第3单元 分数除法-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年六年级上册数学同步作业创新设计(人教版)

第三单元 分数除法 知 倒数的认识 1倒数的认识 基础作业 10分钟巩因基础 第三单 ①用心思考，正确填写。 (1)最小的合数的倒数是( ).( )的倒数是最小的质数，( )没有倒数。 (2)如果a,b互为倒数，那么号×。=( ) 4 (3)期来真局]已知aXj-lxi-c×名a,6e均不为01.把a,6.e按从大到小的顺序排：列 ( ）。 ②仔细推敲，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”） (1)因为2+3=1，所以2和3互为倒数。 5 5 5 5 (2)因为2×3×4=1，所以534互为倒数。 4 5 345 (3)因为2×0.8=1，所以0.8是倒数。 3反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)甲数比乙数小（甲、乙均不为0），则甲、乙两数的倒数相比，( )。 A.甲数的倒数大 B.乙数的倒数大 C.无法比较 (2)教材P28变式]当( )时，a的倒数等于a:当( )时，a的倒数小于a;当( )时，a的 倒数大于aa A.a大于1 B.a等于1 C.a大于0但小于1 ④把互为倒数的两个数连起来。 少100 >5 9 0.2 13 0.09 2 提升作业 5分钟提升思维 一一一一- ⑤〔综合训练腿]一个自然数与它的倒数的和是4.25，这个自然数是( 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册凡」 19 分数除法 2分数除以整数 基础作业 10分钟巩固基础 一一 口诸先在图中涂色表示出号再按除法算式“号÷4”分一分，并填空。 第三单元 1)号÷4表示把号平均分成( )份，求其中的( )份是多少 也鸵是水号的 ）是多少。 (2)4= 2看清数据，细心计算。 昌6 16÷4 1 8÷12= 1 ÷25 9÷27= 4 3用心思考，正确填写。 1)汇气精3支大则小脉把一瓶1的果计平均倒在6个杯子里，每杯果计是1的号 每杯果汁有( L (2)一只海龟2小时大约爬行了名km,它平均每小时爬行( 9 )kma (3)一个正方形相框的周长是 31 m,它的边长是( )mo (4)把一根长8dm的绳子对折2次，沿折痕剪开后每段长( )dme ④〔期未真题·新角度)下面的( )可以用算式5”解决。（填序号） A.1个蛋糕平均分成5份，每份是多少 B.半个蛋糕平均分成5份，每份是多少 C.半个蛋糕分成5份，每份是多少 D.5个蛋糕平均分成2份，每份是多少 日珍珍在计算一道除达算式时，把除以5按照乘5计算了，得到的结果是。被除数是多少？ 正确的结果是多少？ 提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练题]在( )里填上合适的数。 ）÷3=9 11 11 13 ÷4= 20 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册RJ 3一个数除以分数 基础作业 10分钟巩固基础 ①〔新角度·教材P30变式)一辆汽车2小时行驶36km,平均每小时行驶多少千米？小明的计 算过程如右图。算式中36×号表示( )。(填序号) 1小时行驶？km 第 A.小时行驶的路程 小时行驶的路程 B. 单 小时行驶36km C号小时行驶的路程 元 D.1小时行驶的路程 36÷2 =36x1 *5 2用心思考，正确填写。 (1)甲数×=18，甲数是( ):乙数×号24，乙数是( (②)[特P34支式题]把一根长4m的彩带剪成长号m的小段，可以剪成( )小段，一共需 要剪( )次。 (3)在○里填上“>”“<”或“=”。 14÷号014 20x对 g0号 01○品 品0片× (4)一台拖拉机三小时耕地公顷，1小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 3看清数据，细心计算。 12÷ 2÷4= 5÷5= 1÷4= 35 1818 415 导4 7÷7 3,4= 4÷10= 8121 43 927 4对的画“√”，错的画“×”并改正。 (1010÷5=10÷5=2 () 改正： 111111 (2)16÷3=16×3=48=4( '15415×460-5 改正： 改正： 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练题]《九章算术》中介绍分数除法（称之为“经分”）采用了先将两个分数通分，使分子 相除的方法，例如：号-号：号=12÷2=6号-8÷品-15÷8=片 8 请用上述的方法计算：号÷立 德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册21 4分数混合运算 基础作业 10分钟巩固基础 ①计算下列各题。 