第十二章 第14课时 三角形全等的判定（四）——AAS（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十二章　全等三角形 第14课时　三角形全等的判定（四）——AAS 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A组（基础过关） 1. 在△ ABC 和△A'B'C'中，已知 AB ＝A'B'，∠ A ＝∠A'，∠ C ＝ ∠C'，则能直接判定△ ABC ≌△A'B'C'的依据是（　 　） A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 如图F12－14－1，已知△ ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个 三角形中和△ ABC 全等的图形是（　 　） 图F12－14－1 A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 3. 如图F12－14－2，在△ ABC 和△ DEF 中，∠ AFE ＝∠ BCD ， AF ＝ DC ，添加下列条件中的一个仍无法证明△ ABC ≌△ DEF 的是 （　 　） 图F12－14－2 A. AB ＝ DE B. BC ＝ EF C. ∠ B ＝∠ E D. ∠ A ＝∠ D A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 如图F12－14－3， AC ＝ CD ，∠ B ＝∠ E ＝90°， AC ⊥ CD ，则不 正确的结论是（　 　） 图F12－14－3 A. ∠ A 与∠ D 互为余角 B. ∠ A ＝∠2 C. △ ABC ≌△ CED D. ∠1＝∠2 D 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. 如图F12－14－4，∠ A ＝∠ D ，要使△ ABC ≌△ DBC ，则还需要补 充一个条件是 .（填一个即可） 图F12－14－4 ∠ ABC ＝∠ DBC （答案不唯一）　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 6. 如图F12－14－5， AB ＝ AE ， AB ∥ DE ，∠ ECB ＝70°，∠ D ＝ 110°.求证：△ ABC ≌△ EAD . 图F12－14－5 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 B组（能力提升） 7. 如图F12－14－6，△ ABC 的高 AD ， BE 交于点 F ， FD ＝ CD . （1）求证：∠ DAC ＝∠ CBE ； 证明：∵△ ABC 的高 AD ， BE 交于点 F ， ∴∠ ADC ＝∠ ADB ＝90°，∠ AEB ＝90°. ∴∠ DAC ＋∠ AFE ＝90°，∠ CBE ＋∠ BFD ＝90°. ∵∠ AFE ＝∠ BFD ， ∴∠ DAC ＝∠ CBE . 图F12－14－6 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）求∠ ABC 的度数. 图F12－14－6 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 8. 如图F12－14－7，∠ D ＝∠ E ， AG ＝ GD ＝ CF ＝ FE ， A ， B ， C 三点共线.求证： 图F12－14－7 （1） EB ＝ DB ； 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2） AB ＝ BC . 图F12－14－7 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 C组（探究拓展） 9. 如图F12－14－8，在△ ABC 中， E 是 AB 边上一点，∠ BCE ＝ ∠ ACD ，∠ CED ＝∠ CBA ， CD ＝ CA . 图F12－14－8 （1）求证： CE ＝ CB ； 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 （2）若 CE 平分∠ ACB ，∠ ACB ＝80°，求∠ CDE 的度数. 图F12－14－8 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 证明：∵∠ ECB ＝70°，∴∠ ACB ＝110°. 又∵∠ D ＝110°，∴∠ ACB ＝∠ D . ∵ AB ∥ DE ，∴∠ CAB ＝∠ E . 在△ ABC 和△ EAD 中， ​ ∴△ ABC ≌△ EAD （AAS）. 解：在△ DAC 和△ DBF 中， ∴△ DAC ≌△ DBF （AAS）. ∴ BD ＝ AD . ∴△ ABD 为等腰直角三角形. ∴∠ ABC ＝45°. 证明：∵ AG ＝ GD ＝ CF ＝ FE ， ∴ EF ＝ DG . 在△ EBF 和△ DBG 中， ∴△ EBF ≌△ DBG （AAS）.∴ EB ＝ DB . 证明：由（1）知，△ EBF ≌△ DBG ， EB ＝ DB . ∵ AG ＝ GD ＝ CF ＝ FE ，∴ AD ＝ CE . 在△ DAB 和△ ECB 中， ∴△ DAB ≌△ ECB （SAS）.∴ AB ＝ BC . 证明：∵∠ BCE ＝∠ ACD ， ∴∠ BCE ＋∠ ACE ＝∠ ACD ＋∠ ACE ，即∠ ACB ＝∠ DCE . 在△ DCE 和△ ACB 中， ∴△ DCE ≌△ ACB （AAS）. ∴ CE ＝ CB . 解：∵ CE 平分∠ ACB ， ∴∠ ECB ＝ ∠ ACB ＝40°. 由（1）知， CE ＝ CB ，∴∠ B ＝ ＝70°. ∴∠ A ＝180°－∠ B －∠ ACB ＝30°. ∵△ DCE ≌△ ACB ，∴∠ CDE ＝∠ A ＝30°. $$