25.3用频率估计概率 同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

25.3用频率估计概率 一、单选题 1.某小组做“当试验次数很大时,用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,表格如下,则不符合这一结果的试验最有可能是( ) 次数 200 400 600 800 1000 频率 0.21 0.29 0.30 0.32 0.33 A.三张扑克牌,牌面分别是5,7,8,背面朝上洗匀后,随机抽出一张牌面是5 B.掷一枚质地均匀的骰子,向上的面的点数为3的倍数 C.在玩石头、剪刀、布的游戏中,小明随机出的是剪刀 D.掷一枚一元的硬币,正面朝上 2.某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( ) A.一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是偶数 B.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” C.袋子中有除颜色外其余都相同的1个红球和2个黄球,从中任取一球是黄球 D.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌花色是红桃 3.在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,其中只有6个红球,每次搅匀后,任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在左右,则a的值约是( ) A.15 B.12 C.9 D.4 4.一个不透明的袋中,装有2个黄球、3个红球和5个白球,它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球,是红球的概率是( ) A. B. C. D. 5.一个不透明的箱子里装有m个球,其中红球3个,这些球除颜色不同外其余都相同,每次搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色后再放回,大量重复试验发现,摸到红球的频率稳定在附近,则可以估算出m的值为( ) A.3 B.7 C.10 D.12 6.某射击运动员在同一条件下的射击,结果如下表: 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心的频率 0.90 0.8 0.82 0.88 0.84 0.858 0.861 根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率约是( ) A.0.90 B.0.82 C.0.84 D.0.861 7.某口袋里现有12个红球和若干个白球(两种球除颜色外,其余完全相同),某同学随机从该口袋里摸出一球,记下颜色后放回,共试验500次,其中有300次是红球,估计白球个数为( ) A.8 B.10 C.12 D.14 8.某商场利用如图所示的转盘进行抽奖游戏,规定:顾客随机转动转盘一次,当转盘停止后,指针指向阴影区域就能获奖(若指向分界线,则重转).通过大量游戏,发现中奖的频率稳定在25%,那么可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是( ) A.25 B.60 C.90 D.120 9.掷两枚硬币,一枚硬币正面朝上,另一枚硬币反面朝上的概率是 ( ) A. B. C. D. 10.一个盒子里装有若干个红球和白球,每个球除颜色以外都相同.5位同学进行摸球游戏,每位同学摸10次(摸出1球后放回,摇匀后再继续摸),其中摸到红球数依次为8,5,9,7,6,则估计盒中红球和白球的个数是( ) A.红球比白球多 B.白球比红球多 C.红球,白球一样多 D.无法估计 二、填空题 11.如表是小明做“抛掷图钉试验”获得的数据,则可估计“钉尖不着地”的概率为 . 抛掷次数 100 300 500 600 800 900 1000 针尖不着地的频数 64 180 310 360 488 549 610 针尖不着地的频率 0.64 0.60 0.62 0.6 0.61 0.61 0.61 12.在一个不透明的口袋中,装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,从口袋中任意摸出一个球,估计它是红球的概率是 . 13.在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球,它们除颜色外都相同从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回,并搅均,不断重复上述的试验共5000次,其中2000次摸到红球,请估计袋中大约有白球 个 14.为了对1000件某品牌衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,在相同条件下,经过大量的重复抽检,发现一件合格衬衣的频率稳定在常数0.98附近,由此可估计这1000件中不合格的衬衣约为 件. 15.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球 个. 16.一个不透明的袋中装有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小文在袋中放入3个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.7左右,则袋中红球约有 个. 三、解答题 17.一箱灯泡有24个,灯泡的合格率是0.98,那么小亮从中任意拿出一只灯泡是次品的概率是多少? 18.某批足球的质量检测结果如下: 抽取足球数 100 200 400 600 800 1000 合格的数量 93 192 384 564 759 950 合格的频率 0.93 0.96 0.96 0.94 (1)填写表中的空格(结果保留0.01). (2)画出合格的频率的折线统计图. (3)从这批足球中任意抽取一个足球是合格品的概率估计值是多少?并说明理由. (4)若某工厂计划生产10000个足球,试估计生产出的足球中合格的数量有_个. 19.在一个不透明的箱子里,装有若干个除了颜色外均相同的小球,某数学学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,重复该操作.下表是活动进行中的一组统计数据: 摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 (1)上表中的_,_; (2)“摸到白球”的概率的估计值是_;(精确到) (3)如果箱子中一共有个球,除了白球外,估计还有多少个其他颜色的球? 20.某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务,现对一批公仔进行抽检,其结果统计如下: 抽取的公仔数n 10 100 1000 2000 3000 5000 优等品的频数m 9 96 951 1900 2856 4750 优等品的频率 a b 请根据表中数据,回答问题: (1)填空:_,_; (2)从这批公仔中任意抽取1只公仔,估计它是优等品的概率.(精确到) 21.某著名景区计划在西峰修建安装至多4条索道接送游客,过去10年景区游客统计资料显示,景区每年游客客流量都在160万人以上.过去10年的游客客流量的统计情况绘制成如下频数分布直方图(数据包括左端点,不含右端点,假设每年游客客流量不相互影响). 以过去10年的游客客流量的统计情况为参考依据. (1)求该景区今年游客客流量不低于240万人的概率; (2)若该景区希望安装的索道尽可能运行,但每年索道最多可运行条数受游客客流量的限制,并有如下表关系: 年游客客流量(单位:万人) 索道最多可运行条数 1 2 3 4 若某条索道运行,则该条索道年利润为6000万元;若某条索道未运行,则该条索道年亏损2000万元,从平均获利的角度看,帮景区作出决策,应选择安装2条还是3条索道获利较多?请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$