第6单元 百分数(一)-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年六年级上册数学同步作业创新设计(人教版)

面短 架 20 第六单元 百分数(一) 百分数的意义和读写 L 基础作业 10分钟巩固基础 用心思考,正确填写。 )或( (1)表示( )。 )的数,叫作百分数,百分数也叫作( (2)2023年,我国全年完成水利建设投资11996亿元,较2022年增长10.1%,10.1%读作 );这一年,我国水利建设吸纳就业273.9万人,较2022年增长百分之八点 九,百分之八点九写作( )。 (3)[新角度]把下面的成语用百分数表示出来。 半信半疑( 百发百中( 十拿九稳( ) _ (4)[期末真题]右图是一件衣服的面料成分。34.5%表示 ( ),面料中,( )的含量更多。 面料:65.5%羊毛 34.5%锦纶 仔细推敲,正确判断。(对的画“V”,错的画“×”) 5 57%与 57 100的意义相同,读 这样的数叫作百分数。( 法也相同。( ) 星光小学每月节约用 一杯盐水的质量是100g,其中含盐5g,盐占 电30千瓦时。( 100,也可以写成5%。( 盐水质量的- 5 ) , 3 [新情境;教材P84变式题]下面是乐乐写给代课老师的课堂反馈信。请你用涂色的方式表示信 中三种情绪对应的百分数 张老师: 您好! 今天听了您的数学课,精彩极了!遗憾的是自己不 够勇敢,回答的问题比较少。如果要用百分数表示我这 节课的情绪状况,愉快占80%,紧张占5%,遗憾占15%。 祝您天天快乐,工作顺利! 愉快 紧张 遗憾 与您有一面之缘的学生 乐乐 X年×月×日 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练题]酒的度数表示酒中含酒精的体积百分比,一般在数后面加“%Vol”表示,如 50%Vol表示;在20C时.100mL的酒中含有酒精50mL。根据下面在20C时测量到的信息 分别在括号里标出酒的度数。 酒精:21mL. 酒精:9mL. 酒精:15mI. )Vol 酒:50mL. _ 酒:20mL 。 )Vol __ )Vol洒:25mL. 52 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 PJ 2 百分率(1) 基础作业 10分钟巩固基础 1反复比较,合理选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)①六(2)班有学生50人,今天实到48人,求出勤率的正确算式是 。。 长册 ②六(2)班有学生50人,今天实到48人,求缺勤率的正确算式是 ③六(2)班今天有48人到校,缺席2人,求出勤率的正确算式是( )。 A:48-50 B.48-(48+2) C.2-48 D.(50-48)-50 (2)下面的百分数可能大于100%的是( )。 A. 优秀率 B. 发芽率 C.增长率 D. 出勤率 2 [教材P83变式题]把下面的小数和分数化成百分数。(除不尽的百分号前保留一位小数) 1.87一 0.007一 2.5一 0.99- 6一 。 0 分别用不同的数表示图中涂色部分的面积占整幅图的多少。 #。# 用分数表示: 用小数表示: 用百分数表示: [期末真题]库布齐的某个地方共种植1000棵树,一段时间后发现有30棵没有成活,立即进行 补种,补种的30棵树,全部成活。这批树的成活率是多少?(百分号前保留一位小数 防沙治沙造林海, 誓将沙漠变绿洲。 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练题]一个数添上百分号后,就比原来减少29.7。这个数原来是多少? 德才兼备·作业创新设计|数学 六年级 上册 RJ 53 3 百分率(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1用心思考,正确填写。 )g,水( (1)配制一种含盐率是6%的盐水250g,需要盐( )g。 揪册P 2中,最大的数是( (2)在3.14、3.14%、3.14和10 ).