第六章 第44课时 角的比较与运算（分层作业本）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第六章　几何图形初步 第44课时　角的比较与运算 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【A组】（基础过关） 1. 在∠ AOB 的内部任取一点 C ，作射线 OC ，则一定存在（　 　） A. ∠ AOB ＞∠ AOC B. ∠ AOC ＝∠ BOC C. ∠ BOC ＞∠ AOC D. ∠ AOC ＞∠ BOC 2. 小明同学用一副三角尺画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数 他画不出来？（　 　） A. 15° B. 65° C. 75° D. 135° A B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 已知 OC 平分∠ AOB ，∠ AOB ＝64°，则∠ AOC 的度数是 （　 　） A. 64° B. 32° C. 128° D. 不能计算 4. 把两块三角尺按如图F6－44－1所示拼在一起，那么∠ ABC 的度数是 （　 　） 图F6－44－1 A. 75° B. 105° C. 120° D. 135° B C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 如图F6－44－2，比较∠ BOC ，∠ BOD 的大小：因为 OB 和 OB 是公 共边， OC 在∠ BOD 的内部，所以∠ BOC ∠ BOD . （填 “＞”“＜”或“＝”） 图F6－44－2 ＜　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. 按图F6－44－3填空： 图F6－44－3 （1）∠ AOB ＋∠ BOC ＝ ； （2）∠ AOC ＋∠ COD ＝ ​ ​； （3）∠ BOD －∠ COD ＝ ； （4）∠ AOD － ​＝ ∠ AOB . ∠ AOC 　 ∠AOD ∠ BOC 　 ∠ BOD 　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 7. 如图F6－44－4，点 O 在直线 AB 上， OD 是∠ BOC 的平分线，若 ∠ AOC ＝140°，则∠ AOD 的度数为 ​. 图F6－44－4 8. ∠α＝15°12'，∠β＝15.12° （1）∠α ∠β；（填“＞”“＜”或“＝”） （2）∠α＋∠β＝ ​°. 160°　 ＞　 30.32　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【B组】（能力提升） 9. 计算： （1）15°24'＋32°47'； （2）90°－28°32'； 解：原式＝47°71' ＝48°11'. 解：原式＝89°60'－28°32' ＝61°28'. （3）18°23'×6； （4）31°48'÷2. 解：原式＝18°×6＋23'×6 ＝108°＋138' ＝110°18'. 解：原式＝30°108'÷2 ＝15°54'. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 10. 如图F6－44－5， O 为直线 AB 与 CD 的交点，∠ BOD ＝32°， OE 平分∠ AOD ，∠ EOF ＝90°，求∠ COF 的度数. 图F6－44－5 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 11. 如图F6－44－6，∠ AOB ＝80°， OC 平分∠ AOB . 若∠ BOD ＝ 25°，求∠ COD 的度数. 图F6－44－6 ①当∠ BOD 在∠ BOC 内部时，如答图F6－44－1. 因为∠ BOD ＝25°， 所以∠ COD ＝∠ BOC －∠ BOD ＝15°； 答图F6－44－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 ②当∠ BOD 在∠ BOC 外部时，如答图F6－44－2. 因为∠ BOD ＝25°， 所以∠ COD ＝∠ BOC ＋∠ BOD ＝65°. 综上所述，∠ COD 的度数为15°或65°. 答图F6－44－2 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【C组】（探究拓展） 12. 如图F6－44－7，已知∠ AOB ＝60°. （1）如图F6－44－7①， OC 为∠ AOB 内部任意一条射线， OM 平分 ∠ AOC ， ON 平分∠ BOC ，则∠ MON ＝ ​； 30°　 图F6－44－7 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）如图F6－44－7②，当 OC 转到∠ AOB 的外部时， OM 平分 ∠ AOC ， ON 平分∠ BOC ，（1）中的结论还成立吗？请说明理由； 图F6－44－7 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 图F6－44－7 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：因为∠ BOD ＝32°，所以∠ AOD ＝180°－∠ BOD ＝148°. 因为 OE 平分∠ AOD ，所以∠ AOE ＝ ∠ AOD ＝74°. 因为∠ EOF ＝90°，所以∠ AOF ＝∠ EOF －∠ AOE ＝90°－74°＝ 16°. 所以∠ COF ＝180°－∠ AOD －∠ AOF ＝180°－148°－16°＝16°. 解：因为∠ AOB ＝80°， OC 平分∠ AOB ， 所以∠ BOC ＝ ∠ AOB ＝40°. 解：（2）（1）中的结论还成立.理由如下： 当 OC 旋转到∠ AOB 的外部时， 因为 OM 平分∠ AOC ， ON 平分∠ BOC ，∠ AOB ＝60°， 所以∠ MOC ＝ ∠ AOC ，∠ NOC ＝ ∠ BOC . 所以∠ MON ＝∠ MOC －∠ NOC ＝ ∠ AOC － ∠ BOC ＝ ∠ AOB ＝ ×60°＝30°. 所以（1）中的结论还成立. （3）如图F6－44－7③，当 OC 旋转到∠ AOB （∠ BOC ＜120°）的外 部且射线 OC 在 OB 的下方时， OM 平分∠ AOC ，射线 ON 在∠ BOC 内 部，∠ NOC ＝ ∠ BOC ，求∠ COM － ∠ BON 的度数. 解：（3）因为 OM 平分∠ AOC ，∠ NOC ＝ ∠ BOC ， 所以∠ COM ＝ ∠ AOC ，∠ BON ＝ ∠ BOC . 所以∠ COM － ∠ BON ＝ ∠ AOC － × ∠ BOC ＝ ∠ AOC － ∠ BOC ＝ ∠ AOB ＝ ×60°＝30°. $$