新课预习衔接：第四单元小数加法和减法(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

小数加法和减法 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．小数的加法和减法 【知识点归纳】 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算． 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算． 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了． 步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐． 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐． 步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐． 2．小数的退位减法 【知识点归纳】 小数退位减法的计算方法：把小数点对齐（即相同数位对齐），从末位减起。如果被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位加10再减。 【方法总结】 1、竖式计算小数的加法和减法时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。 2、小数退位减法： 计算小数减法要注意，如果哪一位上不够减，就从前一位退1，在本位上加上10继续减。 3．小数的加减混合运算 【知识点归纳】 1、小数加减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。算式中有小括号时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有小括号时，要按照从左往右的顺序计算。 2、整数减法的性质同样适用于小数减法。 【方法总结】 1、用竖式计算三个数连加时，也可以先算出前两个数相加的和，再与第三个数相加。 2、小数连加的运算顺序与整数连加的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算。 第三部分 典型例题 例题1：妈妈买一支牙刷花了3.6元，又买一盒牙膏花了9.5元，一支牙刷比一盒牙膏便宜多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求一支牙刷比一盒牙膏便宜多少元，用买牙膏的钱数减去买牙刷的钱数，即9.5﹣3.6． 【解答】解：9.5﹣3.6＝5.9（元） 答：一支牙刷比一盒牙膏便宜5.9元． 【点评】两个数比多少，用较大数减去较小数． 例题2：小明在算3.6加上一个小数时，把加号看成减号，得1.74，正确的答案是多少？ 【答案】5.46。 【分析】根据减数＝被减数﹣差，先求出这个小数，再加上3.6计算解答即可。 【解答】解：3.6﹣1.74+3.6 ＝1.86+3.6 ＝5.46 答：正确的答案是5.46。 【点评】此题考查了整数加减法各部分之间的关系及计算方法。 例题3：买文具． （1）小丁有10元钱，他买1盒彩笔后，用剩下的钱买一本练习本和一把尺子，他的钱够吗？ （2）小明有6元钱，他买哪两样后剩下的钱最少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先用10﹣7.8，求出买买1盒彩笔后剩下的钱，再求出买一本练习本和一把尺子的钱数，即0.5+1.2，然后再比较解答； （2）小明有6元钱，他买的两样文具比6元少，而且相加接近6元，练习本、尺子和订书机都少于6元，而尺子和订书机的钱数相加不超过6元，所以，买一把尺子和一个订书机剩下的钱数最少，据此解答． 【解答】解：（1）10﹣7.8＝2.2（元） 0.5+1.2＝1.7（元） 1.7＜2.2 答：他的钱够． （2）0.5＜1.2＜4.5＜6 1.2+4.5＝5.7（元） 5.7＜6 答：买一把尺子和一个订书机剩下的钱数最少． 【点评】完成本题要注意分析图文中所给条件，然后列出正确算式解答． 例题4：过龙门架。 （1）3.45米是多高？4.2米呢？想一想，写一写。 （2）哪辆车可以通过呢？ 【答案】（1）3.45米＝3米4分米5厘米；4.2米＝4米2分米；（2）公共汽车可以通过。 【分析】（1）根据1米＝10分米，1分米＝10厘米，1米＝100厘米，把3.45米看成3米和0.4米及0.05米的和，0.4米＝4分米，0.05米＝5厘米，所以3.45米是3米4分米5厘米，把4.2米看成4米和0.2米的和，0.2米＝2分米，所以4.2米是4米2分米； （2）根据图意，限高4米，只要高度小于4米的车都可以通过，根据小数大小比较的方法即可得解。 