精品解析：北京市北京师范大学第二附属中学2024-2025学年高三上学期物理统练一

北京师大二附中2025届高三物理统练一 一、单选题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 如图所示为“感受向心力”的实验，用一根轻绳，一端拴着一个小球，在光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力。下列说法正确的是（　　） A. 只减小旋转角速度，拉力增大 B. 只加快旋转速度，拉力减小 C. 只更换一个质量较大的小球，拉力增大 D. 突然放开绳子，小球仍作曲线运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．物体做圆周运动，绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律 只减小旋转角速度，拉力减小，故A错误； B．物体做圆周运动，绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律 只加快旋转速度，拉力增大，故B错误； C．物体做圆周运动，绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律 只更换一个质量较大的小球，拉力增大，故C正确； D．突然松开绳子，拉力消失，小球在水平面上不受力的作用，将做匀速直线运动，故D错误。 故选C。 【点睛】绳子松开时，先对小球进行受力分析，再判断小球的运动情况。 2. 我国发射的“天和”核心舱距离地面的高度为h，运动周期为T，绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知万有引力常量为G，地球半径为R，根据以上信息可知（　　） A. 地球的质量 B. 核心舱的质量 C. 核心舱的向心加速度 D. 核心舱的线速度 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据 解得地球的质量 但不能求解核心舱的质量，选项A正确，B错误； C．核心舱的向心加速度 选项C错误； D．核心舱的线速度 选项D错误。 故选A。 3. 如图所示，某人从距山脚高为H处将质量为m的石子以速率抛出。不计空气阻力，重力加速度大小为g。当石子下落到距地面高为h处时，其动能为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据动能定理可得 解得石子下落到距地面高为h处时，其动能为 故选B。 4. 如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内径略大于小球直径。下列有关说法中正确的是（　　） A. 小球能够通过最高点时的最小速率为0 B. 小球能够通过最高点时的最小速率为 C. 如果小球在最高点时的速率为，则此时小球对管道的外壁有作用力 D. 如果小球在最低点时的速率为，则此时小球对管道的内壁有作用力 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由于在最高点时，圆形管道内壁能支撑小球，所以小球能够通过最高点时的最小速率为0，故A正确，B错误； C．如果小球在最高点时的速率为，设此时管道对小球的弹力大小为，由牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律知，小球对管道的内、外壁均没有作用力，故C错误； D．如果小球在最低点时的速率为，根据牛顿第二定律，有 解得 根据牛顿第三定律知，小球通过最低点时对管道的外壁有作用力，大小为，故D错误。 故选A。 5. 重物m系在上端固定的轻弹簧下端，用手托起重物，使弹簧处于竖直方向，弹簧的长度等于原长时，突然松手，重物下落的过程中，对于重物、弹簧和地球组成的系统来说，下列说法不正确的是（　　） A. 重物的动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小 B. 重物的重力势能最小时，动能最大 C. 弹簧的弹性势能最大时，重物的动能最小 D. 重物的重力势能最小时，弹簧的弹性势能最大 【答案】B 【解析】 【详解】A．重物下落的过程中，对于重物、弹簧和地球组成的系统来说，忽略地球动能和势能的变化，重物、弹簧整体机械能守恒，故当重物的动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小，故A正确； BCD．当重物的重力势能最小时，此时重物下降到最低点，速度为零，此时弹簧的形变量最大，弹性势能最大，重物动能最小，故B错误，CD正确； 本题选错误的，故选B。 6. 如图所示，质量为m的物体以速度v滑上水平传送带，传送带由电动机带动，始终保持以速度2v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体最终能与传送带相对静止，重力加速度为g，对于物体从开始滑上到相对传送带静止这一过程，下列说法错误的是（　　） A. 相对运动时间为 B. 传送带对物体做功 C. 摩擦生热 D. 