第二单元两三位数除以两位数（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

两、三位数除以两位数 板块一：考点精讲 1．两位数除多位数 【知识点归纳】 1、除数是两位数的除法的笔算法则： （1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必须比除数小。 2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1） 3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。 4、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数 5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。 【方法总结】 1、根据被除数和除数之间的关系——想乘法算除法 2、把“几十”看作几个“十”——转化成表内除法计算 3、估算——算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数 估算的结果不是准确值，要用“≈”连接。 2．有余数的除法 【知识点归纳】 （1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法． 如：15÷7＝2…1 （2）有余数除法的性质： ①余数必须小于除数 ②不完全商与余数都是唯一的． （3）运算法则 被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数． 3列竖式计算除法 【知识点归纳】 1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。 2.列竖式的过程中要把位数对齐。 3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。 4.每次除后余下的数必须比除数小。 板块二：高频考点 一、选择题 1．一个三位数除以12，商是60多，这个三位数最高位上的数是（    ）。 A．7 B．8 C．7或8 2．268人乘坐40座的大客车参观水绘园，至少需要这样的大客车（ ） A．6辆 B．7辆 C．8辆 3．除数是32，余数最大是（    ）。 A．33 B．31 C．32 4．一根252m长的铁丝，每36m剪一段，一共剪了（    ）段。 A．6 B．7 C．8 5．吴老师买了3张同样价格的火车票，付给售货员1000元。他买的是每张（    ）元的火车票。 A．198 B．312 C．405 6．小芳在计算除法时，试商后余数刚好等于除数，商需要（    ）。 A．加1 B．减1 C．不变 7．下列算式中，商是一位数的是（    ） A．507÷67 B．650÷50 C．783÷42 8．王阿姨13分钟打了598个字，张阿姨15分钟打了630个字，她们打字的速度相比，（    ）。 A．王阿姨快 B．张阿姨快 C．一样快 二、填空题 9．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 430÷24( )430÷25   176÷16( )352÷32   150÷18 ( )186÷18 10．754÷32的商是( )位数，试商时可以把32看成( )试商；384÷47的商是( )位数，试商时可以把47看成( )试商，这时商会偏( )（填“大”或“小”）。 11．346÷36的商是( )位数，如果除数不变，要使它的商是两位数，被除数至少增加( )。 12．★÷16＝7……△，△最大是( )，这时★是( )。 13．某公司买了2箱公文包，每箱有12个，一共花了480元，每个公文包多少元？列式是( )． 14．□÷△＝12……8，除数最小是( )。 15．1升水用容量为250毫升的纸杯来装，至少可以装( )杯，如果用400毫升的纸杯来装，最多装满( )只纸杯。 16．如果□42÷46的商是一位数，□里最大填（ ）；如果□35÷58的商是两位数，□里最小填（ ）。 三、判断题 17．三位数除以两位数，商不一定是一位数。( ) 18．小明从家走到学校，每分钟走60米，15分钟可以到达，如果每分钟走50米，18分钟可到达。( ) 19．要使☐34÷52的商是两位数，□里最大可以填5。( ) 20．在除法算式中，当余数比除数大时，说明试商偏大了。( ) 21．两数相除，被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商扩大到原来的10倍。( ) 22．计算除法时，每求出一位商，余下的数都不能比除数小。( ) 23．被除数的个位是0，商的个位也一定是0。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 350÷70＝        5×24＝          80÷20＝         93÷31＝ 80×6＝          64÷4＝         420÷6＝          360÷6÷4＝ 25．列竖式计算。（带★号的要验算） 562÷12＝      ★600÷24＝        170÷26＝ 480÷68＝      891÷58＝          ★774÷26＝ 26．递等式计算。 32÷4×9         420÷35      500÷4÷25         210＋90÷3 五、解答题 27．某蔬菜公司用42千克绿豆生出了252千克豆芽。 照这样计算： （1）要生出378千克豆芽需要多少千克绿豆？ （2）现在有85千克绿豆，可以生出多少千克豆芽？ 28．奶牛的体重是小兔的多少倍? 29．有350千克苹果，如果每30千克装一个筐，那么至少需要多少个筐？ 30．两个数相除，商是8，余数是5，如果被除数扩大到原来的3倍，除数也扩大到原来的3倍，那么商是多少？余数是多少？余数是原来的多少倍？（请举例说明） 31．饲养专业户王大伯家养了185只公鸡和229只母鸡，还养了46只鸭．鸡的数量是鸭的几倍？ 