第一单元小数除法(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

小数除法 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 一、小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 二、小数四则混合运算 （1）加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 （2）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 （3）在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 （4）算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 【方法总结】 1、小数乘法的计算方法： （1）算：先按整数乘法的法则计算； （2）看：看两个乘数中一共有几位小数； （3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）； （4）点：点上小数点； （5）去：去掉小数末尾的“0”。 2、小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。 小数除以整数计算方法： （1）按整数除法的法则计算； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。 除数是小数的计算方法： （1）看：看清除数有几位小数 （2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足 （3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐） 三、小数除法的近似数 （1）取商的近似值的一般方法：求商的近似数，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。 （2）解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。 【方法总结】 求商的近似值和求积的近似值的异同点： （1）相同点都是按“四舍五入法”取近似值。 （2）不同点是取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。 第三部分 典型例题 例题1：甲、乙、丙三个数的和是9.6，甲、乙两个数的和是7.4，甲、丙两个数的和是3.6，求甲、乙、丙三个数各是多少。 【答案】甲数是1.4，乙数是6，丙数是2.2。 【分析】根据题意，把甲、乙、丙三个数的和减去甲、乙两个数的和，就是丙数，把甲、乙、丙三个数的和减去甲、丙两个数的和即可求出乙数是多少，同理可以求出甲数。 【解答】解：丙：9.6﹣7.4＝2.2 乙：9.6﹣3.6＝6 甲：7.4﹣6＝1.4 答：甲数是1.4，乙数是6，丙数是2.2。 【点评】解答此题的关键是灵活运用甲、乙、丙三数的和减去其中两个数的和得到另外一个数。 例题2：工程队要完成76.8千米的修理任务，第一天修了34.3千米，第二天修了25.7千米，还有多少千米没修？ 【答案】16.8千米。 【分析】用要完成的修理任务76.8千米减去第一天修的34.3千米，再减去第二天修的25.7千米，就是还有多少千米没修。 【解答】解：76.8﹣34.3﹣25.7 ＝76.8﹣（34.3+25.7） ＝76.8﹣60 ＝16.8（千米） 答：还有16.8千米没修。 【点评】这个题目主要考查小数的加法和减法，熟练掌握加法、减法的意义是解题的关键。 例题3：有一批香蕉要包装成箱，如果每箱装15.4千克，可以装12箱，如果每箱多装2.1千克，可以装几箱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，先用每箱装15.4千克乘装的12箱求出这批香蕉有多少千克，如果每箱多装2.1千克，求可以装多少箱，用香蕉的重量除以现在每箱装的香蕉重量即可解答． 【解答】解：15.4×12÷（15.4+2.1） ＝184.8÷17.5 ≈11（箱） 答：可以装11箱． 【点评】应用题要认真分析题意，找出数量关系，第一步用乘法计算，第二步用除法计算，结果要采用进一法取值． 例题4：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒．每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带最多可以包装几个礼盒？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据除法的意义，用丝带的总长度除以包装每个礼盒需要的长度，即可求得这些红丝带可以包装几个礼盒． 