第十一章 第9课时 多边形的外角和（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数学 八年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 第十一章　三角形 第9课时　多边形的外角和 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点一：多边形的外角和定理 任意多边形的外角和都等于 ​. 360°　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 1. 如图11－9－1，已知∠1＋∠2＋∠3＝240°，那么∠4的度数为 （　 　） 图11－9－1 B A. 60° B. 120° C. 130° D. 150° 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点二：正多边形的每个外角度数 正 n 边形每个外角的度数为 ​. 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 2. （1）正八边形的每个外角为 °； （2）一个多边形的每个外角都为72°，它的边数是 ​. 45　 5　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 知识点三：多边形的内角和与外角和的综合 多边形的任何一个外角都与它相邻的内角 ​. 互补　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 3. （1）一个正多边形的每个内角都为144°，那么这个正多边形每个 外角的度数是 ​； （2）一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形每个外角的度 数是 ​. 36°　 60°　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例1】若一个多边形每一个外角都相等，且一个内角的度数是140°， 则这个多边形是（　 　） A. 正八边形 B. 正九边形 C. 正十边形 D. 正十一边形 思路点拨：根据平角的定义求出每一个外角的度数，再利用正多边形每 个外角度数的公式计算即可. B 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 4. 如图11－9－2，六角螺母的横截面是正六边形，则∠1的度数为 （　 　） 图11－9－2 A A. 60° B. 120° C. 45° D. 75° 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例2】（RJ八上P28改编）已知一个多边形的内角和比外角和多 540°，这个多边形是几边形？ 解：设这个多边形是 n 边形. 由题意，得（ n －2）·180°－360°＝540°. 解得 n ＝7. ∴这个多边形是七边形. 思路点拨：设它的边数为 n ，再根据多边形的内角和与外角和定理列方 程求解即可. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 5. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边 形的边数是多少？ 解：设这个多边形的边数为 n . 由题意，得（ n －2）·180°＝360°×3＋180°. 解得 n ＝9. ∴这个多边形的边数是9. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例3】如图11－9－3，小明从点 O 出发，前进6 m后向右转20°，再前 进6 m后又向右转20°……这样一直走下去，他第一次回到出发点 O 时 一共走了（　 　） 图11－9－3 B A. 72 m B. 108 m C. 144 m D. 120 m 思路点拨：根据正多边形的判定与性质以及多边形的外角和定理，即可 求出多边形的边数，进而求出多边形的周长. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 6. 小桐利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：如图11－9 －4，假如从点 A 出发，沿直线走5 m后向左转θ，接着沿直线前进5 m 后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到点 A 时，发现自己走了 90 m，则θ的度数为（　 　） 图11－9－4 A. 18° B. 20° C. 30° D. 36° B 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 【例4】（RJ八上P23改编）如图11－9－5，∠1，∠2，∠3，∠4 是五边形 ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，求 ∠ AED 的度数. 图11－9－5 思路点拨：根据多边形的外角和定理求出与∠ AED 相邻的外角，再利用邻补角的定义，即可求出∠ AED 的度数. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 解：如答图11－9－1，设五边形 ABCDE 中， 与∠ AED 相邻的外角为∠5. ∵五边形 ABCDE 的外角和为360°， 且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°， ∴∠5＝360°－4×70°＝80°. ∴∠ AED ＝180°－∠5＝100°. 答图11－9－1 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 7. 如图11－9－6，∠1，∠2，∠3，∠4是六边形 ABCDEF 的四个外 角，延长 FA ， CB 交于点 H . 若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝224°，求 ∠ AHB 的度数. 图11－9－6 解：∵多边形的外角和恒为360°， ∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠ HAB ＋∠ ABH ＝360°. ∴∠ HAB ＋∠ ABH ＝360°－224°＝136°. ∴∠ AHB ＝180°－（∠ HAB ＋∠ ABH ）＝44°. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版 　 $$