7.5三角形内角和定理同步练习2024—2025学年北师大版数学八年级上册

7.5三角形内角和定理 一、单选题 1．如图，是直角三角形，，沿折叠，使点B恰好与边上的点E重合，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，若∠BAC＝80°，则∠BOC等于（   ） A．100° B．130° C．110° D．120° 3．直角三角形中有一锐角为，则另一锐角为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE//BC，则∠AED的度数为（　　） A．40° B．60° C．80° D．120° 5．如图，已知，．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（      ） A．周长相等的两个三角形全等 B．如果三角形的三个内角满足，则这个三角形是直角三角形 C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 7．下列命题中是假命题的（    ） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．三角形的三个内角中至少有一个角不大于60° C．三角形的一个外角等于两个内角之和 D．平行于同一条直线的两条直线平行 8．下列命题中，属于真命题的是（    ） A．相等的角是对顶角； B．一个角的补角大于这个角 C．内错角相等 D．一个三角形至少有两个内角是锐角 9．如图，在△ABC中，∠A=50°,则∠1+∠2的度数为( ) A．180° B．230° C．250° D．310° 10．如图，把三角形纸片折叠，使得点，点都与点重合，折痕分别为，，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，，若，则的度数是 ． 12．在△ABC中，∠A = 40º，∠B = 80º，则∠C的度数为 . 13．如图，是的高，．若，则的度数是 ．    14．如图，三角形纸片中，，在边上取一点P，沿折叠，使点B与延长线上的点D重合，，则 ．    15．如图，在中，将按如图所示的方式折叠，点B、C均落于边上的点Q处，为折痕，若，则 ． 16．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，AD是BC边上的高，作∠ABC的角平分线BE交AD于点E，在AC边上有一点M，DC边上有一点N，连接MN，将△CMN沿MN折叠，点C恰好与点E重合，若∠AEB＝115°，则∠DEN＝ ． 三、解答题 17．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，求∠P的度数． 18．如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度数． 19．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为BC边上一点，∠BCD＝∠BDC (1)若∠ACD＝15°，∠CAD＝40°，则∠B＝　 　度（直接写出答案）； (2)请说明：∠EAB+∠AEB＝2∠BDC的理由． 20．如图，在△ABC中，∠ABC、∠BAC的平分线交于点O，且∠AOB＝135°.求证：△ABC是直角三角形． 21．如图，在中，，，点为线段的中点，点在边上，连接，沿将折叠得到． (1)如图，当点落在上时，求的度数； (2)如图，当时，求的度数． 22．如图，直线m与直线n垂直于点O，点在直线上运动，点在直线上运动，、分别是和的角平分线，与直线交于点． (1)如图①，当时，______度，______度； (2)如图①，点、在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值； (3)如图②，过点作直线交于点，且满足，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$