第十五章 第45课时 分式的乘除（一）（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十五章　分式 第45课时　分式的乘除（一） 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点一：分式的乘法法则 注意：运算结果应化为最简分式. 分子的积　 分母的积　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 1. 计算： 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 分子　 分母　 相乘　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点三：比较两个分式的值的大小的方法 先确定两个分式的值的正负性； 分母相同比较分子，分子相同比较分母； 分子、分母都不同时，通分后比较分子. 　　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：∵ a ＞1， ∴（ a －1）2－（ a2－1）＝（　 　）－（ a2－1） ＝ 　 　0. a2－2 a ＋1　 －2（ a －1） ＜ ＜ ＞ 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例1】计算： 思路点拨：运用分式的乘法法则进行运算，当整式与分式相乘时，把整 式看作分母是1的式子；当分子或分母是多项式时，要分解因式，看能 否约分. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 计算： 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 思路点拨：运用分式的除法法则进行运算，当除式是整式时，可把它化 为分母为1的形式，然后转化为乘法运算. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例3】（RJ八上P147改编）面粉厂新进100 t小麦，其中一半在第一车 间用了3 m 台机器加工了4 n 天完工，另一半在第二车间用了2 n 台机器 加工了9 m 天完工，则第一车间每台机器每天的加工量是第二车间每台 机器每天加工量的多少倍？ 答：第一车间每台机器每天的加工量是第二车间每台机器每天加工量的 1.5倍. 思路点拨：根据题意列出算式，再利用分式的乘除运算法则正确计 算即可. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 分式乘分式，用 作为积的分子， ​作为积的分 母. 用式子表示为 · ＝ 　 　. 　 （2） · ＝ 　 　. （1） × ＝ 　 　， · ＝ 　 　； 　 　 　 知识点二：分式的除法法则 分式除以分式，把除式的 、 颠倒位置后，与被除 式 . 用式子表示为 ÷ ＝ · 　 　＝ 　 　. 　 　 2. 计算： （1） ÷ ＝ 　 　， ÷ ＝ 　 　； （2） ÷ ＝ 　 　. 　 　 　 3. 已知 a ＞1，比较 与 的大小.（在 内填“＞”或 “＜”） ∴（ a －1）2　 　 a2－1.∴ 　 　 . （1） · ； （2） ·（ a2－ b2）； 解：原式＝ . 解：原式＝ . （3） · . 解：原式＝ · ＝ . （1） · ； （2） ·（ x2－1）； 解：原式＝－ . 解：原式＝ . （3） · . 解：原式＝ · ＝ . 【例2】计算： （1） ÷ ； 解：原式＝ · ＝2 x2 y . （2） ÷ ； 解：原式＝ x （ y － x ）· ＝－ x2 y . （3） ÷ . 解：原式＝ · ＝ . 5. 计算： （1） ÷ ； 解：原式＝ · ＝ . （2） ÷（ x ＋1）； 解：原式＝ · ＝ . （3） ÷ . 解：原式＝ · ＝ . 解：依题意，得 ÷ ＝1.5. 6. 一艘船顺流航行 n km用了 m h，如果逆流航速是顺流航速的 ，那么 这艘船逆流航行 t h走了多少千米？ 解：依题意，得 · · t ＝ （km）. 答：这艘船逆流航行 t h走了 km. $$