第二章 不等式复习课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

知识点小结 第二章 不等式 复习回顾 不等式 不等式的基本性质 实数的大小 不等式的基本性质 不等式的解法 区间 一元一次不等式（组）的解法 一元二次不等式的解法 含有绝对值的不等式的解法 不等式的应用 一、不等式的基本性质 1.实数的大小 例：比较与的大小 解：因为 所以 2.不等式的基本性质 (传递性）：如果 (加法性质)：如果，那么. (乘法性质)：如果那么 如果那么 复习回顾 一、不等式的基本性质 1.实数的大小 2.不等式的基本性质 例：解不等式 解： 解得 所以，不等式的解集为 复习回顾 二、不等式的解法 （一）区间 1.有限区间 集合 不等式 数轴表示 区间 a b x 闭区间 a b x a b x 开区间 a b x 半开半闭区间 复习回顾 集合 不等式 数轴表示 区间 b x b x a x a x x 0 2.无限区间 复习回顾 二、不等式的解法 （一）区间 二、不等式的解法 （二）一元一次不等式（组）的解法 例：解一元一次不等式7 分析： 7 10 5 所以，解集为 开始 去分母 去括号 移项 合并同类项 化成 是 否 复习回顾 例：解下列不等式组： 所以　． 即原不等式的解集为 x 0 解：由原不等式组可得 开始 求不等式组中 各个不等式的解集 求出各个不等式 解集的公共部分 求出不等式组的解集 -5 复习回顾 二、不等式的解法 （二）一元一次不等式（组）的解法 二、不等式的解法 （三）一元二次不等式的解法 一元二次方程 的根 不等式 的解集 不等式 的解集 有两个互异实根 有两个相等实根 无实根 R   复习回顾 二、不等式的解法 （三）一元二次不等式的解法 例：解不等式 解:由原不等式可得： 可转化为 或 解不等式组，得 所以，不等式的解集为 复习回顾 二、不等式的解法 （三）一元二次不等式的解法 例:解不等式 解：原不等式可变形为 对于任意一个，都有 　 所以原不等式的解集为． 复习回顾 二、不等式的解法 （四）含有绝对值的不等式的解法 |x|< a {x|a < x < a}； {x|x < a 或 x > a}． |x|> a 0 -a a x 0 -a a x 大于取两边 小于取中间 1. 2. 如果那么 复习回顾 思考： 或如何求解？ 分析： A的所有子集为： 运用换元法，令,把原不等式转变为 的形式来解。 复习回顾 二、不等式的解法 （四）含有绝对值的不等式的解法 三、不等式的应用 解不等式应用题的步骤： 1.分析题意，找出实际问题中的不等关系，设定未 知数，列出不等式（组）； 2.解不等式（组），求出未知数的范围； 3.从不等式（组）的解集中求出符合题意的答案。 复习回顾 三、不等式的应用 例：某工厂生产的产品单价是80元，直接生产成本是60元，该工厂每月其他开支是50000元．如果该工厂计划每月至少获得200000元的利润，假定生产的全部产品都能卖出，问每月的产量是多少？ 解：每月生产件产品，则总收入为80，直接生产成本为60， 　 每月利润为 80－60－50000=20－50000， 　 依据题意，得 20－50000≥200000， 　 解得 ≥12500． 　 所以，每月产量不少于12500件。 复习回顾 解：每月生产件产品，则总收入为80，直接生产成本为60，每月利润为 80－60－50000=20－50000 　 依据题意，得 20－50000≥200000 　 解得 ≥12500 　 所以，每月产量不少于12500件。 1.分析题意，找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式或不等式组； 2.解不等式，求出未知数的范围； 3.从不等式的解集中求出符合题意的答案。 复习回顾 三、不等式的应用 $$