最小的数是( ). (3)一款手机原价是2400元,在促销活动中按原价的85%销售,便宜了( )元。 (4)我国是油菜种植大国,油菜遍布山谷平原。如果一种油菜籽的出油率是38%,500g这种油 菜籽可榨油( )g,要榨1140g菜料油需要( )g这种油菜籽。(不考虑过程中 损耗) 分别用百分数、分数、小数表示直线上的各点。 0 _1 百分数 25% 分数 ,1数 0.25 3小明进行篮球投篮练习,前20个球的命中率是75%,接着他又连续命中5个球,此时小明的 命中率是多少? 检查了多少名学生? 提升作业 5分钟提升思维 5 [思维训练题]一件衣服定价200元,如果按定价的95%出售可赚40元;如果按定价的70%出 售,赚钱还是亏本?赚或亏了多少钱 54 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 RJ 百分数的应用(1) 基础作业 10分钟巩固基础 1用心思考,正确填写。 (1)90m比100m少 )%;5kg比4kg多 )%。 (2)某商品原价1200元,现价800元,降低了( )%;某商品原价1200元,现在涨价400 长册 元,涨价( )%;某商品现价1200元,比原价降低了400元,降低了( )%。(除 不尽的百分号前保留一位小数) (3)人正常地眨眼可以消除眼睛的疲劳,如果眨眼次数过少,对眼睛的健康不利。下表是人 在各种状态下每分钟眨眼的次数。 平常 写字 看书 状态 玩手机游戏 24 15 18 每分钟眨眼次数 从上表可以看出,在 )状态下,眼睛最容易疲劳;看书状态下眨眼的次数比写 字时约少( )%(百分号前保留一位小数)。看了上面的信息,我想对同学们说: 2 一只帝企鹅,身高是112cm,体重是50kg。这只帝企鹅比一只舵鸟矮168cm,这只帝企鹅和 这只驼鸟共重200kg。 (1)这只帝企鹅比这只驼鸟矮百分之多少? (2)这只驼鸟比这只帝企鹅重百分之多少? [期末喜题]人们以分贝(dB)为单位来表示声音的强弱等级。当分贝过大时可能会形成噪声 污染,所以需要设置噪声隔离带来减弱声音。下面是两种材料的隔音效果,你认为应该 选择哪种材料? A材料 B材料 降低的百分率越 多,材料越好哟! 降低 30dB 21dB 降低后 45dB 3dB 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练题]小明和小东在操场上跑步,小明跑一圈需要4分钟,小东跑一圈比小明多用1分 钟。小明的速度比小东快百分之多少 德才兼备·作业创新设计|数学 六年级 上册 RJ 55 5 百分数的应用(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1用心思考,正确填写。 (1)36kg比( )kg多25%,( )kg比36kg少25%。 长册P ): (2)甲数(不为0)增加10%与乙数相等,则甲数和乙数的比是( )。 (3)一根弹长8cm,拉上重物后,弹比原来增长了40%,现在弹策长 )cm。 [新角度]果园有苹果树100棵。 ,桃树有多少棵?如果用算式“100×(1+ 20%)”来解决这个问题,应该选择的信息是( )。(填序号) A. 桃树的棵数是苹果树的80% B. 苹果树的棵数是桃树棵数的80% C. 桃树的棵数比苹果树少20% D. 桃树的棵数比苹果树多20% 3看图列式计算。 (2) 150裸 (1) ?个 梨树:/ 原计划: 桃树: 比原计划多生产15% - 实际: ?棵 比梨树少20% 230个 [期末真题]某高速公路服务区有一个ETC(不停车电子收费系统)设备车载装置安装网点。 一天,该网点共给360辆车免费安装了ETC设备,其中上午安装的数量占安装总数的45% 下午一共给多少辆车免费安装了ETC设备? 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练是]在一次“有趣的平衡”综合实践中,小林拿来一根粗细均匀的竹竿,他从左端沿 着竹竿量到1.2m处做一个记号A,再从右端沿着竹竿量到1.2m处做一个记号B。这时,他 发现记号A、B之间的长度恰好是全长的20%,这根竹竿的长度是多少米?