电动机做功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．滑块刚滑上传送带上时的加速度 相对运动时间为 选项A正确； B．传送带对物体做功 选项B正确； C．摩擦生热 选项C正确； D．电动机做功等于摩擦力对皮带做功，为 选项D错误。 此题选择错误选项，故选D。 7. 2021年5月15日，由地球发射的“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，请通过估算判断以下说法正确的是（　　） A. 火星表面的重力加速度大于 B. “天问一号”探测器的发射速度应介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 C. 探测器在火星表面附近的环绕速度大于7.9km/s D. 火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．探测器在星球表面受到重力等于万有引力 解得星球表面重力加速度 已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，地球的重力加速度，则火星表面的重力加速度 故A错误； B．“天问一号”探测器脱离地球引力的约束，在太阳系中绕火星转动，则“天问一号”探测器的发射速度应介于地球的第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，故B错误； CD．探测器在星球表面，绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 可得第一宇宙速度为 探测器在地球表面飞行的速度即第一宇宙速度为7.9km/s，则探测器在火星表面附近的环绕速度即火星表面的第一宇宙速度为 故C错误，D正确。 故选D。 8. 某物体在竖直向上的恒力作用下从静止开始向上运动，一段时间后撤去恒力，不计空气阻力，物体的速度用v表示，物体的动能用表示，物体和地球组成系统的重力势能用表示、机械能用E表示，运动时间用t表示、路程用l表示。对整个运动过程，下图表示的可能是（　　） A. v随t变化的图像 B. 随t变化的图像 C. 随l变化的图像 D. E随l变化的图像 【答案】C 【解析】 【详解】A．若是图像，没有撤去恒力前，物体向上做匀加速运动，撤去恒力后，物体向上做匀减速运动，然后向下做匀加速运动，此时速度反向，加速度与向上匀减速的加速度相同，故A错误； B．物体向上运动，重力势能先增大，当到达最高点时物体向下运动，重力势能减少，故B错误； C．根据动能定理可知，物体加速向上运动时，合外力做正功，动能增大，撤去恒力时，只有重力做负功，故动能减少；反向，重力做正功，动能增大，动能是标量，只有大小，没有方向，故C正确； D．在撤去恒力前，恒力作正功，故物体的机械能增加，撤去恒力后，只有重力做功，故物体的机械能不变，故机械能先增大后不变，故D错误。 故选C。 9. 如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为。飞船在半径为4R的圆形轨道I上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则（　　） A. 飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为4∶1 B. 飞船在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行的周期之比为 C. 飞船在轨道Ⅰ上经过A处的加速度大于在轨道II上经过A处的加速度 D. 飞船在轨道Ⅱ上由A点向B点运行时引力先做正功后做负功 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据开普勒第三定律可得飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为 飞船在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行的周期之比为 故A错误，B正确； C．根据 可得 故可知飞船在轨道Ⅰ上经过A处的加速度与在轨道II上经过A处的加速度大小相等，故C错误； D．飞船在轨道Ⅱ上由A点向B点运行时引力与速度方向的夹角为锐角，故一直做正功，故D错误。 故选B。 10. 2022年7月24日，问天实验舱成功发射。问天实验舱配置了多种实验柜用来开展太空实验。其中，变重力科学实验柜为科学实验提供0.01g~2g（零重力到两倍重力范围）高精度模拟的重力环境，支持开展微重力、模拟月球重力、火星重力等不同重力水平下的科学研究。如图所示，变重力实验柜的主要装置是两套900毫米直径的离心机。离心机旋转的过程中，由于惯性，实验载荷会有一个向外飞出的趋势，对容器壁产生压力，就像放在水平地面上的物体受到重力挤压地面一样。因此，这个压力的大小可以体现“模拟重力”的大小。根据上面资料结合所学知识，判断下列说法正确的是（　　） A. 实验样品的质量越大，“模拟重力加速度”越大 B. 离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的4倍 C. 