【解答】解：25÷1.5＝16（个）…1米． 答：这些红丝带可以包装16个礼盒． 【点评】完成本题要注意，由于最后余下的1米不够包装一个的，所以只能包装16个． 第四部分 高频真题 1．妈妈从商店买回三种纽扣。哪种纽扣最便宜？ ：买4个甲种纽扣花了6元，买5个乙种纽扣花了4元，买了7个丙种纽扣花了8元。 2．铺一段长64千米的铁轨，前12天铺了38.4千米，中途因雨停工4天，要在预定时间内完成，每天应多铺多少米？ 3．笑笑家上半年用电304千瓦时，每千瓦时的电费是0.48元。笑笑家平均每个月需要交多少元电费？ 4．每个足球10.8元，学校花600元最多可以买多少个这样的足球？如果每个球筐能放9个足球，需要准备多少个球筐来放这些足球？ 5．要装60kg油，至少要准备多少个如图的油桶？ 6．中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年、点缀心情、表达吉祥的物品。张奶奶买来15米丝绳编中国结，编了12个，用了14.4米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳？ 7．今天家庭聚餐，爸爸和妈妈去超市分别买了一桶食用油，谁买的食用油便宜？ 8．学校种植小组在两块地里种土豆，第一块地8平方米，共收获土豆57.6千克；第二块地13平方米，共收获土豆89.7千克．哪块地平均每平方米的产量高？高多少？ 9．一根7.5m长的彩带，做一个蝴蝶结要用1.3dm，这根彩带可以做多少个蝴蝶结？ 10．下面是妈妈去某超市购物后的小票，不慎撕掉了一部分。请你帮忙算一算，妈妈买鲜牛奶共花了多少元？ 11．王老师用800元为希望小学的孩子购买学习用品．先用去379.6元购买了26个书包，余下的钱购买文具盒．每个文具盒6.5元，最多可以买多少个文具盒？ 12．工地要运走52吨沙子，一辆小卡车一次最多能运走5.5吨。至少需要运多少次才能运完这堆沙子？ 13．张师傅每小时加工100个零件，陈师傅每小时加工的零件个数是张师傅的1.1倍，陈师傅每小时比张师傅多加工多少零件？ 14．甲数除以乙数，商是0.3，甲数与乙数的和等于2.08．问：甲数和乙数各是多少？ 15．有一个带小数，如果把它的小数部分扩大到原来的3倍，那么结果就是6.2；如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，那么结果就是8.2，求这个带小数． 16．某玩具厂原来做一个毛绒兔需要9.9元的材料费，改进了制作方法后，每个只需要6.6元的材料费。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以多做多少个毛绒兔？ 17．小林家到学校的距离是1.6千米，一天，他从家去学校。当他走了0.25千米的时候发现忘记带校章，只好回家取校章再去学校，他这次上学共走了多少千米？ 18．笑笑妈妈将15.4kg油分装在玻璃瓶里，如果每个玻璃瓶装0.8kg，至少需要准备几个玻璃瓶？ 19．100kg花生可榨油35kg，平均每千克花生可榨油多少千克？1t花生可榨油多少千克？ 20．一个修路队，第一天修路52.2米，第二天修路长度是第一天的1.6倍，两天共修路多少米？ 21．张叔叔养的5头奶牛上周的产奶量是367.5千克，每头奶牛平均每天产奶多少千克？ 22．笑笑的妈妈在超市买了6千克苹果，付给售货员20元钱，售货员找回5元。平均每千克苹果多少钱？ 23．小马虎在计算52除以一个数时，由于把这个数的小数点向左点错了一位，结果等于8．原来的除数是多少？ 24．王老师去文具店买彩带，甲种彩带每米3.55元，乙种彩带每米6.45元。 （1）如果两种彩带各买5.6米，一共需要多少钱？ （2）如果只买9米乙种彩带，70元够吗？ 25．一种电线12.5元一米，李叔叔买了2.7米，一共需要多少元？（得数保留一位小数） 26．斑马每小时跑70千米，是狮子速度的1.4倍，猎豹的速度是斑马的1.6倍。猎豹每小时跑多少千米？ 27．刘明去文具店买了3本书、1个笔盒、1个书包，他带了100元，够吗？ 28．有两杯水，第一杯水有45g，第二杯水有多少克？ 29．小区组织包饺子大赛，王阿姨队有5人，李阿姨队有6人。在相同的时间里，王阿姨队共包了103只饺子，李阿姨队共包了123只饺子。哪个小队的队员包饺子比较快？ 30．中国卫生部在北京举行世界无烟日宣传活动，发布了《中国吸烟危害健康报告》。报告显示，我国不吸烟而受二手烟危害的群众约有7.4亿人，比烟民人数的2倍还多1.4亿。我国烟民约有多少亿人？ 31．中秋节到了，蛋糕房制作了一批月饼，每个月饼盒需要1.65米丝带包装。一根60米长的丝带可以包装多少个月饼盒？ 32．某市出租车收费标准如下： 里　程 收费标准（不足1km按1km计算） 3km以内 7元 3km以上 每增加1km，再收2.4元 小明乘出租车行了6.5km，应付多少元？ 