32．水果店运来375千克的苹果，每筐苹果重25千克，卖出了10筐，还剩多少筐？ 33．商场促销，饮料买3箱赠1箱，妈妈买了4箱，一共花了360元。平均每箱饮料比原来便宜多少钱？ 34．小红从家到少年宫用了16分钟（如下图）。她用同样的速度从家到学校要走多少分钟？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B C B A A A 1．C 【分析】根据题意可知，商大于等于61小于等于69，用61和69分别与12相乘，积的最高位上的数就是这个三位数最高位上的数，据此即可解答。 【详解】61×12＝732 69×12＝828 所以这个三位数最高位上的数是7或8。 故答案为：C 2．B 【详解】试题分析：根据题意，可用268除以40得到的商就是可以坐满座位需要的车辆数，得到的商就是剩余的人数，无论剩余几人都要再用1辆车，所以实际需要的车辆数用商加1即可． 解：268÷40=6（辆）…28（人）， 6+1=7（辆）， 答：至少需要7辆这样的大客车． 故选B． 【点评】此题主要考查的是在有余数除法中“进一法”的应用． 3．B 【分析】当平分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩下的数叫做余数，所以余数都比除数小。据此解答。 【详解】根据分析，除数是32，余数最大是31。 故答案为：B。 【点睛】明确在除法算式中余数都比除数小是解决本题的关键。 4．C 【分析】根据题意可知一根252m长的铁丝，每36m剪一段，先算252里面有几个36，最后再加1。 【详解】252÷36＝7（段） 7＋1＝8（段） 故答案为C。 【点睛】最后一次剪的时候可以剪成2段，所以需要加1。 5．B 【分析】吴老师买3张同样价格的火车票，付给售票员1000元，如果总价少于900元就不需要付1000元，如果多于1000元，付1000元不够，所以票的总价在900～1000元之间，用900和1000分别除以3，求出每张的价格范围，再在选项中选择即可。 【详解】票的总价在900～1000元之间， 900÷3＝300（元） 1000÷3≈333（元） 那么每张票的价格在300～333元之间； 只有选项312元符合要求； 故答案为：B 【点睛】解决本题关键是要确定总价的范围，再根据单价＝总价÷数量，求出单价的范围，从而求解。 6．A 【分析】由题意可得，如果试商后商刚好和除数相等，则商需要加1，据此选择即可。 【详解】小芳在计算除法时，试商后余数刚好等于除数，商需要加1； 故答案为：A 【点睛】此题考查了除法的应用，关键是明确试商的方法。 7．A 8．A 【分析】打字的个数除以打字时间等于打字的速度，598除以13等于王阿姨每分钟打字的个数，630除以15等于张阿姨每分钟打字的个数，然后进行比较即可解答。 【详解】598÷13＝46（个） 630÷15＝42（个） 46＞42，所以王阿姨快。 故答案为：A 9． ＞ ＝ ＜ 【分析】整数除法中，被除数相同，除数越小商越大；据此比较430÷24和430÷25的大小。商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变；据此比较176÷16和352÷32的大小。整数除法中，除数相等，被除数越大商越大；据此比较150÷18和186÷18的大小。 【详解】24＜25，430÷24＞430÷25 176×2＝352，16×2＝32，176÷16＝352÷32 150＜186，150÷18＜186÷18 【点睛】熟练掌握商的变化规律，根据规律解决 。 10． 两 30 一 50 小 【分析】除数是两位数，用被除数的前两位与除数比较，被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数，否则商是一位数； 根据除数是两位数用接近整十数试商的方法，根据“四舍五入”法把除数看作是和它接近的整十数来试商，所以把32看成30来试商，除数变小了，商会偏大； 把47看成50来试商，除数变大了，商会偏小。 【详解】754÷32中，75＞32，所以它的商是两位数，试商时可以把32看成30试商；384÷47中，38＜47，所以它的商是一位数，试商时可以把47看成50试商，这时商会偏小。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握两位数除三位数的除法法则及试商方法。 11． 一 14 【分析】346÷36中，被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数。要想商是两位数，被除数前两位上的数应大于等于除数，即被除数前两位上的数至少是36，被除数最小是360。则被除数应增加360－346。 【详解】34＜36，则346÷36的商是一位数。 360－346＝14，则如果除数不变，要使它的商是两位数，被除数至少增加14。 【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。 12． 15 127 【分析】观察算式可知：除数是16，△是余数，余数＜除数，则△＜16，最大为15，根据被除数＝除数×商＋余数即可求得余数是15时的★。 【详解】△＜16；则△＝15； 16×7＋15 ＝112＋15 ＝127 【点睛】掌握被除数＝除数×商＋余数是解题的关键。 13．480÷(12×2) 14．9 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数；据此解答即可。 【详解】余数是8，除数最小为：。 【点睛】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小。 15． 4 2 【分析】要求可以倒几杯，也就是求1升里面有几个250毫升、几个400毫升，用除法计算。 【详解】1升＝1000毫升； 1000÷250＝4（杯）； 1000÷400＝2（只）……200（毫升）； 1升水用容量为250毫升的纸杯来装，至少可以装4杯，如果用400毫升的纸杯来装，最多装满2只纸杯。 