4.1.3 指数函数的应用课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

4.1.3 指数函数的应用 第四章 指数函数 与对数函数 一、复习回顾 指数函数的定义: 形如的 函数叫指数函数.其中 是自变量，定义域为R. 二、例题讲解 某村构建产业矩阵，探索乡村振兴新路径，推进种养殖现代化.2023年年产值为20亿元，计划在未来10年内，平均每年按8%的增长率增长,预测该村2028年的年产值多少亿元 ？ (精确到0.01亿元) 二、例题讲解 分析 : 年产值每年按8%增长是指后一年的年产值是前一年的（1+8%）倍． 答:在2023年后的第5年该村年产值约29.39为亿元. …… …… 第1年 第2年 第3年 第年 解：设在2023年后的第 年该村年产值为 亿元，则 二、例题讲解 函数模型 叫做指数模型， 其中 为常数， 底 在R上增函数 在R上减函数 二、例题讲解 二、例题讲解 指数增长模型 二、例题讲解 解函数模型应用题的四个步骤: 审题 建模 解模 反馈 分析题目的已知条件和未知条件，明确数据之间的关系、数据 的单位等，初步选择模型； 将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型，并结合生活实际确定函数的定义域； 通过数学运算求出数学模型中的未知量； 根据题意，检验所求结果是否符合实际情况，并正确回答. 某人购买了一辆轿车，价值30万元，四年后，他想把旧车转让出去.如果轿车每年的折旧率按8%计算，那么他转让时轿车的价值是多少？(精确到0.01万元) 二、例题讲解 …… …… 第1年 第2年 第3年 第年 解:假设 年后轿车的价值是 万元. 答：他转让时轿车的价值约为21.49万元. 二、例题讲解 二、例题讲解 函数模型 叫做指数模型， 其中 为常数， 底 当 时， 叫做指数增长模型； (1) 当 时， 叫做指数衰减模型. (2) 二、例题讲解 函数模型 叫做指数模型， 其中 为常数， 底 当 时， 叫做指数增长模型； (1) 当 时， 叫做指数衰减模型. (2) 指数衰减模型 三、课堂小结 函数模型 叫做指数模型， 其中 为常数， 底 当 时， 叫做指数增长模型； 当 时， 叫做指数衰减模型. 二、解函数模型应用题的四个步骤 一、指数模型 四、知识检测 1.一台价值100万元的新机床.按每年8%的折旧率折旧，问10年后这台机床还值几万元？（精确到0.01万元） 2.某省2023年粮食总产量为150亿kg，现按每年平均增长10.2%的增长速度,求该省10年后的年粮食总产量是多少？（精确到0.01kg) 再 见！ $$