【解答】解：（1）3.45米＝3米4分米5厘米 4.2米＝4米2分米 （2）3.45＜4，4.2＞4。 答：公共汽车可以通过。 【点评】本题主要考查了小数大小比较的方法以及长度单位之间的换算，记住单位间的进率是解答本题的关键。 第四部分 高频真题 1．张雨昨天买了两本书．一本是《淘气包马小跳》，单价18元，一本是《新数学故事》，单价15.5元．他付给售货员50元，应找回多少元？ 2．有两个仓库，第一仓库里存有粮食57.5吨，比第二仓库少存粮食7.5吨，两个仓库共存粮食多少吨？ 3．一个分数化成小数后是0.4，现将这个分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，变化后的分数化成小数是多少？ 4．在下面这三种文具中，李浩想买两种，最少要花多少元？ 5．在防疫一线，李叔叔每天将84消毒液按照一定的比例兑到水里制成消毒水，用喷雾对公共区域进行消毒。李叔叔兑了48.6千克的消毒水，第一次用去了18.6千克的消毒水，比第二次少用了0.96千克。两次一共用去多少千克的消毒水？ 6．请你算一算，下面的商品便宜了多少钱？ 7．小明在计算一道减法题时，把被减数个位上的7看成了1，把减数百分位上的2看成了3，计算出来的结果是18.24，正确结果应该是多少？ 8．乐乐在计算一道小数减法题时，把被减数个位上的6看成了8，计算出的结果是5.9，你能求出正确的结果吗？ 9．“三山夹两盆”是指位于中国新疆维吾尔自治区内的一个特殊地形，山脉与盆地相间排列，盆地被高山环抱。其中三山指阿尔泰山、天山、昆仑山。天山的最高峰海拔为7.439千米，昆仑山最高峰海拔比天山大约高0.21千米，阿尔泰山最高峰海拔比天山最高峰海拔低3.065千米。昆仑山、阿尔泰山的最高峰海拔分别是多少千米？ 10．一根装饰彩条长14.3米，用它沿一个长3.28米，宽1.12米的长方形黑板四周镶一圈边后，这根装饰彩条还剩多少米？ 11．刘老师家5月份水费39.5元，电费41.8元。这个月一共需要交水电费多少元？ 12．小李、小英和小丁完成一张作业纸。小李用了小时，小英用了0.5小时，小丁用了45分钟。他们谁写得最快？ 13．一本笔记本9.2元，一个文具盒12.9元，小红各买了一个，需要付多少元？ 14．小马虎在计算一道小数减法时，把减数2.4看成了24，结果得40.5，正确结果应该是多少？ 15．小明和小林做同一道减法题，小明把减数1.9看成了7.9，结果得17，而小林却把被减数的小数点向左移动了一位．小林得出的结果是多少？ 16．一批货物重18.2吨，运走一部分后还剩下12.5吨没有运，已运了多少吨？ 17．小朋在做一道减法题时，把减数23.9元看成了32.9元，计算结果是18.6元，正确的结果应该是多少？ 18．食堂买了大米2.52吨，比面粉多买0.64吨．食堂共买了大米和面粉多少吨？ 19．下面是四只动物的重量。 （1）老虎比狮子重多少吨？ （2）一座限重3吨的桥，四只动物能同时过桥吗？ 20．2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？ 21．电力公司架电线，第一天架了18.2千米，第二天比第一天少架了4.5千米，两天一共架线多少千米？ 22．买1个蛋糕，哪种更便宜？便宜多少元？ 23．两个数相加，笑笑在计算时误将其中一个加数13.79当成了13.19，结果得到错误的和15.63，正确的和是多少？（两种方法解答） 24．贝贝有两根彩带，红彩带长0.7m，黄彩带长m。哪根彩带长一些？ 25．如图是书房局部施工图，请仔细观察，计算储物柜高度是多少米？ 26． （1）买一个书包和一支钢笔共多少钱？ （2）仔细看图，提出一个数学问题并解答。 27．甲、乙、丙三个数的和是28.49，甲、乙两数的和是17.32，甲、丙两数的和是12.49，甲数是多少？ 28．帅帅买一本《科学画报》花了9.8元，买一本《童话故事选》花了17.6元。他一共花了多少钱？ 29．甲数是5.64，乙数比甲数大10.36，甲、乙两数的和是多少？ 30．小英有15.8元钱，第一次用去4.7元，第二次用去3.6元。两次一共用去多少元？ 31．一堆煤重50.5吨，第一天卖出21.5吨，比第二天少卖出2.5吨，这堆煤还剩多少吨？ 32．粗心的小明在计算：2.47加上一个一位小数时，由于错误地把两个小数的末尾对齐，结果得到5.2，正确的得数应当是多少？ 33．两根绳子的长分别是2.38m和1.94m，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25m。