第1单元 长方体和正方体-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年六年级上册数学同步作业创新设计(苏教版)

第一单元 长方体和正方体 长方体和正方体的认识 L 基础作业 10分钟巩固基础 1 我会填。 (1)天气热了,妈妈买了一台大冰箱(如图所示)。这台冰箱的长是( )毫米,宽是 )毫来,高是( )毫米。有( ) )个面的长是1300毫米,宽是800毫米。 产品规格:800毫米x B 600毫米x1300毫米 第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图 (2)上图中正方体茶叶包的梭长是6厘米,它的梭长和是( )厘米。 (3)在上图的长方体中,相交于同一顶点的三条梭的长度之和是12厘米。一只小蚂蚁从点A 沿着长方体的榜爬到点B,至少要爬 )厘米。 我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)[教材P5变式题]如果要用下面的几种纸片围成长方体,我会选择( ). ② ③ 6cm 10cm 8cm ④ 8cm 8cm 8cm 10cm 6cm A.①②③ B. ②③④ C.①②④ (2)用一根长84厘米的铁丝刚好可以煌成一个长12厘来、宽4厘米、高 )厘来的长方体 架子。(接头处忽略不计) A.5 B.4 C.8 一个长方体木块,长是12厘米,宽是10厘米,高是8厘米。现在把这个长方体木块截成一个 最大的正方体木块,这个正方体木块的梭长总和是多少厘米 提升作业 5分钟提升思维 [生活情境题]爸爸的生日要到了,欣欣给爸爸准备了一个生日礼物,礼物包装盒(如图)要用 丝带捆扎起来,打结处的丝带长30厘米。下列三种捆扎方式中,( )所用的丝带最短。 (填序号) ① ② ③ 10cm 10cm 10cm 20cm 20cm 25cm 25cm 25cm 20cm 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 SJ 2 长方体和正方体的展开图 基础作业 10分钟巩固基础 下面这些图形沿虚线折叠后,能围成正方体的是( ).能围成长方体的是( )。(填序号) A. B. C. D. 1册P E. F. G.[ H. 2我会填。 (1)下面是一个长方体的展开图,这个长方体的长是( )厘来,宽是( )厘米,高是 ( )厘米。 25 cm 40cm 60cm 第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图 (2)[新情境]上图是红红生日蛋糕包装盒的展开图,上面都画着她喜欢的小动物。重新将它 )相对,小鱼和( 折叠起来,此时小猫和( )相对,小羊和( )相对。(填 “小兔子”、“小狗”或“小乌龟”) (3)上图是一个正方体的展开图,如果正方体相对的两个面上标的数字之和是8,那么ax bXc的积是( )。 上面 [数材P3变式题]右图是一个长方体展开图的3个面,请 程 画出展开图的另外三个面并标注是哪个面。 前面 提升作业 5分钟提升思维 4[思维训练题]将一个正方体纸盒沿下图所示的裁剪线剪开,展开成平面图,展开图的形状 为( )。(填序号) 正方体纸盒 BCD A. _ 纸盒裁剪线 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册SJ 3 练习课(第1、2课时) 基础作业 10分钟巩固基础 1欢欢正在用一些小棒和橡皮泥小球拼搭长方体框架。 (1)右图是欢欢已经拼搭好的部分,她还需要( )个橡皮泥小球。 2cm4cm ~一 1册 _ )根8厘米长的小棒、( )根4厘来长的小棒、 8cm 根2厘米长的小棒,就可以搭成一个长( )厘米、宽( 厘来、高( )厘米的长方体框架。 )形,长是( )厘米,面积是 (2)长方体框架的上面是( )厘米,宽是( ~ 平方厘米。 2我会填。 (1)一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、3厘米、5厘米,这个长方体下面的面积是 _ 平方厘米。 )个面形状相同。如果把这个长方体的高减少 (2)下图中的长方体最多有( )画 米,它就变成了一个正方体。 123 9em 456 左前右后 面面面面 12987 11-108 5cm2 第(2)题图 第(3)题图 第(4)题图 (3)[期末真题]一个长方体,高16厘米,它的前、后、左、右4个面是完全一样的长方形。 如果把 这4个面展开,就正好是一个正方形(如上图),那么这个长方体的长是 )厘米,宽是 / )厘米。 (4)上图是一个正方体纸盒的展开图,将它折成纸盒后,与点1重合的点是点 )和 点( )。 提升作业 5分钟提升思维 - [思维训练题]玻璃店的工人师傅裁了5块玻璃(如下图).准备制作一个无盖鱼缸,请你画出这 个鱼缸的简图,标上鱼缸的长、宽、高,并求出这个鱼缸的梭长之和。(单位:分来) 6 1 12 12 8 8 12 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 SJ ,1 长方体和正方体的表面积(1 基础作业 10分钟巩固基础 1我会填。 (1)用校长1厘米的小正方体摆成右图所示的长方体,这个长方体前面的 1册P 面积是( )平方厘米,下面的面积是( )平方厘来,右面的面 积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。 (2)一个正方体铁盒的校长是4分米,它的表面积是( )平方分米。 (3)仓库里放了一个长方体木箱,长是60厘米,宽是50厘米,高是40厘米,这个本箱的占地 面积是( )平方厘米。 )平方厘米,表面积是( _8 (4)右图是一个长方体的表面展开图,这个长方体的表面积是 ) 12 平方厘米。(单位:厘米) 20 2我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)正方体的校长都扩大到原来的3倍,它的表面积就扩大到原来的( )信。 A.3 B. 6 C.9 D. 无法确定 (2)一个长方体,其中三个面的面积分别是10平方分米、9平方分米、4平方分米,这个长方 体的表面积是 )平方分米。 A.92 B.46 C.23 D. 无法确定 (3)[期末真题]用3个校长为a米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )平 方米。 A.14 B. 14a C. 18{ D. 18a 3 [朝霞原创·新惜境]王叔叔是一个外卖骑手,他的外卖箱(如图)内壁每一面都贴有一层保温 层,保温层的面积是多少平方厘米?(厚度忽略不计) 37cm 50cm 37cm 提升作业 5分钟提升思维 4[自主探究题]如图,有两个一样的长方体饼干盒,将它们拼成一个新的长方体,并用包装纸 将它们全封闭包装起来。请你设计出3种方案,写出所拼成的长方体的长、宽、高,再计算出 每种方案拼成的长方体的表面积。 方案 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 表面积/平方厘来 1 C 2cm 8om 3 13cm 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册S] 长方体和正方体的表面积(2 基础作业 10分钟巩固基础 T我会填。 (1)一个长方体的长是8厘米,宽是3厘来,高是3厘米(如图)。这个长方体的 )面和 )面是两个完全相同的正方形。它的前面的面积是( )平方厘来,底面积是 1世 ,_ )平方厘米。(单位:厘来) 8 第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图 (2)宁宁在墙角处搭了一个正方体形状的房子(如图),搭房子用的3根木条一共长90厘米, 如果露在外面的面用花布包裹,那么至少需要花布( )平方厘米。 (3)如图,从长方体的一个顶点处切去一个小长方体后,表面积( )。(填序号) A. 变大了 B. 变小了 C.不变 一种通风管,每段的形状如下图。