新课预习衔接：第五单元小数乘法和除法 (讲义)-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

小数乘法和除法 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．小数乘法 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少． 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉． 2．小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 3．小数的乘除混合运算 1、小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 2、小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 【方法总结】 小数四则混合运算：能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。 2、小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 4．小数四则混合运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 【方法总结】 1、小数乘法的计算方法： （1）算：先按整数乘法的法则计算； （2）看：看两个乘数中一共有几位小数； （3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）； （4）点：点上小数点； （5）去：去掉小数末尾的“0”。 2、小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。 小数除以整数计算方法： （1）按整数除法的法则计算； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。 除数是小数的计算方法： （1）看：看清除数有几位小数 （2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足 （3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐） 第三部分 典型例题 例题1：张军绕一个圆形水池走一圈，一共走了628步。已知张军的平均步长是0.5米，这个水池的半径大约是多少米？ 【答案】50米。 【分析】根据题意，可用628乘0.5米计算出这个圆的周长，根据圆的周长公式可知：r＝C÷π÷2进行解答即可。 【解答】解：628×0.5÷3.14÷2 ＝（628÷3.14）×（0.5÷2） ＝200×0.25 ＝50（米） 答：这个水池的半径大约是50米。 【点评】此题考查了圆的周长C＝2πr的计算应用。 例题2：一个剧场楼下有560个座位，是楼上座位的1.6倍。这个剧场楼上有多少个座位？ 【答案】350个。 【分析】用这个剧场楼下的座位的数量除以1.6，可以计算出这个剧场楼上有多少个座位。 【解答】解：560÷1.6＝350（个） 答：这个剧场楼上有350个座位。 【点评】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法。 例题3：星期天小林帮妈妈出售自家种植的草皮70平方米，每平方米6.5元，这些草皮可以收入多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据单价×数量＝总价，用6.5×70即可． 【解答】解：6.5×70＝455（元）． 答：这些草皮可以收入455元钱． 【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系，根据单价×数量＝总价进行解答． 例题4：一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是2.6，如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是7.4．这个小数原来是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】一个一位小数，把它的小数部分扩大2倍，这个数是2.6；把它的小数部分扩大8倍，这个数是7.4，因这个小数的整数部分没有变，所以这个小数的小数部分就是由2倍扩大到8倍，就增加了（7.4﹣2.6），小数部分就是（7.4﹣2.6）÷（8﹣2），求出小数部分，用2.6减去小数部分乘上2的积就是整数部分．