(提示:考虑两种 情况) 56 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 PJ 百分数的应用(3) 基础作业 10分钟巩固基础 1反复比较,合理选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)[教村P88变式展]一种商品先涨价20%,又降价20%,这时的价格与原价相比( )。 B. 降低了 C.提高了 D. 无法判断 A. 没变 长册 (2)某市市民健身的人数5月份比4月份增长了10%,6月份比5月份增长了20%,则这两个 月共增长门( )%。 B. 22 C.30 A. 20 D.32 2某水上乐园的成人票价为180元/人,每逢节假日会实行降价20%的优惠活动,节假日过后 若想恢复到原价,需涨价百分之多少? 电器城某款电视机原价3500元,国庆期间开展促销活动,降价12%销售,在此基础上,商城 再返还售价5%的现金。此时购买这台电视机相当于降价百分之多少?便宜了多少钱? [期末真题]科学兴趣小组用两种不同的大豆种子做发芽实验,第一种大豆种子的总数量比第 二种大豆种子发芽的数量多50%,第一种大豆种子的发芽率是80%。第一种大豆种子的发 芽数量是第二种大豆种子发芽数量的百分之多少? 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练题]某大型商场举办十周年店庆,某品牌的一款羽绒衣在标价的基础上降价30%出 售,每件售价为840元。已知这款羽绒衣的进价是标价的40%。如果店庆活动结束,这款羽 绒衣要在原来标价的基础上再涨价10%,那么店庆活动结束后每卖出一件羽绒衣可盈利多 少元? 德才兼备·作业创新设计|数学 六年级 上册 RJ 57 整理和复习 基础作业 15分钟巩固基础 1用心思考,正确填写。 (1)( )%-4#( )-20-( ):40-( )(填小数) 掘册P ) (2)某养鸡场用暖箱孵化小鸡的成活率是94%~99%,如果要保证孵化752只小鸡,至少需要 )个鸡蛋。 (3)甲学习机原价是1500元,现价是原价的80%,现价是 )元;乙学习机降价30%后的 售价是1043元,原价是( )元。 2反复比较,合理选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)[新角度]涂色部分表示的百分比与进度条( )相同。 (2)某市去年某月92号汽油的价格是5.8元/升,今年与去年同期相比,价格的涨幅达10%。 对这句话的理解正确的是( 、 A. 去年售价是今年售价的10% B. 去年售价比今年提高10% C. 今年售价比去年提高10% D. 今年售价是去年的10% (3)[期末真题]下面的说法正确的是( ).。 A. 某校一年级学生的出勤率是96%,二年级学生的出勤率是97%,二年级学生的出勤人 数一定比一年级多 B. 同一段路,轿车需3小时行完,客车需4小时行完,客车的速度比轿车慢33.3% C. 往一杯100g的水中加入25g的糖,这杯糖水的含糖率是20% D. 30kg减少10%后,再增加10%,结果还是30kg ). B. xy A. x>y C.x一y D. 无法确定 书桌高度的选择与人的身高有关,通常情况下可以直接按照下面的公式选择合适的书桌 (单位:cm) 书桌的高度三身高x43%+2 _ 乐乐的身高如右图所示,适合他身高的书桌高度是多少厘米 2.短& 二on 58 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 BJ [期末真题]一个家庭的生活水平通常用食品支出占家庭总支出的百分比(即恩格尔系数)来 衡量,如下表1。张华家平均每月的支出情况如下表2。请你通过计算说明张华家处于什么 生活水平。 30%~40% 大于60% 50%~60% 40%~50% 20%~30% 恩格尔系数 20%以下 生活水平 相对富裕 贫穷 温饱 小康 富裕 极其富裕 表1 长册 项目 食品 文化教育 服装 水电 其他 金额元 1800 400 240 1200 360 表2 一个圆形艺术园林原来的半径是100m,扩建后半径是120m。