实验样品所受“模拟重力”的方向指向离心机转轴中心 D. 为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据题意可得 可得模拟重力加速度 模拟重力加速度与样品的质量无关，离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的 故A错误，B正确； C．实验载荷因为有向外飞出的趋势，对容器壁产生的压力向外，所以模拟重力的方向背离离心机转轴中心，故C错误； D．根据牛顿第三定律可知，一台离心机从静止开始加速转动，会给空间站施加相反方向的力，使空间站发生转动，所以为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动，故D正确。 故选BD。 二、实验题（本题共2大题，共20分。第1小题4分，第2小题16分。） 11. 向心力演示仪可以利用控制变量法探究向心力的大小与质量.角速度和半径之间的关系．它通过皮带传动改变两轮的转速,让两轮上的实心小球（体积相同）同时做圆周运动,然后通过连动装置使安放在圆盘中心套筒中的弹簧产生形变,利用形变大小来反映向心力的大小，形变越大，露出的标格数越多．采用如图所示的实验装置，可以实现的实验目的和观察到的现象是_______ A、控制角速度和半径相同，研究向心力大小与质量的关系 B、控制半径相同，研究向心力大小与的角速度大小的关系 C、钢球比铝球的质量大，钢球一侧露出的标尺格数多 D、钢球比铝球的质量大，铝球一侧露出的标尺格数多 【答案】AC 【解析】 【详解】因转动时控制两球的角速度大小相等，铝球与钢球质量不同，控制转动的半径相等，则本实验可研究向心力与质量之间的关系，不是研究向心力与角速度的关系．故A正确，B错误． 根据F=mω2r，钢球比铝球的质量大，则在角速度和半径相同时钢球的向心力较大，则钢球一侧露出的标尺格数多，选项C正确，D错误；故选AC． 点睛：本题考查书中演示实验，也是高考考查内容之一．本实验采用的是控制变量法，通过对比进行比较，定性分析向心力与各个量的关系． 12. 某实验小组做“探究平抛运动的特点”实验。 （1）甲同学用如图所示实验装置进行探究，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球由静止释放，做自由落体运动。关于该实验，下列说法正确的有___________。 A. 需要分别改变两球距地面的高度和击打力度，多次重复实验 B. 本实验为验证A球在竖直方向上做自由落体运动 C. 本实验为验证A球在水平方向上做匀速直线运动 （2）乙同学用如图甲所示的实验装置研究小球水平方向上的运动。小球从斜槽上滚下，离开斜槽后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的挡板，小球飞出后，落到挡板上，分别记录小球落到挡板时球心的位置，并在方格纸上标出相应的点迹。以小球在斜槽末端时的球心位置为坐标原点O，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，建立直角坐标系，如图乙所示。 ①下列实验条件必须满足的有___________ A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末端水平 C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 D.移动挡板时，挡板高度等间距变化 ②已知小方格边长为l，重力加速度为g。小球平抛的初速度___________。小球竖直下落距离y与水平距离x的关系式：___________。 （3）若某同学用图甲所示的实验装置进行实验时，没有调整斜槽末端水平，在斜槽末端向下倾斜的情况下得到小球的运动轨迹如图所示在轨迹中选取A、B两点，坐标分别为。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得斜槽末端切线方向与x轴间夹角的正切值为___________。 【答案】（1）AB （2） ①. BC ②. ③. （3） 【解析】 【小问1详解】 A．为保证一般性，则需要分别改变两球距地面的高度和击打力度，多次重复实验，故A正确； BC．本实验中两球同时落地，说明两球在竖直方向上的运动完全相同，则是为验证A球在竖直方向上做自由落体运动，故B正确，C错误 故选AB。 【小问2详解】 ①[1] A．斜槽轨道不一定光滑，只需到达底端时速度相同即可，故A错误； B．斜槽轨道末端水平，以保证小球做平抛运动，故B正确； C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，以保证到达底端时的速度相同，故C正确； D．移动挡板时，挡板高度不一定等间距变化，故D错误。 故选BC。 ②[2][3]由图乙可知，竖直方向有 水平方向 解得小球平抛的初速度 根据 可得小球竖直下落距离y与水平距离x的关系式 【小问3详解】 水平方向 竖直方向 解得 三、计算题：共3个小题，共40分。解答画出必要的受力图，写出必要的文字说明和原始方程。