据此解答． 【解答】解：小数部分是： （7.4﹣2.6）÷（8﹣2） ＝4.8÷6 ＝0.8 整数部分是： 2.6﹣0.8×2 ＝2.6﹣1.6 ＝1 1+0.8＝1.8 答：这个数原来是1.8． 【点评】本题的关键是小数部分从2扩大到8倍增加了（7.4﹣2.6），而整数部分没变，求出小数部分，再根据数量关系求出整数部分． 第四部分 高频真题 1．安安的爸爸在超市选购了如图的两种饮料各10瓶，一共需要多少钱？ 2．某玩具厂原来做一个毛绒兔需要9.9元的材料费，改进了制作方法后，每个只需要6.6元的材料费。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以多做多少个毛绒兔？ 3．一种电线12.5元一米，李叔叔买了2.7米，一共需要多少元？（得数保留一位小数） 4．每个纸箱只能装2.5千克的饼干，要装190千克的饼干，需要这样的纸箱多少个？ 5．妈妈要把2千克蜂蜜放到玻璃瓶中保存，每个玻璃瓶最多只能盛0.26千克，准备7个这样的玻璃瓶够吗？请说明理由。 6．五（5）班有34名同学合影，定价是28.5元，给5张照片，另外再加印每张2.5元，全班每人要一张，一共需要多少钱？ 7．小明家到学校大约1.8千米，他每天往返两次，一共要走多少千米？ 8．某快递公司的收费标准如下： 1kg以内市内8元，市外12元；超过1kg的部分，每千克5元（不足0.5kg按0.5kg计算）。 小亮要给省外的朋友寄2.8kg特产，应付快递费多少钱？ 9．如表是一些物品的价格表： 物品 练习本 铅笔盒 《数学家的故事》 单价/元 2.8 6.1 7.2 笑笑要给希望小学5名同学分别买1本练习本和1本《数学家的故事》，一共需要多少元？ 10．实施精准扶贫，全面实现小康社会．某市计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，一共需要投入资金81.6万元，请问有多少户贫困户参加投资？ 11．童装厂新运进88米布匹，每套童装用1.4米布，这批布能做多少套这样的童装？ 12．世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数） 13．小明带了30元钱去文具店买笔记本，如果每本笔记本是4.6元，他准备买7本笔记本，那么这些钱够吗？为什么？ 14．有一桶油，第一次取出28.57千克，第二次取出的是第一次的1.5倍，第二次取出油多少千克？ 15．兰兰的体重是24.6千克，妈妈的体重比兰兰的2.5倍还多1.3千克，妈妈的体重是多少千克？ 16．学校买来13米红布做红花，每朵红花需要0.4米布，这些布一共可以做多少朵红花？ 17．小明和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶去公园玩，成人票每张8.5元，儿童票半价，买门票一共要花多少元？ 18．小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？ 19．爸爸去建材城买电线（如图）。 哪家的电线更便宜？每米便宜多少元？ 20．小亮用35.6米彩带包装纸盒，每个纸盒需要彩带0.8米（接头处忽略不计），能包装多少个纸盒？ 21．世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机大约有多少吨？（得数保留整数） 22．王爷爷买了3千克苹果花了15.06元，每千克苹果多少元？ 23．玩具汽车每辆售价3.5元，王老师买了32辆玩具汽车，一共需要多少钱？ 24．根据陕西省土壤分类原则和分类系统（草案）规定，采用全国统一的四级分类系统（土类、亚类、土属、土种）普查，礼泉县共有9个土类、15个亚类。礼泉县土壤的亚类个数约是土类个数的多少倍？（结果保留两位小数） 25．2017年春运期间，某市4个汽车客运站一周（7天）运送旅客达72.8万人次，平均每个汽车客运站每天运送旅客多少万人次？ 26．六一儿童节笑笑班文艺表演，用一根彩带做蝴蝶结，每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，还剩3.6分米，这根彩带原长多少米？ 27．媛媛家装修新房，客厅长7.9m，宽4.5m。现在要铺上正方形地砖（如图），100块这样的地砖够吗？（不考虑损耗） 28．斑马每小时跑70千米，是狮子速度的1.4倍，猎豹的速度是斑马的1.6倍。猎豹每小时跑多少千米？ 29．三峡大坝正常蓄水位为175m，采用5级船闸保证船舶顺利通行。 30．地球的直径约是1.28万千米，是月球直径的3.65倍，月球直径约有多少万千米？（得数保留两位小数） 31．