【点睛】此题考查求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。 16． 4 6 【详解】商是一位数，□4＜46，□里可以填1，2，3，4；最大可填4； 商是两位数，□3≥58，□里可以填6，7，8，9；最小可填6； 17．√ 18．√ 【详解】60×15÷50 ＝900÷50 ＝18（分钟） 故答案为：√ 19．× 【分析】要使□34÷52的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，则□3应大于等于52，□里的数要大于等于5。 【详解】由分析得： 要使☐34÷52的商是两位数，□里的数要大于等于5，则□里最小可以填5，最大可以填9。 故答案为：×。 【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。 20．× 【分析】根据在有余数的除法算式中，除数必须大于余数，如余数比除数的大说明试商偏小；据此解答即可。 【详解】计算三位数除以两位数时，当余数比除数大时，说明商与除数的乘积太小了，即试的商太小了；故原题的说法判断错误。 故本题答案为：× 【点睛】本题考查除法的意义，即在有余数的除法中，余数总比除数小。 21．√ 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变； 除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数。 【详解】根据分析：两数相除，被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商扩大到原来的10倍，是正确的。 故答案为：√。 【点睛】此题考查了商的变化规律的灵活运用。 22．× 【详解】计算除法时，每求出一位商，余下的数都不能比除数大，所以题干说法错误。 23．× 【分析】根据题意，假设被除数是90，除数是2，求出它们的商，然后再进一步解答，据此判断。 【详解】假设被除数是90，除数是2； 90÷2＝45 45的个位是5，不是0； 所以被除数的个位是0，商的个位不一定是0，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。 24．5；120；4；3； 480；16；70；15 25．46……10；25；6……14 7……4；15……21；29……20 【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】562÷12＝46……10            ★600÷24＝25                         验算： 170÷26＝6……14               480÷68＝7……4                        891÷58＝15……21             ★774÷26＝29……20                 验算： 26．72；12；5；240 【分析】32÷4×9按照从左到右的顺序计算； 420÷35根据除法的性质，把420÷35写成420÷（7×5），再进一步计算； 500÷4÷25根据除法的性质，把500÷4÷25写成500÷（4×25），再进一步计算； 210＋90÷3先算除法，再算加法。 【详解】32÷4×9 ＝8×9 ＝72 420÷35 ＝420÷（7×5） ＝420÷7÷5 ＝60÷5 ＝12 500÷4÷25 ＝500÷（4×25） ＝500÷100 ＝5 210＋90÷3 ＝210＋30 ＝240 27．（1）63千克 （2）510千克 【详解】（1）378÷（252÷42） ＝378÷6 ＝63（千克） 答：要生出378千克豆芽需要63千克绿豆。 （2）85×（252÷42） ＝85×6 ＝510（千克） 答：现在有85千克绿豆，可以生出510千克豆芽。 28．505÷5=101 【详解】根据奶牛的重量除以小兔的重量就可以求出奶牛的体重是小兔的多少倍 29．12个 【分析】350千克苹果，如果30千克装一筐，求可以装多少筐，就是求350里面有多少个30，用350除以30即可。 【详解】350÷30＝11（个）……20（千克） 11＋1＝12（个） 答：至少需要12个筐。 【点睛】解决本题根据除法的包含意义求解即可。 30．商为8；余数为15；余数是原来的3倍。 【分析】根据商不变规律可知：如果被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），则商不变，余数相应的也扩大相同的倍数，据此解答即可。 【详解】举例： 53÷6＝8……5   53×3＝159 6×3＝18 159÷18＝8……15 15÷5＝3 答：商是8，余数是15，余数是原来的3倍。 【点睛】此题考查了商不变的规律，关键是明确商和余数的变化规律即可。 31．9 【详解】（185＋229）÷46＝9 答：鸡的数量是鸭的9倍． 32．5筐 【详解】试题分析：用运来苹果的重量，除以每筐苹果的重量，求出一共的筐数，再减去卖出的筐数，就是还剩下的筐数．据此解答． 解：375÷25-15 =15-10 =5（筐） 所以还剩5筐． 33．30元 【分析】解答此题分别求出原来和现在平均每箱饮料的价钱，再用原来每箱的价钱减去现在每箱的价钱即可解答。 【详解】现在每箱的价钱：360÷4＝90（元） 原来每箱的价钱：360÷3＝120（元） 120－90＝30（元） 答：平均每箱饮料比原来便宜30元钱。 【点睛】解答此题的关键是促销时买3箱的钱可以得到4箱饮料，运用单价＝总价÷数量即可解答。 34．22分 【分析】根据题意可先用512除以16计算出小红的速度，家到学校的路程是704米，再用704除以前面所得的商，即可解答。 【详解】512÷16＝32（米/分） 704÷32＝22（分） 答：她用同样的速度从家到学校要走22分。 【点睛】速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，此题反复用了行程问题的公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$