接好后的绳子有多长？ 34．购买下面任意两件学习用品，各需要花多少元钱？ 35．王丽去文具店买文具，她看到一支自动铅笔的售价是1.2元，一块橡皮的售价是0.9元，请你帮她算一算一支自动铅笔比一块橡皮贵多少元呢？ 36．王老师买了三本书，价格分别是7.6元，5.6元，6.1元，他付出50元钱，应找回多少钱？ 37．六一儿童节，学校举行歌手大赛。小明得了9.43分，比小红高0.4分，小华比小红高0.07分。小华得了多少分？ 38．妈妈带150元去买一套运动服，够吗？ 39．算一算：丁丁每天上学放学走一个来回，一共走多少千米？ 40．王阿姨从网上购买了一箱牛奶，订单信息如图。王阿姨一共付了多少元？ 41．小明在计算购物小票上3.5元加一个数时，误把3.5元当35元来计算，结果是47.6元，正确的结果应是多少元？ 42．蜂鸟每分能飞行0.3km，而一般人骑自行车的速度是每分km。蜂鸟的速度与一般人骑自行车的速度相比，哪个快？（写出比较过程） 43．一套小说26.5元，一本故事书13.9元．小说比故事书贵多少元？妈妈带了50元，想买一套小说和一本故事书，钱够吗？ 44．马晓辉在计算小数减法时，把减数十分位上的4看作了9，把被减数百分位上的6看作了9。这样计算的结果与正确答案相差多少？ 45．小红带了一些钱去商店买衣服，她看中了一条裙子78.8元，一件上衣124.6元，可是她的钱买这套衣服还缺25.8元，小红带了多少钱？ 46．购物。 商品 单价/元 12.8 1.85 3.5 43.75 （1）价钱最低与价钱最高的商品的单价相差多少元？ （2）用50元买三种商品，最多能剩多少元？ 47．小华买书用去23.5元，比买文具多用0.7元，他一共用去多少元？ 参考答案与试题解析 1．张雨昨天买了两本书．一本是《淘气包马小跳》，单价18元，一本是《新数学故事》，单价15.5元．他付给售货员50元，应找回多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出两本书一共多少钱，然后用50元减去两本书的钱数就是找回的钱数． 【解答】解：50﹣（18+15.5）， ＝50﹣33.5， ＝16.5（元）； 答：应找回16.5元． 【点评】本题考查了基本的数量关系：找回的钱数＝总钱数﹣商品的总价． 2．有两个仓库，第一仓库里存有粮食57.5吨，比第二仓库少存粮食7.5吨，两个仓库共存粮食多少吨？ 【答案】122.5吨。 【分析】先用（57.5+7.5）求出第二仓库存粮食的千克数，再加上第一仓库里存有粮食的千克数，即可解答。 【解答】解：57.5+7.5+57.5 ＝65+57.5 ＝122.5（吨） 答：两个仓库共存粮食122.5吨。 【点评】此题考查了小数加减法的意义及应用。 3．一个分数化成小数后是0.4，现将这个分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，变化后的分数化成小数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】一个分数化成小数后是0.4，可以看成分子除以分母的商是0.4； 分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，就是被除数缩小2倍，除数扩大2倍，根据商的变化规律，商应缩小2×2＝4倍；由此求解． 【解答】解：2×2＝4 0.4÷4＝0.1 答：变化后的分数化成小数是0.1． 【点评】解决本题根据分数与除法、小数的关系，以及商的变化规律进行求解． 4．在下面这三种文具中，李浩想买两种，最少要花多少元？ 【答案】13.1元。 【分析】先比较这三种物品的钱数的多少，然后把两种较便宜的物品钱数相加，即可计算出最少要花多少元。 【解答】解：7.6＞7.3＞5.8 5.8+7.3＝13.1（元） 答：李浩想买两种，最少要花13.1元。 【点评】本题解题关键是根据小数加法的意义，列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。 5．在防疫一线，李叔叔每天将84消毒液按照一定的比例兑到水里制成消毒水，用喷雾对公共区域进行消毒。李叔叔兑了48.6千克的消毒水，第一次用去了18.6千克的消毒水，比第二次少用了0.96千克。两次一共用去多少千克的消毒水？ 【答案】38.16千克。 【分析】用第一次用去消毒水的千克数加0.96千克，得出第二次用去消毒水的千克数，再加第一次用去消毒水的千克数，即可得解。 【解答】解：18.6+0.96+18.6 ＝19.56+18.6 ＝38.16（千克） 答：两次一共用去38.16千克的消毒水。 【点评】本题主要考查了小数加法应用题，关键是得出第二次用的消毒水千克数，然后再进一步解答。 