2.2.2 一元一次不等式（组）的解法课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

2.2.2 一元一次不等式（组）的解法 第二章 不等式 一、情境导入 某职业学校举办“希望杯”学生职业技能大赛，获奖情况见下表。学校决定给每个获奖学生颁发奖品，并且规定：一等奖奖品的价格是二等奖奖品的2倍，二等奖奖品的价格是三等奖奖品的1.5倍，且所有奖品的总价不超过8000元，则每份三等奖奖品的价格最高是多少元（精确到1元）？ 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 人数 8 16 32 分析：设每份三等奖奖品的价格是元，由题意得： 解得 所以，每份三等奖的奖品价格最高是100元。 二、新知探究 未知数的个数是1，且它的次数为1，这样的整式不等式称为一元一次不等式。 例如：1. 2. 使不等式成立的未知数的值的集合，通常称为这个不等式的解集。 1.一元一次不等式的定义： 解不等式 例１： 解：去分母，得 去括号，得 合并同类项，得 两边都除以－7，得 原不等式的解集为 移项，得 开始 去分母 去括号 移项 合并同类项 化成 是 否 2.一元一次不等式的解法： 例题解析 1.某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售。若要获利不低于2000元，至少要售出多少辆自行车？ 解：设至少要售出辆自行车，依题意得 解得 答：至少要售出80辆自行车。 生活实例 二、新知探究 3.一元一次不等式组的定义： 一般地，由几个一元一次不等式所组成的不等式组，称为一元一次不等式组。 例如： 例2　解下列不等式组： 所以　． 即原不等式组的解集为 x 0 解：由原不等式组可得 开始 求不等式组中 各个不等式的解集 求出各个不等式 解集的公共部分 求出不等式组的解集 -5 4.一元一次不等式组的解法： 例题解析 巩固练习 2.解下列不等式组： （1） （2） 解：由原不等式组可得 即 解得 即原不等式组的解集为 解：由原不等式组可得 解得 即原不等式组的解集为 三、拓展延伸 1 2 3 4 写出集合A={a}的所有子集? 写出集合A={a,b}的所有子集? 写出集合A={a,b,c}的所有子集? 写出集合A={a,b,c,d}的所有子集? 探索： ∅,{a},{b},{c},{d}, {a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d}, {a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d},{a,b,c,d} ∅,{a} ∅,{a},{b},{a,b} ∅,{a},{b},{c}, {a,b},{a,c}, {b,c},{a,b,c} 案例：用若干辆载重量为 8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 吨，则剩下 20 吨货物；若每辆汽车装满 8 吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问有多少辆汽车？ 四、课堂小结 开始 去分母 去括号 移项 a>0 合并同类项 化成ax>b(a0) 是 否 {x| x > } {x| x < } 开始 求不等式组中 各个不等式的解集 求出各个不等式 解集的公共部分 求出不等式组的解集 一元一次不等式组的解法 一元一次不等式的解法 $$