第一章集合总复习 课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

第一章总复习 第一章 集合 集合 集合的概念 列举法 描述法 集合的表示方法 集合之间的关系 集合的运算 包含 非包含 子集 相等 集合的交 集合的补 集合的并 一、知识结构 一般地，把一些确定的象组成的全体叫做集合(简称为集) 组成集合的每个对象叫做这个集合的元素 1.集合 一、知识结构 2.常见的数集及其记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记号 N N*或N+ Z Q R 一、知识结构 列举法： 性质描述法： 当集合的元素不多时，我们常常把集合的所有元 {指南针，印刷术，造纸术，火药} 素一一列举出来(相邻元素之间用逗号分隔)，并写在大括号内，这种表示集合的方法称为列举法。 描述法还能这样理解，在大括号“{ }”中 画一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素及取值范围，竖线的右侧是元竖线的右侧是元素所具有的特征性质。 {} 集合之间的关系 包含 子集 非包含 相等 集合的运算 交集 并集 补集 一、知识结构 二、问题回顾 把一些确定的对象组成的全体叫做集合，组成集合的每个对象叫做这个集合的元素。 问题1：什么是集合？什么是元素？ 二、问题回顾 不能 问题2：某学校所有高个子的男同学能否够成集合？ 二、问题回顾 正整数N+， 自然数N， 整数Z， 有理数Q， 实数R。 问题3：什么是正整数、自然数、整数、有理数、实数？它们的集合分别用什么字母表示？ 二、问题回顾 列举法和描述法 问题4：表示一个集合有哪两种方法？ 二、问题回顾 A正确 问题5：所有比2大的自然数组成的集合，下面哪项正确（ ） A.｛｝ B.｛｝ 二、问题回顾 集合A的任意一个元素集合B都有，那么A是B的子集。 问题6：什么是一个集合的子集、真子集？ 集合A是集合B的子集，B中至少有一个元素不属于A，则A是B的真子集。 二、问题回顾 不含任何元素的集合叫空集，空集是所有集合的子集。 问题7：什么是空集？空集是不是所有集合的子集？ 二、问题回顾 ∅｛1｝｛2｝｛3｝｛1,2｝ ｛1,3｝｛2,3｝｛1,2,3｝ 问题8：集合｛1,2,3｝的子集有哪些？ 二、问题回顾 答案:D 问题9：设U=｛1，2，3，4｝，A=｛1,2｝，B=｛2｝，下面错误的是： A.A∩B={2} B.A∪B={1,2} C. UA∩ UB={3,4} D. UA∪ UB={3,4} 二、问题回顾 1)“如果p,则q”是真命题 2)p是q的充分条件 3)q是p的必要条件 问题10：p q有哪几种等价的说法? 三、数学应用 康托尔是德国数学家，集合论的创始者。1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日病逝于哈雷。 康托尔11岁时移居德国，在德国读中学。1862年17岁时入瑞士苏黎世大学，翌年入柏林大学，主修数学，1866年曾去格丁根学习一学期。 1867年以数论方面的论文获博士学位。1869年在哈雷大学通过讲师资格考试，后在该大学任讲师，1872年任副教授，1879年任教授。集合论是现代数学的基础，康托尔在研究函数论时产生了探索无穷集和超穷数的兴趣。康托尔肯定了无穷数的存在，并对无穷问题进行了哲学的讨论，最终建立了较完善的集合理论，为现代数学的发展打下了坚实的基础 $$