6．请你算一算，下面的商品便宜了多少钱？ 【答案】12.3元。 【分析】用原价减去现价就是便宜了多少钱，依此列式计算即可求解。 【解答】解：62.8﹣50.5＝12.3（元） 答：台灯便宜了12.3元。 【点评】本题考查了减法的意义的实际应用，关键是明确各数量之间的关系。 7．小明在计算一道减法题时，把被减数个位上的7看成了1，把减数百分位上的2看成了3，计算出来的结果是18.24，正确结果应该是多少？ 【答案】24.25。 【分析】根据题意，把被减数个位上的7看成了1，被减数少了7﹣1＝6；把减数百分位上的2看成了3，减数增加了0.03﹣0.02＝0.01；用所得的结果加上减少的被减数，加上增加的减数即可。 【解答】解：18.24+（7﹣1）+（0.03﹣0.02） ＝18.24+6+0.01 ＝24.24+0.01 ＝24.25 答：正确结果应该是24.25。 【点评】本题主要考查了小数加减法的运算，减数不变，被减数少几，则差就少几；被减数不变，减数多几，则差就少几。 8．乐乐在计算一道小数减法题时，把被减数个位上的6看成了8，计算出的结果是5.9，你能求出正确的结果吗？ 【答案】3.9。 【分析】根据题意，把被减数个位上的6看成了8，那么所得的结果就比正确结果多了8﹣6＝2，然后再用错误结果5.9减去多的2即可。 【解答】解：8﹣6＝2 5.9﹣2＝3.9 答：正确的结果是3.9。 【点评】本题关键是明确：减数不变，被减数增加几，差就增加几，然后再进一步解答。 9．“三山夹两盆”是指位于中国新疆维吾尔自治区内的一个特殊地形，山脉与盆地相间排列，盆地被高山环抱。其中三山指阿尔泰山、天山、昆仑山。天山的最高峰海拔为7.439千米，昆仑山最高峰海拔比天山大约高0.21千米，阿尔泰山最高峰海拔比天山最高峰海拔低3.065千米。昆仑山、阿尔泰山的最高峰海拔分别是多少千米？ 【答案】7.649千米，4.374千米。 【分析】先用加法求出昆仑山的最高峰海拔，再用减法求出阿尔泰山的最高峰海拔。 【解答】解：7.439+0.21＝7.649（千米） 7.439﹣3.065＝4.374（千米） 答：昆仑山的最高峰海拔是7.649千米，阿尔泰山的最高峰海拔是4.374千米。 【点评】本题考查了小数加减法的意义和计算方法。 10．一根装饰彩条长14.3米，用它沿一个长3.28米，宽1.12米的长方形黑板四周镶一圈边后，这根装饰彩条还剩多少米？ 【答案】5.5。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出长方形黑板的周长，也就是用去的长度，再用总长度减去用去的长度，即可求出还剩下的长度。 【解答】解：14.3﹣（3.28+1.12）×2 ＝14.3﹣4.4×2 ＝14.3﹣8.8 ＝5.5（米） 答：这根装饰彩条还剩5.5米。 【点评】解决本题关键是运用长方形的周长公式求出用去的长度，再进一步求解。 11．刘老师家5月份水费39.5元，电费41.8元。这个月一共需要交水电费多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据加法的意义，用水费的钱数加上电费的钱数，即可求出这个月一共需要多少元水电费。 【解答】解：39.5+41.8＝81.3（元） 答：这个月一共需要交水电费81.3元。 【点评】本题主要考查了小数加法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 12．小李、小英和小丁完成一张作业纸。小李用了小时，小英用了0.5小时，小丁用了45分钟。他们谁写得最快？ 【答案】小英。 【分析】根据单位名称互化的方法，把45分钟化成小时，用45除以60即可化成小时，再根据分数、小数大小比较的方法比出这三个数的大小，因为是完成相同的作业，谁用的时间少，谁写得就快。 【解答】解：0.9375 45分钟0.75小时 0.5＜0.75＜0.9375 答：小英写得最快。 【点评】本题考查了单位名称的互化和分数、小数大小比较的方法。 13．一本笔记本9.2元，一个文具盒12.9元，小红各买了一个，需要付多少元？ 【答案】22.1元。 【分析】根据加法的意义，用一个笔记本的价钱加上一个文具盒的价钱即可解答。 【解答】解：9.2+12.9＝22.1（元） 答：需要付22.1元。 【点评】本题主要考查了小数加法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 14．小马虎在计算一道小数减法时，把减数2.4看成了24，结果得40.5，正确结果应该是多少？ 【答案】62.1。 【分析】根据题意，结果40.5加上24可得被减数，再减去减数2.4即可。 