只写出最后答案不能得分。有数值计算的题，答案中要明确写出数值和单位。 13. 如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离，BCD是半径为的竖直半圆形轨道，B为圆轨道的最低点，D为轨道的最高点。有一小物块质量为，小物块在的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，物块恰好可以通过最高点，不计空气阻力以及物块与水平轨道的摩擦。g取，求： （1）小物块通过B点瞬间对轨道的压力大小； （2）小物块通过D点后，再一次落回到水平轨道AB上，落点和B点之间的距离大小； （3）小物块由B点运动到D点过程中，阻力所做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A到B过程根据动能定理得 解得 在B点根据牛顿第二定律 根据牛顿第三定律物块通过B点瞬间对轨道的压力为 联立解得 【小问2详解】 物块恰好可以通过最高点，可得 解得 小物块通过D点后，做平抛运动，可得 ， 解得落点和B点之间的距离大小为 【小问3详解】 小物块由B点运动到D点过程中，根据动能定理得 解得阻力所做的功为 14. 两轮平衡车如图所示广受年轻人的喜爱；它的动力系统由电池驱动，能够输出的最大功率为；小明驾驶平衡车在水平路面上沿直线运动时，受到的阻力恒为f，已知小明和平衡车的总质量为m，在以下讨论中，忽略小明身体姿态调整引起的重心位置的变化，并忽略小明对系统做的功。 (1)求平衡车能达到的最大行驶速度； (2)假设启动过程是由静止开始的加速度为a的匀加速运动，平衡车达到最大功率所用的时间t为多少？ (3)小明想研究此平衡车在一定条件下的续航里程；他设想以某一恒定速度行驶直至能量耗尽，若忽略启动和停止过程平衡车的能量消耗及位移，则可由平衡车行驶的速度和时间，利用公式估算出平衡车单次行驶的最大距离；除此之外，请你再提供一种估算的方法，说明还需要哪些物理量，并给出最大距离的表达式；（注意：需要用到题目中没有给出的物理量，请在解答过程中做必要的说明） 【答案】(1)；(2)；(3)见解析 【解析】 【详解】(1)当牵引力F等于阻力且功率最大时，平衡车以最大速度vm做匀速直线运动，此时 f=F 可得 (2)加速度为a时，由牛顿第二定律，牵引力F满足 达最大功率时设代步车速率为v，则 由匀变速运动的规律 联立可解得 (3)方法1：需要知道平衡车匀速行驶时的实际功率P和单次行驶的续航时间t，由于 f=F Pt =Fx=fx 可得最大距离 x= 方法2：需要知道电池储存的电能E0，根据能量的转化和守恒，在认为电池输出电能近似等于电池储存电能的条件下，由 f=F 可得最大距离 15. 月球是与地球关系密切的天体，研究月球及其运动有助于了解它对地球的影响。 （1）已知地球质量为M，引力常量为G。假设月球绕地球做半径为r的匀速圆周运动，求月球的速度大小v； （2）月球绕地球的轨迹实际为一个椭圆，如图1所示。地球位于椭圆的一个焦点上。椭圆的四个顶点分别为A、B、C、D。月球在近地点A时速度为，加速度为，在远地点B时速度为，加速度为，月球从C经A到D的时间为，从D经B到C的时间为。试比较三组物理量与、与、与的大小关系； （3）如图2所示，地月距离为L。以地心作为坐标原点，沿地月连线建立x轴，在x轴上有一个探测器。由于地球和月球对探测器的引力做功与路径无关，探测器具有与其位置相关的引力势能。仅考虑地球和月球对探测器的作用，可得探测器引力势能随位置变化关系如图3所示。探测器在处引力势能最大，k已知。试说明地球和月球对探测器作用力随探测器位置x变化的情况，并求出地球与月球的质量之比； 【答案】（1） （2），， （3）先逐渐减小后逐渐增大， 【解析】 【小问1详解】 设月球的质量为m，月球绕地球做匀速圆周运动，地球对月球的万有引力提供向心力 可得月球的速度大小为 【小问2详解】 由开普勒第二定律可知，月球在近地点的速度最大，在远地点的速度最小，则有 根据牛顿第二定律可得 可得 可知月球在近地点的加速度大于在远地点的加速度，则有 由开普勒第二定律可知，月球从近地点A运动到地点B过程，速度逐渐减小，从地点B运动到近地点A过程，速度逐渐增大；则月球从C经A到D的平均速率大于从D经B到C的平均速率，则有 【小问3详解】 设地球质量为M，月球的质量为m, 探测器的质量为m0，引力的合力做功与引力势能的关系 可知图线的切线斜率绝对值为 由图3可知，图像切线斜率绝对值先减小后增大，则地球和月球对探测器作用力随探测器位置x的增大，先逐渐减小后逐渐增大；在处图线的切线斜率为0 ，则探测器在该处受地球和月球的引力的合力为零，即 可得地球与月球的质量之比为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京师大二附中2025届高三物理统练一 一、单选题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 如图所示为“感受向心力”的实验，用一根轻绳，一端拴着一个小球，在光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力。下列说法正确的是（　　） A. 