5.2.2任意角三角函数的定义（二）课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

5.2.2任意角三角函数的定义（二） 1 思 维 导 图 任意角三角函数的定义 复习导入 任意角三角函数的定义： 设角 的终边上的任意一点P（x，y），点 P 到原点的距离为 r. 比值 叫做角 的余弦.记作 cos  比值 叫做角 的正弦.记作 sin  比值 叫做角 的正切.记作 tan  X M O Y P(x,y) 三角函数 定义域 3 第一象限：y ＞0 ,x＞0, sin ＞ 0, cos ＞ 0, tan＞ 0, 第二象限：y ＞0 , x＜0, sin ＞ 0, cos＜0, tan ＜ 0, 第三象限: y ＜ 0 ,x ＜ 0, sin ＜ 0, cos ＜ 0, tan ＞ 0, 第四象限：y ＜ 0 ,x ＞ 0 sin ＜ 0, cos ＞ 0, tan ＜ 0, 任意角三角函数在各象限内的符号： 新知探究 记忆口诀：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦 新知探究 三角函数在各象限的符号如下图所示： 02 x y o x y o x y o 记忆口诀：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦 5 LENOVO (L) - 小练笔：已知的终边过点(3a-9,a+2),且cos＜0,sin＞0,则a的取值范围是 。 -2＜a＜3 新知探究 解：因为的终边过点(3a-9,a+2),且cos＜0,sin＞0,由题意得： 解得： 实例剖析 例1：确定下列各值的符号。 解:（1）因为260是第三象限角，所以cos260<0; (2)因为 是第四象限角，所以 ; (1) cos260 ； (2) sin( ) ； 　 (3) tan(-67220’)； (3)tan( )　　 7 实例剖析 例1：确定下列各值的符号。 (3)因为 ，可知： 是第一象限角，所以： (1) cos260 ； (2) sin( ) ； 　 (3) tan(-67220’)； (3)tan( )　　 (4)因为 ，可知： 是第三象限角，所以： 8 实例剖析 例2：设 ，确定 是第几象限角 . 解：因为 ，所以 的终边在第三、四象限，或者y轴负半轴上；又因为 ，所以 的终边在第一、三象限. 因此，同时满足 的 是第三象限角 . 9 归纳总结 04 任意角三角函数在各象限内的符号： 记忆口诀：Ⅰ全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦 x y o x y o x y o 10 LENOVO (L) - $$