如果制作50段这种通风管,一共需要多少平方米的铁皮? 出#口 10cm1 .进风口 10cm 1.5m 木工师傅做了一个三层书架(如图)。做这个书架,至少需要多少平方分米的木板?(木板材 质相同,厚度忽略不计) 150em 50cm 30cm 提升作业 5分钟提升思维 [新题型·开放创新题]动手制作一个无盖长方体纸盒。 制作材料:一张长28厘米、宽20厘米的长方形硬纸板,剪刀,胶带。 制作要求:先从长方形硬纸板的四个角各裁掉一个小正方形,边长自已设定,但要取整厘米数,且裁 掉的小正方形大小一样,然后把剩余的硬纸板粘贴成一个无盖的长方体纸盒。(不考虑接缝及损耗) (1)请在右边的长方形上画出裁剪草图,并标出关键数据 (2)计算出你所设计的无盖长方体纸盒用了多少平方厘米的硬纸板。 德才兼备·作业创新设计|数学 六年级 上册 SJ 6 练习课(第4、5课时) 基础作业 10分钟巩固基础 我会填。 (1)一个正方体,它的校长之和是36厘米,它的表面积是 )平方厘米。 1册P (2)[期末真题]一个长方体的表面积是24平方来,相交于同一顶点的三个面的面积之和是 . )平方米。 (3)用同一种原材料做一个抽屉(如右图),抽屉的底面面积是( )平方 4.5 分米,做这个抽屉至少需要( )平方分米的原材料。(单位:分来) 3.5 2我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)做一个无盖长方体铁皮桶,长a厘米,宽5厘米,高厘米,做这个桶至少用铁皮多少平方 厘米?列式正确的是( 一。 A. abh十2ab B. 2(ab+bh+ah) C. a+2(bh+ah) (2)一个长方体的展开图如右图所示。涂色部分的面积之和为56平方厘米。 那么关于这个长方体的表面积,下列说法正确的是( )。(单位:厘来) A. 这个长方体的表面积为71平方厘来 B. 这个长方体的表面积为142平方厘米 C. 这个长方体的表面积为127平方厘米 [教材P9变式题]长安村为开办“书屋小课堂”新建了一间长9米、宽6米、高4米的教室。现要 给这间教室的顶面和四壁粉刷涂料,如果每平方米需要涂料0.7千克,一共需要涂料多少 千克? 门窗和黑板的面积 一共是27平方米。 [新情境]运动会领奖台是由底面相同的三个长方体拼接而成的(如下图),拼接后除了底面 其余各面都需要涂油漆。需要涂油漆的面积是多少平方厘米?(单位:厘来) 40 _30 50 300 提升作业 5分钟提升思维 ). 5 [思维订练题]如图,用27个相同的小正方体搭一个大正方体,从上面 ⑧ ) 剩下部分的表面积与原来大正方体的表面积相等。(填序号) A. 拿走② B. 拿走①②③ ④ C. 拿走⑧ D. 拿走①②④ t1 德才兼备·作业创新设计1数学六年级 上册S 体积和容积 基础作业 10分钟巩固基础 1我会填。 (1)[教材P10变式题]如下图,在下面的三个完全相同的量杯中各放一些石子,如果将三个量杯 )杯中倒入的水最多,( )杯中倒入的水最少。(填序号) 1册 都倒满水(水未溢出),( ① 固体胶 橡皮 ② ③ 第(1)题图 第(2)题图 (2)如上图,固体胶、橡皮和书这三种物体中,( )占的空间最大,( )占的空间最小。 (3)[教材P14变式题]红红和壮壮各买了1瓶同样的饮料,红红正好倒满4杯,壮壮倒了5杯 多。( )用的杯子容积大一些。 2我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)装满牛奶的杯子,杯子的容积就是牛奶的( ).。 B. 容积 A. 质量 C.体积 D. 表面积 (2)欣欣把一块橡皮泥先捏成一个正方体,再捏成一个长方体,橡皮泥的 )不变。 B. 体积 C. 表面积 A. 形状 D.容积 (3)有甲、乙、丙三个容器,如果把甲容器装满水倒入乙容器中,乙容器没有装满;如果把丙 容器装满水倒入乙容器中,丙容器的水还有剩余。三个容器中容积最大的是( )。 B. 乙容器 A. 甲容器 C.丙容器 D.无法确定 3用一些数量的硬币分别堆成下面的形状,哪一堆的体积最小?