只减小旋转角速度，拉力增大 B. 只加快旋转速度，拉力减小 C. 只更换一个质量较大的小球，拉力增大 D. 突然放开绳子，小球仍作曲线运动 2. 我国发射的“天和”核心舱距离地面的高度为h，运动周期为T，绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知万有引力常量为G，地球半径为R，根据以上信息可知（　　） A. 地球的质量 B. 核心舱的质量 C. 核心舱的向心加速度 D. 核心舱的线速度 3. 如图所示，某人从距山脚高为H处将质量为m的石子以速率抛出。不计空气阻力，重力加速度大小为g。当石子下落到距地面高为h处时，其动能为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内径略大于小球直径。下列有关说法中正确的是（　　） A. 小球能够通过最高点时的最小速率为0 B. 小球能够通过最高点时的最小速率为 C. 如果小球在最高点时的速率为，则此时小球对管道的外壁有作用力 D. 如果小球在最低点时的速率为，则此时小球对管道的内壁有作用力 5. 重物m系在上端固定的轻弹簧下端，用手托起重物，使弹簧处于竖直方向，弹簧的长度等于原长时，突然松手，重物下落的过程中，对于重物、弹簧和地球组成的系统来说，下列说法不正确的是（　　） A. 重物的动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小 B. 重物的重力势能最小时，动能最大 C. 弹簧的弹性势能最大时，重物的动能最小 D. 重物的重力势能最小时，弹簧的弹性势能最大 6. 如图所示，质量为m的物体以速度v滑上水平传送带，传送带由电动机带动，始终保持以速度2v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体最终能与传送带相对静止，重力加速度为g，对于物体从开始滑上到相对传送带静止这一过程，下列说法错误的是（　　） A. 相对运动时间为 B. 传送带对物体做功 C. 摩擦生热 D. 电动机做功为 7. 2021年5月15日，由地球发射的“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，请通过估算判断以下说法正确的是（　　） A. 火星表面的重力加速度大于 B. “天问一号”探测器的发射速度应介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 C. 探测器在火星表面附近的环绕速度大于7.9km/s D. 火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度 8. 某物体在竖直向上的恒力作用下从静止开始向上运动，一段时间后撤去恒力，不计空气阻力，物体的速度用v表示，物体的动能用表示，物体和地球组成系统的重力势能用表示、机械能用E表示，运动时间用t表示、路程用l表示。对整个运动过程，下图表示的可能是（　　） A. v随t变化的图像 B. 随t变化的图像 C. 随l变化的图像 D. E随l变化的图像 9. 如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为。飞船在半径为4R的圆形轨道I上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则（　　） A. 飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为4∶1 B. 飞船在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行的周期之比为 C. 飞船在轨道Ⅰ上经过A处的加速度大于在轨道II上经过A处的加速度 D. 飞船在轨道Ⅱ上由A点向B点运行时引力先做正功后做负功 10. 2022年7月24日，问天实验舱成功发射。问天实验舱配置了多种实验柜用来开展太空实验。其中，变重力科学实验柜为科学实验提供0.01g~2g（零重力到两倍重力范围）高精度模拟的重力环境，支持开展微重力、模拟月球重力、火星重力等不同重力水平下的科学研究。如图所示，变重力实验柜的主要装置是两套900毫米直径的离心机。离心机旋转的过程中，由于惯性，实验载荷会有一个向外飞出的趋势，对容器壁产生压力，就像放在水平地面上的物体受到重力挤压地面一样。因此，这个压力的大小可以体现“模拟重力”的大小。根据上面资料结合所学知识，判断下列说法正确的是（　　） A. 实验样品的质量越大，“模拟重力加速度”越大 B. 离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的4倍 C. 实验样品所受“模拟重力”的方向指向离心机转轴中心 D. 为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动 二、实验题（本题共2大题，共20分。第1小题4分，第2小题16分。） 11. 向心力演示仪可以利用控制变量法探究向心力的大小与质量.角速度和半径之间的关系．