新课预习衔接：第一单元负数的初步认识 (讲义)-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

负数的初步认识 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 2．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 3．自然数的认识 【知识点解释】 自然数：非负整数，是正整数和零．也就是除负整数外的所有整数． 第三部分 典型例题 例题1：六（3）班平均体重为33.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小红的体重记为+4.4千克，小丽的体重记为﹣26千克，小超的体重记为+6.6千克，小敏的体重记为﹣3.9千克，四人的平均体重是多少？ 【答案】28.775千克。 【分析】根据六（3）班平均体重为33.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，分别用33.5加上四人的体重记数，先求出四人的各自体重，再求出它们的平均体重是多少千克即可。 【解答】解：小红的实际体重为： 33.5+4.4＝37.9（千克） 小丽的实际体重为： 33.5﹣26＝7.5（千克） 小超的实际体重为： 33.5+6.6＝40.1（千克） 小敏的实际体重为： 33.5﹣3.9＝29.6（千克） （37.9+7.5+40.1+29.6）÷4 ＝115.1÷4 ＝28.775（千克） 答：四人的平均体重是28.775千克。 【点评】此题主要考查了正、负数的运算。 例题2：天天便利店一周里每天的利润如下：（单位：元，+50元表示盈利50元） 星期 一 二 三 四 五 六 七 利润 ﹣100 ﹣230 +180 ﹣550 +400 +300 +100 这一周里，该超市是盈利了还是亏损了？ 【答案】盈利。 【分析】正数表示盈利，负数表示亏损，这些数的代数和就是总的盈亏情况．如果代数和为正数，则总体情况是盈利，否则是亏损。 【解答】解：根据题意得：﹣100﹣230+180﹣550+400+300+100 ＝180+400+300+100﹣100﹣230﹣550 ＝980﹣880 ＝100（元） 则该店一周总的盈亏情况是盈利100元。 答：该小吃店这周共盈利100元。 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键。 例题3：某一次数学测试85分以上是优秀，超过85分的记为正数，不足85分的记为负数。有4个同学的分数分别是88分、84分、87分、82分。他们的得分应分别记作多少？ 【答案】+3分，﹣1分，+2分，﹣3分。 【分析】求出这4个同学的分数与标准分85分的差，大于85分的差前面加“+”，小于85分的差前面加“﹣”。 【解答】解：88﹣85＝3（分）记作：+3分 85﹣84＝1（分），记作：﹣1分 87﹣85＝2（分），记作：+2分 85﹣82＝3（分），记作：﹣3分 【点评】此题考查了正、负数的应用。比标准分高的记作“+”或不写“+”，比标准分低的读作“﹣”。 例题4：某商场原来有60台微波炉，其中四天进、出货记录的数据如表（进货为正，出货为负）。第四天后该商场共有多少台微波炉？ 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 台数 +38 ﹣30 +46 ﹣40 【答案】74台。 【分析】利用原来的数量加上进货的数量再减去出货的数量即可求出最后的数量。 【解答】解：38﹣30+46﹣40+60 ＝8+46﹣40+60 ＝74（台） 答：第四天后该商场共有74台微波炉。 【点评】本题考查了正负数的应用。 第四部分 高频真题 1．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源．此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？ 2．表格记录的是上周小明每天做作业的时间。 星期 一 三 三 四 五 六 日 做作业的时间（分） 30 25 35. 40 20 15 10 （1）小明平均每天做作业的时间是 　 　分。 （2）如果把平均每天做作业的时间为标准，超过平均每天做作业的时间的用正数表示，低于平均每天做作业的时间的用负数表示，请将表格填写完整。 星期 一 三 三 四 五 六 日 与平均每天做作业的时间相比（分） 3．花园小学六年级男生在上体育课时练习做俯卧撑，以做20个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生成绩为：﹣2，+1，0，﹣3，+5，+2，+4，﹣1。（单位：个） 这8名男生共做了多少个俯卧撑？ 4．米店里原来有米3000千克，一周内买入和卖出的情况如表。现在米店里还有多少千克米？ 星期 1 2 3 4 5 6 7 买卖情况/千克 +1200 ﹣800 ﹣500 +700 ﹣2000 +600 ﹣1000 5．小林和小兵正在进行数学知识比赛。比赛规则是：一共回答5道题，答对一题记+10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多者为胜。 下面是前四题答题的情况记录： 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 小林 +10 ﹣10 +10 +10 小兵 +10 +10 ﹣10 +10 （1）在前四题中，小林答对了几题？答错了几题？ （2）小兵要想分数超过小林，只有在什么样的情况下才能实现？ 6．某车间质检人员为了检查产品的重量是否合格，抽查了五钢珠，并将数据记录在表中：每袋钢珠净重500克 （1）第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是多少？第3袋与第4袋的总重量是多少？ （2）5袋钢珠的总重量是多少？ 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 比净重多多少克 +5 ﹣4 +4 ﹣6 ﹣2 7．蜗牛爬井，第一天白天向上爬3米，晚上下滑2米，第二天向上爬4米，晚上下滑5米，第三天白天向上爬6米，晚上下滑3米． 请用正负数将这个过程记在表中．（单位：米） 第一天 第二天 第三天 白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上 假如蜗牛每天白天向上爬3米，晚上下滑2米，从10米深的井底向上爬，几天后爬到地面？ 8．体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习（前进用“+”表示，后退用“﹣”表示）．行动过程表述如下：+6步，﹣5步，﹣3步，+1步，+2步．小明最终前进或者后退了几步？ 9．一辆公共汽车从起点站出发，途经5个车站，最后到达终点站。起点站上车28人。下表是沿途停靠各站的上、下车人数。 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 终点站 28 0+12 ﹣3+6 ﹣5+8 ﹣10+7 ﹣13 （1）中间5个站，一共上车多少人？一共下车多少人？ （2）到达终点站后，车上还剩下多少人？ 10．一只小蚂蚁从点O出发，在一条直线上来回爬行。假如规定向右爬行的距离记作正数，向左爬行的距离记作负数，蚂蚁爬过的各段距离如下。（单位：cm） +6、﹣4、+10、﹣7、﹣6、+13、﹣9 （1）小蚂蚁最终能否回到出发点？ （2）小蚂蚁离开出发点最远是多少厘米？ 11．某科学社团测得某地早上6时的气温是零下3℃，下午1时的气温比早上6时上升了12℃，傍晚6时的气温又比下午1时下降了9℃，下午1时和傍晚6时的气温分别是多少？ 12．在一次数学测验中，第一小组8名同学的平均分是85分，把高出平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，记录如下表． 学号 1号 2号 3号 4号 分数 +10分 ﹣8分 +3分 ﹣6分 学号 5号 6号 7号 8号 分数 +5分 0分 ﹣12分 +8分 （1）比平均分低的同学有几人？