为什么? 1元硬币 1角硬币 1元硬币 (10枚) (10枚) (15枚) 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练题]用12个校长为1厘来的小正方体摆一摆,你能摆出几种不同的长方体? 它们的 体积相等吗? 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 SJ 8 体积单位和容积单位 基础作业 10分钟巩固基础 (1)下列物品的体积比1立方厘米小的 (2)下列物品的体积比1立方分来小的 画“”,比1立方厘米大的画“。”。 画“V”,比1立方分米大的画“O”。 搬1 草萋 哈密瓜 眼药水 山 绿豆 小来 台球 足球 - )( )()( )( ) 2在括号里填上合适的单位。 )。 一块橡皮的体积大约是4( 键盘“空格键”的体积约是10( )。 ##。 冰箱的冷藏室容积达到200 《现代汉语词典》的体积大约是1 )。 )。 教室所占的空间大约是150 一瓶滴眼液大约是8( 3我会选。(将正确答案的序号填在括号里) ),体积是1( (1)[教材P12变式题]校长1( )的正方体,它的每个面的面积都是1( )。 C.厘米 B. 平方厘米 A. 立方厘米 D.升 (2)下列说法中正确的有 )。 ①1立方来比1平方来大 ②体积大的容器,容积一定大 ③一个瓶子的体积是500立方厘米,那么它最多能装500毫升水 ④将10个校长是1厘米的小正方体拼在一起,无论怎样拼,拼出的图形的体积都是10立方 厘米 B.②③ A.①② C.④ D.①③④ 家里来客人了,壮壮赶紧拿出一瓶饮料分享给大家。壮壮将这瓶饮料倒入同样的小玻璃杯 里,倒满6杯后,还余0.05升,每个小玻璃杯的容量是多少升? 净含量:1.251 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练题]用几个体积是1立方厘米的小正方体木块搭建一个几何体,从前面、左面和上面 看到的图形分别如下图所示,这个几何体的体积是多少立方厘来? 从前面看 从左面看 从上面看 1 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册SJ 9 练习课(第7、8课时) 基础作业 10分钟巩固基础 1我会填。 (1)[教材P15变式题]在括号里填上合适的单位。 1 粉$ 一个可乐瓶的容积 一盒粉笔的体积 一辆货车车厢的体积 )。 )。 约是550( 约是45( 是0.5( )。 )升 1毫升一( (2)1立方分来一( )立方厘米 (3)一个正方体的校长是1厘来,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。 (4)用若于个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个大正方形,拼成的大正方形的面积最小 是( )平方厘来;用若于个体积是1立方厘米的小正方体拼成一个大正方体,拼成 的大正方体的体积最小是( )立方厘米。 2我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)一个长方体礼物盒,求包装这个礼物盒所需包装纸的面积是求这个长方体的 );求这 个礼物盒所占空间的大小是求这个长方体的( );求这个礼物盒能够装多少礼物是求这 个长方体的( )。 B. 容积 C.体积 A. 表面积 D.底面积 (2)将右图这瓶果汗放入装满水的水橹中并浸没,水樽中溢出的水的体积可能 是( )毫升。 净含量: 过350mL A. 300 B. 350 C.380 D.600 下图中每个小球的体积是( )立方厘米,每个大球的体积是( )立方厘米。 O2 13mL 16mL. 提升作业 5分钟提升思维 [自主探完题]根据下图中左边正方体的体积,请你估计出右边物体的体积。 1cm 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 SJ 10 长方体和正方体的体积(1 基础作业 10分钟巩固基础 1我会填。 (1)[新情境]市场上新兴的“百变魔方”可以通过不同的折叠方式变成各种形状 1册P 第①题图 第②题图 ①在上图中,这个正方体魔方的校长是6厘来,体积是( )立方厘来。 ②这个魔方经过折叠后变成了一个长方体,它的体积与正方体相等。长方体的长是12 厘来,宽是6厘来,长方体的高是( )厘米。 (2)小华在一个长方体玻璃容器中,摆放了若于个体积为1立方厘米的小正方体。 这个破璃容器的容积是( )立方厘来。 2我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)一个长方体和一个正方体的梭长和相等,已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘 米,那么长方体的体积( )正方体的体积 A.大于 B小于 C.等于 (2)一个长方体酸奶盒的外包装长8厘米,宽5厘米,高15厘米。它的净含量最有可能是( ). A. 300毫升 B.600毫升 C. 580毫升 [新情境]秦始皇帝陵兵马俑的一号俑坑呈近似的长方体形状,东西长230米,南北宽62来,深 约5米。一号俑坑所占的空间约为多少立方米? 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练题]用水泥浇筑成一个无盖的长方体水泥箱,水泥厚度为1厘米。下图是从外面量 得的长度。这个水泥箱的容积是多少立方厘米 6cm 8cm 10cm 10 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册S]桂朝霞 答案精解精析 课时练答案精解精析 第一单元 3 练习课(第1、2课时) 长方体和正方体 1 长方体和正方体的认识 1.(1)5 123 8 4 2 (2)长方 8 4 32 1.(1)800 600 1300 2 (2)72 (3)12 2.(1)18 (2)4 4 (3)4 4 (4)7 11 2.(1)C(2)A 3. 3.8×12-96(厘米) 6dm 答:这个正方体木块的校长总和是96厘米。 12dm 8dm 4.①【解析】解决本题的关键是要找准每段 (12+8十6)×4-104(分米) 丝带对应的校。拥扎方式①中,丝带长度为 答:这个鱼缸的梭长之和是104分米。 25 2+20×2+10×4+30-160(厘米);捆 扎方式②中,丝带长度为25×2十20×4+ 【解析】根据长方体的特征,长方体的6个面 10×2十30-180(厘米);捆扎方式③中,丝 都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正 带长度为25×4+20×2+10×2+30-19$$ 方形),相对的2个面完全相等。由题可知, (厘米)。160<180<190,因此捆扎方式① 长12分米、宽8分米的玻璃只有一块,因此 所用的丝带最短。 可以用它做长方体鱼缸的底面,用长12分 米、宽6分米的两块玻璃做长方体鱼缸的前 2 长方体和正方体的展开图 后面,用长8分米、宽6分米的两块玻璃做长 1.A G 方体鱼缸的左右面。这样长方体的梭长之 2.(1)25 540 和就是(12+8+6)×4-104(分米)。 (2)小乌龟 小兔子 小狗 4 (3)70 【解析】根据正方体的展开图可知1 长方体和正方体的表面积(1) 与c相对,6与b相对,3与a相对。又因为相 1.(1)8 12 652 (2)96 对的两个面上标的数字之和是8,则c一8-1 (3)3000 14800 (4)992 -7.$-8-6-2 ,a-8-3-5,所以 $ $$ $$ 2.(1)C (2)B (3)A -5×2×7-70. 3.(50×37+50$37+37×37)×2-10138(平 上面 方厘米) 左 右 前面 后面 答:保温层的面积是10138平方厘米。 面 7 下面 方案 长/厘 宽/厘 高/厘 表面积/平 米 米 米 (答案不唯一) 方厘来 13 8 4 4.B 【解析】将正方体纸盒沿栽剪线剪开,可 _ 376 以得到下面的展开图(示意图): 26 2 8 552 16 13 3 2 532 正方体纸盒 纸盒裁剪线 【解析】方案1:长13厘米,宽8厘米,高2×2 -4(厘米)。 