12÷37 第三单元 510 ÷7+7÷3 3+0.25÷5 10 4 9 ÷2+o2号 2仔细推敲，正确判断。（对的画“√“，错的画“ד并改正） (1) 8x3÷8x 154154 改正： (2) 145-5 668 改正： =1餐 =1( 目-个长方体水箱，内部长m,宽号m,高号m。倒入云m的水后，水深多少米？ 日〔末真：新角发)妈妈买了3kg的盒装坚果，每盒重kg,每天吃云盒，可以吃多少天？ 25 口)在解决这个问题时，小芳列的算式是3÷骨÷云，请你写一写小芳的解题思路。 (2)请你用其他方法解决这个问题。 提升作业 5分钟提升思雏 ⑤〔层推测练)一辆汽车加满50L汽浦后，先以10千米/时的速度行驶号小时到达A城，用 去了2L汽油：又从A城出发行驶小时到B城，刚好用完全部汽油。汽车从A城到B城平 均每小时行驶( )km。(汽车每消耗1L汽油行驶的路程不变) 22 德才兼备·作业创新设计数学六年级上册RJ 5练习课（第2~4课时） 基础作业 10分钟巩固基础 ①用心思考，正确填写。 (1)在○里填上“>”“<”或“=”。 号*6o 10品号 17 第三单 器号0器号 8×8 5 3 (2)〔期来真题]某淀粉厂加工玉米淀粉，如果2 玉米可以制成淀粉，那么1t玉米可以 制成( )1淀粉，要制成10t淀粉需要( )t玉米。 2看清数据，细心计算。 12÷4= 3÷3= 1938 1 24÷12 1113 5.1×6 4×63= 5:5xl2= 17 94 6·125 号 3计算下列各题。 ?÷1+2×5 95911 [传+2*司 传++ 4解方程。 a=8 2 6- 8=0.75 ⑤已经包装了多少个这样的礼品盒？ 包装一个这样的礼品盒 这卷彩带长42m, 要3 m彩带。 已经用了一半。 提升作业 5分钟提升思维 日〔思维训练题)一只蜗牛爬高5m的大树，白天向上爬1m,夜间下滑？m。它从某日早晨开始 向上爬，第( )天可以到达树梢。 德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册23 6分数除法的应用(1) 基础作业 10分钟巩固基础 ①昆虫在飞行时要很快地振动翅膀。飞蝗每秒能振动20次翅膀，是蜜蜂每秒振动次数的2 补全关系式：( )×=( 第三单元 12 2看图列方程解答。 (1) x棵果树 (2) x台 计划销售： 樱桃树120棵 已经销售：上 1080台 3李叔叔在自行车专用道上骑行，运动手环显示20分钟骑行4km,李叔叔骑行的路程是这条 自行车专用道全长的骨。这条自行车专用道全长多少千米？ 4〔新情境]王爷爷是捏面人的高手。他捏一个“猪八戒”要用625g面团，捏一个“孙悟空”需要 的面团质量是捏一个“猪八戒”的号，也是捏一个“沙僧”的。捏一个“沙僧”要用多少克 面团？ 提升作业 5分钟提升思雏 ⑤〔思维训辣]某小学的科技兴趣小组组织活动时，参加活动的学生人数是该小学总人数的 8。后来又有30人参加，这时参加活动的学生人数是该小学总人数的号。该小学一共有多少人？ 24 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册凡J 7分数除法的应用(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①将条件和相对应的方程连起来。 果园里有120棵梨树， 果园里的桃树有多少棵？设果园里的桃树有x棵。 梨树的探数是桃树的号 +120×号=120 第 梨树的棵数比桃树多 =120 元 梨树的棵数比桃树少3 h+}=12o 桃树的棵数比梨树少 (1-}=120 2先写出等量关系，再列方程解答。 x金 红粉笔： 比红粉笔多2 白粉笔：1上□ 100盒 3〔期未真测〕故宫是世界现存规模最大、保存最完整的古建筑群。天安门广场的占地面积是 4公顷，约比故宫的占地面积小8故宫的占地面积约是多少公顷！ ④哥哥有60元零花钱.比弟弟多，哥哥比弟弟多多少钱？ 提升作业 5分钟提升思维 一 日〔生活情境题]一台电视机在“双十一“期间降价0销售，活动结束后又提价20现在这台电 视机4389元.原来多少钱？ 德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册25 8分数除法的应用(3) 基础作业 10分钟巩固基础 反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） （1)某停车场停有汽车和货车共81辆，其中货车的数量是汽车的。