【解答】解：40.5+24﹣2.4 ＝64.5﹣2.4 ＝62.1 答：正确结果应该是62.1。 【点评】根据题意，错误的结果加上错的减数，可得原来的被减数，然后再减去正确的减数即可。 15．小明和小林做同一道减法题，小明把减数1.9看成了7.9，结果得17，而小林却把被减数的小数点向左移动了一位．小林得出的结果是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出被减数，根据被减数＝差+减数，再把被减数的小数点向左移动一位，最后求小林得出的结果，小林得出的结果＝小数点移动后的被减数﹣减数，代入相应数据计算即可． 【解答】解：17+7.9＝24.9 24.9的小数点向左移动一位是2.49 2.49﹣1.9＝0.59 答：小林得出的结果是0.59． 【点评】本题考查小数的加法和减法，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算． 16．一批货物重18.2吨，运走一部分后还剩下12.5吨没有运，已运了多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，用这批货物的总吨数减去剩下的吨数就是运走的吨数，据此解答． 【解答】解：18.2﹣12.5＝5.7（吨） 答：已运了5.7吨． 【点评】此题是简单的小数减法应用题，根据货物的总吨数﹣剩下的吨数＝运走的吨数来解决问题． 17．小朋在做一道减法题时，把减数23.9元看成了32.9元，计算结果是18.6元，正确的结果应该是多少？ 【答案】27.6元。 【分析】根据题意，结果18.6加上32.9可得被减数，再减去减数23.9即可。 【解答】解：18.6+32.9﹣23.9 ＝51.5﹣23.9 ＝27.6（元） 答：正确的结果应该是27.6元。 【点评】根据题意，错误的结果加上错的减数，可得原来的被减数，然后再减去正确的减数即可。 18．食堂买了大米2.52吨，比面粉多买0.64吨．食堂共买了大米和面粉多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，有关系式：大米质量＝面粉质量+0.64吨，利用关系式，先求面粉质量，再求大米和面粉一共的质量． 【解答】解：2.52﹣0.64+2.52 ＝1.88+2.52 ＝4.4（吨） 答：食堂共买了大米和面粉4.4吨． 【点评】本题主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用． 19．下面是四只动物的重量。 （1）老虎比狮子重多少吨？ （2）一座限重3吨的桥，四只动物能同时过桥吗？ 【答案】（1）0.11吨； （2）不能。 【分析】（1）根据1吨＝1000千克进行单位换算，用老虎的质量减去狮子的质量即可解答。 （2）根据加法的意义，把四只动物的体重相加，求出一共重多少吨，再根据桥的限重进行比较即可。 【解答】解：（1）180千克＝0.18吨 0.29﹣0.18＝0.11（吨） 答：老虎比狮子重0.11吨。 （2）270千克＝0.27吨 2.7+0.29+0.18+0.27 ＝2.99+0.18+0.27 ＝3.44（吨） 3.44＞3 答：四只动物不能同时过桥。 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的实际应用以及质量单位的换算，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 20．2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？ 【答案】李叔叔打字快一些。 【分析】比较出两人每秒谁打的字多即知谁打的快。 【解答】解：0.9 所以0.9，李叔叔打字快一些。 【点评】在相同的时间内，完成的工作量越多，工作效率就越高。 21．电力公司架电线，第一天架了18.2千米，第二天比第一天少架了4.5千米，两天一共架线多少千米？ 【答案】31.9千米。 【分析】用第一天架线的长度减去第二天比第一天少架线的长度，即可求出第二天架线多少千米，再加上第一天架的长度，即可求出两天一共架线多少千米。 【解答】解：18.2﹣4.5+18.2 ＝13.7+18.2 ＝31.9（千米） 答：两天一共架线31.9千米。 【点评】本题主要考查了小数加减法的实际应用，先求出第二天架线多少千米是解答本题的关键。 22．买1个蛋糕，哪种更便宜？便宜多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】第一种，一盒有6个，一共是9.6元，用9.6元除以6个，求出每个蛋糕需要的钱数；同理求出第二盒蛋糕每个多少钱；再根据小数比较大小的方法，得出哪种比较便宜，再作差即可． 