下面右面上面 表面积:(13×8+13×4+8×4)×2-376(平方 后面左面前面 (字在正方体的内表面) 厘米) 德才兼备·作业创新设计|数学 六年级 上册SJ 方案2:长13×2一26(厘米),宽8厘米,高2 体积和容积 厘米。 1.(1)② ①(2)书 橡皮(3)红红 表面积:(26×8+26×2+8×2)×2-552(平方 厘米) 2.(1)C (2)B (3)C 方案3:长8×2-16(厘米),宽13厘米,高2 3.1角硬币那堆的体积最小。第一堆和第三堆 厘米。 摆放形状相同,但硬币数量不同,所以体积 表面积:(16×13+16×2+13×2)×2-532 不同,第三堆体积大;因为单个1角硬币的 (平方厘米) 体积比1元硬币小,所以10枚1角硬币体积 5 长方体和正方体的表面积(2) 比10枚1元硬币小。综上。1角硬币那堆 体积最小。(理由合理即可) 1.(1)左 右 24 24 (2)2700 (3)C 4.可以摆成的长方体; 2.10厘米-0.1米 序号 长/厘米 宽/厘米 1.5×0.1×4-0.6(平方米 高/厘来 0.6×50=30(平方米) ① 12 1 答:一共需要30平方米的铁皮。 6 2 3. 50x30t4+50x150+30$150t2-2250$ 1 (平方厘米) 1 22500平方厘米一225平方分米 3 答:至少需要225平方分米的木板。 50 4.(1)【示例】 答:能摆出4种不同的长方体,它们的体积都 5cm 相等,都是12个小正方体的体积之和。 20 cm 8 体积单位和容积单位 1.(1)0VV。 (2)V。。 28cm 2.(从左往右)立方厘米 (2)28×20-5×5×4-460(平方厘米) 立方厘米 答:我所设计的无盖长方体纸盒用了460平 升 立方分米 立方米 毫升 方厘米的硬纸板。(本大题答案不唯一) 3.(1)C B A(2)C 6 练习课(第4、5课时) 4.(1.25-0.05)-6-0.2(升) 答:每个小玻璃杯的容量是0.2升。 1.(1)54 (2)12 (3)15.75 31.75 5.几何体是由8个小正方体木块搭建成的,所 2.(1)C(2)B 3.9×6+(9×4+6×4)×2-27=147(平方米) 以这个几何体的体积是8立方厘来。 147×0.7-102.9(千克) 【解析】根据从三个方向看到的图形,先摆出 答:一共需要涂料102.9千克。 这个几何体,如图: 4.300-3-100(厘米) 40十30-70(厘米) (100×70+100×40+100×30)×2+300× 一共有8个小正方体木块,每个小正方体木 50+50×70×2=50000(平方厘米) 块的体积是1立方厘来,所以这个几何体的 答:需要涂油漆的面积是50000平方厘米 5.D 【解析】将每个小正方体的每个面的面 体积是8立方厘米。 积看作“1”。如果拿走②,表面积会增加2 9 练习课(第7、8课时) 如果拿走①②③,表面积会减少2;如果拿走 ⑧.表面积会增加4:如果拿走①②④.表 1.(1)毫升 立方分米 立方米 面积不变。 (2)11(3)6 1(4)48 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册SJ 2.(1)A C B (2)C 12 体积单位间的讲率 3.1 12 1.(1)1000 1000 4.右边物体的体积约是30立方厘米。 (2)4 28 18000 1350 (答案合理即可) (3)1立方分米<1050立方厘米 1500立方回 10 长方体和正方体的体积(1 米<15立方分米<500立方米 2.(1)C(2)B 1.(1)①216 ②3 (2)60 2.(1)B(2)C 3.三合土:62×14×0.35-303.8(立方米 303.8立方米一303800立方分米 3.230×62×5-71300(立方米) 塑胶:62×14×0.03-26.04(立方米) 答:一号俑坑所占的空间约为71300立方米。 