11.2.2 三角形的外角 同步练习 2024—2025学年人教版八年级数学上册

11.2.2三角形的外角 一、单选题 1．如图，是的外角，若，，则等于（　　） A．50° B．60° C．75° D．90° 2．如图，若，，则（    ）． A． B． C． D． 3．如图，在中，将沿翻折，点落在处，、、三者之间的关系是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点，，则（    ）　　 A． B． C． D． 5．如图是一个不规则的“五角星”，已知，，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，等于（  ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=( ) A．60° B．80° C．65° D．40° 8．在中，，与的外角度数如图所示，则的值是（    ） A．62 B．65 C．70 D．75 9．如图，将分别含有30°、45°角的一副三角尺重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为55°，则图中的度数为（    ） A．130° B．125° C．120° D．115° 10．如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；，以此类推得到，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，∠B＝60°，外角∠ACD＝100°，则∠A＝ ． 12．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若，则 ． 13．如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…和的平分线交于点，则 °． 14．如图，在三角形纸片中，．若按图中虚线将剪去，则 °． 15．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，若∠A＝60°，则图中∠1+∠2＝ ．    16．如图，在中，已知是角平分线，，，则 ， ． 三、解答题 17．如图，直线，连接，为一动点． （1）当动点落在如图所示的位置时，连接，求证：； （2）当动点落在如图所示的位置时，连接，则之间的关系如何，你得出的结论是 ．（只写结果，不用写证明） 18．探索与实践： 数学兴趣小组的同学在学习了平行线的性质和判定后，用两个三角形纸片来探索平行． 如图：在三角形和三角形中，，，，将三角形绕着点C做旋转运动． (1)当时，如图①所示，________． (2)当与重合时，如图②所示，与的位置关系是________，理由是________． (3)如图③所示，当时，等于多少度？说明理由． (4)当时，直接写出的度数为________． 19．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD． (1)求证：AB∥CD； (2)若∠EHF=83°，∠D=40°，求∠AEM的度数． 20．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°. （1）求∠ACD的度数． （2）求∠EDC的度数． 21．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠DAE和∠AEC度数． 22．综合与探究：如图所示：点 和点分别在射线和射线上运动(点 和点不与点重合)，，是的平分线，是在顶点处的外角平分线，的反向延长线与交于点．试回答下列问题： (1)若， 则 ， 若， 则 ． (2)设， 用表示的度数， 则 ． (3)试猜想，点 和点在运动过程中，的度数是否发生变化?若变化，请求出变化范围； 若不变，请给出证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$