33．淘气买了一套《马小跳丛书》（共5本），总价是18元。平均每本多少钱？ 34．5.6乘1.4的积，再除3.92与1.96的差，商是多少？ 35．五（5）班有34名同学合影，定价是28.5元，给5张照片，另外再加印每张2.5元，全班每人要一张，一共需要多少钱？ 36．甲、乙、丙三个数的和是18.72，甲、乙两个数的和是9.34，甲、丙两个数的和是14.26，甲数是多少？ 37．一辆新能源汽车行驶100千米耗电16度，照这样计算，行驶1千米耗电多少度？ 38．为探究蒜苗的生长情况，丁乐乐每天坚持记录蒜苗生长的高度。蒜苗七天共生长了35.5厘米，前3天平均每天生长3.5厘米，后4天平均每天生长多少厘米？ 39．有甲、乙、丙三个数，这三个数的和是12.83，甲和乙这两个数的和是7.14，乙和丙这两个数的和是10.27，求甲、乙、丙三数各是多少？ 40．根据陕西省土壤分类原则和分类系统（草案）规定，采用全国统一的四级分类系统（土类、亚类、土属、土种）普查，礼泉县共有9个土类、15个亚类。礼泉县土壤的亚类个数约是土类个数的多少倍？（结果保留两位小数） 41．2.8乘0.25的积加上某数的4倍是13.3，这个数是多少？ 42．一辆汽车0.5小时行了22.5km，该车从甲地开往乙地，全程369km，照这样的速度，需行多少小时？ 43．小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？ 44．一个篮球的售价是40.5元，一个足球的售价是篮球的1.5倍。一个足球的售价比一个篮球贵多少元？ 45．甲数是3.4，乙数是34，在它们的末尾各添上两个0，这时乙数是甲数的多少倍？ 46．小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？ 参考答案与试题解析 1．妈妈从商店买回三种纽扣。哪种纽扣最便宜？ ：买4个甲种纽扣花了6元，买5个乙种纽扣花了4元，买了7个丙种纽扣花了8元。 【答案】乙种。 【分析】根据“单价＝总价÷数量”分别计算出每种纽扣的单价，通过比较即可确定哪种纽扣最便宜。 【解答】解：6÷4＝1.5元 4÷5＝0.8（元） 8÷7≈1.14（元） 0.8＜1.14＜1.5 答：乙种纽扣最便宜。 【点评】解答此题的关键是根据“单价＝总价÷数量”，求出每种纽扣的价钱，再比较。 2．铺一段长64千米的铁轨，前12天铺了38.4千米，中途因雨停工4天，要在预定时间内完成，每天应多铺多少米？ 【答案】每天应铺3200米。 【分析】根据工程总量÷工作时间＝工作效率，先求出实际每天修的路程，用总路程除以实际每天修的路程，求出计划需要的天数。用计划的天数减去12天和停工的4天，求出还剩几天。再用总路程减去修完的路程，求出还剩的路程。用还剩的路程除以还剩的时间，即可求出每天应铺多少千米，再用每天实际铺的路程减去计划每天铺的路程，即可求出每天应多铺多少米，再转换成以米作单位的数，即可解答。 【解答】解：38.4÷12＝3.2（千米） 64÷3.2＝20（天） 20﹣12﹣4＝4（天） 64﹣38.4＝25.6（千米） 25.6÷4＝6.4（千米） 6.4﹣3.2＝3.2（千米） 3.2千米＝3200米 答：每天应铺3200米。 【点评】本题考查小数四则运算的计算及应用，理解工程总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解决本题的关键。注意计算的准确性。 3．笑笑家上半年用电304千瓦时，每千瓦时的电费是0.48元。笑笑家平均每个月需要交多少元电费？ 【答案】24.32元。 【分析】先根据乘法的意义，用0.48乘304，求出笑笑家上半年交电费总钱数，进而除以6（上半年有6个月）解答即可． 【解答】解：0.48×304÷6 ＝145.92÷6 ＝24.32（元） 答：笑笑家平均每个月需要交24.32元电费。 【点评】解答此题的关键：（1）根据单价、数量和总价之间的关系；（2）根据平均数的计算方法进行解答。 4．每个足球10.8元，学校花600元最多可以买多少个这样的足球？如果每个球筐能放9个足球，需要准备多少个球筐来放这些足球？ 【答案】55个足球，7个球筐。 【分析】根据数量＝总价÷单价，先算出可以买多少个足球，再用买的足球数量除以每个球筐装足球个数，即可得出需要球筐的数量。 【解答】解：600÷10.8＝55（个）……6（元） 55÷9＝6（个）……1（个） 6+1＝7（个） 答：最多可以买55个足球，需要准备7个球筐来装这些足球。 【点评】本题考查学生对有余数除法的掌握和运用，要根据实际情况采用“去尾法”和“进一法”进行取值。 5．要装60kg油，至少要准备多少个如图的油桶？ 【答案】14个。 【分析】根据每个油桶最多能装4.5kg，求至少要准备多少个油桶，就是求60kg里面有几个4.5千克，所以用油的总重量除以每个油桶的最大容量，求出至少要准备多少个油桶才能把油装完即可。 