26.04立方米一26040立方分米 4.(10-1×2)×(8-1×2)x(6-1)-240(立 方厘米) 答:铺设这条直线跑道需要三合土303800立 答:这个水泥箱的容积是240立方厘米。 方分米,需要塑胶26040立方分米。 4.1平方码三9平方英尺、1平方英尺三144平 【解析】求容器的容积,要用从内部测量的 长、宽、高来计算。本题中所给的数据是从 方英寸、1平方码一1296平方英寸; 外面量得的,所以需要减去它的厚度。要注 1立方码三27立方英尺、1立方英尺=1728 意的是,长和宽需要分别减去2个厚度后才 立方英寸、1立方码三46656立方英寸。 是内部的长和宽,而高只需要减去1个厚度 【解析】平方码、平方英尺、平方英寸都是面 即是内部的高。 积单位,根据已经学过的面积单位的计算方 法进行推算即可。1×1一1(平方码),3×3 1 长方体和正方体的体积(2 一9(平方英尺),所以1平方码一9平方英 1.(1)60 (2)2.25(3)100 尺,同理可以推算平方英尺和平方英寸、平 2.(1)A(2)C 方码和平方英寸之间的换算关系。立方码、 【解析】根据题意,长方体木块有两 (③)A 立方英尺、立方英寸都是体积单位,根据已 种可能,当5分米是长方形面的长时,如图: 经学过的体积单位的计算方法进行推算即 a 可。1×1×1=1(立方码),3×3×3-27(立 ,5xax4-40,a-2,此时木块的 方英尺),所以1立方码一27立方英尺,同理 体积为5×2×2一20(立方分米);当5分米 可以推算立方英尺和立方英寸、立方码和立 方英寸之间的换算关系。 为正方形面的边长时,如图: 13 练习课(第10~12课时) 5×a×4一40.。三2.此时本块的体积为5× 5×2一50(立方分米)。 1.(从左往右)2米 112平方米 84平方厘米 3.5厘米-0.5分米 18立方厘米, 5125立方分米 8-0.5=16(平方分米) 2.B 答:这个长方体鱼缸的底面积是16平方分米。 3.3 4.646毫升-646立方厘米 4.(1)25千克<50千克 40>30 60>53 100>88 646-(8×5+6×6)-8.5(厘米) 符合规定 小雨的杯子 答:符合机场的托运规定。 8X5×8.5-340(立方厘米)-340(毫升) (2)29.92立方分米-29920立方厘米 小明的杯子: 29920-34-20-44(厘米) 6×6×8.5-306(立方厘米)-306(毫升) 20=20 34<40 44<55 答:小雨的杯子中有340毫升饮料,小明的杯 9.5千克<10千克 符合规定 子中有306毫升饮料。 答:符合机场的自理行李规定。 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册SJ 5.D (2)36 【解析】因为单位时间内注入的水量保 11. 持不变,所以单位时间内水面升高的速度快 (3)16 54 27 慢只与这一时间内容器的粗细相关。图中 第一单元重难易错练 容器的粗细由下到上是先变粗后变细、然后 不变,因此容器内水面升高的速度是先变慢 一、1.9 2.108 9 3.B 二、1.x 2.x 后变快,然后不变。 三、1.B 整理与练习 2.480 7.04 29 29000 6100 6100 1.(1)①平方来 ②升 3.平方米 毫升 立方厘米 厘米 ③立方厘米 立方厘米 ④毫升 立方分米 (2)9100 9100 2670 2.67 5000 5 四、1.9-2-7(分米) 表面积:9×2×2+4×2×2+(4×9-2$7 3.8 3800 ×2-96(平方分米) (3)1680【解析】解:设中间的偶数为x,则 体积:9×2×4-7×2×2=44(立方分米) 另外两个偶数分别为(x-2)和(x十2),由题 2.表面积:6×6×6-216(平方分米) 可列(x-2+x十x十2)×4-144,解得x- 体积:6×6×6-2×2×3-204(立方分米) 12.则长为12十2-14(厘米),高为12-2 五、1.