4.2.4 对数函数的定义与图像课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

4.2.4 对数函数的定义与图像 第四章 指数函数 与对数函数 一、问题引入 log 2 4 对数 指数函数 对数函数 一、问题引入 log 2 4 对数 指数函数 对数函数 一、问题引入 请大家思考，一个细胞分裂时，细胞分裂x次和细胞个数y之间的函数关系是什么？ 细胞分裂 细胞个数 1 2 3 ... x …… 2 4 8 y ... ... 一、问题引入 一个细胞经过 分裂后，得到细胞个数为 通常，我们习惯将x作为自变量，y作为因变量 把x用y表示出来 一、问题引入 定义 一般的，我们把形如 (,且） 的函数称为对数函数. 一、问题引入 对数函数的定义:形如y=(a>0且a)的函数叫对数函数. y = a x 1 底数是常数 (a>0且a) 真数是 x 系数是 1 log 一、问题引入 判断下列函数是否为对数函数？ 为什么？ 练习 1 × √ × × 一、问题引入 归纳总结:如何判断函数是否为对数函数呢？ y = a x 1 底数是常数 (a>0且a) 真数是 x 系数是 1 log 练习 1 二、新知探究 我们对函数的研究内容？ 定义域 值域 性质 如何归纳出对数函数的性质？ 二、新知探究 借助信息化手段画出下列指数函数图像 x y 对数函数 0.50 1 2 4 8 1. 列表 填写 x 、计算 y -1 0 1 2 3 2. 描点 3. 连线 x y 对数函数 0.50 1 2 4 8 1. 列表 填写 x 、计算 y 1 0 -1 -2 -3 2. 描点 3. 连线 图像分别在哪几个象限？ 图像上升,下降与底数有什么关系？ 图像中有哪些特殊的点？ 二、新知探究 二、新知探究 a的取值 图 像 过定点 定义域 值域 单调性 对数函数 的图像及性质 填空 （0，＋∞） 在R上为增函数 在R上为减函数 R 1 1 (1,0) 三、例题讲解   例1 用对数函数的单调性，比较下列各题中两个值大小: （1） （2） ； .   例1 用对数函数的单调性，比较下列各题中两个值大小: （1） （2） 三、例题讲解 ； . 这组对数有什么特点？ 底数相同 真数不同 构造对数函数   例1 用对数函数的单调性，比较下列各题中两个值大小: （1） （2） 三、例题讲解 ； . 解：（1） 又∵ ∵对数函数 在 上是增函数，   例1 用对数函数的单调性，比较下列各题中两个值大小 （1） （2） 三、例题讲解 ； . 这组对数有什么特点？ 底数相同 真数不同 构造对数函数   例1 用对数函数的单调性，比较下列各题中两个值大小 （1） （2） 三、例题讲解 ； . 解：（2） 又∵ ∵对数函数 在 上是减函数， , 四、课堂小结 小结 对数函数 定义 图像 性质 五、知识检测 （2） 练习：比较大小 （1） （3） （4） 再 见！ Lavf58.20.100 $$