22.1.1二次函数 达标练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1.1二次函数 达标练习 1、 选择题 1．下列 关于 的函数中，属于二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．二次函数的一次项系数是（    ） A．2 B．3 C． D．4 3．若函数是关于x的二次函数，则（    ） A． B．3 C．3或 D．2 4．长方形的周长为，其中一边为，面积为．那么与的关系是（    ） A． B． C． D． 5．设y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上均不正确 6．对于y＝ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（　　） A．当b＝0时，y＝ax2+c是二次函数 B．当c＝0时，y＝ax2+bx是二次函数 C．当a＝0时，y＝bx+c是一次函数 D．以上说法都不对 7．某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（　　） A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x 8．某厂今年七月份产品的产量为100吨，以后每月产品的产量与上月相比其增长率都是x，设九月份该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y=100（1﹣x）2 B．y=100（1+x）2 C．y= D．y=100+100（1+x）+100（1+x）2 9.下列函数关系中，不可以看作二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）模型的是（　　） A．圆的半径和其面积变化关系 B．我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系 C．掷铅球水平距离与高度的关系 D．面积一定的三角板底边与高的关系 10.在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．函数是二次函数，则m＝ ． 2．y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________． 3．已知某商品每箱盈利10元，现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱.设每箱涨价 元时（其中 为正整数），每天的总利润为 元，则 与 之间的关系式为　 　. 4．若是关于的二次函数，则m＝_______ 5．关于的函数是二次函数，则的值为__________． 6.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式 ，它 (填“是”或“不是”) 7．若点(m，0)在二次函数y＝x2﹣3x+2的图象上，则2m2﹣6m+2029的值为 ____． 8.某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为_______厘米． 9.有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm，现在长宽上分别剪去宽为x cm (x<6)的纸条（如图），则剩余部分（图中阴影部分）的面积y=　 　，其中　 　是自变量，　 　是因变量。 三、解答题 1.下列式子哪些是二次函数？如果是，请指出其二次项系数、一次项系数和常数项． (1) y=-x+1； (2) ； (3) ； (4) ； (5)； (6) (为常数)． 2.已知是x的二次函数，求出它的解析式． 3.已知函数y＝（a2﹣4）x2+（a+2）x+3+c． （1）当a为何值时，此函数是关于x的二次函数？ （2）当a为何值时，此函数是关于x的一次函数？ （3）当a，c满足什么条件时，此函数是关于x的正比例函数？ 4.某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量（千克）是销售单价（元）的一次函数，且当时，时，．在销售过程中，每天还要支付其它费用450元． (1)求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围． (2)求该公司销售该原料日获利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式． 5.利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形. （1）如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？ （2）如果请你计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？ 学科网（北京）股份有限公司 $$