4.1.1 实数指数（一）课件-2024-2025学年高一上学期中职数学人教版(2021)基础模块上册

4.1.1 实数指数（一） —— 整数指数 第四章 指数函数与对数函数 一、情景导入 在一个国际象棋棋盘上放一些麦粒， 　　第 1 格放 1 粒， 　　第 2 格放 2 粒， 　　第 3 格放 4 粒 　　…… 　　一直到第 64 格， 那么第 64 格应放多少粒 ？ 一、情景导入 第 2 格放的麦粒数是 2； 第 1 格放的麦粒数是 1； …… 第 4 格放的麦粒数是 2×2×2； 3个2 第 3 格放的麦粒数是 2×2； 2个2 第 5 格放的麦粒数是 2×2×2×2； 4个2 一、情景导入 第 64 格放的麦粒数是 　　　　　　　 2×2×2×…×2； 一、情景导入 第 64 格放的麦粒数是 　　　　　　　 2×2×2×…×2； 一、情景导入 63 个 2 2 63 第 64 格放的麦粒数是 　　　　　　　 2×2×2×…×2； 一、情景导入 一般地，a n（n  N＋）叫做 a 的 n 次幂． （一）正整数指数幂 规定：a 1 ＝ a ． 幂 指数（nN＋） 二、新知探究 正整数指数幂的运算法则： （1）同底数幂乘法： （2）幂的乘方： （m,n是正整数）； （m,n是正整数）； （n是正整数）. （3）同底数幂除法： （4）积的乘方： ； 二、新知探究 ； 请同学们观察，同底数幂的除法运算法则有一个附加条件： 即被除数的指数大于除数的指数. 或 当被除数的指数不大于除数的指数时， 即 时，情况怎么样呢？ 二、新知探究 同底数幂除法法则 根据除法的意义 发现 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂无意义. 规定： 若 二、新知探究 a 0 ＝ 1（a ≠ 0 ） 练习 1 （1）8 0 ＝　 　； （2）(－0.8 ) 0 ＝ 　 　； （3）式子 ( a－b ) 0 ＝1 是否恒成立？为什么？　 （二）零指数幂 1 1   二、新知探究 若 同底数幂除法法则 根据除法的意义 发现 规定： 二、新知探究 （三）负整指数幂 二、新知探究 ； ； 当 时， . 整数指数幂 幂 指数（nZ） 底数 整数　 正整数 负整数 零 由上面规定的零指数幂和负整数指数幂的意义，我们就把正整数指数幂推广到整数指数幂. 二、新知探究 整数　 正整数 负整数 零 正整数指数幂的运算法则，对整数指数幂运算仍然成立. 二、新知探究 指数幂　 指数幂　 指数幂　 指数幂　 （1） ； （2） ； （3） . 例 1 （1） （2） （3） 解： （1） （2） （3） (法一） (法二） 三、例题讲解 计算： ； ； . ； ； ； . 例 2 （2） 解： 计算下列各式（题目中出现的字母都为正实数）: （1） （1） （2） 三、例题讲解 ； . . ； 1．整数指数幂　 3．正整指数幂的运算法则对整数指数幂成立： 2．规定： ； . 正整数指数幂 负整数指数幂 零指数幂 四、课堂小结 （1） ； （2） ； （3） . 1.计算下列各式（题目中出现的字母都为正实数）: 五、知识检测 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） . 再 见！ $$