重阳节，利民超市的大米每千克2.4元，妈妈买了3.2千克，妈妈要付多少元？ 32．有两杯水，第一杯水有45g，第二杯水有多少克？ 33．5.6乘1.4的积，再除3.92与1.96的差，商是多少？ 34．有一批香蕉要包装成箱，如果每箱装15.4千克，可以装12箱，如果每箱多装2.1千克，可以装几箱？ 35．学校食堂买回3.5千克大米和12.3千克面粉，共付出人民币69.49元，已知大米每千克6.5元，面粉每千克多少元？ 36．妈妈买了一袋25kg的大米，用去70.5元．你知道平均每千克大米多少钱吗？ 37．琪思家离学校1.07千米，早晨上学时，她走到离家0.8千米处又返回家里拿语文书再到学校，这次她上学一共走了多少千米？ 38．杭州亚运会篮球场地长28米，宽15米，长大约是宽的几倍？（结果保留两位小数） 39．周日，李丽和爸爸妈妈从家出发，乘出租车到世纪公园游玩。出租车的起步价是8元（3千米以内，含3千米），超过3千米，每千米按1.5元收费（不足1千米按1千米计算）。下车时爸爸付给司机12.5元。 40．有甲、乙、丙三个数，这三个数的和是12.83，甲和乙这两个数的和是7.14，乙和丙这两个数的和是10.27，求甲、乙、丙三数各是多少？ 41．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？ 42．美美蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.36kg面粉。王师傅领了5kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？ 43．一个修路队，第一天修路52.2米，第二天修路长度是第一天的1.6倍，两天共修路多少米？ 44．北京冬奥会期间，相关金融服务的银行提供了外币现钞服务，自助外币兑换服务等。2022年2月9日，1美元可以兑换人民币6.3653元，1元人民币可以兑换0.1571美元，当天用20000美元可以兑换人民币多少元？ 45．1kg小麦可以磨0.85kg面粉，100kg小麦可以磨多少千克面粉？10吨呢？ 46．王老师用43.2元买了10支钢笔，每支钢笔多少元？如果买100支这样的钢笔，应付多少元？ 47．一瓶眼药水的净含量是12mL，5滴大约是1mL。笑笑每天早晚要在双眼各滴1滴，这瓶眼药水大约可以使用多少天？ 参考答案与试题解析 1．安安的爸爸在超市选购了如图的两种饮料各10瓶，一共需要多少钱？ 【答案】48元。 【分析】根据题意，两种饮料的单价都是2.4元，根据单价×数量＝总价，分别求出买两种饮料的总价，然后再相加即可。 【解答】解：2.4×10+2.4×10 ＝24+24 ＝48（元） 答：一共需要48元钱。 【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系，根据单价×数量＝总价进行解答。 2．某玩具厂原来做一个毛绒兔需要9.9元的材料费，改进了制作方法后，每个只需要6.6元的材料费。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以多做多少个毛绒兔？ 【答案】90。 【分析】先依据总价＝数量×单价，求出买材料需要的钱数，再根据数量＝总价÷单价，求出现在可做毛绒兔的个数，最后用现在可做个数减原来可做个数即可解答。 【解答】解：9.9×180÷6.6﹣180 ＝1782÷6.6﹣180 ＝270﹣180 ＝90（个） 答：现在可以多做90个。 【点评】解答本题的关键是求出现在可做毛绒兔的个数，依据是单价，数量以及总价之间数量关系。 3．一种电线12.5元一米，李叔叔买了2.7米，一共需要多少元？（得数保留一位小数） 【答案】见试题解答内容 【分析】电线12.5元一米，李叔叔买了2.7米，求一共多少元，用单价×数量＝总价，据出列式解答． 【解答】解：12.5×2.7≈33.8（元） 答：一共需要33.8元． 【点评】掌握单价×数量＝总价是解题的关键． 4．每个纸箱只能装2.5千克的饼干，要装190千克的饼干，需要这样的纸箱多少个？ 【答案】见试题解答内容 【分析】每个纸箱只能装2.5千克的饼干，求190千克需要的纸箱数，就是求190千克里面有多少2.5千克，用190除以2.5即可求解． 【解答】解：190÷2.5＝76（个） 答：需要这样的纸箱76个． 【点评】解决本题根据除法的包含意义直接列式求解即可． 5．妈妈要把2千克蜂蜜放到玻璃瓶中保存，每个玻璃瓶最多只能盛0.26千克，准备7个这样的玻璃瓶够吗？请说明理由。 【答案】不够。 【分析】用每个玻璃瓶最多装蜂蜜重量乘瓶数，求出7个玻璃瓶最多装蜂蜜重量，再与蜂蜜总重量比较大小。 