【解答】解：60÷4.5≈14（个） 答：至少要准备14个如图的油桶。 【点评】题主要考查了除法的意义的应用，注意用进一法求结果。 6．中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年、点缀心情、表达吉祥的物品。张奶奶买来15米丝绳编中国结，编了12个，用了14.4米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳？ 【答案】1.2米。 【分析】用丝绳的长度除以编的个数，就是平均每个中国结用丝绳的长度。 【解答】解：14.4÷12＝1.2（米） 答：平均每个中国结用丝绳1.2米。 【点评】此题主要考查了学生根据平均数的运用及求法进行解答问题的能力。 7．今天家庭聚餐，爸爸和妈妈去超市分别买了一桶食用油，谁买的食用油便宜？ 【答案】妈妈。 【分析】用”总价÷数量＝单价“，分别计算出买的油每千克多少元，再比较大小即可。 【解答】解：105÷3.5＝30（元） 62.5÷2.5＝25（元） 30＞25 答：妈妈买的食用油便宜。 【点评】本题考查了求单价的数量关系。 8．学校种植小组在两块地里种土豆，第一块地8平方米，共收获土豆57.6千克；第二块地13平方米，共收获土豆89.7千克．哪块地平均每平方米的产量高？高多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据单产量＝总产量÷数量，列出算式分别求出两块地平均每平方米的产量，再相减即可求解． 【解答】解：57.6÷8＝7.2（千克） 89.7÷13＝6.9（千克） 7.2﹣6.9＝0.3（千克） 答：第一块地平均每平方米的产量高，高0.3千克． 【点评】考查了小数除法，小数大小的比较，关键是熟悉单产量＝总产量÷数量的知识点． 9．一根7.5m长的彩带，做一个蝴蝶结要用1.3dm，这根彩带可以做多少个蝴蝶结？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用彩带的总长度75分米（7.5米）除以做一个蝴蝶结用的长度1.3分米，所得的商就是最多可以做多少个这样的蝴蝶结． 【解答】解：7.5米＝75分米 75÷1.3≈57（个） 答：这根彩带可以做57个这样的蝴蝶结． 【点评】本题根据除法的包含意义列出除法算式求解． 10．下面是妈妈去某超市购物后的小票，不慎撕掉了一部分。请你帮忙算一算，妈妈买鲜牛奶共花了多少元？ 【答案】19.6元。 【分析】根据题意，用应收的35.2元减去买火腿的总价15.6元，就是买鲜牛奶的总价。 【解答】解：35.2﹣15.6＝19.6（元） 答：妈妈买鲜牛奶共花了19.6元。 【点评】本题关键是明确应收的钱数就是买火腿和鲜牛奶的钱数，减去火腿的总价，就是买鲜牛奶的钱数。 11．王老师用800元为希望小学的孩子购买学习用品．先用去379.6元购买了26个书包，余下的钱购买文具盒．每个文具盒6.5元，最多可以买多少个文具盒？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先用购买学习用品的钱数减去购买书包的钱数，求出购买文具盒用了多少钱；然后用它除以每个文具盒的价格，求出最多可以买多少个文具盒即可． 【解答】解：（800﹣379.6）÷6.5 ＝420.4÷6.5 ≈64（个） 答：最多可以买64个文具盒． 【点评】此题主要考查了小数四则混合运算，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系． 12．工地要运走52吨沙子，一辆小卡车一次最多能运走5.5吨。至少需要运多少次才能运完这堆沙子？ 【答案】10次。 【分析】根据题意，用52吨除以5.5吨，利用“进一法”求商，即可求出至少需要运多少次才能运完这堆沙子。 【解答】解：52÷5.5≈10（辆） 答：至少需要运10次才能运完这堆沙子。 【点评】本题考查了利用小数除法解决问题，需熟练使用“进一法”。 13．张师傅每小时加工100个零件，陈师傅每小时加工的零件个数是张师傅的1.1倍，陈师傅每小时比张师傅多加工多少零件？ 【答案】见试题解答内容 【分析】现根据已知条件：陈师傅每小时加工的零件个数是张师傅的1.1倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求出陈师傅每小时加工的零件数．然后再求陈师傅每小时比张师傅多加工多少个． 【解答】解：1.1×100﹣100 ＝110﹣100 ＝10（个） 答：陈师傅每小时比张师傅多加工10个零件． 【点评】本题主要考查小数的混合运算．注意运算的顺序：先算乘除后算加减及求一个数的几倍用乘法运算的方法． 14．甲数除以乙数，商是0.3，甲数与乙数的和等于2.08．