这个艺术园林的面积增加了 百分之多少? [教材P88变式题]某商场第二季度的营业额比第一季度上涨了10%,第三季度又比第二季度 下降了10%,第三季度的营业额与第一季度相比是涨了还是降了?变化幅度是多少? 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练题)同一车间的王师傅、李师傅、刘师傅和张师傅这四位师傅共同加工完成了一批 零件。王师傅加工的零件个数是另外三人合在一起的50%;李师傅加工的零件个数是另外 三人合在一起的 个零件。这批零件共有多少个? 德才兼备·作业创新设计|数学 六年级 上册 RJ 59 第六单元重难易错练 ~重难点① 百分数的认识及分数、小数和百分数的互化。 一、用心思考,正确填写。 1.饮料瓶上标有“果注含量:13%”,“13%”读作( ),表示( )的体积占 )的体积的 13 揪册P 100。 2.与左图的涂色部分占整个图形的百分比一致的是( )。(填序号) ② ① ③ ④ 二、填表。 百分数 15% 0.2% 小数 0.5 2.125 分数 一重难点②解决与百分数有关的实际问题。 三、[期末真题]一个工厂加工了一批零件,质检人员对这批零件进行了抽检。这批零件是否达 到了质检规定的合格率 质检规定 C 我们抽检了500个零件, 每批零件的合格率 有492个合格 不能低于98%。 四、[教村P92变式题]为响应绿色发展的号召,某乡去年植树造林150公顷。今年计划植树造林 的面积比去年增加20%,实际植树造林的面积比原计划多10%,今年实际植树浩林多少公顷 五、某品牌巧克力为提升销量,加量不加价,该品牌巧克力原来每袋重多少克? 巧克力 60 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 BJ 六、[期末真题]小明在写作业时遇到了这样一道题目:一套图书在“双11”活动当天降价了20%, 在“双11”后又涨价了20%。他在计算“双11”前后的价格变化幅度时,是这样列式的;20%一 (1一20%)×20%一4%。请结合他画的线段图,判断他的方法是否正确,并说明理由。 “1” “双11”前: 降价20% “双11”: 长册 涨价20% “双11”后: 曰易错点① 误认为百分数能表示具体数量,能带单位。 七、下面哪些分数可以用百分数表示?可以表示的在横线下面画“”,并表示出来;不可以表示 的在横线下面画“×”。 63 13 1. 甲数是乙数的 2.一批水果,卖出一部分后,还剩 _七。 100* 100 79 123 m。 4.一根木料长 60 3.小明的身高是 100 m,用去了 100 100* 易错点② 求百分率时,没有找准正确的数量关系。 八、实验小学植树节种的树有50棵成活,2棵未成活,这批树的未成活率约是 )。(填序号) B.3.8% C.96% A.4% D.96.2% 易错点③ 计算百分数问题时,没有找准单位“1”。 九、解决问题。 1. [教材P89变式题]我们身体每天从食物中获取大约1200mL.的水分,靠饮水获取的水分比从 食物中获取的水分大约多33.3%,靠饮水获取的水分大约是多少毫升?(得数保留整数) 2.某小学举行“我读书 我收获”读书知识竞赛活动,小明三天看完一本书,第一天看了全 部的25%,第二天看了余下的40%,第二天比第一天多看了3页,这本书共有多少页? 德才兼备·作业创新设计|数学 六年级 上册 RJ 6124-4-2-3(cm) 4.42% 45% 60% 【解析】已知酒的度数= 酒精的体积 2142-42%, 3.14$3$16-452.16(cm} 945 酒的体积'50 100 452.16-452.16-452.16 20100 答:他们三人剪的圆的面积和一样大。 15 60 --60%。所以题中三瓶酒的度 六、C 七、1.× 2.× 3.× 数分别表示为42%Vol、45%Vol、60%Vol。 八、3.14×12-2+12-30.84(m) 2 百分率(1) 答:小华一共走了30.84m。 1.(1)①A ②D ③B (2)C 确定起跑线 2.187% 0.7% 250% 99% 600% 50% 1. 