【解答】解：9.6÷6＝1.6（元） 12.4÷8＝1.55（元） 1.55＜1.6 1.6﹣1.55＝0.05（元） 答：第二种更便宜，便宜了0.05元． 【点评】解决本题关键是根据单价＝总价÷数量求出每个蛋糕的单价是多少，再比较、作差． 23．两个数相加，笑笑在计算时误将其中一个加数13.79当成了13.19，结果得到错误的和15.63，正确的和是多少？（两种方法解答） 【答案】16.23。 【分析】方法1：将加数13.79当成了13.19，结果少加了0.6，将15.63加上0.6即可。 方法2：先用15.63减去13.19得到另一个加数，再与13.79相加。 【解答】解：方法1：15.63+（13.79﹣13.19）＝16.23 方法2：15.63﹣13.19＝2.44 13.79+2.44＝16.23 【点评】本题考查了小数加减法，着重考查了一题多解。 24．贝贝有两根彩带，红彩带长0.7m，黄彩带长m。哪根彩带长一些？ 【答案】黄色。 【分析】把米化成0.75米再作比较（分数化小数时，用分子除以分母）。 【解答】解：m＝0.75m 0.7m＜0.75m 答：黄色彩带一样长一些。 【点评】小数与分数的大小比较，通常把分数化成小数再比较，如果化成分数再比较，分子、分母不同时，先通分化成同分子或同分数的分数再比较。化成小数再比较可以省去通分的麻烦。 25．如图是书房局部施工图，请仔细观察，计算储物柜高度是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用门的高度加上0.5米，可以计算出书柜与储物柜的高度和，再用书柜与储物柜的高度和减去书柜的高度，可以计算出储物柜高度是多少米。 【解答】解：2.2+0.5﹣1.8 ＝2.7﹣1.8 ＝0.9（米） 答：储物柜高度是0.9米。 【点评】本题解题关键是先用加法计算出书柜与储物柜的高度和，再用减法计算出储物柜高度是多少米。 26． （1）买一个书包和一支钢笔共多少钱？ （2）仔细看图，提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）37.3元； （2）18.4元。 【分析】（1）用一个书包的价钱加上一支钢笔的价钱即可解答； （2）答案不唯一，如：一支钢笔和一个文具盒多少元钱？用一支钢笔的价钱加上一个文具盒的价钱即可解答。 【解答】解：（1）28.5+8.8＝37.3（元） 答：买一个书包和一支钢笔共37.3元。 （2）答案不唯一，如：一支钢笔和一个文具盒多少元钱？ 8.8+9.6＝18.4（元） 答：一支钢笔和一个文具盒18.4元。 【点评】本题主要考查了小数加法的实际应用，求一共多少元钱，用加法计算。 27．甲、乙、丙三个数的和是28.49，甲、乙两数的和是17.32，甲、丙两数的和是12.49，甲数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，首先用甲、乙、丙三数的和减去甲、乙两数的和，求出丙数；最后用甲丙两数的和减去丙数，求出甲数是多少即可． 【解答】解：12.49﹣（28.49﹣17.32） ＝12.49﹣11.17 ＝1.32 答：甲数是1.32． 【点评】解答此题的关键是灵活运用甲、乙、丙三数的和减去其中两个数的和得到另外一个数． 28．帅帅买一本《科学画报》花了9.8元，买一本《童话故事选》花了17.6元。他一共花了多少钱？ 【答案】27.4元。 【分析】将一本《科学画报》和一本《童话故事选》的钱数相加，即可求出他一共花的钱数，据此解答。 【解答】解：9.8+17.6＝27.4（元） 答：他一共花了27.4元。 【点评】本题考查了利用小数加法解决问题，需准确理解题意。 29．甲数是5.64，乙数比甲数大10.36，甲、乙两数的和是多少？ 【答案】21.64。 【分析】根据乙数比甲数大10.36，甲数是5.64，用加法求出乙数，再用加法求出甲、乙两数的和即可。 【解答】解：5.64+10.36+5.64 ＝16+5.64 ＝21.64 答：甲、乙两数的和是21.64。 【点评】本题根据小数加减法的意义解答即可，关键是求出乙数。 30．小英有15.8元钱，第一次用去4.7元，第二次用去3.6元。两次一共用去多少元？ 【答案】8.3元。 【分析】用第一次用去的4.7元加上第二次用去的3.6元，即可求出两次一共用去多少元。据此解答。 【解答】解：4.7+3.6＝8.3（元） 答：两次一共用去8.3元。 【点评】本题考查了利用小数加法解决问题，需准确理解题意，排除干扰项。 31．一堆煤重50.5吨，第一天卖出21.5吨，比第二天少卖出2.5吨，这堆煤还剩多少吨？ 【答案】5吨。 