第七单元负数的初步认识单元测试-2024-2025学年西师大版数学六年级上册

第七单元负数的初步认识 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．规定：如果A大于B，则︳A﹣B︳=A﹣B；如果A等于B，则︳A﹣B︳=0；如果A小于B，则|A﹣B︳=B﹣A．根据上述规律计算：|2013﹣2014︳+︳2014﹣2013︳+︳2014﹣2014︳=　 　． 2．把海平面的高度记为0，甲地比海平面高8米，记为+8米；乙地比海平面低5米，乙地应记为　 　米，甲、乙两地相差　 　米． 3．爸爸工资领1900元，记作 ，给手机充值用去50元，记作 ，读作 ． 4．某日，A地的最高气温与最低气温相差10℃，如果当天最高气温是9℃，那么最低气温是　 　℃． 5．小红、小英和小丽三个好朋友的身高如下，小红154厘米，小英162厘米，小丽151厘米，如果将小红的身高记为0，那么用正负数表示其余两人的身高时，小英的身高应记为　 　，小丽的身高应记为　 　． 6．在﹣1.8、﹣、0、、﹣6中，最大的一个数是　 　，最小的一个数是　 　． 7．在横线中填上“＞”、“＜”或“=”． ﹣11　 　10 5.2×1.1　 　 5.2×0.1． 8．在+8，﹣9，+32，20，﹣109，0，25这些数中， 是正数， 是负数， 既不是整数也不是负数． 二、选择题 9．下面各组比较中，在○里填“＞”符号的是 （　　） A．m×0．25○m÷0．25 （m＞0） B．直角○钝角 C．2个的和○0．3的2倍 D．﹣1○﹣1．2 10．下列各数中一定是正数的是（　　） A．0 B． C．a D．﹣1 11．如果X与2Y互为反数，那么（　　） A．X﹣2Y=0 B．X+2Y=0 C．X×2Y=0 D．以上答案都不对 12．如果两个分数互为相反数，那么这两个数的（　　） A．和为零 B．差为零 C．积为零 D．商为零 13．下列选项中正确的是（　　）． A．如果把向西走的米数用正数表示,那么向南走的米数用负数表示 B．比海拔-100米再低15米,是-85米 C．如果下降3米记作-3米,则不升不降记作0米 D．0℃表示没有温度 14．在﹣4，﹣9，﹣7，﹣0.1这些数中，最大的数是（ ） A．﹣4 B．﹣9 C．﹣7 D．﹣0.1 15．下列说法错误的是（　　） A．﹣2．6既是小数，也是负数 B．底角是45°的等腰三角形是直角三角形 C．如果a：b=4：5，那么a比b少25% D．在1～9这九张数字卡片中任意抽一张，抽到质数的可能性和抽到合数的可能相等 三、计算题 16．直接写出得数。                                                                                17．计算下面各题，能简算的要简算。                           四、解答题 18．用O标出小红最后的位置，用△标出小芳最后的位置． 19．根据兴华商店今年1～5月的盈亏情况，完成下面各题。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 盈亏情况（元） 盈利1800 持平 亏损300 亏损100 盈利1200 记作（元） ﹢1800 0 ﹣300 （    ） （    ） （1）填表。 （2）今年1～5月，兴华商店的总体盈亏情况是亏损还是盈利？亏损或者盈利多少元？ 20．一列数以50为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹢3，﹣5，﹢1，﹢3，﹣4，﹣3，﹣5，﹣2。 （1）求出这列数的和。 （2）求出这列数的平均数。 （3）将这列数的平均数与标准数进行比较，结果用正、负数表示。 参考答案： 1．2． 【详解】试题分析：根据题意，可得|2013﹣2014︳+︳2014﹣2013︳+︳2014﹣2014︳=（2014﹣2013）+（2014﹣2013）+0=2，据此解答即可． 解：根据题意，可得|2013﹣2014︳+︳2014﹣2013︳+︳2014﹣2014︳ =（2014﹣2013）+（2014﹣2013）+0 =1+1 =2 故答案为2． 点评：此题主要考查了绝对值的运算，解答此题的关键是掌握其运算法则． 2．﹣5；13． 【详解】试题分析：①因为把海平面高度记为0米，即以海平面高度为标准，规定比海平面高记为正，则比海平面低记为负； ②用地势高的减去地势低的，即可求出甲乙两地相差的米数． 解：①把海平面的高度记为0，甲地比海平面高8米，记为+8米；乙地比海平面低5米，乙地应记为﹣5米； ②8﹣（﹣5）=13（米）， 故答案为﹣5；13． 