【解答】解：0.26×7＝1.82（千克） 1.82＜2 答：准备7个这样的玻璃瓶不够。 【点评】本题主要考查了小数乘法应用题，关键是得出7个玻璃瓶最多装蜂蜜重量。 6．五（5）班有34名同学合影，定价是28.5元，给5张照片，另外再加印每张2.5元，全班每人要一张，一共需要多少钱？ 【答案】101元。 【分析】用34减5求出需要加洗的照片数，再乘2.5求出加洗需要的钱数，再加28.5就是一共需要的钱数。据此解答。 【解答】解：（34﹣5）×2.5+28.5 ＝29×2.5+28.5 ＝72.5+28.5 ＝101（元） 答：一共需要101元钱。 【点评】本题的重点是求出需要加洗的照片数，再根据总价＝单价×数量求出加洗需要的钱数，再加上定价，就是一共需要的钱数。 7．小明家到学校大约1.8千米，他每天往返两次，一共要走多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】每天往返两次，每次是走2个1.8千米，2次就是2×2个1.8千米，由此求出每天走的路程． 【解答】解：1.8×2×2 ＝3.6×2 ＝7.2（千米） 答：一共要走7.2千米． 【点评】本题考查了乘法的意义，求几个几是多少；注意一个往返是2个1.8千米． 8．某快递公司的收费标准如下： 1kg以内市内8元，市外12元；超过1kg的部分，每千克5元（不足0.5kg按0.5kg计算）。 小亮要给省外的朋友寄2.8kg特产，应付快递费多少钱？ 【答案】22元。 【分析】2.8kg应按3kg收费，超出1kg的收费：（3﹣1）×5（元），省外12元，市内超出1kg的收费加上省外的收费即可。 【解答】解：把2.8kg看作3kg （3﹣1）×5+12 ＝10+12 ＝22（元） 【点评】明确本题属于分段收费问题，市内超出1kg的收费加上省外的收费就是应付的快递费。 9．如表是一些物品的价格表： 物品 练习本 铅笔盒 《数学家的故事》 单价/元 2.8 6.1 7.2 笑笑要给希望小学5名同学分别买1本练习本和1本《数学家的故事》，一共需要多少元？ 【答案】50元。 【分析】先求出1本练习本和1本《数学家的故事》的单价和，再根据总价＝单价×数量，进行解答即可。 【解答】解：（2.8+7.2）×5 ＝10×5 ＝50（元） 答：一共需要50元。 【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系。 10．实施精准扶贫，全面实现小康社会．某市计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，一共需要投入资金81.6万元，请问有多少户贫困户参加投资？ 【答案】120。 【分析】每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，81.6万元里面有几个0.68万元，就有多少户贫困户参加投资，即81.6÷0.68。 【解答】解：81.6÷0.68＝120（户） 答：有120户贫困户参加投资。 【点评】求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。 11．童装厂新运进88米布匹，每套童装用1.4米布，这批布能做多少套这样的童装？ 【答案】62套。 【分析】要求可以做多少套童装，就是求88米里有几个1.4米，用除法计算，据此解答。 【解答】解：88÷1.4＝62（套）……1.2（米） 答：这批布能做62套这样的童装。 【点评】本题主要考查了小数除法的应用，注意结果保留整数。 12．世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数） 【答案】见试题解答内容 【分析】它的质量相当于6头5.85吨重的大象，根据乘法的意义可知，用每头大象的重量乘大象的数量即得这台计算机有多重：5.85×6． 【解答】解：5.85×6≈35（吨）， 答：这台计算机约有35吨重． 【点评】在按要求取近似值时，一般按四舍五入的原则进行取值． 13．小明带了30元钱去文具店买笔记本，如果每本笔记本是4.6元，他准备买7本笔记本，那么这些钱够吗？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【分析】每本笔记本的单价是4.6元，用单价乘上数量7本，求出7本笔记本的总价，再与30元比较即可判断． 【解答】解：4.6×7＝32.2（元） 30＜32.2 答：这些钱不够． 【点评】本题主要是考查了单价、数量、总价三者之间的关系：总价＝单价×数量． 14．