因为跑道是有宽度的,运动员在不同的跑道 25% 60% 87.5% 222.2% # 上过弯道时跑的长度不一样,终点相同,所 5 3 _⊙ 以起跑线位置不一样。(说法合理即可) 21 0.32 0.625 0.375 2.(2)100×2+3.14×(63.7+1.25×2)~407.87 0.5 (m) 62.5% 37.5% 32% 50% 100×2+3.14×(63.7+1.25×4)~415.72 4.(1000-30+30)-(1000+30)×100%~ (m) 97.1% 100×2+3.14×(63.7+1.25×6)~423.57 答:这批树的成活率是97.1%。 (m) 【解析】成活率一成活的棵数一种植的棵 407.87-400.02-7.85(m) 数×100%,成活的棵数为1000-30十30- 415.72-407.87-7.85(m 1000(棵),种植的棵数为1000十30-1030 423.57-415.72-7.85(m) 7.85 7.85 (棵),所以成活率是1000-1030×100%~ 3.7.85-2-3.925(m) 97.1%。要注意不能错误理解为1000棵全部 每相邻两个跑道,外圈跑道起跑线在内圈跑 成活所以成活率是100%啊! 5.29.7(1-10-30 道起跑线前3.925m处。 百分数(一) 第六单元 答:这个数原来是30. 【解析】一个数添上百分号之后,就缩小到 1 百分数的意义和读写 1 1.(1)一个数是另一个数百分之几 100 99 99 百分率 百分比 29.7- 一30,这个数原来是30。 100 100 (2)百分之十点一 8.9% (3)100% 50% 90% 3 百分率(2) (4)面料成分中锦纶的含量占总含量的34.5% 1.(1)15 羊毛 235 (2)10 2.(横排)x × x 3.14% 3.【示例】 (3)360 (4)190 3000 #{ {1) 2.(竖排)5% 0.05 42% 0.42 遗憾 愉快 ) 紧张 0.66 90% 66% 0.9 (涂法不唯一) 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 RJ 19 3.20×75%=15(个) 出,不妨用“1”表示,小明的速度就是1-4一 (15+5)-(20+5)-80% 1.小东的速度就是1-(4+1)-1. #小明比 答:此时小明的命中率是80%。 4.5001-1)000(分) 小东快的速度就是(1-1).所以小明的速度 比小东^(1,1)#25%。 4000×25%-1000(名) 答:下午检查了1000名学生。 5.200×95%-40=150(元) 5 百分数的应用(2) 200×70%=140(元) 1.(1)28.8 27 140<150 亏本 (2)10:11 150-140=10(元) (3)11.2 答:亏本,亏了10元。 2.D 【解析】由题意可知,是把定价看作了单位 3.(1)150×(1-20%)=120(棵) “1”,根据百分数乘法的意义,先求出按定价 的95%出售时的售价,再减去40元,可得成 (2)230-(1+15%)-200(个) 本价;同理,用单位“1”的量乘70%,可得按 4.360×(1-45%)-198(辆) 定价的70%出售时的售价,然后与成本价比 答:下午一共给198辆车免费安装了ETC 较,求差,即可得解。 设备。 5.解:设这根竹竿的长度是xm。 4 百分数的应用(1) 情况一:1.2+1.2+20%=xx-3 1.(1)10 25 (2)33.3 33.3 25 情况二:1.2+1.2-20%x-xx-2 (3)玩手机游戏 16.7 答:这根竹竿的长度可能是3m,也可能是 少看电子产品,坚持每天做眼保健操(横线 2m。 上方的答案合理即可) 【解析】无论是哪种情况,记号A、B之间的 2.(1)168-(112+168)-60% 长度都等于这根竹竿长度的20%。因此将 答:这只帝企鹅比这只驼鸟矮60%。 单位“1”即这根竹竿的长度设为未知数x。 (2)(200-50-50)-50-200% 情况一如图所示,当这根竹竿的长度大于两 答:这只蛇鸟比这只帝企鹅重200% 次量出的长度之和时,这根竹竿的长度一第 3.A材料:30-(30+45)-40% 一次量出的长度十第二次量出的长度十记 B材料:21-(21+39)-35% 号A、B之间的长度;情况二如图所示,当这 40%>35% 选择A材料 根竹竿的长度小于两次量出的长度之和时, 答:应该选择A材料。 这根竹竿的长度一第一次量出的长度十第 4.1-4-1 1-(4+1)-1 #2 4 二次量出的长度一记号A、B之间的长度。 (11,20 分析完数量关系后列方程解答即可。 情况一: 答:小明的速度比小东快25%。 1.2m 1.2m 【解析】求小明的速度比小东快百分之多少, 情况二: 1.2m 就是求小明比小东快的速度是小东速度的 百分之多少。在操场跑一圈的路程没有给 1.2m 20 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 BJ 6 百分数的应用(3) 整理和复习 1.(1)B 1.(1)80 16 32 0.8 大人辅导延展 (2)800 (3)1200 1490 根据题意,将商品原价看作单位“1” 2.(1)C (2)C (3)C 涨价后的价格是原价×(1+20%),再降 价20%后,现在的价格是愿价×(1+ 于1,则x-5,y-4,所以x>y。 20%)×(1一20%),对比原价和现价的关 3.160×43%+2-70.8(cm) 系就能得出结果。 答:适合他身高的书桌高度是70.8cm。 (2)D 4.1800-(1800+1200+400+240+360)-45% 40%<45%<50% 2.180×(1-20%)=144(元/人) 处于小康生活水平 (180-144)-144-25% 答:张华家处于小康的生活水平。 答:需涨价25%。 5.3.14×100②-31400(m} 3.1×(1-12%)×(1-5%)-0.836 3.14×120-45216(m*}) (1-0.836)-1-0.164-16.4% (45216-31400)-31400-44% 3500×16.4%-574(元) 答:这个艺术园林的面积增加了44%。 6.1×(1+10%)-110% 答:此时购买这台电视机相当于降价16.4% 便宜了574元。 110%×(1-10%)=99% 99%<1降了1-99%-1% 4.假设第二种大豆种子发芽的数量为100题。 答:第三季度的营业额与第一季度相比是降 100×(1+50%)-150(颗) 了,变化幅度是1%。 150×80%-120(颗) 7.50%-1 25%-1 120-100-120% # 。 答:第一种大豆种子的发芽数量是第二种大 011) -1260(个) 豆种子发芽数量的120%。 5.840-(1-30%)=1200(元 答:这批零件共有1260个。 1200×40%-480(元) 大人辅导延展 1200×(1+10%)=1320(元) 此题中加工零件的总个数不交,可以 1320-480-840(元) 把零件总个数看作单位“1”,然后根据题 答:店庆活动结束后每卖出一件羽绒衣可盈 目条件分别算出四位师傅加工的零件个 利840元。 数占总个数的儿分之几,再利用条件“张 师傅的加工个数”,即可算出零件的总个数。 【解析】这款羽绒衣在标价的基础上降价 30%出售,也就是把标价看作单位“1”,售价 是标价的(1一30%),售价为840元,由此可 第六单元重难易错练 知标价就是840-(1一30%)-1200(元)。 一、1.百分之十三 果汗 饮料 而进价又是标价的40%,所以进价就是 2.③ 2 1200×40%一480(元)。店庆活动结束后这 50% # 二、(竖排)0.15 25% 款羽绒衣又在原来标价1200元的基础上 1 0.25 212.5% 0.002 再涨价10%,也就是1200×(1+10%)=1320 500 (元)。盈利一售价一进价,列式为1320一 三492-500-98.4% 98.4%>98% 480一840(元)。 答:这批零件达到了质检规定的合格率。 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 RJ 21