第五章 第37课时 实际问题与一元一次方程（三）（内文）-【教与学·学导练】2024-2025学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版2024）

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第五章　一元一次方程 第37课时　实际问题与一元一次方程（三） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 目 录 CONTENTS 03 典型例题 04 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点一：阶梯计费问题 方法技巧：（1）明确阶梯计费问题的分阶标准，找准每个阶点 以及各阶计费区间的费率；（2）根据各阶费用之和等于总费用列方 程求解. 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. 某市出租车的收费标准是：3 km内（含3 km）起步价为8元，超过 3 km，每增加1 km加收1.8元，若小王乘出租车回家付出车费20.6元，求 所乘的里程数.设小王坐出租车的里程数为 x km，可列方程为 ​ ​. 8＋1.8 （ x －3）＝20.6　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 知识点二：方案选择问题 解决生活中的方案选择问题，可先运用一元一次方程解应用题的方 法求解两种方案值相等的情况，再用 试探法选择方案，即取 小于 （或大于） 解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方法的 优劣后得出结论. 特殊值　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. 某学校需要购买一批电脑，有如下两种方案，方案一：到商家直接 购买，每台需要7 000元；方案二：学校买零部件组装，每台需要6 000 元，另外需要支付安装费等其他费用合计3 000元. 求学校添置多少台电 脑时，两种方案的费用相同.若设学校添置 x 台电脑，则可列方程为 ​ ​. 7 000 x ＝6 000 x ＋3 000　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例1】某城市按以下规定收取每月煤气费：使用煤气如果不超过60m3， 按每立方米 0.8元收费；如果超过60 m3，那么超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户10月份的煤气费为66元，求该用户10月份使用煤气多少立方米. 　　思路点拨：先判断煤气量是否超过60 m3，再按相应的收费标准列 出方程解答即可. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：因为60×0.8＝48＜66，所以该用户10月份使用煤气超过60 m3. 设该用户10月份使用煤气 x m3. 由题意，得60×0.8＋1.2（ x －60）＝66. 解得 x ＝75. 答：该用户10月份使用煤气75 m3. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 为了鼓励节约用电，某地用电标准规定：如果每户每月用电不超过 a kW·h，那么按每千瓦时0.55元缴纳；如果超过，那么超过部分按每千 瓦时0.85元缴纳. （1）某户5月份用电200 kW·h，共交电费125元，求 a . 解：因为200×0.55＝110＜125， 所以 a ＜200. 所以0.55 a ＋0.85（200－ a ）＝125. 所以 a ＝150. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）若该户6月份的电费平均每千瓦时0.6元，求6月份共用电多少千瓦 时，应交电费多少元. 解：设6月份用电量为 x kW·h. 由题意，得150×0.55＋0.85（ x －150）＝0.6 x .　 解得 x ＝180. 所以0.6 x ＝108. 答：6月份共用电180 kW·h，应交电费108元. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例2】（RJ七上P139T1改编）用A4纸在某复印社复印文件，复印页 数不超过20页时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每 页收费降为0.09元. 在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每 页收费0.1元. （1）复印页数为多少时，两处的收费相同？ （2）现要复印70页的文件，请计算是去复印社还是图书馆合算？ 　　思路点拨：（1）设复印页数为 x 时，两处的收费相同，根据收费 标准列出方程，然后求解即可；（2）分别计算两次复印的费用，然后 比较大小. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：设复印页数为 x 时，两处的收费相同. 由题意，得0.12×20＋0.09（ x －20）＝0.1 x .　 解得 x ＝60. 答：复印页数为60时，两处的收费相同. （1）复印页数为多少时，两处的收费相同？ 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：当 x ＝70时， 复印社收费：0.12×20＋0.09×（70－20）＝6.9（元）.　 图书馆收费：0.1×70＝7（元）. 7＞6.9. 答：去复印社复印更合算. （2）现要复印70页的文件，请计算是去复印社还是图书馆合算？ 　　 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 用A4纸在复印社复印文件，复印页数不超过50页时，每页收费0.12 元；复印页数超过50页时，超过部分每页收费0.09元. 在图书馆复印同 样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印页数选择 复印的地点，使总价格比较便宜？（复印的页数不为零） 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 图书馆收费：0.1 x . 当 x ＞50时， 复印社收费：0.12×50＋0.09（ x －50）＝6＋0.09（ x －50）. 图书馆收费：0.1 x . 由题意，得6＋0.09（ x －50）＝0.1 x . 解：设复印页数为 x 页. 当 x ＜50时， 复印社收费：0.12 x . 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解得 x ＝150. 故当 x ＞150时，6＋0.09（ x －50）＜0.1 x ； 当 x ＜150时，6＋0.09（ x －50）＞0.1 x . 答：当复印页数少于150页时，选择图书馆更便宜；当复印页数等于150 页时，两处收费相等；当复印页数多于150页时，选择复印社更便宜. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 【例3】（RJ七上P139T2改编）某游泳池推出两种“个人月票”（个人 月票从购买日起，可供持票者使用一个月）：A类月票每张132元；B类 月票每张60元，但每次持B类月票进入游泳池时，需再购门票3元. （1）当一个月中进入该游泳池20次时，选哪种月票更划算？请说 明理由； （2）当一个月中进入该游泳池多少次时，选B类月票与选A类月票所花 的钱相等. 　　思路点拨：（1）根据两种月票的收费标准计算出所需付款的钱 数，再比较即可；（2）根据两种月票所花的钱数相等来列方程求解 即可. 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：当一个月中进入该游泳池20次时，选B类月票更划算. 理由：A类月票需付款132元， B类月票需付款60＋3×20＝120（元）， 因为120＜132， 所以选B类月票更划算. （1）当一个月中进入该游泳池20次时，选哪种月票更划算？请说 明理由； 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：设当一个月中进入该游泳池 x 次时，选B类月票与选A类月票所花 的钱相等. 由题意，得60＋3 x ＝132. 解得 x ＝24. 答：当一个月中进入该游泳池24次时，选B类月票与选A类月票所花的 钱相等. （2）当一个月中进入该游泳池多少次时，选B类月票与选A类月票所花 的钱相等. 　　 返回目录 典型例题 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 一家游泳馆暑期推出两种游泳付费方式. 方式一：每次购买30元入场券. 方式二：办理实名制会员证156元，仅限本人使用，每次凭证需再购入 场券18元. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （1）当小宁去游泳8次时，选哪种方式更划算？请说明理由； 解：去游泳8次时，选择方式一更划算. 方式一需付款8×30＝240（元）， 方式二需付款156＋8×18＝300（元）， 因为240＜300， 所以选择方式一更划算. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）当小宁去游泳至少多少次时，方式二比方式一划算？请说明理由. 解：设去游泳 x 次时，方式二与方式一付款相同. 由题意，得156＋18 x ＝30 x . 解得 x ＝13. 所以去游泳超过13次时，方式二比方式一划算. 答：当小宁去游泳至少14次时，方式二比方式一划算. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 $$