2.1.1 实数的大小课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

2.1.1 实数的大小 第二章 不等式 一、情景导入 思考：根据 《中国居民营养与慢性病状况报告 (2020年)》,我国18~44岁男性和女性的平均身高数据列表如下: (1)2020年男性平均身高比女性平均身高多多少厘米? (2)2020年与2015年相比，女性平均身高增长了多少厘米? 169.7-158=11.7cm 158-157.2=0.8cm 1.苹果A每斤9元，苹果B每斤5元，哪种苹果更贵？ 2.理财产品A的年化收益率为5%，理财产品B的年化收益率为3%， 哪种理财产品收益高？ 3.汽车行驶相同路程，甲车消耗8升油，乙车消耗10升油，哪辆车 省油？ 生活实例 二、新知探究 实数与数轴上的点是一一对应的。 x 0 1 2 3 －1 －2 4 5 －3 －4 B A 点A表示实数3，点B表示实数-2 ,点A在点B右边，那么3＞-2 ． 数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大。 二、新知探究 实数与数轴上的点是一一对应的。 x 0 1 2 3 －1 －2 4 5 －3 －4 数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大． A B a b A (B) a (b) A B a b 定义：含有不等号的式子，叫做不等式。 1.在数学表达式： ① ；② ；③ ； ④ ＝6； ⑤ ； ⑥ 中，不等式的个数是( 　)。 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 C 巩固练习： √ √ √ √ 二、新知探究 通过观察这三个式子的表达方法，我们得知：比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。 方法一：观察实数-3和-4在数轴上点的位置。 方法二：∵(3)(4) ＝－3+4 ＝1＞0 ∴-3＞-4 例如：比较3和4的大小。 例:比较的大小 解：∵ 作差比较法的步骤： 作差变形定号(与0比较大小)结论 ∴ 三、例题解析 1的大小; 2的大小。 四、巩固练习 五、课堂小结 1.数轴法; 2.作差比较法的步骤： 作差变形定号(与0比较大小) 结论。 2.1.2 不等式的性质 第二章 不等式 思考：党的十八大以来，美丽中国建设迈出重大步伐，我国各地生态环境质量持续好转，请结合表中所列数据，分析该市的空气质量变化情况。 某市空气质量部分指标变化一览表 项目指标 2013年 2017年 2021年 重污染天数/天 58 23 8 空气质量优良天数/天 176 226 288 一、情景导入 b b a c a＞b a＞c b＞c c a ？ 性质1(传递性）：如果 二、新知探究 性质1 (传递性)：如果 证明：因为 　 又由 即 　 所以 　 因此 　 即 二、新知探究 c b a c ？ 性质2(加法法则)：如果，那么. 　 不等式的两边同时加上（或同时减去）同一个数，不等号的方向不变． 推论 如果a＋c＞b，那么a＞bc ． 二、新知探究 二、新知探究 a b ？ b a 性质3(乘法法则)：如果那么 (如果不等式的两边都乘同一个正数，不等号的方向不变） 如果那么 (如果不等式的两边都乘同一个负数，不等号的方向改变） 1.如果 那么 ____ 2.如果 那么 ____. 3.如果 那么 ____ ＜ ＞ ＞ 4.在举办一个聚会时，每张桌子最多能坐8人，场地最多能容纳不超过100人。问需要准备几张桌子？ 三、巩固练习 要 点：不等式的三条基本性质。 方 法：作差比较法。 注意点：不等式的基本性质3中同乘负数一定要改变不等号的方向。 四、课堂小结 $$