点评：此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 3． +1900元 ﹣50元 负五十元 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：领取钱数记为正，则花费钱数就记为正，由此直接得出结论即可； 根据负数的读法，读出即可． 解答：解：爸爸工资领1900元，记作+1900元，给手机充值用去50元，记作﹣50元，读作负五十元． 故答案为+1900元，﹣50元，负五十元． 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 4．﹣1℃ 【详解】试题分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求最低温度，由关系式：最高温度﹣最低温度=温差，已知最高温度和温差，那么最低温度=最高温度﹣温差，由此列式解答即可． 解：9﹣10=﹣1（℃）； 答：最低气温是﹣1℃． 故答案为﹣1℃． 点评：本题考查零上温度与零下温度以及温差之间的关系，列式容易出错． 5．+8，﹣3 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把154厘米记做0，身高高出的部分记为正，则身高矮的部分就记为负，直接得出结论即可． 解：162﹣154=8， 154﹣151=3， 所以如果将小红的身高记为0，那么用正负数表示其余两人的身高时，小英的身高应记为+8，小丽的身高应记为﹣3． 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 6．，﹣6． 【详解】试题分析：因为正数大于负数，先按从大到小的顺序排列正数，再排0，然后按从大到小的顺序排列负数．负数绝对值大的反而小，小的反而大． 解：因为＞0＞﹣＞﹣1.8＞﹣6， 所以最大的数是，最小的一个数是﹣6． 故答案为，﹣6． 点评：此题考查正、负数的大小比较，按从大到小的顺序先排列正数，再排0，然后按从大到小的顺序排列负数，注意0是正负数的分界点． 7．＜，＞ 【详解】试题分析：因为正数都比负数大，所以﹣11＜10； 因为1.1＞0.1，所以5.2×1.1＞5.2×0.1；据此解答． 解：﹣11＜10； 5.2×1.1＞5.2×0.1； 故答案为＜，＞． 点评：明确两个小数相乘，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大，是解答此题的关键；用到的知识点：正、负数大小比较的方法． 8． +8、+32、20、25 ﹣9、﹣109 0 【详解】试题分析：根据正数的意义，以前学过的7、36、8这样的数叫做正数，正数前面也可以加“+”号，因此，+7、+36、8是正数；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像﹣12、﹣7、﹣3叫做负数；0即不是正数也不是负数． 解答：解：在+8，﹣9，+32，20，﹣109，0，25这些数中，+8、+32、20、25是正数，﹣9、﹣109是负数，0既不是整数也不是负数； 故答案为+8、+32、20、25，﹣9、﹣109，0． 点评：本题是考查正、负数的意义，注意基础知识的积累． 9．D 【详解】试题分析：A．m×0．25＜m，m÷0．25＞m，（m＞0）由此即可看出； B．直角是90°，钝角大于90°小于180°，由此即可判断； c．2个的和是0．02，0．3的2倍是0．3×2=0．6，由此即可判断； D．﹣1在﹣2的右边，故﹣1＞﹣2． 解：A． m×0．25＜m÷0．25 （m＞0）； B．直角＜钝角； c．2个的和＜0．3的2倍； D．﹣1＞﹣2； 故选D． 点评：此题主要考查小数乘除法、角的认识、正负数的意义． 10．B 【详解】试题分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论． 解：A、0既不是正数也不是负数； B、是正数； C、因为a的值不确定，所以a可能是正数、也可能是负数，还可能是0； D、﹣1是负数； 故选B． 点评：解答此题的关键：应明确正数、负数的意义，注意正、负数在生活中的应用． 11．B 【详解】试题分析：根据相反数的意义，可知只有符号不同的两个数互为相反数，也就是互为相反数的两个数和为0． 解：由相反数的意义，可知X+2Y=0； 故选B． 点评：明确相反数的意义，是解答此题的关键． 12．A 【详解】试题分析：绝对值相等，符号不同的两个数互为相反数，据此解答． 