有一桶油，第一次取出28.57千克，第二次取出的是第一次的1.5倍，第二次取出油多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】第二次取出的是第一次的1.5倍，根据乘法的意义，用第一次取出的千克数乘1.5即得第二次取出油多少千克． 【解答】解：28.57×1.5＝42.855（千克） 答：第二次取出油42.855千克． 【点评】完成小数乘法算式时，要注意小数点位置的变化． 15．兰兰的体重是24.6千克，妈妈的体重比兰兰的2.5倍还多1.3千克，妈妈的体重是多少千克？ 【答案】62.8千克 【分析】根据题意，用24.6千克乘上2.5，再加上1.3千克即可。 【解答】解：24.6×2.5+1.3 ＝61.5+1.3 ＝62.8（千克） 答：妈妈的体重是62.8千克。 【点评】求比一个数的几倍还多几的数是多少，用这个数乘上倍数，再加上多的数即可。 16．学校买来13米红布做红花，每朵红花需要0.4米布，这些布一共可以做多少朵红花？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用学校买来红布的长度÷每朵红花需要布的长度，列式即可求出这些布一共可以做红花的朵数． 【解答】解：13÷0.4≈32（朵）， 答：这些布一共可以做32朵红花． 【点评】考查了小数除法，注意本题取近似数采取去尾法． 17．小明和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶去公园玩，成人票每张8.5元，儿童票半价，买门票一共要花多少元？ 【答案】38.25元。 【分析】儿童票半价，则儿童票的价钱为（8.5÷2）元，再根据总价＝单价×数量，求出成人票的总价再加儿童票的价格即可。 【解答】解：8.5×4+8.5÷2 ＝34+4.25 ＝38.25（元） 答：买门票一共要花38.25元。 【点评】此题主要考查了小数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 18．小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，苹果的单价是8.6元，买了3.8千克，用单价8.6元乘上买的数量3.8千克即可． 【解答】解：8.6×3.8＝32.68（元） 答：小明买苹果一共花了32.68元钱． 【点评】此题考查了单价×数量＝总价的运用． 19．爸爸去建材城买电线（如图）。 哪家的电线更便宜？每米便宜多少元？ 【答案】诚信公司，0.01元。 【分析】根据总价÷数量＝单价，分别求出诚信公司和嘉信公司每米电线的钱数，再进行比较即可；用贵的减去便宜的就是每米多的钱数。 【解答】解：21÷25＝0.84（元） 9.52÷11.2＝0.85（元） 0.84＜0.85 诚信公司的电线更便宜。 0.85﹣0.84＝0.01（元） 答：诚信公司的电线更便宜，每米便宜0.01元。 【点评】此题主要考查了小数乘法和减法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 20．小亮用35.6米彩带包装纸盒，每个纸盒需要彩带0.8米（接头处忽略不计），能包装多少个纸盒？ 【答案】44个。 【分析】求能包装多少个纸盒，就是求35.6里有多少个0.8，商即为所求，余数要舍掉。 【解答】解：35.6÷0.8＝44（个）……0.4（米） 答：能包装44个纸盒。 【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。剩下的0.4米不够包装一个纸盒，要舍掉。 21．世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机大约有多少吨？（得数保留整数） 【答案】35吨 【分析】根据题意可知：一头大象5.85吨，6头大象就是6和5.85的乘积。 【解答】解：根据分析可知，这台计算机的质量： 6×5.85＝35.1（吨） 35.1≈35 答：这台计算机大约35吨。 【点评】考查小数的乘法计算，关键是熟练小数乘法的计算。 22．王爷爷买了3千克苹果花了15.06元，每千克苹果多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据单价＝总价÷数量，列出算式计算即可求解． 【解答】解：15.06÷3＝5.02（元） 答：每千克苹果5.02元． 【点评】考查了小数除法，关是熟悉单价＝总价÷数量的知识点． 23．玩具汽车每辆售价3.5元，王老师买了32辆玩具汽车，一共需要多少钱？ 【答案】112元。 【分析】根据总价＝单价×数量，据此列式解答即可。 【解答】解：3.5×32＝112（元） 答：一共需要112元钱。 【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系。 