浙江省温州市外国语学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试卷

温州市外国语学校2024年暑假作业检测 九年级数学试卷 2024.09 考生须知: ++ 1.本卷满分100分,考试时间90分钟: 2,本卷共4页,请在答题卷答题区域作答,不得超出答题区域边框线: 3.本卷不得使用计算器. 亲爱的同学,如果把这份试卷比作一片湛蓝的海,那么,我们现在启航,展开你自信和 智慧的双翼,乘风踏浪,你定能收获无限风光! 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,不 选、多选、错选,均不给分) 1.数-6,2,0, 中最大的是( 2 A.-6 B.2 C.0 D 7 2 2.下列图形中,既是轴对称图形,」 又是中心对称图形的是( B 3.下列各式中运算正确的是( A.3a-a=2 B.-3(2a-1)=-6a-1 C.-a2b+4ba2=3a2b D.2a3+3a2=5a5 4.若一个n边形内角和为720 ,则此多边形的边数n为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 5.已知点(-2,),(1,),(8,)在函数y=二的图象上,则( A.y2<y1<为 B.y1<y2<y为 C.为<y<2 D.y为<h<y 6.甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛,每人射击20发子弹.他们射击成绩的 平均数及标准差如表所示, 人员成绩 甲 Z 丙 丁 平均数文(环) 8.6 8.6 9.2 9.2 标准差S(环) 1.3 1.5 1.0 1.2 若要选一名成绩较好且又稳定的运动员参赛,则应选运动员( ) A,甲 B.Z C.丙 D.丁 7.己知点A(x,a,B(:+L,b)都在函数y=-3x+3的图象上,下列对于a与b的关系判断正 确的是( ) : A.a-b=3 B.a-b=-3 C.a+b=3 D.a+b=-3 九年级数学检测卷,第1页共4页 8.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是正方形,点A的坐标为 (1,0),B点的坐标为(1,4),点D在第一象限,则点C的坐标为( A.(3,6) B.(4,6) C.(4,5) D.(5,2) 第8题图 9.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,单 独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个:已知每个B型包装箱比每个A型包 装箱可多装15本课外书,若设每个A型包装箱可以装书x本,则根据题意列得方程为() A. 1080_1080+6 B. 10801080 -6 x-15 xx-15 c.1080-1080-6 D.1080-1080 +6 x+15x x+15 IO.如图,点E在口ABCD的边CD上,连结BE,作EG⊥BE交边AB于点G,点F是BE 的中点,且CF⊥BE,若DE=5,AG=1,则D的值为( CD D.5- 2 G 第10题图 二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分) 11.-8的相反数是 12.因式分解:a2-b2= 13.一次函数y=2x+2的图象与x轴的交点坐标是 14.从√2,0,3这三个数中随机选择一个数,则这个数为无理数的概率是 15.一副直角三角板,按如图方式叠放在一起,其中∠A=45 ,∠D=30 ,若DE∥BC, 则∠AGF等于 16.如图,在菱形ABCD中,AC与BD为对角线,且AC=6,BD=4,则AB长度是 17.若关于x的一元二次方程ax2+6x-4=0的解为x=1,x,=2,则关于y的一元二次方程 a0y+)2+6(y+1)-4=0的解为 18.如图,点P,Q,R为反比例函数y=(k>0,x>0)图象上从左到右的三个点,分别过 这三个点作x轴,y轴的垂线,与y轴的交点分别为点C,B,A图中所构成的阴影部分的 面积从左到右依次记为S,S2,S,其中OA:AB:BC=1:2:3,若S,=6,则S1+S的值 为 第15题图 第16题图 第18题图 九年级数学检测卷,第2页共4页 三、解答题(本题有6小题,共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 19.(6分)计算: (1)4 (-2)+1-81-327 5x+1222 20.(6分)解不等式组 2x-1<1 ,并把解表示在数轴上。 3 -5-4-3-2-101234 21.(6分)尺规作图问题: 如图1,点E是口ABCD边AD上一点(不包含A,D),连接CE.用尺规作AF /ICE, F是边BC上一点. 小明:如图2.以C为圆心,AE长为半径作弧,交BC于点F,连接AF,则AF/ICE, 小丽:以点A为圆心,CE长为半径作弧,交BC于点F,连接AF,则AF1ICE, 小明:小丽,你的作法有问题. 小丽:哦.我明白了 (1)证明AF/CE: (2)指出小丽作法中存在的问题。 图1 22.(6分)在“2024慈普一日捐”活动中,某校九年级(1)班40名同学的捐款情况如下表: 捐款金额(元) 20 30 50 80 100 人数(人) 2 8 16 4 7 根据表中提供的信息回答下列问题: (1)x的值为 ,捐款金额的众数为 元,中位数为 元: (2)已知全班平均每人捐款57元,求a的值, 九年级数学检测卷,第3页共4页 23.(10分)某班级学生打算购入多肉植物为教室增添绿色气息.该班学生在市场上了解到 甲、乙两种多肉的价格和大小都比较合适,现有如下信息: 信息1:购买5个甲和1个乙共需38元 信息2:购买2个甲和3个乙共需36元 (1)求甲、乙两种多肉每个分别是多少元? (2)若该班同学购买多肉共花费120元,设甲、乙两种多肉分别购买m个,n个(m≥1, n≥1), ①用含m的代数式表示n. ②若m,n均为偶数,求出所有满足条件的购买方案,并指出哪种购买方案总数量最多. 24.(12分)如图,点E为矩形ABCD边AD上一点,将 ABE沿BE折叠得到aA'BE,点A 的对应点为A,且落在aBCD内部,延长EA分别交对角线BD与边BC于点G、F, (1)求证:EF=BF (2)当BG=EF时, ①若∠AEB-55 ,求∠GBF的度数. ②若AB=3BC=4,求DE的长度. 九年级数学检测卷,第4页共4页