汽车有多少辆？如果设 第三单元 汽车有x辆，下列方程正确的是( A十名=别 B.x+6x=84 c.1-=84 D.x+=84 6 (2)图书馆的科普书和故事书一共有320本，故事书的数量是科膏书的？。下面列出的关系 式错误的是()。 A.故事书的数量+科普书的数量=320本 B.故事书的数量=科普书的数量× 9 C,故事书的数量÷科普书的数量=7 D.科普书的数量=故事书的数量×乙 包一张课桌比一把椅子贵60元，一把椅子的价格是一张课桌的？。一张课桌和一把椅子分别 多少元？ 3[期未真题)一个体育馆共有6000个座位，其中临时座位的数量比固定座位的 4少200个，固 1 定座位有多少个？ 4 一块周长是420m的长方形菜地，宽是长的二。这块菜地的长和宽各是多少米？ 提升作业 5分钟提升思雏 日〔8维训练周]明明坚持每天阅读。有一本书他3天读完，第一天读了全书的第二天读了余 下的号，第一天比第二天多读20页。这本书有多少页？ 26 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册凡J 9分数除法的应用(4) 基础作业 10分钟巩固基础 ①[教材P40变式题]想一想，填一填。 项工程，甲队单独做，6天完成：乙队单独做，9天完成 (1)两队合作，每天共完成这项工程的( )。 (2)甲队每天比乙队多完成这项工程的( 三单 (3)算式1-+2表示( (4)两队合作3天，余下的甲队单独做，还需要多少天？列式为( 2[新角度)一条长360m的道路，如果甲队单独修，12天完成：如果乙队单独修，18天完成。两 队合修，9天能修完吗？下面是三名同学的不同解法： 能，因为： 能，因为： 能，因为： 360÷12+360÷18=50(m) 12÷2等于6天，18÷2 360÷50=7.2(天) 等于9天，合修时间应 7.2<9 该大于6天，小于9天。 小丽 小红 小明 (1)解法正确的同学有( ) (2)你最喜欢( )的解法，理由是： 3〔教材P45变式题)小明和爷爷一起绕着一个环形广场散步。小明走一圈需要4分钟，爷爷走一 圈需要5分钟。如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超过了爷爷一整圈？ 4〔期本真题]张阿姨和王阿姨给盆景浇水。张阿姨单独做，小时浇完；王阿姨单独做，)小时 浇完。两人合作几小时能浇完这些盆景的 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练题〕甲、乙两个车间生产一批校服，甲车间单独做需要8天完成，乙车间单独做需要 10天完成。现在两个车间同时做了儿天后，剩下的由乙车间继续生产，3天后完成。那么 甲、乙两车间同时做了几天？ 德才兼备·作业创新设计1数学六年级上册27 整理和复习 基础作业 15分钟巩固基础 用心思考，正确填写。 (1)片+( )=9-( )=4÷( )=3×( )=1 3 第三单元 (2)-个长方形的面积是号m,长是2m,宽是( )m. (3)一台收割机小时收割水稻2公顷，这台收割机1小时能收割水稻( )公顷；另一台 收制机同样的时间里收割了6公顷，这台收割机平均每小时能收割( 5 )公顷。 (④)汇发新P38克式周)苗苗家上周买了一桶油，用去号如后，还利下整桶消的手。这桶油原来 有( )kg。 2反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列算式的计算结果与24÷的计算结果不同的是( )o A.24 3 B.24÷3×7 c. 24x79x7) D.24÷7×3 (2)已知a和6均不为0，且a×3=b÷3 4 那么( A.a>b B.a=b C.a<b D.无法判断 3计算下列各题。 品×当 品+ 24÷8 g}5+》 4看图列方程，并解答。 (1) 计划做x个 (2) x裸 已做8个 百合：□ 北百合多号 已微的占计划微的号 水仙： 305探 28 德才兼备·作业创新设计|数学六年级上册凡J2. 3.(1)(2)如下图所示。 完 文化宫 阿克苏 #5 ·公园 生州 伊斯兰堡 西安 30 西 120 学校 →东 5o0 km 45” 40* → 1 km 大人辅导延展 体育馆 在平面图上标出位置的方法: "图书馆 (1)确定以哪个位置为观测点(中心点)。 二、1.北偏东40* 300 西偏北20· 200 (2)确定方向。根据题目中给出的方位,利 用量角器确定物体所在方向。 西偏南20* 200 (3)确定距离。必须以给定的单位长度为基 2.