24．根据陕西省土壤分类原则和分类系统（草案）规定，采用全国统一的四级分类系统（土类、亚类、土属、土种）普查，礼泉县共有9个土类、15个亚类。礼泉县土壤的亚类个数约是土类个数的多少倍？（结果保留两位小数） 【答案】1.67倍。 【分析】用15除以9，即可解答。 【解答】解：15÷9≈1.67 答：礼泉县土壤的亚类个数约是土类个数的1.67倍。 【点评】本题考查的是整数应用题，理清题中数量关系是解答关键。 25．2017年春运期间，某市4个汽车客运站一周（7天）运送旅客达72.8万人次，平均每个汽车客运站每天运送旅客多少万人次？ 【答案】2.6万人次。 【分析】先用72.8除以4求出1个汽车客运站一周（7天）运送旅客的次数，然后再除以7，即可求出平均每个汽车客运站每天运送旅客多少万人次。 【解答】解：72.8÷4÷7 ＝18.2÷7 ＝2.6（万人次） 答：平均每个汽车客运站每天运送旅客2.6万人次。 【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。 26．六一儿童节笑笑班文艺表演，用一根彩带做蝴蝶结，每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，还剩3.6分米，这根彩带原长多少米？ 【答案】4米。 【分析】每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，那么用去彩带的长度就是26个1.4分米，用1.4乘26求出用去彩带的长度，再加上剩下3.6分米，即可求出这根彩带原来的长度，再化成以米为单位的数即可。 【解答】解：1.4×26+3.6 ＝36.4+3.6 ＝40（分米） 40分米＝4米 答：这根彩带原长4米。 【点评】解决本题关键是先根据乘法的意义求出已经用去的长度，再根据加法的意义求解，注意长度单位的换算。 27．媛媛家装修新房，客厅长7.9m，宽4.5m。现在要铺上正方形地砖（如图），100块这样的地砖够吗？（不考虑损耗） 【答案】够。 【分析】先依据长方形的面积公式S＝ab求出房间的面积，再除以每块地砖的面积，就是需要的地砖的块数，问题即可得解。 【解答】解：7.9×4.5÷（0.6×0.6） ＝35.55÷0.36 ≈98（块） 98＜100 答：100块这样的地砖够。 【点评】此题主要考查长方形和正方形的面积公式的理解和灵活应用。 28．斑马每小时跑70千米，是狮子速度的1.4倍，猎豹的速度是斑马的1.6倍。猎豹每小时跑多少千米？ 【答案】112。 【分析】斑马每小时跑70千米，猎豹的速度是斑马的1.6倍，也就是70的1.6倍，即70×1.6。 【解答】解：70×1.6＝112（千米） 答：猎豹每小时跑112千米。 【点评】求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答。 29．三峡大坝正常蓄水位为175m，采用5级船闸保证船舶顺利通行。 【答案】0.52小时。 【分析】根据平均数的定义，总时间除以船闸数量，即可求出过每级船闸平均用的时间。 【解答】解：2.6÷5＝0.52（时） 答：过每级船闸平均用0.52小时。 【点评】此题主要考查了平均数的定义和求法，要熟练掌握。 30．地球的直径约是1.28万千米，是月球直径的3.65倍，月球直径约有多少万千米？（得数保留两位小数） 【答案】见试题解答内容 【分析】地球直径1.28万千米，地球直径是月球直径的3.65倍，求月球的直径，也就是已知一个数的3.65倍是1.28，求这个数是多少，用除法计算；再根据要求利用“四舍五入法”求出商的近似数． 【解答】解：1.28÷3.65 ＝0.350684931506849315… ≈0.35（万千米） 答：月球直径约有0.35万千米． 【点评】此题属于倍数问题，解答这类问题，用乘法计算；掌握利用“四舍五入法”求商的近似数的方法． 31．重阳节，利民超市的大米每千克2.4元，妈妈买了3.2千克，妈妈要付多少元？ 【答案】7.68元。 【分析】根据总价＝单价×数量，将数据代入，即可得出妈妈要付多少钱。 【解答】解：2.4×3.2＝7.68（元） 答：妈妈要付7.68元。 【点评】本题考查学生对小数乘法运算的掌握和运用，要求学生熟练掌握。 32．有两杯水，第一杯水有45g，第二杯水有多少克？ 【答案】225克。 【分析】根据题意，用6.5除以1.3求出第二杯水的重量是第一杯的几倍，然后再乘上45即可。 【解答】解：6.5÷1.3×45 ＝5×45 ＝225（克） 答：第二杯水有225克。 【点评】本题关键是根据除法的意义，求出第二杯水的重量是第一杯的几倍，然后进一步解答。 33．