2023-—2024学年北师大版数学八年级上册 期中测试题 　

2023---2024学年度第一学期 八年级数学期中综合测试题 班级 座号 姓名 成绩 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 在实数，，，中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2.以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A.3,4,5 B.2,3,4 C.5,12,13 D. 3.估计的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（ ） A． B． C．9 D．6 5.函数中自变量x的取值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．-2 6.下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7.若、为实数，且，则的值(　　) A. -2 B. -1 C. 2 D.1 8.正比例函数的函数值随的增大而增大，则的图象大致是( ) ( A. B. C. D. ) 9.如图2，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　） ( 图2 A. B. C. D. ) 10．已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（　　） A．若点A在y轴上，则a＝3 B．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6 C．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1 D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2 二、填空题（每小题3分，共21分） 11.= . 12.直线与轴的交点坐标是，则关于的方程的解是x= . 13.点A（a，5)和点B(-4，b)关于y轴对称，则ab＝______ ___． 14.如图3，已知，数轴上点对应的数是___ ___。 15.如图4，直线与交于点，点的横坐标是1，则关于的不等式的解集是　 　． ( 图3 图4 图5 )16.如图5,一圆柱高,底面圆半径为cm,一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是_________________． 17.如图6，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，．…．按照这样的运动规律，点第17次运动到点______________ ( 图6 ) 三、解答下列各题：本大题8小题，共49分．解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤． 18.计算:（5分） 19.(5分) 请在下列方格子中分别画出满足要求的格点图形（顶点均为格点） （1）在图1中画出一个三边均为有理数的格点三角形； （2）在图2中画出一个正方形，使它的面积是10． ( 图1 图2 ) 20.(5分）已知，一次函数的图象经过A（2，-4），B（0，2）两点，且其图象与轴相交于点C． （1）求一次函数的关系式； （2）求点C的坐标． 21.(6分) 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）． （1）填空：点A的坐标是　 　，点B的坐标是　 　； （2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标； 点A′的坐标是　 　， 点B′的坐标是　 　， 点C′的坐标是　 　； （3）△ABC的面积是　 　． 22.(6分）如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35°的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去．乙船沿南偏东55°的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？ 23. (6分）如图，在中，，按图中所示方法将沿折叠，使点落在边的点． （1）求的长度； （2）求的面积． 24.(8分）如图，直线L：与轴、轴分别交于两点，在y轴上有一点，动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动． （1）点A的坐标： ；点B的坐标： ； （2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当为何值时，，求出此时点M的坐标； 25.(8分) “低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程米与时间分钟的关系如图，请结合图象，解答下列问题： ______，______，______； 若小军的速度是120米分，求小军在途中与爸爸 第二次相遇时，距图书馆的距离； 在的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前， 何时与小军相距100米？ 一、选择题：A B B B C C D B D C 二、填空题：11．3；12.2；13.20；14． ；15.x＜1； 16．10 17.（17，1）。 三、解答题：18：原式=﹣（3﹣2+2）﹣=﹣5+2﹣=； 19. 20．解：（1）一次函数的解析式为y=-3x+2；（2）C 21. 解：（1）A（2，﹣1）,B（4，3）； （2）A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）； （3）5． 22. 解：根据题意得：AB=12×2=24，BC=30，∠BAC=90°． ∴AC2+AB2=BC2． ∴AC2=BC2﹣AB2=302﹣242=324∴AC=18． ∴乙船的航速是：18÷2=9海里/时． 23．解：（1）, （2）6cm2． 24．解：（1）(8，0)，(0，6)； （2）①当点M在y轴右侧时，OM=OA-AM=8-t， （0≤t<8）； ②当点M在y轴左侧时，OM=AM-OA=t-8； (t>8)； （3）当t=5或11时，， 此时点M的坐标分别为(3,0)，(-3,0). 25.解：（1）1500÷150=10（分钟），10+5=15（分钟）， （3000-1500）÷（22.5-15）=200（米/分）．故答案为：10；15；200． （2）根据题意可得：线段BC所在直线的函数解析式为y=1500+200（x-15）=200x-1500； 线段OD所在的直线的函数解析式为y=120x． 联立方程组， ，解得：， ∴3000-2250=750（米）． 答：小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离是750米． （3）根据题意得：|200x-1500-120x|=100， 解得：x1==17.5，x2=20，17.5-15=2.5（分钟），20-15=5（分钟）． 答：爸爸自第二次出发至到达图书馆前，2.5分钟和5分钟时与小军相距100米． 八年级数学期中检测题（五） 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$