彤彤从终点出发,向东偏北20方向走 准来确定。 200m到达揽月亭,再向东偏南20方向 (4)标明角度及地点名称。 走200m到达观角池,最后向南偏西40 电房。 4.【示例】 方向走300m到达起点。 三.D 四、东 南 45*600 中心广场 体育馆 30 东 南 20* 400 后门 第三单元 分数除法 操场 50m 倒数的认识 (答案不唯一) 1 倒数的认识 2 认识路线图 1.(1) (2)# 1.(1)东 北 25* 600 东 南 35* 900 (2)西 北 35 900 西 南 25* 600 (3)b>a>c【解析】先设定相等值为1,利 2.B 用倒数的知识得出a、b、c各是多少,再根据 3.(1) 购书中心 完 它们的大小进行排列即可。 31 2.(1)x(2)x 兰兰家 早餐店 (3)× 【解析】只能说一个数是另一个数 欣欣家400m 的倒数,不能单独说某个数是倒数。 (2)先从兰兰家坐车向东偏北20方向行2km 3.(1)A (2)B A C #1” .. 100 1 到购书中心,再从购书中心向南偏东35*方 n)} 向走800m到早餐店,最后从早餐店向正南 #。# 方向走400m回到家。 4.A 0.09 ”{1 第二单元重难易错练 一、1.西 北 30*3 南 东 40*2 5.4 德才兼备·作业创新设计|数学 六年级 上册 RJ 分数除法 2 分数混合运算 2 分数除以整数 12-3.# 1. 5 10 1.【示例】 12×K10 7 1 (1)4 ### 200 (2)#} 1 100 ### 3 1 1 2 (2#-+ 4 2. 4 2 17 33 125 132 (2)# 1 #4# ##4+1# 10 4.B 39 ##2# =1X 20 4 20 100 #5 20 # 3 230,正确的结果是 3 答:被除数是 100。 6# 2.(1)X 大人辅导延展 8313 解答此类题目,可以“将错就错”。用错 = 15×4× 84 误的结果除以5可以得到被除数,再用被除 一行 数除以5,可以得到正确的结果。 = 6.9 3 36 13(本题答案不唯一) 3 一个数除以分数 9 16 1.B . (2)× 6 +#8 2.(1)16 3 ##行进 (2)10 9【解析】将一根彩带剪成n(n>1) 小段,一共需要剪(n-1)次。 # (3)><=) 2 (4#}# _ 2 3.96 110 30 #(##)1(# 4.(1)x10-5 11 16.316464 (2)× 541×345 4.(1)小芳先算3kg坚果一共有多少盒,再算 这些坚果可以吃多少天。 (3)x (2)3-(#)-50() 5. 2 答:可以吃50天。 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 BJ 【解析】 5.112 已知汽车从A城到B城行驶 (1++#1 -#11+#24 要先知道汽车从A城到B城行驶的路程。 路程与油箱里剩余的汽油有关,知道了每升 2 4 汽油行驶的路程,就能知道剩下的汽油一共 -8+6+20 能行驶的路程。汽车先用了22L汽油,行驶 -34 2 4.第= 2~5 7 5 19 8 2 x-14 $ 2 20-22-10(km)。剩余的50-22=28(L) 汽油可以行驶28×10=280(km).即从A城 答:已经包装了35个这样的礼品盒。 到B城的路程是280km,所以汽车从A城到 2 而最后一天白天向上爬1m就可以到达树 5 练习课(第2~4课时) 梢,所以用5m减去最后一天爬的1m,再除 以前几天每天上升的高度就是爬4m用的天 1.(1)><<>>< (2)1 数,再加上最后1天即可。 #. 6 分数除法的应用(1) 26 2147 2. 1.8 7 11 5 5 1.蜜蜂每秒振动翅膀的次数 #.12 3. -5+#×11 飞蝗每秒振动翅膀的次数 9 。 7 52 x-160 ##1+##1 #### )x-1800 3.方法一:4-86.5(kmn) 13 方法二: ## 解:设这条自行车专用道全长xkm. -4-6.5 1-(2}+_)1 答:这条自行车专用道全长6.5km. -1#1 -01 方法二: 解:设捏一个“沙僧”要用xg面团。 5 x-200 3 答:捏一个“沙僧”要用200g面团。 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 RJ 5. 30-(23)-1064) 5.解:设这本书有:页。 x=160 答:该小学一共有1200人。 7 分数除法的应用(2) 答:这本书有160页。 【解析】注意区分题目中每个分数对应的单 # 剩下(1-3页,第二天读了余个下的选 #是1-3)四。