比平均分高的有几人？ （2）4号、5号、6号三名同学的数学测验实际成绩分别是多少分？ 13．同学们进行体检，身高以150厘米为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，第一组6人的对应数分别为：+8、﹣1、1、﹣2、10、5，这6名同学的身高分别是多少厘米？ 14．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，则司机一个下午的营业额是多少？ 15．一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米，然后停下休息。你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？ 16．2022年某企业的营业收入总额约为1200亿元，与2021年相比增长了约﹣37亿元。2021年该企业的营业收入总额约为多少亿元？ 17．豆豆的学校在公园的东边800米处，记作+800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？ 18．小明家的位置记为0米，向东走为正，向西走为负，若小明从家走了+70米，又走了﹣30米，这时小明离家的距离是多少米？ 19．在一次军事演习中，我国某型号的潜艇在海平面以下400m处，记作﹣400m，一条鲨鱼在潜艇上方100m处。如果潜艇再下潜100m，鲨鱼上浮100m，此时潜艇与鲨鱼的距离是多少米？（先在直线上画一画，再解答） 20．一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬了5cm后，没发现食物，又继续向东爬了2cm，结果仍没有找到食物，于是又爬了﹣10cm，终于找到了食物．此时蚂蚁在洞的哪个方向？它离洞有多远？ 21．机场路小学参加投篮比赛，按规定每投中一个球得3分，记作+3分，投失一个球扣1分，记作﹣1分，投中一球与投失一球相差几分？ 22．体育课上，周老师随机抽测了9名男生的仰卧起坐成绩，以每分钟做40个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。9名男生的成绩（单位：个）分别为：2、﹣2、0、4、﹣3、1、0、6、﹣2。 （1）达到标准的有几名男生？ （2）9名男生一共做了多少个仰卧起坐？ 23．某机器零件的长度是100毫米，加工图纸标注的尺寸为（100±0.5）毫米。这里的“±0.5”是什么意思？ 24．学校图书馆上星期一到上星期五的借书情况（单位：册）记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 +8 +6 ﹣2 ﹣7 （1）上星期五借出多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出多少册？ 25．根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃已知该地地面温度为21℃。 （1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少？ （2）高空某处温度为﹣24℃，求此处的高度。 26．神舟飞船在飞行过程中，向阳一面的外舱壁的温度能达到90℃，背阴一面的外舱壁的温度能达到零下30℃，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。分别用正、负数表示出以上数据。 27．学校组织学生体检，六年级一班学生的平均体重是35kg．其中，赵琳的体重是33kg，张华的体重是39kg，朱乐的体重是38kg，李杰的体重是34kg．如果把六年级一班的平均体重记为0kg，那么赵琳、张华、朱乐、李杰的体重可以分别记为多少？ 姓名 赵琳 张华 朱乐 李杰 体重/kg 28．①如果甲地低于海平面150米，记作﹣150米，那么乙地高出海平面88米，可以怎样表示？ 29．某储蓄所办理业务，约定存入为正，取出为负．某天某段时间该储蓄所办理的5件业务为（单位：元）：﹣7600，+5000，+12000，﹣3000，﹣2800．该储蓄所的储蓄额是增加了还是减少了？ 30．微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，如表是李叔叔某天的微信账单。 （1）﹣48元表示　 　48元，+96元表示　 　96元。（填收入或支出） （2）李叔叔这天收入多还是支出多？ 饿了吗 ﹣48元 微信红包 +96元 百货店 ﹣128元 转账 +600元 微信转账 ﹣380元 31．已知某粮库存有粮食100t，某周粮库进出粮食的记录如表所示。（运进为正） 星期 一 二 三 四 五 六 日 运进、运出粮食的质量/吨 +35 ﹣20 ﹣30 +25 ﹣24 +50 ﹣26 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？ （2）如果运进的粮食为购买的，购买的价格为每吨2600元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2900元，则这一周的利润是多少钱？ 32．六（1）班的同学进行“1分钟跳绳”测验，以80下为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示．如表是第二小组的成绩记录单． 姓名 杨刚 李明 王晶 陆义 张林 陈欣 成绩/下 +3 +8 ﹣5 +7 +1 ﹣6 （1）　 　跳得最多，实际跳了　 　下；　 　跳得最少，实际跳了　 　下． （2）根据以上数据估一估，这组同学平均每人1分钟跳绳的下数会　 　80．（填“多于”或“少于”） 33．下面表格记录了某月五个城市的平均气温。 城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨 平均气温 ﹣9℃ 5℃ 18℃ ﹣19℃ ﹣27℃ （1）　 　的平均气温最高，　 　的平均气温最低。 （2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？ 34．下表是某学校库存大米在一个星期内的变化情况。 星期 一 二 三 四 五 六 日 出入仓库 大米/千克 ﹣280 +800 ﹣260 +260 ﹣270 ﹣250 +260 ﹣290 +180 ﹣90 +100 +300 （1）星期四运进大米 　 　千克，运出大米 　 　千克。 （2）星期 　 　只运出大米，没有运进大米。 （3）星期 　 　运出的大米和运进的大米一样多。 （4）星期 　 　运出的大米最多，星期 　 　运进的大米最多。 35．有4箱苹果，以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：+1kg、﹣3kg、+2kg、﹣2kg．这4箱苹果分别重多少千克？ 36．某地区最近降雨量如下． 第一天 第二天 第三天 第四天 降雨量 26mm 34mm 38mm 40mm 若用35mm记作0，请你写出上面降雨量记作　 　． 37．8名同学做引体向上，满10个为达标，以10个为标准，记录如下：+4，+2，﹣1，0，﹣3，+5，﹣2，+3。你知道老师为什么这样记录吗？这些同学中，有几名同学不达标？ 38．一条大鱼在水中的高度为﹣80米，如果它再向下潜10米，那么它所在的高度应是多少米？如果它从原来的高度上升20米，那么它所在的高度是多少米？ 39．某公交车从始发站点开出时车上有若干人．已经经过了8个车站，经过各站时人数的变化情况如表． 站点 1 2 3 4 5 6 7 8 人数变化 8 ﹣3 4 ﹣7 7 ﹣2 11 ﹣3 0 ﹣7 10 ﹣4 9 ﹣5 6 ﹣9 （1）这8站中，哪几站人数增加了？哪几站人数减少了？ （2）经过8站后，车上的人数比原来多还是少，多（或少）多少人？ 40．如图所示，每一小格表示1m，规定向东走为正，向西走为负． A点是小鸡现在的位置，如果它想到达﹣2处，那么它需要向　 　走　 　m．如果小鸡从A点出发，先向东走了4m，又向西走了12m，那么它现在所在的位置是　 　m． 