第十一章 专题三 本章创新考点（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十一章　三角形 专题三　本章创新考点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 01 创新考点 02 创新变式 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 考点一：利用方程的思想求三角形的角度 解得 x ＝30°. ∴∠ C ＝3 x ＝90°. 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 1. 如图Z11－3－1，在△ ABC 中， AD 是△ ABC 的角平分线，∠ C － ∠ B ＝20°， DE 平分∠ ADC ，∠ AED ＝110°，求∠ BAC 的度数. 图Z11－3－1 解：设∠ B ＝ x ，则∠ C ＝ x ＋20°. ∵ AD 是△ ABC 的角平分线， ∴∠ BAD ＝∠ CAD . ∵ DE 平分∠ ADC ， ∴∠ ADE ＝∠ CDE . ∵∠ AED ＝110°， ∴∠ EDC ＝∠ AED －∠ C ＝110°－（ x ＋20°）＝90°－ x . 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 ∴∠ ADE ＝∠ EDC ＝90°－ x . ∴∠ DAC ＝180°－∠ AED －∠ ADE ＝180°－110°－（90°－ x ） ＝ x －20°. ∴∠ BAC ＝2 x －40°. 在△ ABC 中，∠ B ＋∠ C ＋∠ BAC ＝180°， 即 x ＋ x ＋20°＋2 x －40°＝180°. 解得 x ＝50°. ∴∠ BAC ＝2 x －40°＝100°－40°＝60°. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 考点二：利用平行线解决多边形求角度问题 【例2】如图Z11－3－2，汽车沿“ A → B → C → D → E → F ”前进过程 中，经过四次转弯后与原来方向相同，四次转完的角度分别为∠1， ∠2，∠3，∠4，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数为 ​. 图Z11－3－2 360°　 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. 如图Z11－3－3，在六边形 ABCDEF 中， AF ∥ CD ，且∠ A ＝ 120°，∠ B ＝80°，∠ E ＋∠ F ＝260°，则∠ C 的度数为 ​. 图Z11－3－3 160°　 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例1】在△ ABC 中，∠ A ＝ ∠ B ＝ ∠ C ，求∠ C 的度数. 解：设∠ A ＝ x . ∵∠ A ＝ ∠ B ＝ ∠ C ， ∴∠ B ＝2 x ，∠ C ＝3 x . ∵∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＝180°， ∴ x ＋2 x ＋3 x ＝180°. $$