(12-2×2)×(8-2×2)×2=64(立方 10(厘来),所以这个长方体的体积是14× 厘米) 12×10-1680(立.方厘米)。 答:这个长方体容器的容积是64立方厘米。 (4)36 2.120-400-4-0.075(米) 2.(1)A(2)D (3)D 0.075米-7.5厘米 3.(1)表面积:(10×5+10×6+5×6)×2-280 答:可以铺75厘来厚 (cm) 3.210毫米-21厘米 297毫米-29.7厘米 体积:10×5×6-300(cm* 21×29.7×4-400~6(立方厘米) (2)表面积:8×8×6=384(cm* 答:一张A4复印纸的体积约为6立方 体积:8×8×8-512(crm*}) 厘米。 (③)7-30-6-2(cm) 4.60×2-(60-6×6)-5(厘米) 30X2-60(cm} 答:这时水面高5厘米。 六,4.8 4.(1)0.96×0.75=0.72(立方米) 七、16 答:一排储物柜所占的空间是0.72立方米。 八、1.x 2.x (2)7×7×7-343(立方厘米) 7×7×5-245(平方厘米) ★表面涂色的正方体 答:这个正方体蜡烛盒的体积是343立方厚 1.(从左往右,从上往下) 米,做这个正方体蜡烛盒至少需要245平方 8 0 。_o 厘米的有机玻璃。 8 12 (3)①③ 8 24 24 8×8×2-128(立方厘米) o 54 36 8 ) 答:这个玻璃球的体积是128立方厘米。 8 48 96 5.(1) 60 150 8 125 8 72 216 216 8 84 294 343 上面 前面 右面 (1)8(2)n-2 12(n-2) 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册SJ (3)(n-2)*6(n-2)* (4)(n-2) 分数与整数相乘(2) 2.12 1.(1)【示例】△△△△△△△ 3.6 48【解析】1面涂色的小正方体位于大 △△△△△△△ 正方体每个面的中间,因为一共有96个,大 △△△△△△△ 正方体有6个面,所以每个面中间有96一 -16(个)1面涂色的小正方体,4×4-16.则 (2)【示例】 原来正方体木块的核长是4十2一6(厘米),2 面涂色的小正方体木块有12×(6一2)-48 (个)。 第二单元 分数乘法 #-1 500x1-100 2.(1)500平方米 1 分数与整数相乘(1) 1.(1){ _1n (2)500平方米 。 (。 3 3.(1)6 5 15(2)B 8 4.15×3-9(元) 24×-4(元) 6 (③)【示例】 6 9>4 钢笔贵 答:钢笔贵。 x3-15 5.分数乘整数也符合这样的逻辑。 55515 比如计算 8 2×3时,2}的计数单位是12×3就是2个 #P 5 9 0 5 5 5 5'5 2. 3 12 15 3 4 6 9 乘3,也就是6个1. 3 3.小勇先把 17 16 的分子和24相乘,得到分数 不唯一) 72 化成最简分数。 【解析】整数、小数、分数的整数乘法运算都 16 建议:一个分数乘一个整数时,可以先约分 是计数单位的个数相乘的运算。根据乘法 3x24时,可以先对 的意义以及分数的意义,可知分数乘整数都 再计算,所以小勇计算 16 可以转化成分数的计数单位的个数相乘的 运算。 3x24- 3x24- 9 16和24进行约分,即 16 一 2” 3 分数与整数相乘(3) (建议合理即可) #x20-25(千米) 1.(1)3 CXOO□OOO□□□C 4. 6 24 (2)6□□ 2.(1)女职工人数 女职工比男职工多的人数 6 (2)去年小麦的产量 今年小麦比去年多的 5 3 【解析】这种跑子1小时体积会扩大到原 产量 8 来的2倍,所以3小时后,抱子的体积会扩大 3.C 2-14(个) 到原来的2×2×2一8倍,即抱子体积占瓶 4.77×- 11 子体积的 8” 答:六(2)班比六(1)班多回收14个易拉罐。 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册SJ