问：甲数和乙数各是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设乙数是x，那么甲数就是0.3x，依据题意：甲数、乙数和是2.08，可列方程：0.3x+x＝2.08，依据等式的性质即可求解． 【解答】解：设乙数是x 0.3x+x＝2.08 1.3x＝2.08 1.3x÷1.3＝2.08÷1.3 x＝1.6 甲数：0.3×1.6＝0.48； 答：甲数是0.48，乙数是1.6． 【点评】解答本题用方程比较简便，关键是用x表示出两个数，再根据数量间的等量关系列方程解答． 15．有一个带小数，如果把它的小数部分扩大到原来的3倍，那么结果就是6.2；如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，那么结果就是8.2，求这个带小数． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“如果把它的小数部分扩大3倍，那么结果就是6.2；如果把它的小数部分扩大8倍，那么结果就是8.2”，得出小数部分的（8﹣3）倍是（8.2﹣6.2），进而求出这个数的小数部分，继而求出原数． 【解答】解：这个小数的小数部分是： （8.2﹣6.2）÷（8﹣3） ＝2÷5 ＝0.4； 这个小数的整数部分： 6.2﹣0.4×3 ＝6.2﹣1.2 ＝5 原来这个小数是：0.4+5＝5.4． 【点评】解决此题要运用逆推的方法，先根据题意求出这个小数的整数部分和小数部分，进而写出此小数即可． 16．某玩具厂原来做一个毛绒兔需要9.9元的材料费，改进了制作方法后，每个只需要6.6元的材料费。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以多做多少个毛绒兔？ 【答案】90。 【分析】先依据总价＝数量×单价，求出买材料需要的钱数，再根据数量＝总价÷单价，求出现在可做毛绒兔的个数，最后用现在可做个数减原来可做个数即可解答。 【解答】解：9.9×180÷6.6﹣180 ＝1782÷6.6﹣180 ＝270﹣180 ＝90（个） 答：现在可以多做90个。 【点评】解答本题的关键是求出现在可做毛绒兔的个数，依据是单价，数量以及总价之间数量关系。 17．小林家到学校的距离是1.6千米，一天，他从家去学校。当他走了0.25千米的时候发现忘记带校章，只好回家取校章再去学校，他这次上学共走了多少千米？ 【答案】2.1千米。 【分析】由于小林回家取校章再去学校，所以他这次上学多走了2个0.25千米，再用小林家到学校的距离加上多走的路程，可以计算出他这次上学共走了多少千米。 【解答】解：0.25×2+1.6 ＝0.5+1.6 ＝2.1（千米） 答：他这次上学共走了2.1千米。 【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是理解“由于小林回家取校章再去学校，所以他这次上学多走了2个0.25千米”，再用小林家到学校的距离+多走的路程＝小林这次上学共走的路程，列式计算。 18．笑笑妈妈将15.4kg油分装在玻璃瓶里，如果每个玻璃瓶装0.8kg，至少需要准备几个玻璃瓶？ 【答案】20个。 【分析】用油的总质量除以每瓶装的质量，如果能整除，商就是需要的瓶数，如果不能整除，商加1瓶，就是需要的瓶数。 【解答】解：15.4÷0.8＝19（瓶）……0.2（kg） 19+1＝20（瓶） 答：至少需要准备20个玻璃瓶。 【点评】本题考查小数除法法的计算及应用。利用“进一法”解决此类问题，注意计算的准确性。 19．100kg花生可榨油35kg，平均每千克花生可榨油多少千克？1t花生可榨油多少千克？ 【答案】0.35千克，350千克。 【分析】用可榨油的质量除以花生的质量，即可求出平均每千克花生可榨油多少千克；根据1吨＝1000千克进行单位换算，再乘平均每千克花生可榨油的质量即可解答。 【解答】解：35÷1000＝0.35（千克） 1吨＝1000千克 0.35×1000＝350（千克） 答：平均每千克花生可榨油0.35千克，1t花生可榨油350千克。 【点评】本题主要考查了小数乘除法的实际应用，先求出平均每千克花生可榨油多少千克是解答本题的关键。 20．一个修路队，第一天修路52.2米，第二天修路长度是第一天的1.6倍，两天共修路多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】两天共修路的长度＝第一天修路的长度+第二天修路的长度，其中第二天修路的长度＝第二天修路的长度×第二天修路长度是第一天的倍数，据此代入数据作答即可。 【解答】解：52.2+52.2×1.6 ＝52.2+83.52 ＝135.72（米） 答：两天共修路135.72米。 【点评】本题考查知识点：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 21．