5.3.1 正弦函数的图像课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

5.3.1 正弦函数的图像 1 思 维 导 图 正弦函数的图像 制作模型:“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹。” 提出问题： 1. 该曲线有什么特点，是何种曲线？  2. 你有办法画出该曲线的图像吗？ 创设情境 2.在单位圆中，如何作出一个角的正弦线？ o 1 1 P M 正弦线 :有向线段MP 三角问题 几何问题 单位圆与正弦线 复习回顾 1.什么是单位圆？ 利用正弦线作出 的图象. - - -1 1 - - -1 - - 作法: (1) 平分单位圆; (2) 作各角正弦线; (3) 平分坐标轴; (4) 平移正弦线. 正弦函数的图象 问题探究 (5) 连线. 正 弦 曲 线 - - - - - - - - - 1 -1 由终边相同的角三角函数值相同，所以 y＝sin x 的图象在 … ，[-4  ，-2 ] ， [-2  ，0] ， [0，2 ] ，[2 ，4 ] ， … 与 y＝sin x，x[0，2 ] 的图象相同 ，于是平移得正弦曲线 . 问题探究 y=sinx x[0,2] y=sinx xR 终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ 利用图象平移 正弦曲线 与 x 轴的交点: 图象的最高点: 图象的最低点: 观察 y ＝ sin x ，x[ 0，2 ] 图象的最高点、最低点和图象与 x 轴的交点？坐标分别是什么？ - - -1 1 - 五点 作图法 问题探究 列表：列出对图象形状起关键作用的五点坐标． 连线：用光滑的曲线顺次连结五个点． 描点：定出五个关键点． 五 点 作 图 法 问题探究 例1 画出函数 y＝sin x + 1， x[0，2 ] 的简图． 解 :列表 描点 作图 - - - 实例剖析 归纳总结 思考总结： 一、我们是如何做出正弦曲线的？ 二、如何用五点法作出正弦函数的简图呢？ 三、做函数图像有哪些基本方法呢？ Sheet1 $$