21.5反比例函数 同步训练2024-2025学年沪科版数学九年级上册

21.5 反比例函数 同步训练 2024-2025学年沪科版数学九年级上册 一、单选题 1．当时，函数的图象在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2．若点都是反比例函数图像上的点，并且，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C．随的增大而减小 D．两点有可能在同一象限 3．如图，反比例函数 （x＜0）的图象经过点P，则k的值为（　　） A．－6 B．－5 C．6 D．5 4．如图，反比例函数的图象的一个分支上有一点，平行于轴，交轴于点，的面积是，则反比例函数的表达式是（　　）    A． B． C．或 D． 5．函数与 在同一平面直角坐系内的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．已知反比例函数的图象上有两点，，若，则下列判断正确的是（        ） A． B． C． D． 7．已知反比例函数，下列说法中错误的是（　　） A．图象位于第一、三象限 B．当时，随的增大而减小 C．图象关于对称 D．点在该反比例函数图象上 8．如图，将等腰直角三角形OAB放置于平面直角坐标系中，OA=AB=10，∠A=90°，D是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作∠ACD=60°，交OA于点C，若点C，D都在双曲线y=（k＞0，x＞0）上，则k的值为（　　） A． B． C． D．25 二、填空题 9．已知与的函数表达式是，且时，，则的值为 ． 10．已知y＝xm﹣1，若y是x的反比例函数，则m的值为 ． 11．如图为反比例函数与一次函数的大致图象，我们可以通过此图象求出不等式的解集，现将反比例函数的图象向右平移个单位，得函数，则直接写出不等式的解集为 ． 12．如图，已知正比例函数与反比例函数的图像交于两点M，N，若点N的坐标是，则点M的坐标为 13．如图，点A在反比例函数的图象上，点B的坐标是，轴，的面积为16，则的的值是 ．    三、解答题 14．如图，直线与双曲线交于，两点，连接，． (1)求的面积； (2)根据函数图象，直接写出不等式的解集是 ． 15．在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度与面条的粗细（横截面积）的关系如图所示： （1）求y与x的函数关系式； （2）当面条粗时，求面条总长度是多少厘米？ 16．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与x轴交于点D，与y轴交于点C， (1)求m，n的值和反比例函数的表达式； (2)观察函数图象，直接写出不等式的解集； (3)在反比例函数图象上有一动点，当时，直接写出的取值范围． 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1)求反比例函数及一次函数的表达式； (2)若点P是y轴上一动点，连接，．当的值最小时，求点P的坐标． 18．名师原创如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，连接． (1)线段______； (2)若双曲线经过点B和点C，则k的值为______； (3)连接，，，若双曲线与四边形总有公共点，则m的取值范围是______． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$