41．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +3 ﹣1 ﹣5 +11 ﹣9 +15 ﹣7 （1）根据记录可知前三天共生产多少辆； （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 42．一只乌龟先向西爬了7分米，再向东爬了5分米；又向西爬了3分米，向东爬了6分米，然后停下来。这时乌龟停在起点的东面还是西面？离起点几分米？ 43．在某小学的科技节上，小萱和小妍想用温差来测量一座山的高度（已知每升高100m，温度下降0.6℃）。下面是她们的测量结果：山顶温度是﹣2℃，山脚温度是7℃。这座山的高度大约是多少米？ 44．某粮店购进标准重量50千克的大米5袋，实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3 （1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）这5袋大米总重量多少千克？ 45．一辆公共汽车从起点站开出后，途中还要停靠5个车站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况． 停靠站 起点站 途中第一站 途中第二站 途中第三站 途中第四站 途中第五站 终点站 上下车人数 +30 ﹣6 ﹣3 ﹣2 0 ﹣17 　 　 +4 0 +8 +6 +1 （1）从起点站到终点站中间，第几站没人上车？第几站没人下车？ （2）公共汽车从第三站开出时车上有多少人？从第四站开出时车上有多少人？ （3）终点站有多少人下车？ 46．在一次数学测试中，六（2）班的平均成绩是92分，把高于平均成绩的分数记作正数，低于平均成绩的分数记作负数． （1）张兰得了96分，应记作多少分？ （2）刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是多少？ （3）李明得了92分，应记作多少分？ 47．高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作+600米，然后她又走了﹣900米，现在森夏距离秦梨家有多少米？ 48．小明的体重去年下降了2千克，记作﹣2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作？ 49．一艘潜艇在海平面以下400米处，记作﹣400米，一条鲨鱼在潜艇上方100米处．如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，此时潜艇和鲨鱼相距多少米？ 50．工厂规定工人每人每天要做50个零件，如果某人做了55个零件，记作+5个，如果做了48个零件则记作﹣2个。下面是小李一周做的零件数。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 零件个数 +6 ﹣1 ﹣5 +2 +3 （1）小李哪天做的零件数量最多？哪天做的最少？ （2）小李一周五天共做零件多少个？ 参考答案与试题解析 1．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源．此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】以蜂房为标准，看作0，则向东为正，向西为负，把题中数据相加，再根据正负号和绝对值解出此时蜜蜂在蜂房的哪个方向和距离蜂房几千米． 【解答】解：4+2﹣8 ＝6﹣8 ＝﹣2（km） 答：此时蜜蜂在蜂房的西面，距离蜂房2千米． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2．表格记录的是上周小明每天做作业的时间。 星期 一 三 三 四 五 六 日 做作业的时间（分） 30 25 35. 40 20 15 10 （1）小明平均每天做作业的时间是 　25　分。 （2）如果把平均每天做作业的时间为标准，超过平均每天做作业的时间的用正数表示，低于平均每天做作业的时间的用负数表示，请将表格填写完整。 星期 一 三 三 四 五 六 日 与平均每天做作业的时间相比（分） 【答案】（1）25； （2）+5，0，+10，+15，﹣5，﹣10，﹣15。 【分析】（1）把上周小明每天做作业的时间加起来除以7即可； （2）根据正负数的意义，计算每天做作业的时间与平均每天做作业的时间相差多少分，把超过平均每天做作业的时间记为正，低于平均每天做作业的时间记为负，直接得出结论即可。 【解答】解：（30+25+35+40+20+15+10）÷7 ＝175÷7 ＝25（分） 答：小明平均每天做作业的时间是 25分。 （2）30﹣25＝5（分） 35﹣25＝10（分） 40﹣25＝15（分） 25﹣20＝5（分） 25﹣15＝10（分） 25﹣10＝15（分） 星期 一 三 三 四 五 六 日 与平均每天做作业的时间相比（分） +5 0 +10 +15 ﹣5 ﹣10 ﹣15 故答案为：25；+5，0，+10，+15，﹣5，﹣10，﹣15。 【点评】本题考查了求平均数的方法及正负数的意义。 3．花园小学六年级男生在上体育课时练习做俯卧撑，以做20个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生成绩为：﹣2，+1，0，﹣3，+5，+2，+4，﹣1。（单位：个） 这8名男生共做了多少个俯卧撑？ 【答案】166个。 【分析】根据题意，以做20个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。结合统计表分析解答即可。 【解答】解：8×20+（﹣2+1+0﹣3+5+2+4﹣1） ＝160+6 ＝166（个） 答：8名男生一共做了166个俯卧撑。 【点评】本题考查了正负数的运算知识，结合题意分析解答即可。 4．米店里原来有米3000千克，一周内买入和卖出的情况如表。现在米店里还有多少千克米？ 星期 1 2 3 4 5 6 7 买卖情况/千克 +1200 ﹣800 ﹣500 +700 ﹣2000 +600 ﹣1000 【答案】1200千克米。 【分析】把所有数相加的和，再加上米店里原来有米3000千克，即可求出现在米店里还有多少千克米。 【解答】解：3000+1200+（﹣800）+（﹣500）+700+（﹣2000）+600+（﹣1000）＝1200（千克） 答：现在米店里还有1200千克米。 【点评】本题考查了正数和负数的运算，注意运算的准确性。 5．小林和小兵正在进行数学知识比赛。比赛规则是：一共回答5道题，答对一题记+10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多者为胜。 下面是前四题答题的情况记录： 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 小林 +10 ﹣10 +10 +10 小兵 +10 +10 ﹣10 +10 （1）在前四题中，小林答对了几题？答错了几题？ （2）小兵要想分数超过小林，只有在什么样的情况下才能实现？ 【答案】（1）在前四题中，小林答对了3题，答错了1题。 （2）小兵要想分数超过小林，第5题小兵答对、小林答错或不答。 【分析】（1）答对一题记+10分，答错一题记﹣10分，可知在前四题中，小林答对了3题，答错了1题。 （2）小兵和小林在答了四题之后分数相同，要想分数超过小林，则第5题小兵答对、小林答错或不答。 【解答】解：（1）在前四题中，小林答对了3题，答错了1题。 （2）小兵要想分数超过小林，第5题小兵答对、小林答错或不答。 【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。 6．某车间质检人员为了检查产品的重量是否合格，抽查了五钢珠，并将数据记录在表中：每袋钢珠净重500克 （1）第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是多少？第3袋与第4袋的总重量是多少？ （2）5袋钢珠的总重量是多少？ 