5.1.2弧度制（一）课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

5.1.2弧度制（一） 1 CONTENTS 目录 1弧度角的定义 01 弧长公式 02 弧度与角度的换算 03 特殊角的换算 04 导入新课 身高：2.26米 体重：140千克 身高：7.4英尺 体重：308磅 01 3 温故知新 思考 思考 还有没有其他度量角的方式？ 我们度量角的方法是什么？ 把圆周等分成360等份，则每一份所对的圆心角是1度的角，记作1°。1度等于60分（1°=60′），1分等于60秒（1′=60″）。 以度为单位来度量角的制度叫做角度制. 02 4 问题探究  把等于 的 所对的 叫做1弧度的角，弧度记作rad. 圆心角 圆弧 半径长 问题1： “1弧度的角”是如何定义的？  以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制. 03 5 问题探究 03 问题2：“1弧度的角”的大小是否受圆的半径大小的影响？ 结论：“1弧度的角”的大小不受圆的半径大小的影响。 问题3：在半径不同的同心圆中，弧长与半径的比值是否会随着半径的变化而变化？ 结论：不会 几何画板 验证 6 问题探究 定义公式化：  把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1弧度或1rad。 注意：弧度制的单位为“rad”,通常可以省略。 （rad） 03   7 问题探究 03 由于角有正负之分，我们规定： 正角的弧度数为正数 负角的弧度数为负数 零角的弧度数为零 正角的弧度数 正数 负角的弧度数 负数 零角的弧度数 零 角与实数之间是一一对应的 8 实战演练 04 判断下列说法是否正确： 1 、α=5rad可以写成α=5. 2、负角的弧度数为正数. 3、在角度制中，1°等于100′。 9 归纳总结 05 长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。 记作1rad。 01 02 1弧度的角的定义 弧长公式 10 $$