【分析】根据题意，先用第一天卖出的重量加上2.5求出第二天卖的重量，再用这堆煤的重量减去两天卖出的重量；即可解答。 【解答】解：50.5﹣21.5﹣（21.5+2.5） ＝50.5﹣21.5﹣24 ＝5（吨） 答：这堆煤还剩5吨。 【点评】此题考查了小数加减法的意义及应用。 32．粗心的小明在计算：2.47加上一个一位小数时，由于错误地把两个小数的末尾对齐，结果得到5.2，正确的得数应当是多少？ 【答案】29.77。 【分析】用5.2减去2.47求出看错的数，即5.2﹣2.47＝2.73，因为是一位小数，所以把2.73变成一位小数是27.3，即正确的算式是2.47+27.3，计算出得数即可。 【解答】解：5.2﹣2.47＝2.73 2.73变成一位小数是27.3； 2.47+27.3＝29.77 答：正确的得数应当是29.77。 【点评】解答本题的关键是用和减去一个加数等于另一个数求出错误的加数，在把错误的数变成一位小数，再列出正确的算式即可解答。 33．两根绳子的长分别是2.38m和1.94m，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25m。接好后的绳子有多长？ 【答案】4.07m。 【分析】把两根绳子的长度相加，再减去接头处的长度，即可求出接好后的绳子有多长。 【解答】解：2.38+1.94﹣0.25 ＝4.32﹣0.25 ＝4.07（m） 答：接好后的绳子长4.07m。 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 34．购买下面任意两件学习用品，各需要花多少元钱？ 【答案】79.4元，29.18元，57.38元。 【分析】挑选两种物品，根据小数加法的运算法则分别计算出结果即可。 【解答】解：25.6+53.8＝79.4（元） 25.6+3.58＝29.18（元） 53.8+3.58＝57.38（元） 答：购买笔和书包需要79.4元，购买比和文具盒需要29.18元，购买书包和文具盒需要57.38元。 【点评】本题主要考查了小数加法的实际应用，注意计算的准确性。 35．王丽去文具店买文具，她看到一支自动铅笔的售价是1.2元，一块橡皮的售价是0.9元，请你帮她算一算一支自动铅笔比一块橡皮贵多少元呢？ 【答案】0.3元。 【分析】根据减法的意义，用一支自动铅笔的单价减去一块橡皮的单价即可。 【解答】解：1.2﹣0.9＝0.3（元） 答：一支自动铅笔比一块橡皮贵0.3元。 【点评】本题考查了减法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系。 36．王老师买了三本书，价格分别是7.6元，5.6元，6.1元，他付出50元钱，应找回多少钱？ 【答案】30.7元。 【分析】用王老师付出的钱数减去三本书的价钱，即可求出应找回的钱数。 【解答】解：50﹣7.6﹣5.6﹣6.1 ＝42.4﹣5.6﹣6.1 ＝36.8﹣6.1 ＝30.7（元） 答：应找回30.7元。 【点评】本题主要考查了小数减法的实际应用，解答本题的数量关系是：付的钱数﹣买书的钱数＝找回的钱数。 37．六一儿童节，学校举行歌手大赛。小明得了9.43分，比小红高0.4分，小华比小红高0.07分。小华得了多少分？ 【答案】9.1。 【分析】用小明的分数减去比小红高的分数就是小红的分数，然后小红的分数加上小华比小红高的分数就是小华的得分。 【解答】解：9.43﹣0.4+0.07 ＝9.03+0.07 ＝9.1（分） 答：小华得了9.1分。 【点评】根据加减法的意义，比谁高多少，就减去多少，比谁少就加上多少。 38．妈妈带150元去买一套运动服，够吗？ 【答案】够。 【分析】用上衣的价钱加上短裤的价钱，求出一套运动服多少元钱，再和妈妈带的钱数进行比较即可。 【解答】解：96.8+38.5＝135.3（元） 135.3＜150 答：够。 【点评】本题主要考查了小数加法的实际应用以及小数大小的比较，关键是先求出一套运动服多少元钱。 39．算一算：丁丁每天上学放学走一个来回，一共走多少千米？ 【答案】1.6千米。 【分析】用丁丁家到学校的距离加上学校到丁丁家的距离即可解答。 【解答】解：0.8+0.8＝1.6（千米） 答：一共走1.6千米。 【点评】本题主要考查了小数加法的实际应用，注意计算的准确性。 40．王阿姨从网上购买了一箱牛奶，订单信息如图。王阿姨一共付了多少元？ 【答案】46.4元。 【分析】把一箱牛奶，打包费，配送费的钱数相加即可。 【解答】解：39.9+1.5+5 ＝41.4+5 ＝46.4（元） 答：王阿姨一共付了46.4元。 【点评】本题主要考查了小数加法，要细心计算。 41．小明在计算购物小票上3.5元加一个数时，误把3.5元当35元来计算，结果是47.6元，正确的结果应是多少元？ 