4.2.2 积、商、幂的对数课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

第四章 指数函数 与对数函数 4.2.2 积、商、幂的对数 1. 填出下表各组的值，并从数据中分析等量关系，猜想对数的运算性质 . 一、问题引入 第一组 式 值 猜想 性质 一、问题引入 1. 填出下表各组的值，并从数据中分析等量关系，猜想对数的运算性质 . 一、问题引入 第一组 式 值 猜想 性质 2 4 6 1. 填出下表各组的值，并从数据中分析等量关系，猜想对数的运算性质 . 一、问题引入 第二组 式 值 猜想 性质 1 2 3 一、问题引入 （1）log a M N = log a M ＋ log a N ． 积的对数等于对数的和. 　 （2） log a = log a M －log a N． 　　 M N 商的对数等于对数的差．　　 （3） log a M b = b log a M． 　　 正数幂的对数等于幂的指数乘以幂的底数的对数．　 对数运算法则： 二、新知探究 积变和 商变差 幂变积 （1）log a M N = log a M ＋ log a N ． 积的对数等于对数的和. 　 （2） log a = log a M －log a N． 　　 M N 商的对数等于对数的差．　　 （3） log a M b = b log a M． 　　 正数幂的对数等于幂的指数乘以幂的底数的对数．　 对数运算法则： 口诀： 大加减， 小乘除 二、新知探究 对数运算法则： 运算的转化，有时需要逆向运用公式； 对公式容易错误记忆，可以应用口诀记忆：“大加减，小乘除”. 真数的取值范围必须是 ； 二、新知探究 . 练习1 判断下列各式对错. （1） （2） （3） （4） × √ × × 二、新知探究 例1 求下列各式的值： 三、例题讲解 （2） （3） （1） ; ; . . 例1 求下列各式的值： （1） 三、例题讲解 解： （2） （3） （1） ; ; . （2） 三、例题讲解 例1 求下列各式的值： 解： . （2） （3） （1） ; ; . （3） 三、例题讲解 例 1 求下列各式的值： 解： . （2） （3） （1） ; ; . 三、例题讲解 例 2 计算： . 解： . (2)“收”: 将同底的两个对数的和(差)合并为积(商)的对数,即公式逆用; (1)“拆”: 将积(商)的对数拆成同底的两个对数的和(差),即公式的正用; (3)“凑”:将同底数的对数凑成特殊值,如利用 lg 2+lg 5=1,进行计算或 化简. 对数式化简求值的三种方法 三、例题讲解 四、生活应用 20世纪30年代,美国加州理工学院的地震学家里克特和古登堡提出了一种震级标准,以发生地震时产生的水平位移作为标准,即目前国际通用的里氏震级. 里氏震级的计算公式为M = lgA- lgA0，其中A表示地震的最大振幅, A0 表示“标准地震”的振幅.里氏震级的计算公式涉及对数运算的哪些运算法则？ 四、生活应用 . 2.对数式化简与求值的三种方法. 1.对数运算法则： 五、课堂小结 . 六、知识检测 (1) lg 1002 ； (2) log 3 ( 27×92 ) ； (3) log 2 6－log 2 3 ； (4) 一、求下列各式的值： 再 见！ $$