张叔叔养的5头奶牛上周的产奶量是367.5千克，每头奶牛平均每天产奶多少千克？ 【答案】10.5千克。 【分析】我们用一周奶牛的产奶量除以奶牛的头数，再除以天数就是每头奶牛平均每天产奶多少千克。 【解答】解：367.5÷5÷7 ＝73.5÷7 ＝10.5（千克） 答：每头奶牛平均每天产奶10.5千克。 【点评】本题考查了关系式“总奶量÷头数÷天数＝每头奶牛平均每天产奶量”的运用。 22．笑笑的妈妈在超市买了6千克苹果，付给售货员20元钱，售货员找回5元。平均每千克苹果多少钱？ 【答案】2.5。 【分析】根据题意，用付给的20元，减去找回的5元，求出买6千克苹果的钱数，然后再除以6即可。 【解答】解：（20﹣5）÷6 ＝15÷6 ＝2.5（元） 答：平均每千克苹果2.5元钱。 【点评】本题考查了除法和减法的意义的运用。 23．小马虎在计算52除以一个数时，由于把这个数的小数点向左点错了一位，结果等于8．原来的除数是多少？ 【答案】65。 【分析】根据“被除数÷商＝除数”求出小数点向左点错了一位的除数，再将所得除数的小数点向右移动一位就是原来的除数。 【解答】解：52÷8＝6.5 6.5×10＝65 答：原来的除数是65。 故答案为：65。 【点评】这道题解题的关键是会正确的进行小数除法的计算。 24．王老师去文具店买彩带，甲种彩带每米3.55元，乙种彩带每米6.45元。 （1）如果两种彩带各买5.6米，一共需要多少钱？ （2）如果只买9米乙种彩带，70元够吗？ 【答案】（1）56元；（2）够。 【分析】（1）用甲种彩带的单价加上乙种彩带的单价，得到两种彩带的单价和，再乘数量5.6米就是一共需要的钱数； （2）用乙种彩带的单价乘米数，求出买9米乙种彩带的钱数，再和70元进行比较即可判断。 【解答】解：（1）（3.55+6.45）×5.6 ＝10×5.6 ＝56（元） 答：一共需要56元。 （2）6.45×9＝58.05（元） 58.05＜70 答：70元够。 【点评】熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 25．一种电线12.5元一米，李叔叔买了2.7米，一共需要多少元？（得数保留一位小数） 【答案】见试题解答内容 【分析】电线12.5元一米，李叔叔买了2.7米，求一共多少元，用单价×数量＝总价，据出列式解答． 【解答】解：12.5×2.7≈33.8（元） 答：一共需要33.8元． 【点评】掌握单价×数量＝总价是解题的关键． 26．斑马每小时跑70千米，是狮子速度的1.4倍，猎豹的速度是斑马的1.6倍。猎豹每小时跑多少千米？ 【答案】112。 【分析】斑马每小时跑70千米，猎豹的速度是斑马的1.6倍，也就是70的1.6倍，即70×1.6。 【解答】解：70×1.6＝112（千米） 答：猎豹每小时跑112千米。 【点评】求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答。 27．刘明去文具店买了3本书、1个笔盒、1个书包，他带了100元，够吗？ 【答案】100元够。 【分析】根据图意，一本书19.6元，先用19.6乘3求出3本书需要的钱数，然后再加上一个笔盒和一个书包的价钱，最后再和100进行比较即可。 【解答】解：19.6×3+5.8+29.5 ＝58.8+5.8+29.5 ＝64.6+29.5 ＝94.1（元） 94.1＜100，所以100元够。 答：100元够。 【点评】本题主要考查了小数乘法以及加法的意义和大小比较的方法，要熟练掌握。 28．有两杯水，第一杯水有45g，第二杯水有多少克？ 【答案】225克。 【分析】根据题意，用6.5除以1.3求出第二杯水的重量是第一杯的几倍，然后再乘上45即可。 【解答】解：6.5÷1.3×45 ＝5×45 ＝225（克） 答：第二杯水有225克。 【点评】本题关键是根据除法的意义，求出第二杯水的重量是第一杯的几倍，然后进一步解答。 29．小区组织包饺子大赛，王阿姨队有5人，李阿姨队有6人。在相同的时间里，王阿姨队共包了103只饺子，李阿姨队共包了123只饺子。哪个小队的队员包饺子比较快？ 【答案】王阿姨队。 【分析】用每队所包的饺子的总数量除以每队的人数，分别求出每个小队平均每人包多少个饺子，再比较两个小队平均每人包的饺子数量，即可得出哪个小队的队员包饺子比较快。 【解答】解：103÷5＝20.6（只） 123÷6＝20.5（只） 20.6＞20.5 答：王阿姨队的队员包饺子比较快。 【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用以及整数大小的比较，分别求出每队平均每人包多少个饺子是关键。 30．中国卫生部在北京举行世界无烟日宣传活动，发布了《中国吸烟危害健康报告》。报告显示，我国不吸烟而受二手烟危害的群众约有7.4亿人，比烟民人数的2倍还多1.4亿。我国烟民约有多少亿人？ 