第十二章 第11课时 三角形全等的判定（一）——SSS（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十二章　全等三角形 第11课时　三角形全等的判定（一）——SSS 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 A组（基础过关） 1. 如图F12－11－1，在△ ABC 和△ BAD 中， AC ＝ BD ， BC ＝ AD ， 在不添加任何辅助线的条件下，可判断△ ABC ≌△ BAD . 判断这两个三 角形全等的依据是（　 　） 图F12－11－1 A. ASA B. AAS C. SSS D. SAS C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 如图F12－11－2，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， EB ＝ EC ，则直接由 “SSS”可以判定（　 　） 图F12－11－2 A. △ ABD ≌△ ACD B. △ ABE ≌△ ACE C. △ BDE ≌△ CDE D. 以上答案都不对 B 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 3. 如图F12－11－3，线段 AD 与 BC 相交于点 O ，连接 AB ， AC ， BD . 若 AC ＝ BD ， AD ＝ BC ，则下列结论中不正确的是（　 　） 图F12－11－3 A. △ ABC ≌△ BAD B. ∠ CAB ＝∠ DBA C. OB ＝ OC D. ∠ C ＝∠ D C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 如图F12－11－4， AB ＝ AD ， CB ＝ CD . 若∠ B ＝30°，∠ BAD ＝ 46°，则∠ ACD 的度数是（　 　） 图F12－11－4 A. 120° B. 125° C. 127° D. 104° C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. 如图F12－11－5， AB ＝ AC ， BD ＝ CE ， AD ＝ AE . 求证：△ ABE ≌△ ACD . 图F12－11－5 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 B组（能力提升） 6. 如图F12－11－6，利用尺规，过点 C 作直线 CD ，使 CD ∥ AB . （不 写作法，保留作图痕迹） 图F12－11－6 解：如答图F12－11－1， CD 即为所求. 答图F12－11－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 7. 如图F12－11－7，点 F ， C 在 BE 上， BF ＝ EC ， AB ＝ DE ， DF ＝ AC . 求证：∠ B ＝∠ E . 图F12－11－7 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 8. 如图F12－11－8，已知 AB ＝ AC ， AD ＝ AE ， BD ＝ CE . 求证： ∠3＝∠1＋∠2. 图F12－11－8 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 9. 如图F12－11－9，在四边形 ABCD 中， AB ＝ CD ，点 E ， F 在对角 线的延长线上，且 BE ＝ DF ，连接 AF ， CE ， AF ＝ CE . 求证： AF ∥ CE . 图F12－11－9 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 C组（探究拓展） 10. （综合与实践）如图F12－11－10，工人师傅要检查模型中的∠ A 和∠ B 是否相等，但他手边没有量角器，只有一把刻度尺，请你设计一 个方案来说明∠ A 和∠ B 是否相等，并说明理由. 图F12－11－10 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：如答图F12－11－2. 答图F12－11－2 设计方案如下： ①分别在 AC 和 BD 上取点 E ， G ，使得 AE ＝ BG ； ②在 AB 上取点 W ， F ，使得 AW ＝ BF ； ③连接 WE ， FG ，量出 WE 的长为 a m， FG 的长为 b m. 若 a ＝ b ，则说明∠ A 和∠ B 是相等的. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 证明：∵ BD ＝ CE ， ∴ BD ＋ DE ＝ CE ＋ DE ，即 BE ＝ CD . 在△ ABE 和△ ACD 中， ​ ∴△ ABE ≌△ ACD （SSS）. 证明：∵ BF ＝ EC ， ∴ BF ＋ CF ＝ EC ＋ CF ，即 BC ＝ EF . 在△ ACB 和△ DFE 中， ∴△ ACB ≌△ DFE （SSS）. ∴∠ B ＝∠ E . 证明：在△ ABD 和△ ACE 中， ​ ∴△ ABD ≌△ ACE （SSS）. ∴∠ ABD ＝∠2，∠ BAD ＝∠1. ∵∠3＝∠ BAD ＋∠ ABD ， ∴∠3＝∠1＋∠2. 证明：∵ DF ＝ BE ， ∴ DF ＋ BD ＝ BE ＋ BD ，即 BF ＝ DE . 在△ ABF 和△ CDE 中， ∴△ ABF ≌△ CDE （SSS）. ∴∠ F ＝∠ E . ∴ AF ∥ CE . 理由如下： 在△ AEW 和△ BGF 中， ∴△ AEW ≌△ BGF （SSS）.∴∠ A ＝∠ B . $$