25.2用列举法求概率同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

25.2用列举法求概率 一、单选题 1．不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着汉字“三”，“帆”，除文字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其文字后放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其文字，那么两次记录的文字可以组成“三帆”一词的概率是（    ）． A． B． C． D． 2．九（1）班有2名升旗手，九（2）班、九（3）班各有1名升旗手，现从这4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰好都来自九（1）班的概率是（    ） A． B． C． D． 3．小明、小红、小刚3位同学合影留念，3人随机站成一排，那么小明、小刚两人恰好相邻的概率是（    ）． A． B． C． D． 4．如图，每个立方体的个面上分别写有到这个自然数，并且任意两个相对面上所写两个数字之和为，把这样的个立方体一个挨着一个地连接起来，紧挨着两个面上的数字之和为，则图中“· ”所 在面上的数字是（  ） A． B． C． D． 5．暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（ ） A． B． C． D． 6．九（1）班三名同学进行唱歌比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，后来要求这三名同学用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个同学的出场顺序都发生变化的概率为（    ） A． B． C． D． 7．六个面上分别标有1，2，3，4，5，6的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．则得到的点的坐标落在抛物线y=x2﹣5x+6上的概率是（ ） A． B． C． D． 8．小梅和小华一起去参观某抗日烈士纪念馆，该纪念馆有两个入口，有四个出口．若小梅同学随机选择一个入口进入，在离开纪念馆时再随机选择一个出口离开，则小梅恰好从入口进入纪念馆，从或出口离开纪念馆的概率为（    ） A． B． C． D． 9．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（　　） A． B． C． D． 10．同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线上的概率为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为 . 12．如图，现有4张卡片，正面书写不同类型的变化，除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片呈现的变化都是物理变化的概率是 ． 13．两张形状大小背面完全相同的卡片上分别标有数字﹣4、﹣3、0、2，将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，从中任意抽取两张，则所抽卡片的数字都是方程x2+2x﹣8=0的解的概率是 ． 14．一个不透明的袋中共有20个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中：8个白球，5个黄球，5个绿球，2个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是 ． 15．如图，转盘均分为三等份，分别标记数字1，2，3，转动指针两次，则事件“两次指针所在区域的数字之和不小于4”的概率是 ． 16．投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为、．那么方程有解的概率是 ． 三、解答题 17．某校共抽取50名同学参加学校举办的“预防新冠肺炎”知识测验，所得成绩分别记作60分、70分、80分、90分、100分，并将统计结果绘制成不完整的扇形统计图（如图）． （1）若n＝108，则成绩为60分的人数为　 ； （2）若从这50位同学中，随机抽取一人，求抽到同学的分数不低于90分的概率； （3）若成绩的唯一众数为80分，求这个班平均成绩的最大值． 18．把一枚均匀的骰子连续抛掷两次． （1）求两次朝上的点数积为12的概率． （2）小方同学认为，两次朝上的点数之积为偶数的概率是积为奇数的2倍，你认为他的说法正确吗？请说明理由． （请用列表或画树状图的方法分析和求解）． 19．在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场． (1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率； (2)如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率． 20．有两把不同的锁（记为A，B），四把不同的钥匙（记为a，b，c，d），其中钥匙a只能打开锁A，钥匙b只能打开锁B，钥匙c和d都不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，请用树状图法或列表法求一次就能打开锁的概率． 21．2022年杭州亚运会吉祥物是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，现将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片A，B，C（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上洗匀．若先从中任意抽取1张，记录后放回并洗匀，再从中任意抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片图案相同的概率． 22．在某校社团招新面试活动中，志愿者服务工作内容共有三项：A．接待；B．沟通与交流；C．记录．小华、小红和小明参与该次面试的服务工作，老师随机将他们分配到三个项目组． (1)小明被分配到“记录”项目组的概率为 ． (2)已知小明被分配到A（接待），请利用树状图或列表法求三人被分配到不同项目组的概率． 学科网（北京）股份有限公司 $$