【答案】3亿。 【分析】用7.4亿减去1.4亿得到不吸烟而受二手烟危害的群众人数，再除以2就是我国烟民的人数。 【解答】解：（7.4﹣1.4）÷2 ＝6÷2 ＝3（亿人） 答：我国烟民约有3亿人。 【点评】明确7.4亿减去1.4亿得到不吸烟而受二手烟危害的群众人数正好是烟民人数的2倍是解题的关键。 31．中秋节到了，蛋糕房制作了一批月饼，每个月饼盒需要1.65米丝带包装。一根60米长的丝带可以包装多少个月饼盒？ 【答案】36个。 【分析】用丝带的总米数除以每个月饼盒所用丝带的米数即能求出可包装多少盒。 【解答】解：60÷1.65≈36（个） 答：一根60米长的丝带可以包装36个月饼盒。 【点评】本题根据除法的包含意义，注意结果运用去尾法保留整数。 32．某市出租车收费标准如下： 里　程 收费标准（不足1km按1km计算） 3km以内 7元 3km以上 每增加1km，再收2.4元 小明乘出租车行了6.5km，应付多少元？ 【答案】16.6元。 【分析】由于3千米以内（含3千米）收费7元，则小强所行6.5千米中的前3千米收费7元，以后每增加1千米收费2.4元，所以后6.5﹣3＝3.5（千米），（因为不足1千米按1千米计算）所以按4千米收费，收费（4×2.4）元，共付（7+4×2.4）元，据此列式解答即可。 【解答】解：6.5﹣3＝3.5≈4（千米） 7+4×2.4 ＝7+9.6 ＝16.6（元） 答：小明乘出租车行了6.5km，应付16.6元。 【点评】完成此类题目的关键是弄清收费标准，根据收费标准列式计算．因为6.5千米已经超出了3千米，所以应付的钱数＝7元+超出3千米部分应付的钱，注意不足1千米按1千米计算。 33．淘气买了一套《马小跳丛书》（共5本），总价是18元。平均每本多少钱？ 【答案】3.6元。 【分析】根据“总价÷数量＝单价”，据此代入数据即可求解。 【解答】解：18÷5＝3.6（元） 答：平均每本售价3.6元钱。 【点评】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决问题。 34．5.6乘1.4的积，再除3.92与1.96的差，商是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先算3.92减1.96的差和5.6乘1.4的积，再用差除以积即可得出商． 【解答】解：（3.92﹣1.96）÷（5.6×1.4） ＝1.96÷7.84 ＝0.25 答：商是0.25． 【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解． 35．五（5）班有34名同学合影，定价是28.5元，给5张照片，另外再加印每张2.5元，全班每人要一张，一共需要多少钱？ 【答案】101元。 【分析】用34减5求出需要加洗的照片数，再乘2.5求出加洗需要的钱数，再加28.5就是一共需要的钱数。据此解答。 【解答】解：（34﹣5）×2.5+28.5 ＝29×2.5+28.5 ＝72.5+28.5 ＝101（元） 答：一共需要101元钱。 【点评】本题的重点是求出需要加洗的照片数，再根据总价＝单价×数量求出加洗需要的钱数，再加上定价，就是一共需要的钱数。 36．甲、乙、丙三个数的和是18.72，甲、乙两个数的和是9.34，甲、丙两个数的和是14.26，甲数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，首先用甲、乙、丙三数的和减去甲、乙两数的和，求出丙数；最后用甲丙两数的和减去丙数，求出甲数是多少即可． 【解答】解：丙数的值为： 18.72﹣9.34＝9.38； 甲数的值为： 14.26﹣9.38＝4.88 答：甲数是4.88． 【点评】解答此题的关键是灵活运用甲、乙、丙三数的和减去其中两个数的和得到另外一个数． 37．一辆新能源汽车行驶100千米耗电16度，照这样计算，行驶1千米耗电多少度？ 【答案】0.16度。 【分析】用一辆新能源汽车行驶100千米耗电量除以所行的里程，即可计算出平均每千米的耗电量。 【解答】解：16÷100＝0.16（度） 答：行驶1千米耗电0.16度。 【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法。 38．为探究蒜苗的生长情况，丁乐乐每天坚持记录蒜苗生长的高度。蒜苗七天共生长了35.5厘米，前3天平均每天生长3.5厘米，后4天平均每天生长多少厘米？ 【答案】6.25厘米。 【分析】根据题意，先求出前3天生长多少厘米，再用七天生长的总长度减去前3天生产的长度，求出后4天生长的厘米数，再除以4；即可解答。 【解答】解：（ 35.5﹣3.5×3 ）÷4 ＝（35.5﹣10.5）÷4 ＝25÷4 ＝6.25（厘米） 答：后4天平均每天生长6.25厘米。 【点评】解决本题先求出后4天生长的厘米数，再根据平均数＝总数量÷总份数解答。 