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 比净重多多少克 +5 ﹣4 +4 ﹣6 ﹣2 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先算出第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量比净重多多少克，再计算即可； （2）先算出第3袋与第4袋的总重量比净重多多少克，再计算即可． 【解答】解：（1）+5+（﹣4）＝1， 第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是：500×2+1＝1001（克）； +4+（﹣6）＝﹣2， 第3袋与第4袋的总重量是：500×2﹣2＝998（克）； 答：第1袋钢珠与第2袋钢珠的总重量是1001克，第3袋与第4袋的总重量是998克． （2）+5+（﹣4）+4+（﹣6）+（﹣2）＝﹣3， 500×5﹣3＝2497（克）， 答：5袋钢珠的总重量是2497克． 【点评】本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，解决本题的关键理解已知中正数、负数的实际含义． 7．蜗牛爬井，第一天白天向上爬3米，晚上下滑2米，第二天向上爬4米，晚上下滑5米，第三天白天向上爬6米，晚上下滑3米． 请用正负数将这个过程记在表中．（单位：米） 第一天 第二天 第三天 白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上 假如蜗牛每天白天向上爬3米，晚上下滑2米，从10米深的井底向上爬，几天后爬到地面？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题目所描述的情况，利用正负数的表示方法填表． 根据蜗牛爬行的速度可知它每天上升3﹣2＝1（米），但是最后一天白天爬3米就爬到地面了，所以所需天数为：（10﹣3）÷1+1＝8（天）． 【解答】解：将这个过程记在表中，（单位：米） 第一天 第二天 第三天 白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上 +3 ﹣2 +4 ﹣5 +6 ﹣3 （10﹣3）÷（3﹣2）+1 ＝7÷1+1 ＝7+1 ＝8（天） 答：8天后爬到地面． 【点评】本题主要考查正负数的应用，注意正负数的表示方法． 8．体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习（前进用“+”表示，后退用“﹣”表示）．行动过程表述如下：+6步，﹣5步，﹣3步，+1步，+2步．小明最终前进或者后退了几步？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：后退记为负，则前进就记为正，把步数相加，直接得出结论即可． 【解答】解：+6+（﹣5）+（﹣3）+（+1）+（+2）＝+1 答：小明最终前进了1步． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 9．一辆公共汽车从起点站出发，途经5个车站，最后到达终点站。起点站上车28人。下表是沿途停靠各站的上、下车人数。 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 终点站 28 0+12 ﹣3+6 ﹣5+8 ﹣10+7 ﹣13 （1）中间5个站，一共上车多少人？一共下车多少人？ （2）到达终点站后，车上还剩下多少人？ 【答案】（1）33人，31人；（2）30人。 【分析】（1）把正数相加，负数相加即可。 （2）用正负数来表示意义相反的两种量：上车记为正数，则下车就记为负数； 【解答】解：（1）12+6+8+7＝33（人） ﹣3+（﹣5）+（﹣10）+（﹣13）＝﹣31（人） 答：中间5站上车33人，下车31人。 （2）28+12﹣3+6﹣5+8﹣10+7﹣13 ＝61﹣31 ＝30（人） 答：车上还剩下30人。 【点评】此题考查正、负数的简单运算的应用。 10．一只小蚂蚁从点O出发，在一条直线上来回爬行。假如规定向右爬行的距离记作正数，向左爬行的距离记作负数，蚂蚁爬过的各段距离如下。（单位：cm） +6、﹣4、+10、﹣7、﹣6、+13、﹣9 （1）小蚂蚁最终能否回到出发点？ （2）小蚂蚁离开出发点最远是多少厘米？ 【答案】（1）不能；（2）12厘米。 【分析】（1）把各段距离相加；然后和0进行比较； （2）把6、﹣4、10、﹣7、﹣6、13、﹣9分别相加，然后进行比较。 【解答】解：（1）+6﹣4+10﹣7﹣6+13﹣9＝3 答：小蚂蚁最终不能回到出发点。 （2）6﹣4＝2（厘米） 6﹣4+10＝12（厘米） 6﹣4+10﹣7＝5（厘米） 6﹣4+10﹣7﹣6＝﹣1（厘米） 6﹣4+10﹣7﹣6+13＝12（厘米） 6﹣4+10﹣7﹣6+13﹣9＝3（厘米） 12＞5＞3＞2＞1 答：小蚂蚁离开出发点最远是12厘米. 【点评】本题考查的主要内容是负数的认识问题。 11．某科学社团测得某地早上6时的气温是零下3℃，下午1时的气温比早上6时上升了12℃，傍晚6时的气温又比下午1时下降了9℃，下午1时和傍晚6时的气温分别是多少？ 【答案】11℃；2℃。 【分析】根据正、负数的简单运算即可解答。 【解答】解：﹣3+12＝11℃ 11﹣9＝2℃ 答：下午1时是11℃；傍晚6时的气温2℃。 【点评】此题考查正、负数的简单运算。 12．在一次数学测验中，第一小组8名同学的平均分是85分，把高出平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，记录如下表． 学号 1号 2号 3号 4号 分数 +10分 ﹣8分 +3分 ﹣6分 学号 5号 6号 7号 8号 分数 +5分 0分 ﹣12分 +8分 （1）比平均分低的同学有几人？比平均分高的有几人？ （2）4号、5号、6号三名同学的数学测验实际成绩分别是多少分？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）用正负数表示意义相反的两种量：比平均分高记作正，则比平均分低就记作负；由此数出负数的个数就是比平均分低的人数，正数的个数就是比平均分高的人数． （2）平均分是85分，用85加上记录里的正负数就是实际成绩． 【解答】解：（1）比平均分低的同学有3人，比平均分高的有4人． （2）85﹣6＝79（分） 85+5＝90（分） 85+0＝85（分） 答：4号、5号、6号三名同学的数学测验实际成绩分别是79分、90分、85分． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 13．同学们进行体检，身高以150厘米为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，第一组6人的对应数分别为：+8、﹣1、1、﹣2、10、5，这6名同学的身高分别是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】身高以150厘米为标准，超过的记作正数，也就是超过150厘米是正数，那么表示正数的原身高，要用150厘米加上正数；不足的记作负数，也就是不到150厘米记作负数，那么表示负数的原身高，要用150厘米加上负数． 【解答】解：150+（+8）＝158（厘米） 150+（﹣1）＝149（厘米） 150+1＝151（厘米） 150+（﹣2）＝148（厘米） 150+10＝160（厘米） 150+5＝155（厘米） 答：这6名同学的身高分别是158厘米、149厘米、151厘米、148厘米、160厘米、155厘米． 【点评】考查了正负数的意义，以及正负数的加减法． 14．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，则司机一个下午的营业额是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）求出各数的和即可得出将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼的什么方向； （2）先求出某一出租车一天下午的路程，再乘以单价即可求解． 