3.1.4 函数的奇偶性（二）课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

3.1.4 函数的奇偶性（二） ——定义法 第一章 函数 （ ， ） （ ， ） （ ， ） 一、复习引入 当前页面由口袋动画“MonkeyText”特效功能，一键生成。 更多动画特效、福利、资源，请搜索、关注访问口袋动画. 官网主页：www.papocket.com 2 函数 一、复习引入 当前页面由口袋动画“MonkeyText”特效功能，一键生成。 更多动画特效、福利、资源，请搜索、关注访问口袋动画. 官网主页：www.papocket.com 3 函数 奇函数 二、新知探究 当前页面由口袋动画“MonkeyText”特效功能，一键生成。 更多动画特效、福利、资源，请搜索、关注访问口袋动画. 官网主页：www.papocket.com 4 函数 奇函数 奇函数定义域关于原点对称 偶函数定义域关于原点对称 当前页面由口袋动画“MonkeyText”特效功能，一键生成。 更多动画特效、福利、资源，请搜索、关注访问口袋动画. 官网主页：www.papocket.com 5 奇函数或偶函数的定义域关于原点对称 定义域不关于原点对称 函数不具有奇偶性 问题：判断下列几个函数的定义域是否关于原点对称。 1. 函数定义域为 2. 函数定义域为 3. 函数定义域为 结论 当前页面由口袋动画“MonkeyText”特效功能，一键生成。 更多动画特效、福利、资源，请搜索、关注访问口袋动画. 官网主页：www.papocket.com 6 定义域关于原点对称的函数是否一定具有奇偶性？ 函数 定义域： 非奇非偶函数 定义域关于原点对称，只是函数具有奇偶性的必要条件。 结论 A ） 结论 A ） A’ ） 点 横坐标 代入 得 结论 A ） A’ ） 点 横坐标 代入 得 设函数的定义域为数集， 若对于任意的 ,都有， 且 则称 是偶函数。 定义法判断偶函数 1. 定义域关于原点对称 2. 偶函数的定义 B ） 偶函数的定义 ） B ） B’ 点 横坐标 代入 得 偶函数的定义 B B’ ） 点 横坐标 代入 得 设函数的定义域为数集， 若对于任意的 ,都有 ， 且 则称 是奇函数。 ） 奇函数的定义 定义法判断奇函数 1. 定义域关于原点对称 2. 一看 二算 三判断 定义域是否关于原点对称 计算 和 —— 偶函数 —— 奇函数 以上都不满足 —— 非奇非偶函数 不对称——非奇非偶函数 对称——继续看第二步 归纳定义法判断函数奇偶性的方法步骤 讨论下列函数的奇偶性。 （ （ 解：（1） 定义域为， 关于原点对称。 得到 所以是奇函数。 （2） 定义域为， 关于原点对称。 ， ， 所以是偶函数。 三、例题讲解 （3） 定义域为，关于原点对称。 可, 所以是非奇非偶函数。 被开方式 即 （域为 [0, +), 不关于原点对称， （ 讨论下列函数的奇偶性。 （ 所以 是非奇非偶函数。 三、例题讲解 法判断奇偶性 法——是否关于y轴或原点对称 2. 法——定义域是否关于原点对称 四、课堂小结 再 见！ $$