3.1.3 函数的单调性课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

3.1.3 函数的单调性 第三章 函数 问题： 你能看出每年的贫困人口数随年份是如何变化的吗？ 一、生活情境 当前页面由口袋动画“MonkeyText”特效功能，一键生成。 更多动画特效、福利、资源，请搜索、关注访问口袋动画. 官网主页：www.papocket.com 2 年份 生活情境 问题： 随着时间的变化，人均GDP是如何变化的？ 一、生活情境 当前页面由口袋动画“MonkeyText”特效功能，一键生成。 更多动画特效、福利、资源，请搜索、关注访问口袋动画. 官网主页：www.papocket.com 3 生活情境 问题：如图所示为24小时内气温随时间的变化图像，你能说出哪个时间段内气温是下降的？哪个时间段内气温是上升的？ 0-3点，气温一直下降；3-14点，气温一直上升；14-24点，气温一直下降。 一、生活情境 当前页面由口袋动画“MonkeyText”特效功能，一键生成。 更多动画特效、福利、资源，请搜索、关注访问口袋动画. 官网主页：www.papocket.com 4 在给定区间上自变量增大（减小）时， 函数值也随着增大（减小）， 称函数在这个区间上是增函数。 从左向右看，增函数的图像是上升的。 在给定区间上自变量增大（减小）时， 函数值反而随着减小（增大）， 称函数在这个区间上是减函数。 从左向右看，减函数的图像是下降的。 函数在某个区间上是增函数或减函数，称函数具有单调性。 图1 图2 判断函数单调性 ——图像法 二、观察归纳 当前页面由口袋动画“MonkeyText”特效功能，一键生成。 更多动画特效、福利、资源，请搜索、关注访问口袋动画. 官网主页：www.papocket.com 5 如图给出函数在上的图象，根据图象说出这个函数在哪些区间上是增函数？哪些区间上是减函数？ 解：在区间[-1，0]和[2，3]上是减函数； 在区间[0，1]和[3，4]上是增函数。 单调性——函数的局部性质 二、观察归纳 当前页面由口袋动画“MonkeyText”特效功能，一键生成。 更多动画特效、福利、资源，请搜索、关注访问口袋动画. 官网主页：www.papocket.com 6 问题：判断函数在的单调性。 分析：假设在某区间上是增函数，在图像上任取两点 , - - 如果 则函数在该区间上是增函数。 如果 则函数在该区间上是减函数。 三、应用探究 当前页面由口袋动画“MonkeyText”特效功能，一键生成。 更多动画特效、福利、资源，请搜索、关注访问口袋动画. 官网主页：www.papocket.com 7 问题：判断函数在的单调性。 解：在区间上任取两个不相等的实数和 - - 因此，函数在是增函数。 三、应用探究 当前页面由口袋动画“MonkeyText”特效功能，一键生成。 更多动画特效、福利、资源，请搜索、关注访问口袋动画. 官网主页：www.papocket.com 8 判断函数上的单调性。 解：在区间上任取和，且 = = )) = 函数上是增函数。 三、应用探究 当前页面由口袋动画“MonkeyText”特效功能，一键生成。 更多动画特效、福利、资源，请搜索、关注访问口袋动画. 官网主页：www.papocket.com 9 判断函数的单调性——代数法 计算 第 利用函数图像判断函数的单调性——图像法。 第三，,增函数 ,减函数 单调性是函数的局部特性。 四、知识小结 当前页面由口袋动画“MonkeyText”特效功能，一键生成。 更多动画特效、福利、资源，请搜索、关注访问口袋动画. 官网主页：www.papocket.com 10 已知函数的图像如图所示，请写出函数的单调区间。 单调递增区间： 单调递减区间： 五、应用实践 当前页面由口袋动画“MonkeyText”特效功能，一键生成。 更多动画特效、福利、资源，请搜索、关注访问口袋动画. 官网主页：www.papocket.com 11 判断函数 在区间上的单调性。 五、应用实践 该函数在给定的区间上是减函数 当前页面由口袋动画“MonkeyText”特效功能，一键生成。 更多动画特效、福利、资源，请搜索、关注访问口袋动画. 官网主页：www.papocket.com 12 $$