解：两个分数互为相反数，它们的绝对值相等，符号相反．所以它们的和是0． 故选A． 点评：本题主要考查了学生对相反数定义的掌握情况． 13．C 【分析】负数与正数表示意义相反的量。正数>0>负数,0既不是正数也不是负数。 【详解】选项A，如果把向西走的米数记作负数，那么向东走的米数就记为正数； 选项B，比海拔-100米再低15米,是-115米； 选项C，如果下降3米记作-3米,则不升不降记作0米； 选项D，0℃是一个温度计量单位，表示温度。 故答案为：C。 【点睛】正确理解负数的含义，并注意0的特殊性，0既不是正数也不是负数。 14．D 【详解】试题分析：在负数中，不看负号，剩下的部分，数字越大的这个负数越小． 解：因为9＞7＞4＞0.1， 所以﹣9＜﹣7＜﹣4＜﹣0.1，最大的数是﹣0.1； 故选D． 【点评】负数之间比较大小，去掉负号后越大的数字反而小． 15．C 【详解】试题分析：根据负数的意义、等腰三角形的特点、比例的意义、质数和合数的意义来逐个分析，即可得解． 解：A、﹣2．6既是小数，也是负数是正确的； B、根据等腰三角形的性质，另一个底角同样是45°，则三角形的顶角是180﹣45﹣45=90°，所以是直角三角形正确； C、假设b=1，则a=b，那么a比b少b﹣4b=b，b÷b×100%=20%，所以此选项错误． D、在1∽9这九张数字卡片中质数有2、3、5、7四个，合数有4、6、8、9四个，1既不是质数，也不是合数．个数相等，所以抽到质数的可能性和抽到合数的可能相等是正确的； 故选C． 点评：此题考查了负数的意义、等腰三角形的意义、比例的意义． 16．；0；； ；；； ；；； 【解析】略 17．；；； ；；10； 【分析】（1）（2）同级运算按照从左到右的顺序依次进行计算即可。 （3）运用乘法分配律进行计算即可。 （4）同级运算按照从左到右的顺序依次进行计算即可。 （5）有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 （6）有中括号和小括号，先算小括号里面的，再中括号里面的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10 18． 【详解】试题分析：小红从0出发向西走4米，位置在﹣4，再向东走7米，位置在+3，小芳从0出发先走﹣7米，位置在﹣7，再走+2米，位置在﹣5． 解：答案如下： ． 点评：此题主要考查负数的意义及其应用，正负数表示一组意义相反的数． 19．（1）﹣100；﹢1200 （2）盈利；2600元 【分析】用正负数表示相反意义的量，盈利用正数表示，亏损用负数表示，据此填空即可； （2）先分别求出盈利和亏损的钱数，再进行比较，最后求出它们的差即可求解。 【详解】表格如下： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 盈亏情况（元） 盈利1800 持平 亏损300 亏损100 盈利1200 记作（元） ﹢1800 0 ﹣300 ﹣100 ﹢1200 （2）1800＋1200＝3000（元） 300＋100＝400（元） 3000＞400 3000－400＝2600（元） 答：兴华商店的总体盈亏情况是盈利，盈利2600元。 【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确盈利用正数表示，亏损用负数表示是解题的关键。 20．（1）388 （2）48.5 （3）结果记为：﹣1.5 【分析】（1）要想求出这列数的和，就要知道每一个数是多少；因为这列数是以50为标准，将超过的记为正数、不足的记为负数，所以可用加减法将这列数一一还原，再求出这列数的和； （2）由题意，这列数共有8个，可用上一问中的这列数的和除以8，就得到了这列数的平均数； （3）如果平均数比50大，可将其与50的差记为正数；如果平均数比50小，则可在50与其的差前面添上负号，记为负数。 【详解】（1）（50＋3）＋（50－5）＋（50＋1）＋（50＋3）＋（50－4）＋（50－3）＋（50－5）＋（50－2） ＝53＋45＋51＋53＋46＋47＋45＋48 ＝388 答：这列数的和为388。 （2）388÷8＝48.5 答：这列数的平均数为48.5。 （3）因为：48.5＜50，所以平均数可记作： ﹣（50－48.5）＝﹣1.5 答：结果记为：﹣1.5。 【点睛】主要考查了对正负数的认识及应用，要能够理解标准数的含义，它是这一列数的基准，其他数都以它为标准，如果比它大就记为正数、反之记为负数；有了基准数，还要有经过比较后记录下来的正负数，才能一一将这列数还原；还原后才能顺利求得总和及平均数。 学科网（北京）股份有限公司 $$