根据第一天民比第二天多 x=60 读20页,列出方程求解。 3.4(1)7(2(分顷) 9 分数除法的应用(4) 答:故宫的占地面积约是72公顷。 1.(1)# ()1 4.60-60(1+)10(元) (3)甲、乙两队合作2天,这项工程还剩多少 (4#1-(1+1)×3# 答:哥哥比弟弟多10元钱。 5.解:设原来x元钱。 2.(1)小丽、小红、小明 (1- #(1+04389 x-4400 (2)小明 小明通过推理解决9天能不能修完的问题. 答:原来4400元钱。 方法最简便(答案合理即可 8 分数除法的应用(3) 3.1(1-1)-20(分) 1.(1)A(2)D 答:20分钟后小明超过了爷爷一整圈。 2.解:设一张课桌x元。 【解析】把环形广场一圈的路程看作单位“1” 6 )x-160 ##-60 先根据路程一时间一速度,分别求出小明的 5x160-100(元) 速度和爷爷的速度,再根据路程差一速度差 一追及时间来解答。 答:一张课桌160元,一把椅子100元。 1(1+1)1(时) 3.解:设固定座位有x个。 答:两人合作- )x-3400 2。 答:固定座位有3400个。 10 4.解:设这块菜地的长是xm -(1})-#() #2)420 2-150 答:甲、乙两车间同时做了 【解析】本题根据甲、乙车间单独完成任务 答:这块菜地的长是150m,宽是60m. 需要的时间,可以求出甲、乙车间各自的效 10 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 BJ 率。由乙车间完成剩余任务的时间,可以先 6.解:设黑夜约是x小时。 5 x- 3#-24 -9 甲、乙两车间同时做的时间。 答:黑夜约是9小时,白昼约是15小时。 7.1-()-30(答) 整理和复习 1.(1)244 2)(35 3 36<40 不够 答:这批布不够制作40套校服。 9-1,先根据商的变化规律 ,说明月去了梦祸油的(1-]),过油瓜 有^}→(1-4)4(kg)。# 据分数乘法运算法则计算。(理由合理即可) (#2)##-(#×)-(#×)-#<-1 2.(1)D ###(a#、o\均不为)## 4 4 .(1(1)0(<) 3 #_□△#。 #71 .1.1 3. -7.14 (2)(1-15×3)(20+2)-8(天<) 10 5 ### #### , 1014 6 1 工作。 -4 #4 (5-1)#(0.5+1) 第三单元重难易错练 一、1.D #4 1 2.A 31## -1# 24×5 1 2 #.7.10 5 -3.6 11 8127 20 #3### ###71- 4.(1)8 x-20 10×2×26 -.#5 (#2)(1+41) -305 1026×2 x-244 86 #-## ## 5.(121-1)-5-168(个) I -9 3 答:这批零件一共有168个。 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册 RJ (735 12(3)7 第四单元 比 #1#38×6-12+27309 比的意义 101 -12×15 (2)89:11 11:100 5 (3)165:2 82.5 这辆小汽车的平均速度 -36 2.(1)× (2)× 【解析】7元和5角单位不同,不能 直接去掉单位写成比。 (3)V 3.9:0.3-9-0.3-30 四1、.300(1--004分) 4 答:需要整理的图书一共有500本。 2.解:设科技书有x本。 6 0.75: -0.75- 7 2×300-200(本) 1.2时:40分=72分:40分=72-40=1.8 3 4.【示例】 答:科技书有300本,科普书有200本。 1-(1)-#(时) (画法不唯一) 。 六、1.x2.× 5.180:500- 25 七、计算顺序错误 50> 9 #1#) 2:0.04-50 25 8x 答:蚂蚁的相对力气大,因为相对于自身的 体重,蚂效能搬动比自身体重重很多的物体。 【解析】通过骆驼与蚂蚁能搬运物体的质量 与它们自身体重的比值可以看出,蚂蚁能搬 运物体的质量与自身体重的比值远远大于 -12 骆驼,因此相对于自身的体重,蚂蚁的相对 八、0-1+1)-275(个) 力气更大。 答:八月份加工了275个零件。 比的基本性质 九、解:设上衣的价钱是x元。 1.A x-75 ##-30 2.(1)4 36 3 96 (2)16 2.1 8 56 (3)1:31:9 答:裤子的价钱是45元,上衣的价钱是75元。 (4)5:3【解析】由图可知,甲和丙是等高 12 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 上册BJ