3.1.1.2 求函数的定义域和函数值课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

3.1.1-2 求函数的定义域和函数值 第三章 函数 1.函数的定义域 函数的定义域就是使得 ; 即 的自变量的取值范围。 函数有意义的所有实数组成的集合 函数表达式有意义 2.函数值 函数=，在处对应的因变量值，记作. 叫做函数在处的函数值. 一、复习回顾 函数定义域的基本求法： 使式子“有意义” 1. 如果是整式，那么函数的定义域是实数集； 例 解：因为是整式， 所以函数的定义域是实数集 整式型 二、新知探究 二、新知探究 如果是分式，那么函数的定义域是使 分母不等于零的实数的集合 例 解：要使函数f（x）=有意义，必须， 即． 所以定义域为． 函数定义域的基本求法： 使式子“有意义” 分式 二、新知探究 二、新知探究 3. 如果是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合； 例 解：要使函数f（x）=有意义，必须，即。 所以定义域为[。 偶次根式被开方式 函数定义域的基本求法： 使根式“有意义” 二、新知探究 二、新知探究 4. 如果中含有0次幂因式，则要求0次幂的底数不等于0； 例 解：要使函数f（x）=有意义，必须，即。 所以定义域为。 函数定义域的基本求法： 使式子“有意义” 二、新知探究 二、新知探究 5. 如果是由几部分数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；(即求各集合的交集) 例 解：要使函数f（x）= 有意义，必须 即且 ． 所以定义域为且． 二、新知探究 二、新知探究 6.如果是由实际问题得到的函数，则函数的定义域满足实际问题有意义。 例 在讲函数概念“大众创业，万众创新” 中函数 ， 根据实际意义，其中自变量的取值范围就是}。 而不是全体实数集。 二、新知探究 求下列函数的定义域 （1）； （2）； （3）； （4） ; （5） ； （6） . 三、练一练 四、新知探究 函数值 函数，在处对应的因变量值，记作 叫做函数在处的函数值。 例如，， 若卖2套，； 若卖4套，。 二、新知探究 四、新知探究 例 设函数，求的值． 解 将函数中的数分别用0， ，−代入，得 ； ； ． 四、新知探究 四、新知探究 例 已知函数，定义域为 ，求这个函数的值域。 解: 将代入函数中 ； ； ； ； 的值域为． 四、新知探究 1.已知,定义域为， 那么它的值域是多少？ 2. 已知函数 ， 求： 的值。 ； ； 练一练 函数定义域的求法 整式域为 2. 分母不为零 3. 偶次根式被开方式大于等于0 4. 0次幂的底数不为0 5. 几个式子构成的，每个都有意义 6. 实际问题有意义 函数值（域）的求法 1. 函数值——与的值相对应的的值叫做函数值； 2. 值域——函数值的集合叫做函数的值域。 五、知识小结 $$