【解答】解：（1）+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝0 故将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点0米远，出租车在鼓楼出发点； （2）（9+3+5+4+8+6+3+6+4+10）×2.4 ＝58×2.4 ＝139.2（元） 答：司机一个下午的营业额是139.2元． 【点评】解答此题的关键是正确理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 15．一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米，然后停下休息。你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？ 【答案】起点后，2米。 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向前跳记作正，则向后跳就记作负。把所有数据用正负数表示并相加，求出最后位置即可。 【解答】解：+5﹣4+7﹣10＝﹣2（米） 答：梅花鹿停在起点后，与起点相距2米。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 16．2022年某企业的营业收入总额约为1200亿元，与2021年相比增长了约﹣37亿元。2021年该企业的营业收入总额约为多少亿元？ 【答案】1237亿元。 【分析】2021年营业收入＝2022年营业收入﹣增长额，据此解答。 【解答】解：1200﹣（﹣37）＝1237（亿元） 答：2021年该企业的营业收入总额约为1237亿元。 【点评】本题考查的是正、负数的运算，当增长值为负数时即是减少。 17．豆豆的学校在公园的东边800米处，记作+800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？ 【答案】1050米；西边；﹣250米。 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定公园的东边记作正，那么公园的西边就记作负。 已知豆豆以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，根据“速度×时间＝路程”求出他一共走的路程。 用豆豆向西走的这段距离与800米进行比较，如果超过800米，则他在公园的西边，用走的这段距离减去800，即是他与公园的距离，并用负数表示。 【解答】解：70×15＝1050（米） 1050﹣800＝250（米） 答：他一共走了1050米，这时他在公园的西边，他所在的位置可以记作﹣250米。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。结合题意分析解答即可。 18．小明家的位置记为0米，向东走为正，向西走为负，若小明从家走了+70米，又走了﹣30米，这时小明离家的距离是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据正、负数的运算方法，用+70加上﹣30，求出小明离家的距离是多少米即可． 【解答】解：（+70）+（﹣30）＝40（米） 答：小明离家的距离是40米． 故答案为：40． 【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握． 19．在一次军事演习中，我国某型号的潜艇在海平面以下400m处，记作﹣400m，一条鲨鱼在潜艇上方100m处。如果潜艇再下潜100m，鲨鱼上浮100m，此时潜艇与鲨鱼的距离是多少米？（先在直线上画一画，再解答） 【答案】300米。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于海平面记为负，则高于海平面就记为正，在上方100米就加上100，再根据题意列出算式计算即可求解。 【解答】解： （﹣400+100+100）﹣（﹣400﹣100） ＝﹣200+500 ＝300（m） 答：此时潜艇与鲨鱼的距离是300米。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 20．一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬了5cm后，没发现食物，又继续向东爬了2cm，结果仍没有找到食物，于是又爬了﹣10cm，终于找到了食物．此时蚂蚁在洞的哪个方向？它离洞有多远？ 【答案】见试题解答内容 【分析】以蚂蚁洞为标准，看作0，则向东为正，向西为负，向东爬了5cm后，没发现食物，又继续向东爬了2cm，说明一共向东爬了7cm；然后又爬了﹣10cm，也就是再向西爬10cm，10＞7，所以此时蚂蚁在洞的西方，它们的差就是离洞有多远． 【解答】解：5+2＝7（厘米） 7＜10，所以此时蚂蚁在洞的西方； 10﹣7＝3（厘米） 答：此时蚂蚁在洞的西方，它离洞有3厘米． 【点评】解决本题关键是明确“﹣10cm”表示：向西爬10cm；从而解决问题． 21．机场路小学参加投篮比赛，按规定每投中一个球得3分，记作+3分，投失一个球扣1分，记作﹣1分，投中一球与投失一球相差几分？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，求两种结果得分的差，用减法计算，根据负数的意义，减去一个负数，相当于加上这个数的相反数． 【解答】解：3+1＝4（分） 答：投中一球与投失一球相差4分． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 22．体育课上，周老师随机抽测了9名男生的仰卧起坐成绩，以每分钟做40个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。9名男生的成绩（单位：个）分别为：2、﹣2、0、4、﹣3、1、0、6、﹣2。 （1）达到标准的有几名男生？ （2）9名男生一共做了多少个仰卧起坐？ 【答案】（1）6；（2）366。 【分析】（1）根据题意，可知，求达到标准的有几名男生，只要数一数正数、0的数量即可解答。 （2）根据题意，用达到标准的仰卧起坐分别加上“2、﹣2、0、4、﹣3、1、0、6、﹣2”，先算出每个人做的仰卧起坐，再把每个人所做的仰卧起坐加起来，据此解答。 【解答】解：（1）通过数可知，达到标准的有6名男生。 （2）（40+2）+（40﹣2）+（40+0）+（40+4）+（40﹣3）+（40+1）+（40+0）+（40+6）+（40﹣2） ＝42+38+40+44+37+41+40+46+38 ＝366（个） 答：9名男生一共做了366个仰卧起坐。 【点评】考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量和会计算正、负数加减法运算是解题的关键。 23．某机器零件的长度是100毫米，加工图纸标注的尺寸为（100±0.5）毫米。这里的“±0.5”是什么意思？ 【答案】“±0.5”的意思是如果机器零件比标准长度长的部分最多不超过0.5毫米，比标准长度短的部分最多不超过0.5毫米。 【分析】100表示标准尺寸为100毫米，“+”叫上偏差，表示超出部分，“﹣”叫下偏差，表示不足部分。表示零件尺寸在（100+0.5）毫米到（100﹣0.5）毫米之间都合格。 【解答】解：“±0.5”的意思是如果机器零件比标准长度长的部分最多不超过0.5毫米，比标准长度短的部分最多不超过0.5毫米。 【点评】此题考查了正、负数的应用。（100±0.5）毫米，表示机器零件标准是100毫米，最长是（100+0.5）毫米，最短是（100﹣0.5）毫米。 24．学校图书馆上星期一到上星期五的借书情况（单位：册）记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 +8 +6 ﹣2 ﹣7 （1）上星期五借出多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出多少册？ 