第六章 第38课时 中位数与众数（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 上册 配北师大版 第38课时　中位数与众数 第六章　数据的分析 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 01 温故知新 06 创新设计 (限时3分钟) 温故知新 1. 某校开展“文明伴成长”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四 个类别作品幅数分别为58，52，58，60，则这组数据的平均数为 (　 　) A. 55 B. 56 C. 57 D. 58 C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 2. 某校4个小组参加植树活动，平均每组植树10株.已知第一、二、四 组分别植树9株，9株，8株，那么第三小组植树(　 　) A. 14株 B. 13株 C. 12株 D. 11株 A 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 A. 一般地， n 个数据按大小顺序排列，处于 ​位置的一 个数据(或最中间两个数据的 )叫做这组数据的中位数. 最中间　 平均数　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 3. 已知一组数据：2，1，7，4，5，这组数据的中位数是 ​. 4　 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 B. 一组数据中出现次数 的那个数据叫做这组数据的众数. 一组数据的众数可能不止一个. 4. 数据4，3，2，1，2的众数是(　 　) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 最多　 C 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 C. 平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量. (1)计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据 所提供的信息，因此在现实生活中较为常见，但它容易受 ​ 的影响； (2)中位数的优点是计算 ，受极端值影响较小，但不能充 分利用所有数据的信息； (3)一组数据中某些数据多次重复出现时， ​往往是人们尤 为关心的一个量.但各个数据重复次数大致相等时， ​往往没有 特别意义. 极端值　 简单　 众数　 众数　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 5. 某商场为了统计某品牌运动鞋哪个尺码卖得最好，则应关注该品牌 运动鞋各尺码销售数据的平均数、众数、中位数这三个数据中的 ​ ​. 6. 八年级举行魔方复原计时赛，共有15人参加，选手乐乐想知道自己 能否进入年级“八强”，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15人成绩 的 .(填“平均数”“中位数”或“众数”) 众 数　 中位数　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 知识点1：求一组数据的中位数或众数 【例1】小明记录了某周每天的最高气温如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温/℃ 26 25 27 28 27 25 25 这个星期每天的最高气温的中位数是 ℃，众数是 ℃. 思路点拨：根据中位数和众数的定义解答即可. 26　 25　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 7. 某校八年级举行百科知识竞赛，对成绩不低于90分的学生人数统计 如下： 成绩/分 90 92 94 96 98 100 人数 11 14 8 8 6 3 这些学生成绩的众数是 分，中位数是 分. 92　 93　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 知识点2：平均数、中位数和众数的应用 【例2】(课本P144习题改编)两个人群A，B的年龄(单位：岁)如下： A：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17； B：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57. (1)人群A年龄的平均数是 岁，中位数是 岁，众数是 ​ 岁.你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？ 解：平均数、中位数或众数都能较好地描述该人群年龄的集中趋势. 15　 15　 15　 思路点拨：先根据平均数、中位数和众数的定义填空，然后根据数据的 特点选择能描述集中趋势的量. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)人群B年龄的平均数是 岁，中位数是 岁，众数是 ​ 岁.你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？ 解：用中位数或众数可以较好地描述该人群年龄的集中趋势. 15　 5.5　 6　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 8. 某公司15名营销人员某月销售某种商品的数量如下表： 月销售量/件 600 500 400 350 300 250 人数 1 3 1 3 5 2 (1)该公司营销人员该月销售量的平均数是 件，中位数 是 件，众数是 件； 370　 350　 300　 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个描述该公司全体营销人 员月销售量的“集中趋势”较为合适？说明理由. 解：用中位数或众数来描述较为合适. 理由：因为平均数受极端值的影响，只有5人的月销售量达到了平均水 平，用来描述该公司全体营销人员月销售量的“集中趋势”不合适；而 中位数或众数多数人可以达到，较为合适. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 9. (创新题)某校为了解全校学生对国家安全相关知识的掌握情况， 特组织了一次国家安全知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩 分为A，B，C，D四个等级，对应的分数依次为100分，90分，80 分，70分.学校将八年级两个班的成绩整理成统计表并绘制如图6－ 38－1所示的统计图： 班级 平均数/分 中位数/分 众数/分 一班 a b 90 二班 87.6 80 c 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 图6－38－1 (1)把条形统计图补充完整； 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 解：一班C等级的人数为25－6－12－5＝2(人). 补全条形统计图如答图6－38－1. 答图6－38－1 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 (2)填空： a ＝ ， b ＝ ， c ＝ ​； 87.6　 90　 100　 (3)请从平均数、中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行 分析. 解：选择平均数和众数进行分析.从平均数看，一班与二班的平 均数相同，但从众数看，二班的众数大于一班的众数，所以二班的 成绩较好. 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 $$