第五章二元一次方程组 单元测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023--2024学年度第一学期 第五章《二元一次方程组》单元检测题 班级 座号_______姓名___________成绩________ 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1.下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 2.二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( ) A． B． C． D． 3．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的值为（  ） A．4 B．9 C．11 D．25 4.以方程组的解为坐标的点位于（ ） A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 5.二元一次方程2x+y＝7的非负整数解有(　　)组． A．2 B．3 C．5 D．4 6.用加减法解方程组，下列解法不正确的是（　　） A．①×2-②，消去x B．①×2-②×5，消去y C．①×（-2）+②，消去x D．①×2-②×（-5），消去y 7.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”.如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8.已知与是关于二元一次方程y＝kx＋b的解，则k，b的值分别是（ ） A．k＝1，b＝2 B．k＝2，b＝－3 C．k＝0，b＝－1 D．k＝1，b＝－2 9.某二元方程的解是（为实数），若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标，y看作平面直角坐标系中点的纵坐标，下面说法正确的是（ ） A．点一定不在第一象限 B．点一定不在第二象限 C．随的增大而增大 D．点一定不在第三象限 10.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：（每小题4分，共20分） 11.若关于x，y的方程是二元一次方程，则的值为______. 12.请写出一个二元一次方程组，使它的解为 ______________． 13.已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，则A的成本是________元，B的成本是________元． 14.对于实数x，y，定义新运算x*y＝ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5＝14，4*7＝19，则5*9＝_____． 15.如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______． 三、解答题：（16—20题共40分） 16.解下列二元一次方程组： (1) ； (2) 17.对于任意实数、,定义关于“”的一种运算如下：.例如. （1）求的值； （2）若，且，求的值. 18.在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子.A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克. 19.某校在五一期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位． (1)求外出旅游的学生人数是多少，单租45座的客车需多少辆？ (2)已知45座的客车每辆租金250元,60座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数比单租45座的客车少一辆,且45座的客车最多能租两辆，问45座的客车和60座的客车分别租多少辆才能使得租金最少？ 20.某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示． （1）求y关于x的函数解析式； （2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？ 一、选择题：B B A C D D D B A D 二、填空题：11．-2； 12．（答案不唯一）； 13.300；200； 14．24； 15．1. 三、解答题：16.（1）；（2）. 17. 解：（1）； （2）由题意得 ∴． 18．解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克， 根据题意，得，解得． 答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克． 19.(1)设外出旅游的学生有人，单租45座的客车需辆． 根据题意，得解得 答：外出旅游的学生有270人，单租45座的客车需6辆． (2)设45座的客车租辆，则，解得. 设租金为元，则， ∵，∴随的增大而减小， ∴当时，最小．此时. ∴当租45座的客车2辆，60座的客车3辆时，租金最少． 20.（1）当时，设，则，所以 当时，设，则，解得， 所以与的关系式是. （2）设二月份的用水量是，则三月份的用水. ①当时，由题意得，解得. ②当时，两个月用水量均不少于，所以， 整理得，故此方程无解. 综上所述，该用户二、三月份用水量分别是和. 八年级数学（五）第4页共4页 八年级数学（五）第3页共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$