【答案】16.1元。 【分析】用错误的结果减去35，求出另一个数，再加上3.5，就是正确的结果。 【解答】解：47.6﹣35+3.5 ＝12.6+3.5 ＝16.1（元） 答：正确的结果应是16.1元。 【点评】本题主要考查了小学生用加减法算式中各部分之间的关系解决问题的能力，先求出另一个不变的加数是解答本题的关键。 42．蜂鸟每分能飞行0.3km，而一般人骑自行车的速度是每分km。蜂鸟的速度与一般人骑自行车的速度相比，哪个快？（写出比较过程） 【答案】蜂鸟。 【分析】运用分数与小数互化的方法解答此题；可以根据分数与除法的关系，把化成小数，再与0.3进行比较。 【解答】解：1÷4＝0.25 因为0.25小于0.3， 所以0.3km比km大。 答：蜂鸟的速度与一般人骑自行车的速度相比，蜂鸟的速度快。 【点评】此题考查了分数与小数的大小比较，一般把分数化成小数来比较简便。 43．一套小说26.5元，一本故事书13.9元．小说比故事书贵多少元？妈妈带了50元，想买一套小说和一本故事书，钱够吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】已知一套小说26.5元，一本故事书13.9元．根据求一个数比另一个多几，用减法即可求出小说比故事书贵多少元；然后用妈妈所带的钱数与一套小说和一本故事书的钱数进行比较，如果50元等于或等于一套小说和一本故事书的钱数，说明够，否则就不够． 【解答】解：26.5﹣13.9＝12.6（元）； 26.5+13.9＝40.4（元）， 50元＞40.4元， 答：小说比故事书贵12.6元，50元够． 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加、减法的计算法则及应用，以及小数大小比较的方法及应用． 44．马晓辉在计算小数减法时，把减数十分位上的4看作了9，把被减数百分位上的6看作了9。这样计算的结果与正确答案相差多少？ 【答案】0.47。 【分析】首先根据题意，判断出把被减数百分位上的6看成了9，被减数增加了0.03；减数十分位上的4看成了9，减数增加了0.5；然后根据被减数﹣减数＝差，据此解答即可。 【解答】解：（0.9﹣0.4）﹣（0.09﹣0.06） ＝0.5﹣0.03 ＝0.47 答：计算出的结果与正确结果相差0.47。 故答案为：0.47。 【点评】解决本题先根据小数的意义得出被减数和减数是怎么变化的，再根据被减数、减数的变化，得出差的变化。 45．小红带了一些钱去商店买衣服，她看中了一条裙子78.8元，一件上衣124.6元，可是她的钱买这套衣服还缺25.8元，小红带了多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先计算一条裙子和一件上衣价一共多少钱，再用他们的和减去25.8，问题就解决了． 【解答】解：（78.8+124.6）﹣25.8 ＝203.4﹣25.8 ＝177.6（元） 答：小红带了177.6元钱． 【点评】对于这类题目，理清题里的数量关系，先计算再判断． 46．购物。 商品 单价/元 12.8 1.85 3.5 43.75 （1）价钱最低与价钱最高的商品的单价相差多少元？ （2）用50元买三种商品，最多能剩多少元？ 【答案】（1）41.9元； （2）31.85元。 【分析】根据小数比较大小的方法，将四种商品的价钱进行大小排序，再根据要求进行计算。 （1）用最高的单价减去最低的单价，即可求出价钱最低与价钱最高的商品的单价相差多少元。 （2）将3中价钱较低的商品的价钱相加，求出实际花的钱，再用50减去实际花的钱，即可求出最多能剩的钱。 【解答】解：1.85＜3.5＜12.8＜43.75 （1）43.75﹣1.85＝41.9（元） 答：价钱最低与价钱最高的商品的单价相差41.9元。 （2）50﹣（1.85+3.5+12.8） ＝50﹣18.15 ＝31.85（元） 答：最多能剩31.85元。 【点评】本题考查小数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 47．小华买书用去23.5元，比买文具多用0.7元，他一共用去多少元？ 【答案】46.3元。 【分析】用买书用去的钱数减去0.7，即可求出买文具用了多少元钱，再加上买书用去的钱数，即可求出他一共用去多少元钱。 【解答】解：23.5﹣0.7+23.5 ＝22.8+23.5 ＝46.3（元） 答：他一共用去46.3元。 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的实际应用，先求出买书用去多少元钱是关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$