39．有甲、乙、丙三个数，这三个数的和是12.83，甲和乙这两个数的和是7.14，乙和丙这两个数的和是10.27，求甲、乙、丙三数各是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，首先用甲、乙、丙三数的和减去甲数与乙数的和，求出丙数；然后用甲、乙、丙三数的和减去乙数与丙数两数的和，求出甲数；最后用甲乙两数的和减去甲数，求出乙数是多少即可． 【解答】解：12.83﹣7.14＝5.69 12.83﹣10.27＝2.56 7.14﹣2.56＝4.58 答：甲数是2.56，乙数是4.58，丙数是5.69． 【点评】解答此题的关键是灵活运用甲、乙、丙三数的和减去其中两个数的和得到另外一个数． 40．根据陕西省土壤分类原则和分类系统（草案）规定，采用全国统一的四级分类系统（土类、亚类、土属、土种）普查，礼泉县共有9个土类、15个亚类。礼泉县土壤的亚类个数约是土类个数的多少倍？（结果保留两位小数） 【答案】1.67倍。 【分析】用15除以9，即可解答。 【解答】解：15÷9≈1.67 答：礼泉县土壤的亚类个数约是土类个数的1.67倍。 【点评】本题考查的是整数应用题，理清题中数量关系是解答关键。 41．2.8乘0.25的积加上某数的4倍是13.3，这个数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用2.8乘0.25求出积，再用13减去求出的积，求出这个数的4倍，最后除以4即可求出这个数． 【解答】解：（13.3﹣2.8×0.25）÷4 ＝（13.3﹣0.7）÷4 ＝12.6÷4 ＝3.15 答：这个数是3.15． 【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解． 42．一辆汽车0.5小时行了22.5km，该车从甲地开往乙地，全程369km，照这样的速度，需行多少小时？ 【答案】8.2小时。 【分析】先依据速度＝路程÷时间，求出汽车的速度，再根据总时间＝路程÷速度即可解答。 【解答】解：369÷（22.5÷0.5） ＝369÷45 ＝8.2（小时） 答：需行8.2小时。 【点评】本题主要考查学生根据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力。 43．小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？ 【答案】5张。 【分析】根据单价×数量＝总价，用1.2乘8，求出买面值1.2元的邮票总价，再用12.6减去买面值1.2元的邮票总价，求出买面值60分的邮票总价，再根据总价÷单价＝数量进行解答。 【解答】解：12.6﹣1.2×8 ＝12.6﹣9.6 ＝3（元） 3元＝300分 300÷60＝5（张） 答：她买了5张面值60分的邮票。 【点评】本题关键是求出买面值60分的邮票花的钱数，然后再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答。 44．一个篮球的售价是40.5元，一个足球的售价是篮球的1.5倍。一个足球的售价比一个篮球贵多少元？ 【答案】20.25元。 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用篮球的售价乘上1.5，就是足球的价格．再减去篮球的售价即可解答。 【解答】解：40.5×1.5﹣40.5 ＝60.75﹣40.5 ＝20.25（元） 答：一个足球的售价比一个篮球贵20.25元。 【点评】本题考查的是乘法、减法意义及运用，解答本题的关键是根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算出足球的售价是解答此题的关键。 45．甲数是3.4，乙数是34，在它们的末尾各添上两个0，这时乙数是甲数的多少倍？ 【答案】1000倍。 【分析】甲数是3.4，在它的末尾各添上两个0，大小不变还是3.4；乙数是34，在它的末尾各添上两个0，变为3400；然后再用3400除以3.4即可。 【解答】解：3400÷3.4＝1000 答：这时乙数是甲数的1000倍。 【点评】求一个数是另一个数的几倍，用除法进行解答；注意小数的末尾添上0，大小不变。 46．小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，用总钱数除以总袋数，求出批发价每袋的钱数，再用零售的单价减去批发的单价即可求解． 【解答】解：1.30﹣94.5÷（3×30） ＝1.30﹣94.5÷90 ＝1.30﹣1.05 ＝0.25（元） 答：这样每袋比零售价便宜0.25元． 【点评】先根据单价＝总价÷数量，求出批发的单价，进而求解． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$