4.1.2 指数函数的定义与图像课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

第四章 指数函数 与对数函数 4.1.2 指数函数的定义与图像 请大家思考一下一个细胞分裂时，细胞分裂x次和细胞个数y之间的函数关系是什么？ …… 一、问题引入 细胞分裂 细胞个数 1 2 3 ... x …… 2 4 8 y ... ... 一、问题引入 第一年 第二年 第三年 第四年 ... y = 2x ? 问题1 y = ()x 观察这两个函数解析式形式上有什么共同特点？ y = 2x y = ()x 二、新知探究 二、新知探究 y = 2 x y = x ( 1 2 ) 底数是常数 指数是 x 问题2 能否用一般形式表示？ y = a x 1 底数是常数 (a＞0且a≠) 指数是 x 系数是 1 指数函数的定义:形如 的函数叫指数函数.其中 是自变量，定义域为 R . 二、新知探究 y = (-5) x 二、新知探究 y = (-5) x 二、新知探究 y = a x 1 底数是常数 (a＞0且a) 指数是 x 系数是 1 y = 4 x y = (-5) x y = 3 x + 2 y = x 3 二、新知探究 练习 1 二、新知探究 我们对函数的研究内容？ 定义域 值域 性质 如何归纳出指数函数的性质？ 二、新知探究 借助信息化手段画出下列指数函数图像. x y 指数函数 -2 -1 0 1 2 1. 列表 填写 x 、计算 y 0.25 0.50 1 2 4 2. 描点 3. 连线 x y 指数函数 -2 -1 0 1 2 1. 列表 填写 x 、计算 y 4 2 1 0.50 0.25 2. 描点 3. 连线 二、新知探究 图像分别在哪几个象限？ 问题2： 图像上升，下降与底数有什么关系？ 图像中有哪些特殊的点？ 问题3： 图像分别在哪几个象限？ 问题1： 不相交 二、新知探究 a的取值 图 像 过定点 定义域 值域 单调性 指数函数 的图像及性质 填空 （0，1） （0，＋∞） 在R上为增函数 在R上为减函数 R 二、新知探究 a的取值 图 像 过定点 定义域 值域 单调性 指数函数 的图像及性质 （0，1） （0，＋∞） 在R上为增函数 在R上为减函数 R 三、例题讲解   例1 用指数函数的单调性，比较下列各题中两个值大小 （1） （2） ； . 三、例题讲解   例1 用指数函数的单调性，比较下列各题中两个值大小： （1） （2） 这组幂有什么特点？ 底数相同 指数不同 构造指数函数 ； . 三、例题讲解   例1 用指数函数的单调性，比较下列各题中两个值大小 （1） （2） ； . 解:（1） ∵指数函数 在R上是增函数， 三、例题讲解   例1 用指数函数的单调性，比较下列各题中两个值大小 （1） （2） ； . ∵指数函数 在R上是减函数, 解:（2） 指数运算的“威力” 对比上述计算结果，你能感受到指数运算的“威力”吗？ 四、拓展延伸 学习和做人也要一样脚踏实地，一步一个脚印，努力做好我们的“底数“，每天坚持努力进步，终有一天会到达成功的彼岸. 四、拓展延伸 五、课堂小结 小结 指数函数 定义 图像 性质 六、知识检测 （2） 练习：比较大小 （1） （3） （4） 再 见！ Lavf58.20.100 $$