22.4图形的位似同步训练2024-2025学年沪科版数学九年级上册

22.4 图形的位似 同步训练 2024-2025学年沪科版数学九年级上册 一、单选题 1．以原点O为位似中心，把△ABO缩小为原来的后得到△A'B'O，若B点坐标为（4，﹣6），则B'的坐标为（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3）或（﹣2，3） D．（8，﹣12）或（﹣8，12） 2．在平面直角坐标系中，点A（6，3），以原点O为位似中心，在第一象限内把线段OA缩小为原来的得到线段OC，则点C的坐标为（    ） A．（2，1） B．（-2，-1） C．（2，2） D．（2，1）或（-2，-1） 3．若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（    ） A．每对对应点所在的直线相交于同一点 B．两个图形上的对应线段必平行 C．两个图形上的对应线段之比等于相似比 D．两个图形的面积之比等于相似比的平方 4．如图，是以点O为位似中心经过位似变换得到的，若的面积与的面积比是4：9，则：OB为　　 A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：9 5．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（    ） A． B．2 C．4 D． 6．如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为 (3，2)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是(    ) A．(1，0) B．(－5，－1) C．(1，0)或(－5，－1) D．(1，0)或(－5，－2) 7．如图，把菱形沿着对角线的方向移动到菱形的位置，它们重叠部分的面积是菱形面积的，已知，则菱形移动的距离的长度是（　　） A． B． C． D． 8．下面四个图中，均与相似，且对应点交于一点；则与成位似图形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，与的相似比是，并且是关于原点的位似图形，若点B的坐标为，则其对应点的坐标是 ． 10．如图，在直角坐标系中，与位似，位似中心是原点O，若与的相似比为1∶3，已知，则它对应点的坐标是 ． 11．如图，已知线段AB两个端点的坐标分别为A(4，6)，B(8，4)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD，则端点D坐标为 ． 12．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，位似比为，且三角尺的一边长为4cm，则投影三角尺的对应边长为 cm． 13．如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（1，2），点E的坐标为，则点P的坐标为 ． 三、解答题 14．如图，矩形的对角线与相交于点O，E，F，G，H分别是，，，的中点，那么矩形与四边形是不是位似图形？如果是，指出位似中心，并求出相似比；如果不是，请说明理由． 15．在如图所示的正方形网格中，建立平面直角坐标系，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且相似比为2：1，点C的对应点的坐标是________． (2)求的面积． 16．如图，以某点为位似中心，将进行位似变换得到，记与对应边的比为k，求位似中心的坐标和k的值． 17．如图，图中小方格都是边长为的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上． 画出位似中心点； 与的位似比为 18．如图，在平面直角坐标内三顶点的坐标分别为，，． (1)画出关于y轴对称的； (2)以B为位似中心，在B的下方画出，使与位似且相似比为； (3)直接写出点和点的坐标，及的面积． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$