它通过皮带传动改变两轮的转速,让两轮上的实心小球（体积相同）同时做圆周运动,然后通过连动装置使安放在圆盘中心套筒中的弹簧产生形变,利用形变大小来反映向心力的大小，形变越大，露出的标格数越多．采用如图所示的实验装置，可以实现的实验目的和观察到的现象是_______ A、控制角速度和半径相同，研究向心力大小与质量的关系 B、控制半径相同，研究向心力大小与的角速度大小的关系 C、钢球比铝球的质量大，钢球一侧露出的标尺格数多 D、钢球比铝球的质量大，铝球一侧露出的标尺格数多 12. 某实验小组做“探究平抛运动的特点”实验。 （1）甲同学用如图所示实验装置进行探究，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球由静止释放，做自由落体运动。关于该实验，下列说法正确的有___________。 A. 需要分别改变两球距地面的高度和击打力度，多次重复实验 B. 本实验为验证A球在竖直方向上做自由落体运动 C. 本实验为验证A球在水平方向上做匀速直线运动 （2）乙同学用如图甲所示的实验装置研究小球水平方向上的运动。小球从斜槽上滚下，离开斜槽后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的挡板，小球飞出后，落到挡板上，分别记录小球落到挡板时球心的位置，并在方格纸上标出相应的点迹。以小球在斜槽末端时的球心位置为坐标原点O，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，建立直角坐标系，如图乙所示。 ①下列实验条件必须满足的有___________ A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末端水平 C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 D.移动挡板时，挡板高度等间距变化 ②已知小方格边长为l，重力加速度为g。小球平抛的初速度___________。小球竖直下落距离y与水平距离x的关系式：___________。 （3）若某同学用图甲所示的实验装置进行实验时，没有调整斜槽末端水平，在斜槽末端向下倾斜的情况下得到小球的运动轨迹如图所示在轨迹中选取A、B两点，坐标分别为。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得斜槽末端切线方向与x轴间夹角的正切值为___________。 三、计算题：共3个小题，共40分。解答画出必要的受力图，写出必要的文字说明和原始方程。只写出最后答案不能得分。有数值计算的题，答案中要明确写出数值和单位。 13. 如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离，BCD是半径为的竖直半圆形轨道，B为圆轨道的最低点，D为轨道的最高点。有一小物块质量为，小物块在的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，物块恰好可以通过最高点，不计空气阻力以及物块与水平轨道的摩擦。g取，求： （1）小物块通过B点瞬间对轨道的压力大小； （2）小物块通过D点后，再一次落回到水平轨道AB上，落点和B点之间的距离大小； （3）小物块由B点运动到D点过程中，阻力所做的功。 14. 两轮平衡车如图所示广受年轻人的喜爱；它的动力系统由电池驱动，能够输出的最大功率为；小明驾驶平衡车在水平路面上沿直线运动时，受到的阻力恒为f，已知小明和平衡车的总质量为m，在以下讨论中，忽略小明身体姿态调整引起的重心位置的变化，并忽略小明对系统做的功。 (1)求平衡车能达到的最大行驶速度； (2)假设启动过程是由静止开始的加速度为a的匀加速运动，平衡车达到最大功率所用的时间t为多少？ (3)小明想研究此平衡车在一定条件下的续航里程；他设想以某一恒定速度行驶直至能量耗尽，若忽略启动和停止过程平衡车的能量消耗及位移，则可由平衡车行驶的速度和时间，利用公式估算出平衡车单次行驶的最大距离；除此之外，请你再提供一种估算的方法，说明还需要哪些物理量，并给出最大距离的表达式；（注意：需要用到题目中没有给出的物理量，请在解答过程中做必要的说明） 15. 月球是与地球关系密切的天体，研究月球及其运动有助于了解它对地球的影响。 （1）已知地球质量为M，引力常量为G。假设月球绕地球做半径为r的匀速圆周运动，求月球的速度大小v； （2）月球绕地球的轨迹实际为一个椭圆，如图1所示。地球位于椭圆的一个焦点上。椭圆的四个顶点分别为A、B、C、D。月球在近地点A时速度为，加速度为，在远地点B时速度为，加速度为，月球从C经A到D的时间为，从D经B到C的时间为。试比较三组物理量与、与、与的大小关系； （3）如图2所示，地月距离为L。以地心作为坐标原点，沿地月连线建立x轴，在x轴上有一个探测器。由于地球和月球对探测器的引力做功与路径无关，探测器具有与其位置相关的引力势能。仅考虑地球和月球对探测器的作用，可得探测器引力势能随位置变化关系如图3所示。探测器在处引力势能最大，k已知。试说明地球和月球对探测器作用力随探测器位置x变化的情况，并求出地球与月球的质量之比； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $