5.3.3 已知三角函数值求角课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

第五章 三角函数 5.3.3 已知三角函数值求角 一、复习导入 1.特殊角的三角函数值； 2.诱导公式； 3.三角函数的简图。 一、复习导入 1. 特殊角的三角函数值； 2. 诱导公式； 3. 三角函数的简图。 0 0 1 1 0 0 1 不存在 1. 特殊角的三角函数值． 2. 诱导公式． 3. 三角函数的简图． 1.诱导公式（一）： 型诱导公式 2.诱导公式（二）： 型诱导公式 一、复习导入 1. 特殊角的三角函数值． 2. 诱导公式． 3. 三角函数的简图． 3.诱导公式（三）： 型诱导公式 4.诱导公式（四）： 型诱导公式 一、复习导入 1. 特殊角的三角函数值． 2. 诱导公式． 3. 三角函数的简图． y＝sinx, x∈R 一、复习导入 已知任意一个角，可以求出它的三角函数值（角必须属于这个函数的定义域）；反过来，如果已知一个角的三角函数值，怎样求出它对应的角呢？ 思 考 一、复习导入 例1 已知角 求满足下列各式的的值: x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  1.已知正弦值，求角 二、新知探究 例1 已知角 求满足下列各式的的值: 解：（1）因为在上， 所以 . 1.已知正弦值，求角 二、新知探究 例1 已知角 求满足下列各式的的值: x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  1.已知正弦值，求角 二、新知探究 例2 已知，且，求 的取值集合. 解：因为，所以 是第一或第二象限角． 所以符合条件的角有且只有两个，即和． 所以 的取值集合是． 又因为， 1.已知正弦值，求角 二、新知探究 已知三角函数值求角的步骤？ 思 考 已知三角函数值求角的步骤可概括为： (1)定象限； (2)找锐角； (3)求出对应角 找锐角 如果三角函数值为正，则可直接求出对应的锐角， 如果三角函数值为负，则求出与其绝对值对应的锐角． 定象限 根据三角函数值的符号和取值范围确定角是第几象限角． 求出对应角 根据诱导公式写出最终符合条件的所有角． 二、新知探究 故 的取值集合是． 可知符合条件的第二象限角是, 第三象限角是， 由. 解：由 ，得 是第二或第三象限角． 例3 已知 求 的取值集合． 若 则符合条件的锐角是． 二、新知探究 2.已知余弦值、正切值，求角 由 解：因为，且 ，所以 是第四象限的角． 所以在 上符合条件的角只有 . 例4 已知 ，且 ，求 的值. 又因为 ，所以符合条件的锐角是. 二、新知探究 2.已知余弦值、正切值，求角 探索思考：建筑测量 在一座高楼前，测量员测得高楼在地面的投影长度为50米，此时测量员与高楼底部的水平距离为25米。求此时测量员仰望楼顶的仰角的度数（假设角度为）。 三、拓展延伸 四、课堂小结 1.已知正弦值，求角． 2.已知余弦值、正切值，求角． 3.解题步骤：(1) 定象限；(2) 求锐角；(3) 求出对应角． 五、知识检测 1.求下列各式中的 (1); (2) (3) 2.求满足下列条件的的集合： (1) (2) (3) 课后作业 同学们再见！ $$