5.6乘1.4的积，再除3.92与1.96的差，商是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先算3.92减1.96的差和5.6乘1.4的积，再用差除以积即可得出商． 【解答】解：（3.92﹣1.96）÷（5.6×1.4） ＝1.96÷7.84 ＝0.25 答：商是0.25． 【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解． 34．有一批香蕉要包装成箱，如果每箱装15.4千克，可以装12箱，如果每箱多装2.1千克，可以装几箱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，先用每箱装15.4千克乘装的12箱求出这批香蕉有多少千克，如果每箱多装2.1千克，求可以装多少箱，用香蕉的重量除以现在每箱装的香蕉重量即可解答． 【解答】解：15.4×12÷（15.4+2.1） ＝184.8÷17.5 ≈11（箱） 答：可以装11箱． 【点评】应用题要认真分析题意，找出数量关系，第一步用乘法计算，第二步用除法计算，结果要采用进一法取值． 35．学校食堂买回3.5千克大米和12.3千克面粉，共付出人民币69.49元，已知大米每千克6.5元，面粉每千克多少元？ 【答案】3.8元。 【分析】大米每千克6.5元，乘大米的质量3.5千克，求出大米一共需要多少钱，再用总钱数69.49元减去大米需要的钱数，求出面粉一共需要多少钱，再除以面粉的质量12.3千克，即可求出面粉每千克多少元。 【解答】解：（69.49﹣6.5×3.5）÷12.3 ＝（69.49﹣22.75）÷12.3 ＝46.74÷12.3 ＝3.8（元） 答：面粉每千克3.8元。 【点评】本题考查了总价＝单价×数量，以及单价＝总价÷数量的灵活运用。 36．妈妈买了一袋25kg的大米，用去70.5元．你知道平均每千克大米多少钱吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，可根据公式“总价÷数量＝单价”进行计算即可得到答案． 【解答】解：70.5÷25＝2.82（元） 答：平均每千克大米2.82元． 【点评】此题主要考查的是公式总价÷数量＝单价的应用． 37．琪思家离学校1.07千米，早晨上学时，她走到离家0.8千米处又返回家里拿语文书再到学校，这次她上学一共走了多少千米？ 【答案】2.67千米。 【分析】根据题意，可知琪思比平时多走了2个0.8千米，即0.8×2（千米），再加上琪思的家离学校的距离，即可求出琪思去学校上学一共走了多少千米。 【解答】解：0.8×2+1.07 ＝1.6+1.07 ＝2.67（千米） 答：这次她上学一共走了2.67千米。 【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几倍是多少，用乘法解答。 38．杭州亚运会篮球场地长28米，宽15米，长大约是宽的几倍？（结果保留两位小数） 【答案】1.87倍。 【分析】求长大约是宽的几倍，就是求28里面有几个15，用除法计算。 【解答】解：28÷15≈1.87 答：长大约是宽的1.87倍。 【点评】本题考查倍数问题的解题方法，掌握求一个数是另一个数的几倍用除法计算。 39．周日，李丽和爸爸妈妈从家出发，乘出租车到世纪公园游玩。出租车的起步价是8元（3千米以内，含3千米），超过3千米，每千米按1.5元收费（不足1千米按1千米计算）。下车时爸爸付给司机12.5元。 【答案】6千米。 【分析】根据题意，用爸爸付给司机的钱数减去起步价，即12.5减去8，求出超出起步价后多付的钱数，再用多付的钱数除以超出3千米每千米的收费1.5元，求出超出3千米后多行的路程，再加上3千米，即可求出小丽家到公园的路程。 【解答】解：由分析得：12.5﹣8＝4.5（元） 4.5÷1.5＝3（千米） 3+3＝6（千米） 综合算式：（12.5﹣8）÷1.5+3 ＝4.5÷1.5+3 ＝3+3 ＝6（千米） 答：我们家到公园最多有6千米。 【点评】本题考查小数四则混合运算。 40．有甲、乙、丙三个数，这三个数的和是12.83，甲和乙这两个数的和是7.14，乙和丙这两个数的和是10.27，求甲、乙、丙三数各是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，首先用甲、乙、丙三数的和减去甲数与乙数的和，求出丙数；然后用甲、乙、丙三数的和减去乙数与丙数两数的和，求出甲数；最后用甲乙两数的和减去甲数，求出乙数是多少即可． 【解答】解：12.83﹣7.14＝5.69 12.83﹣10.27＝2.56 7.14﹣2.56＝4.58 答：甲数是2.56，乙数是4.58，丙数是5.69． 