【答案】（1）43册；（2）15册。 【分析】（1）根据题意，星期五借出的册数比50少7，即50﹣7＝43（册）； （2）由题意，上星期二借出的册数比50多8本，上星期五借出的册数比50少7，因此上星期二比上星期五多借出8﹣（﹣7），计算即可。 【解答】解：（1）50﹣7＝43（册） 答：上星期五借出43册。 （2）8﹣（﹣7） ＝8+7 ＝15（册） 答：上星期二比上星期五多借出15册。 【点评】此题重点考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号，同时要注意求平均数的简便方法。 25．根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃已知该地地面温度为21℃。 （1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少？ （2）高空某处温度为﹣24℃，求此处的高度。 【答案】（1）﹣27℃；（2）7.5千米。 【分析】（1）根据题意，列出算式进行计算；（2）先求温度差，利用温度差÷6，得高度。 【解答】解：（1）依题意，得21﹣8×6＝﹣27℃。 答：此处温度为﹣27℃。 （2）温度差为21﹣（﹣24）＝45℃，45÷6×1＝7.5千米。 答：此处高度为7.5千米。 【点评】本题考查了正负数的运算，关键是根据题意列出算式。 26．神舟飞船在飞行过程中，向阳一面的外舱壁的温度能达到90℃，背阴一面的外舱壁的温度能达到零下30℃，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。分别用正、负数表示出以上数据。 【答案】+90℃；﹣30℃；+23℃。 【分析】根据题意，向阳一面的外舱壁的温度用正数表示；背阴一面的外舱壁的温度用负数表示；舱内生物实验箱内的温度用正数表示；据此解答。 【解答】解：向阳一面的外舱壁的温度：+90℃； 背阴一面的外舱壁的温度：﹣30℃； 舱内生物实验箱内的温度：+23℃。 【点评】此题考查了正负数的认识，要求学生掌握。 27．学校组织学生体检，六年级一班学生的平均体重是35kg．其中，赵琳的体重是33kg，张华的体重是39kg，朱乐的体重是38kg，李杰的体重是34kg．如果把六年级一班的平均体重记为0kg，那么赵琳、张华、朱乐、李杰的体重可以分别记为多少？ 姓名 赵琳 张华 朱乐 李杰 体重/kg 【答案】见试题解答内容 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均体重记作正，则低于平均体重就记作负；由此得解． 【解答】解： 姓名 赵琳 张华 朱乐 李杰 体重/kg ﹣2 +4 +3 ﹣1 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 28．①如果甲地低于海平面150米，记作﹣150米，那么乙地高出海平面88米，可以怎样表示？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选海平面为标准记为0，高出的部分记为正，则低于的部分就记为负，直接得出结论即可． 【解答】解：如果甲地低于海平面150米，记作﹣150米，那么乙地高出海平面88米，可以记作+88米． 答：乙地高出海平面88米，可以记作+88米． 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 29．某储蓄所办理业务，约定存入为正，取出为负．某天某段时间该储蓄所办理的5件业务为（单位：元）：﹣7600，+5000，+12000，﹣3000，﹣2800．该储蓄所的储蓄额是增加了还是减少了？ 【答案】增加了。 【分析】把存入的钱相加，再把取出的钱相加，然后比较多少即可。 【解答】解：5000+12000＝17000（元） 7600+3000+2800＝13400（元） 17000﹣13400＝3600（元） 答：该储蓄所的储蓄额是增加了3600元。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。 30．微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，如表是李叔叔某天的微信账单。 （1）﹣48元表示　支出　48元，+96元表示　收入　96元。（填收入或支出） （2）李叔叔这天收入多还是支出多？ 饿了吗 ﹣48元 微信红包 +96元 百货店 ﹣128元 转账 +600元 微信转账 ﹣380元 【答案】（1）支出；收入；（2）收入多。 【分析】根据用正负数表示相反意义的量，解答此题即可。 【解答】解：（1）﹣48元表示支出48元，+96元表示收入96元。 （2）600+96﹣48﹣128﹣380＝+140（元） 答：李叔叔这天收入多。 故答案为：支出；收入；收入多。 【点评】先确定哪个量用负数表示，再确定相反意义的量即可。 31．已知某粮库存有粮食100t，某周粮库进出粮食的记录如表所示。（运进为正） 星期 一 二 三 四 五 六 日 运进、运出粮食的质量/吨 +35 ﹣20 ﹣30 +25 ﹣24 +50 ﹣26 （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？ （2）如果运进的粮食为购买的，购买的价格为每吨2600元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2900元，则这一周的利润是多少钱？ 【答案】（1）星期六；（2）4000元。 【分析】（1）理解“+”表示进库“﹣”表示出库，求出每天的剩余情况，然后比较即可； （2）这一周的利润＝卖出的钱数﹣购买的钱数，依此列式计算即可求解。 【解答】解：（1）星期一：100+35＝135（吨） 星期二：135﹣20＝115（吨） 星期三：115﹣30＝85（吨） 星期四：85+25＝110（吨） 星期五：110﹣24＝86（吨） 星期六：86+50＝136（吨） 星期日：136﹣26＝110（吨） 136＞135＞115＞110＞86＞85 答：本周内星期六粮库剩余的粮食最多。 （2）2600×（35+25+50） ＝2600×110 ＝286000（元） 2900×（20+30+24+26） ＝2900×100 ＝290000（元） 290000﹣286000＝4000（元） 答：这一周的利润是4000元钱。 【点评】熟练掌握正负数的运算在实际生活中的应用和单价、数量、总价之间的关系是解答本题的关键。 32．六（1）班的同学进行“1分钟跳绳”测验，以80下为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示．如表是第二小组的成绩记录单． 姓名 杨刚 李明 王晶 陆义 张林 陈欣 成绩/下 +3 +8 ﹣5 +7 +1 ﹣6 （1）　李明　跳得最多，实际跳了　88　下；　陈欣　跳得最少，实际跳了　74　下． （2）根据以上数据估一估，这组同学平均每人1分钟跳绳的下数会　多于　80．（填“多于”或“少于”） 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据统计表得出跳得最多的是李明，实际跳了80+8下．跳得最少的是陈欣，实际跳了80﹣6下； （2）把表中的正负数全部相加，如果是正数，总数就多于80，负数就少于80． 【解答】解：（1）80+8＝88（下） 80﹣6＝74（下） 答：李明跳得最多，实际跳了88下；陈欣跳得最少，实际跳了74下． （2）+3+8﹣5+7+1﹣6≈10（下） 10＞0 答：这组同学平均每人1分钟跳绳的下数会多于80． 故答案为：李明，88，陈欣，74，多于． 【点评】关键是能够从统计表中获取知识，并能够根据平均数的意义判断． 33．下面表格记录了某月五个城市的平均气温。 城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨 平均气温 ﹣9℃ 5℃ 18℃ ﹣19℃ ﹣27℃ （1）　广州　的平均气温最高，　哈尔滨　的平均气温最低。 （2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？ 【答案】（1）广州，哈尔滨。 （2）14℃，8℃。 【分析】（1）根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，将各个城市的平均气温从高到低进行排列即可； （2）根据正负数运算法则，列式解答即可。 【解答】解：（1）﹣27℃＜﹣19℃＜﹣9℃＜5℃＜18℃，所以广州的平均气温最高，哈尔滨的平均气温最低。 （2）5+9＝14（℃） 27﹣19＝8（℃） 答：上海和北京的平均气温相差14摄氏度。沈阳和哈尔滨的平均气温相差8摄氏度。 故答案为：广州，哈尔滨。 【点评】本题考查学生对正负运算和比较大小的掌握和运用。 34．下表是某学校库存大米在一个星期内的变化情况。 星期 一 二 三 四 五 六 日 出入仓库 大米/千克 ﹣280 +800 ﹣260 +260 ﹣270 ﹣250 +260 ﹣290 +180 ﹣90 +100 +300 （1）星期四运进大米 　260　千克，运出大米 　250　千克。 （2）星期 　三　只运出大米，没有运进大米。 （3）星期 　二　运出的大米和运进的大米一样多。 （4）星期 　五　运出的大米最多，星期 　一　运进的大米最多。 【答案】（1）260；250； （2）三； （3）二； （4）五；一。 【分析】“﹣”表示运出，“+”表示运进，据此解答即可。 【解答】解：（1）星期四运进大米260千克，运出大米250千克。 （2）星期三只运出大米，没有运进大米。 （3）星期二运出的大米和运进的大米一样多。 （4）星期五运出的大米最多，星期一运进的大米最多。 故答案为：260；250；三；二；五；一。 【点评】正负数，表示一对具有相反意义的量。 35．有4箱苹果，以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：+1kg、﹣3kg、+2kg、﹣2kg．这4箱苹果分别重多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，求4箱苹果分别重，用记录的数与标准重量分别相加即可． 【解答】解：25+（+1）＝26（千克） 25+（﹣3）＝22（千克） 25+（+2）＝27（千克） 25+（﹣2）＝23（千克） 答：这四箱评估分别重26千克、22千克、27千克、23千克． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 36．某地区最近降雨量如下． 第一天 第二天 第三天 第四天 降雨量 26mm 34mm 38mm 40mm 若用35mm记作0，请你写出上面降雨量记作　﹣9，﹣1，+3，+5　． 【答案】见试题解答内容 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选35mm为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 【解答】解：26﹣35＝﹣9，34﹣35＝﹣1，38﹣35＝+3，40﹣35＝+5， 若用35mm记作0，请你写出上面降雨量记作﹣9，﹣1，+3，+5． 故答案为：﹣9，﹣1，+3，+5． 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 37．8名同学做引体向上，满10个为达标，以10个为标准，记录如下：+4，+2，﹣1，0，﹣3，+5，﹣2，+3。你知道老师为什么这样记录吗？这些同学中，有几名同学不达标？ 【答案】以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负； 3名。 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负；由此得解。 【解答】解：老师这样记录是因为以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负； 负数有3个，这些同学中，有3名同学不达标。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 38．一条大鱼在水中的高度为﹣80米，如果它再向下潜10米，那么它所在的高度应是多少米？如果它从原来的高度上升20米，那么它所在的高度是多少米？ 【答案】﹣90米；﹣60米。 【分析】根据正、负数的简单运算即可解答。 【解答】解：﹣80﹣10＝﹣90（米） ﹣80+20＝﹣60（米） 答：它所在的高度应是﹣90米；如果它从原来的高度上升20米，那么它所在的高度是﹣60米。 【点评】此题考查正、负数的简单运算。 39．某公交车从始发站点开出时车上有若干人．已经经过了8个车站，经过各站时人数的变化情况如表． 站点 1 2 3 4 5 6 7 8 人数变化 8 ﹣3 4 ﹣7 7 ﹣2 11 ﹣3 0 ﹣7 10 ﹣4 9 ﹣5 6 ﹣9 （1）这8站中，哪几站人数增加了？哪几站人数减少了？ （2）经过8站后，车上的人数比原来多还是少，多（或少）多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：下车记为负，则上车就记为正； （1）用各个站点上车的人数和下车人数相加，得数是正数的就是增加了，得数是负数的就是减少了． （2）把各个站点上车和下车人数相加的得数再次相加，如果得数是正数，这时车上的人数比原来多了，如果得数是负数，这时车上的人数就比原来少了；得数是几就是多几人或少几人，据此解答． 【解答】解：（1）8+（﹣3）＝5 4+（﹣7）＝﹣3 7+（﹣2）＝5 11+（﹣3）＝8 0+（﹣7）＝﹣7 10+（﹣4）＝6 9+（﹣5）＝4 6+（﹣9）＝﹣3 答：这8站中，1站、3站、4站、6站、7站的人数增加了，2站、5站、8站的人数减少了． （2）5+（﹣3）+5+8+（﹣7）+6+4+（﹣3）＝15（人） 答：经过8站后，车上的人数比原来多，多15人． 【点评】此题主要考查正负数的意义和正负数的加减法的计算，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 40．如图所示，每一小格表示1m，规定向东走为正，向西走为负． A点是小鸡现在的位置，如果它想到达﹣2处，那么它需要向　西　走　4　m．如果小鸡从A点出发，先向东走了4m，又向西走了12m，那么它现在所在的位置是　﹣6　m． 【答案】见试题解答内容 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走为正，向西走为负；小鸡现在的位置是2，如果它想到达﹣2处，那么它需要向西走2﹣（﹣2）＝4m，如果小鸡从A点出发，先向东走了4m，又向西走了12m，那么它现在所在的位置是2+4﹣12＝﹣6m． 【解答】解：2﹣（﹣2）＝4（m） 2+4﹣12＝﹣6（m） 答：A点是小鸡现在的位置，如果它想到达﹣2处，那么它需要向西走4m．如果小鸡从A点出发，先向东走了4m，又向西走了12m，那么它现在所在的位置是﹣6m． 故答案为：西，4，﹣6． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 41．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +3 ﹣1 ﹣5 +11 ﹣9 +15 ﹣7 （1）根据记录可知前三天共生产多少辆； （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】（1）597辆；（2）84525元。 【分析】（1）计算这周前三天超产和减产量，再与三天要生产600辆自行车进行计算； （2）先算出自行车厂一周生产的实际量，乘以单价等于工资，再根据超额或者少生产量，乘以奖金或者罚金，两者相加，就可算出该厂工人这一周的工资总额。 【解答】解：（1）200×3+（3﹣1﹣5） ＝600﹣3 ＝597（辆） 答：前三天共生产597辆。 （2）1400+（+3﹣1﹣5+11﹣9+15﹣7） ＝1400+7 ＝1407（辆） 1407×60+7×15 ＝84420+105 ＝84525（元） 答：该厂工人这一周的工资总额是84525元。 