【点评】解答此题的关键是灵活运用甲、乙、丙三数的和减去其中两个数的和得到另外一个数． 41．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3，这个商最小是5.25，最大是5.34，要使除数最小，那么商就最大，然后用9.078除以5.34即可求出除数．据此解答． 【解答】解：商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．这个商最小是5.25，最大是5.34， 9.078÷5.34＝1.7， 答：除数最小是1.7． 【点评】解答此题关键是根据商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3，确定商的最大值是多少，再根据除数＝被除数÷商，据此解答即可． 42．美美蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.36kg面粉。王师傅领了5kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？ 【答案】13个。 【分析】要求最多可以做几个生日蛋糕，也就是求5千克里面有几个0.36千克，用除法计算。 【解答】解：5÷0.36≈13（个） 答：她最多可以做13个生日蛋糕。 【点评】本题考查了的除法的包含意义；求一个数里面有几个几，用除法求解；注意结果要用去尾法保留整数。 43．一个修路队，第一天修路52.2米，第二天修路长度是第一天的1.6倍，两天共修路多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】两天共修路的长度＝第一天修路的长度+第二天修路的长度，其中第二天修路的长度＝第二天修路的长度×第二天修路长度是第一天的倍数，据此代入数据作答即可。 【解答】解：52.2+52.2×1.6 ＝52.2+83.52 ＝135.72（米） 答：两天共修路135.72米。 【点评】本题考查知识点：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 44．北京冬奥会期间，相关金融服务的银行提供了外币现钞服务，自助外币兑换服务等。2022年2月9日，1美元可以兑换人民币6.3653元，1元人民币可以兑换0.1571美元，当天用20000美元可以兑换人民币多少元？ 【答案】127306元。 【分析】1美元可以兑换人民币6.3653元，20000美元可以兑换20000个6.3653元，即6.3653×20000。 【解答】解：6.3653×20000＝127306（元） 答：当天用20000美元可以兑换人民币127306元。 【点评】小数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和是多少。 45．1kg小麦可以磨0.85kg面粉，100kg小麦可以磨多少千克面粉？10吨呢？ 【答案】85；8500。 【分析】1kg小麦可以磨0.85kg面粉，求100kg小麦可以磨多少kg面粉，实际就是求100个0.85是多少，用乘法计算；先把10吨化成10000千克，再用乘法解答。 【解答】解：0.85×100＝85（千克） 10吨＝10000千克 10000×0.85＝8500（千克） 答：100kg小麦可以磨85千克面粉，10吨小麦可以磨8500千克面粉。 【点评】此题考查整数、小数复合应用题，计算时，乘100就是把小数点向右移动2位，乘10000就是把小数点向右移动4位。 46．王老师用43.2元买了10支钢笔，每支钢笔多少元？如果买100支这样的钢笔，应付多少元？ 【答案】432元。 【分析】43.2元是10支钢笔的总价，根据“单价＝总价÷数量”即可求出每支钢笔的价钱；再根据“总价＝单价×数量”即求买100支这样的钢笔应付多少钱。 【解答】解：43.2÷10＝4.32（元） 4.32×100＝432（元） 答：买100支这样的钢笔，应付432元。 【点评】解答此题的关键在于掌握购买商品问题中，总价、数量、单价之间的关系。 47．一瓶眼药水的净含量是12mL，5滴大约是1mL。笑笑每天早晚要在双眼各滴1滴，这瓶眼药水大约可以使用多少天？ 【答案】15天。 【分析】根据题意，用5乘12，求出这瓶眼药水大约有多少滴；笑笑每天早晚要在双眼各滴1滴，也就是每天滴了2×2＝4（滴），然后再除以每天滴的4滴即可。 【解答】解：5×12÷（2×2） ＝60÷4 ＝15（天） 答：这瓶眼药水大约可以使用15天。 【点评】本题考查了运用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$