【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用，明确正负数的意义并能正确列式计算。 42．一只乌龟先向西爬了7分米，再向东爬了5分米；又向西爬了3分米，向东爬了6分米，然后停下来。这时乌龟停在起点的东面还是西面？离起点几分米？ 【答案】东；1分米。 【分析】先向西爬了7分米，再向东爬了5分米，此时在起点的西面2分米；又向西爬了3分米，再向东爬了6分米，此时在起点的东面1分米。 【解答】解：由分析知，这时乌龟停在起点的东面，离起点1分米。 【点评】此题主要考查了方向和位置的知识，要熟练掌握。 43．在某小学的科技节上，小萱和小妍想用温差来测量一座山的高度（已知每升高100m，温度下降0.6℃）。下面是她们的测量结果：山顶温度是﹣2℃，山脚温度是7℃。这座山的高度大约是多少米？ 【答案】1500米。 【分析】利用正负数的加减法计算出山顶温度与山脚温度相差多少摄氏度，用温度差除以0.6再乘100，就是这座山的高度大约是多少米。 【解答】解：7﹣（﹣2）＝9（℃） 9÷0.6×100 ＝15×100 ＝1500（米） 答：这座山的高度大约是1500米。 【点评】本题考查了正负数的运算，求出温度差是解答的关键。 44．某粮店购进标准重量50千克的大米5袋，实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3 （1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）这5袋大米总重量多少千克？ 【答案】（1）超过0.5千克；（2）250.5千克。 【分析】（1）根据题意，超出50千克的部分记为正数，不足50千克的部分记为负数，把这5袋大米的误差相加即可； （2）这5袋大米总重量＝每袋的标准重量×袋数+超出的重量，解答即可。 【解答】解：（1）+0.2+（﹣0.1）+（﹣0.5）+0.6+0.3 ＝0.2﹣0.1﹣0.5+0.6+0.3 ＝0.1﹣0.5+0.6+0.3 ＝﹣0.4+0.6+0.3 ＝0.2+0.3 ＝0.5（千克） 答：这5袋大米总计超过0.5千克。 （2）50×5+0.5 ＝250+0.5 ＝250.5（千克） 答：这5袋大米总重量250.5千克。 【点评】本题考查了正负数的运算知识，结合题意分析解答即可。 45．一辆公共汽车从起点站开出后，途中还要停靠5个车站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况． 停靠站 起点站 途中第一站 途中第二站 途中第三站 途中第四站 途中第五站 终点站 上下车人数 +30 ﹣6 ﹣3 ﹣2 0 ﹣17 　21　 +4 0 +8 +6 +1 （1）从起点站到终点站中间，第几站没人上车？第几站没人下车？ （2）公共汽车从第三站开出时车上有多少人？从第四站开出时车上有多少人？ （3）终点站有多少人下车？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）哪个车站没有“+”的就表示没有上车人数；没有“﹣”就表示没有下车人数； （2）（3）“+”表示上车人数，“﹣”表示下车人数，根据表格代入计算求解． 【解答】解：（1）从起点站到终点站中间，第二站没人上车，第四站没人下车； （2）30﹣6+4﹣3+0﹣2+8＝31（人） 31﹣0+6＝37（人） 答：公共汽车从第三站开出时车上有31人，从第四站开出时车上有37人． （3）37﹣17+1＝21（人） 答：终点站有21人下车． 【点评】本题考查了简单的统计表，要学会统计表获取信息，进一步认识负数的意义，掌握正负数的意义是解决本题的关键． 46．在一次数学测试中，六（2）班的平均成绩是92分，把高于平均成绩的分数记作正数，低于平均成绩的分数记作负数． （1）张兰得了96分，应记作多少分？ （2）刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是多少？ （3）李明得了92分，应记作多少分？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选92分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 【解答】解：（1）96﹣92＝4（分） 答：张兰得了96分，应记作+4分． （2）92﹣5＝87（分） 答：刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是87分． （3）92﹣92＝0（分） 答：李明得了92分，应记作0分． 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 47．高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作+600米，然后她又走了﹣900米，现在森夏距离秦梨家有多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】向东走了600米，记作+600米，走﹣900米，就是向西走900米；由图可知：森夏家距离秦梨家1100米，森夏先向东走了600米，那么森夏离秦梨家的距离就减少了600米，再向西走900米，那么离秦梨家的路程就又增加900米，由此求解． 【解答】解： 1100﹣600+900 ＝500+900 ＝1400（米） 答：现在森夏距离泰梨家有1400米． 【点评】解决本题画出图比较容易解决，根据向东为正，得出﹣900米表示的含义，再进一步求解． 48．小明的体重去年下降了2千克，记作﹣2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作？ 【答案】﹣5。 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：体重增加记作正，体重降低记作负。由此得解。 【解答】解：从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作﹣5。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 49．一艘潜艇在海平面以下400米处，记作﹣400米，一条鲨鱼在潜艇上方100米处．如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，此时潜艇和鲨鱼相距多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于海平面记为负，则高于海平面就记为正，在上方100米就加上100，再根据题意列出算式计算即可求解． 【解答】解：（﹣400+100+50）﹣（﹣400﹣100） ＝﹣250+500 ＝250（米） 答：此时潜艇和鲨鱼相距250米． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 50．工厂规定工人每人每天要做50个零件，如果某人做了55个零件，记作+5个，如果做了48个零件则记作﹣2个。下面是小李一周做的零件数。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 零件个数 +6 ﹣1 ﹣5 +2 +3 （1）小李哪天做的零件数量最多？哪天做的最少？ （2）小李一周五天共做零件多少个？ 【答案】（1）星期一最多，星期三最少。 （2）255个。 【分析】（1）观察表格，+6最大，﹣5最小，因此星期一做的零件数量最多，星期三做的最少。 （2）先把表格中的数据都加起来，再加上标准个数50×5，即可求出实际零件个数。 【解答】解：（1）+6＞+3＞+2＞﹣1＞﹣5 星期一做的零件数量最多，星期三做的最少。 （2）+6﹣1﹣5+2+3＝5（个） 5+50×5 ＝5+250 ＝255（个） 答：小李一周五天共做零件255个。 【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $$