第5单元 平行四边形和梯形-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年四年级上册数学同步作业创新设计(人教版)

4 第五单元 平行四边形和梯形 #-#75 □ 1 平行与垂直 1 基础作业 10分钟巩固基础 智慧填空。 (1)[教材P57变式题]下列各组直线中,互相平行的有 ),互相垂直的 有( )。(填序号) ① ② ③ ④ ),相邻的两条边互相 (2)黑板上下两条边互相 )。 )和线段( )互相平行;线段 (3)右图中,线段( ( )和线段( )互相垂直。 d 慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)[期末真题]手工课上,小刚将一张长方形纸对折后再对折,这张纸展开后的折 痕( )。 A.互相平行 B. 互相垂直 C. 可能互相平行,也可能互相垂直 (2)在同一平面内,两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线 )。 A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 没有关系 下面是某区域地图的一部分。请仔细观察后回答问题。 (1)写出两组互相垂直的道路 # <出 长安路 { (2)写出两组互相平行的道路。 建设路 提升作业 5分钟提升思维 [自主探究题]仔细观察,直线a和直线5互相垂直吗?为什么? 0 53 42 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 上册 BJ 2 画垂线 基础作业 10分钟巩固基础 慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面( )画垂线的方法是不正确的。 辨册 C. A. B. D. ### (2)[期末真题]在同一平面内,过直线外一点画已知直线的垂线,可以画( )条; 过直线上一点画已知直线的垂线,可以画 )条。 A.0 B.1 C. 2 D. 无数 分别过下面的点,画出相应直线的垂线 [教村P62变式题]分别过点A画BC的垂线。 司{ B 提升作业 5分钟提升思维 [自主探究题]画一画,想一想。 (1)分别过点A和点B画直线a的垂线 (2)分别过点C和点D画直线)的垂线 A。 C . D. (3)根据上面两题,我发现; 德才兼备·作业创新设计|数学 四年级 上册 RJ 43 3 点到直线的距离 基础作业 10分钟巩固基础 学校大门 慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)[教村P59变式题]右图中距离学校大门最近的是 )。 { ]^ A. 牡丹公园 B. 饮品店 C. 求知书屋 D. 面包房 选。 (2)如下图,如果直线n与n互相平行,那么线段AB和CD的长度关系是( A. 线段AB更长 B. 线段CD更长 C. 线段AB和CD同样长 D. 无法确定 (3)两条平行线间可以画( )条垂直线段。 B B.1 C. 2 A. 无数 D.0 [新情境]周末,爸爸和小乐在人工湖划船游玩。他们划到点O时发现快到还船时 间了,想要尽快前往最近的租船点,请你在图中帮他们设计一条最短的路线 租船点B 租船点A 。0 租船点C [期末真题·新角度]投壶是我国民间的一项投掷游戏。下图中的三个小朋友正在进 行投壶比赛,三人分别从所站的位置投出,游戏公平吗?从数学的角度说明理由。 提升作业 5分钟提升思维 [综合训练题]小鸭在岸上走路比较吃力,却擅长游泳。它想要到小鸡家玩,怎样走 比较省力?画一画。 .小鸡家 ) 小鸭家 44 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 上册 BJ 4 画长方形 基础作业 10分钟巩固基础 [期末喜题]将没有画完的长方形和正方形画完整。 辨册 长方形 正方形 分别画一个长3厘米、宽2厘米的长方形和一个周长为12厘米的正方形,并计算 出面积。 在下面两条平行线之间画一画 (1)画一个长方形,使长方形的顶点都在平行线上。 (2)画一个最大的正方形。 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练题]把一个长方形的长减少3厘米,宽增加3厘米,就变成了一个周长为 20厘米的正方形。你能画出原来的长方形吗?算一算,画一画。 德才兼备·作业创新设计|数学 四年级 上册 RJ 45 5 练习课(第1~4课时) 基础作业 15分钟巩固基础 [期末真题]智慧填空。 ② ③ ④ 在上面的图形中,有互相平行的线段的图形是 ).有互相垂直的线 段的图形是( ).既有互相平行又有互相垂直的线段的图形是 )。 操场两边的直线跑道是互相平行的,在跑道 之间画垂直线段AB、CD。量出线段AC的长 #1 # # 度为87米,线段AB的长度为54米,则线段 CD长( )米。在两条直线跑道之间可以 画出( )条与线段AB等长的线段 慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)[期末真题]右图中,两条平行线之间最短的线段是线段 )。 B. CD A. AB A CEG C. EF D. GH H (2)下图中,过点P作CD边的平行线段,正确的是( A. APD B. AD C. AD /。 C B # B B (3)[教材P62变式题]下面是运动会中四名运动员掷铅球的情况,( )的成绩最好。 A. 梦梦 B.小军 C. 小磊 D.小可 )。 (4)下列说法正确的是( 梦梦 小军 小磊 小可 A.a与互相垂直,记作a/b.读作;a垂直于/ B. 平行线就是不相交的两条直线 C. 垂直是相交的一种特殊情况 D. 在同一平面内,与已知直线相距3厘米的平行线只有1条 46 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 上册 BJ 按要求画一画。 (1)过点0分别画出它到三角形三条边的垂线 0. C 阳册 (2)画一个面积是12平方厘米的长方形。 [教材P63变式题]写出下图中互相平行和互相垂直的直线。 ##### [期末真题]城市花园要从花坛处修一条通往人行道最近的小路,请你帮忙设计一 下,并说明原因。 花坛 ) 提升作业 5分钟提升思维 [自主探究题]动手量一量,填一填。(图中a、b是互相平行的直线) (1)乙1-( )*,/2-( ## 乙3-( )。,4一( 乙5-( ),/6-( 乙7-( )。,/8-( (2)将角的度数和直线与直线的位置关系、角与角的位置关系相结合,进行比较 分析,你发现了什么? 德才兼备·作业创新设计|数学 四年级 上册 RJ 47 平行四边形的认识 基础作业 10分钟巩固基础 慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)关于平行四边形,下列说法正确的是 )。 ①对边相等:②邻边相等:③两组对边分别平行;④对角相等 5可以画无数条高:6具有稳定性。 A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②5 (2)[期末真题]把一个平行四边形框架拉成一个长方形框架后,它的周长( )。 A.不变 B.变长 C.变短 D. 无法确定 [教村P64变式题]画出平行四边形指定底边上的高。 底 底 下面左图中哪两个三角形可以拼成一个平行四边形?请在右图中画一画。 芳芳做了一个“爱护小草”的平行四边形标牌。这个标牌的周长是300厘米,其中 一条边长是60厘米,另外三条边长分别是多少厘米? 提升作业 5分钟提升思维 [思维训综题]下列图形中各有几个平行四边形 (1) (2) )个 -_ )个 48 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 上册 BJ 梯形的认识 基础作业 10分钟巩固基础 )是梯形。 在一张长方形纸片上画了四个图形(如图),其中 (填序号) 册 明辨是非。(对的画“”,错的画“x”) (1)[期末真题]只有一组对边平行的四边形是梯形 (2)梯形的腰一定比高长。 (3)两个完全一样的梯形一定可以拼成一个长方形。 ,_ 在下面画出两个不同的梯形,分别标出它们的上底,下底,高和腰 [教材P67变式题]分别在梯形里画一条线段,按要求把梯形分成两个图形。 (1)两个三角形。 (2)两个梯形。 (3)一个平行四边形和一个梯形 一个等腰梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,周长是20厘米,那么它的腰长是多 少厘米? 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练题]已知a/b,下图中有哪些梯形?把它们写出来。 C D E G H 德才兼备·作业创新设计|数学 四年级 上册 RJ 49 8 练习课(第6、7课时) 基础作业 15分钟巩固基础 智慧填空。 (1)当一个四边形只有一组对边平行时,它是 )形。 册 (2)折叠椅利用了平行四边形( )的特点,在不使用时可以收起来节省 空间。 (3)[期末真题]一个平行四边形的周长是36厘米,其中一条边的长度是12厘米,与 它相邻的另一条边的长度是 )厘米。 (4)将一张平行四边形的纸一刀剪成两个图形,如果剪下的图形中有一个是样 )或( 形,则另一个图形可能是( )。 15 12 )厘米。 oB (5)右图中,直角梯形ABCD的高是 慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里) D EC (单位:厘米) (1)在下图的四边形ABCD中,AD//BC。如果点D沿AD所在的直线慢慢往左移 动,与点A重合后停止运动。这个图形的变化过程是 )。 A. 梯形→平行四边形→梯形 B. 梯形→平行四边形→三角形 C. 梯形→三角形→平行四边形→梯形 D. 梯形→平行四边形→梯形→三角形 (2)[教材P67变式题]8根小棒交叉摆放(如图).其中a/b.c/d.涂色部分是4个四 ). 边形,③是平行四边形,那么①是 A. 梯形 B. 平行四边形 ① C. 长方形 D. 正方形 __ (3)下列说法错误的有( )个。 ①长方形、平行四边形和梯形都是四边形 ②在直角梯形中,高只有一条。 ③平行四边形四条边的长度确定了,它的形状就确定了。 ④用2根4厘米和2根5厘米长的小棒可以摆成平行四边形 B.1 C. 2 A.0 D.3 50 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 上册 BJ [教材P68变式题]将两张纸片交叉摆放,重叠部分是什么图形? )形 _ )形 )形 )形 阳册 在下面的图中表示出所给图形之间的关系。(填序号) B.正方形 A.四边形 C.长方形 D.平行四边形 E.梯形 按要求画一画。 (1)[期末真题]过点A作平行四边形(图1)不同底边上的高。 图1 图2 (2)先画出梯形(图2)的高,再画一个与图2完全一样的梯形并与图2拼成平行四 边形(直接在原图形上作图) [教材P69变式题]下面的图形是平行四边形吗?怎样改才能成为平行四边形? 提升作业 5分钟提升思维 [开放创新题]右图是一副七巧板,按要求拼图。(填序号) (1)用两块拼一个直角梯形:号和号。 ① 号。 (2)用三块拼一个平行四边形:号、号和 ② (3)用三块拼一个正方形:_号、号和_号。 ③ 德才兼备·作业创新设计|数学 四年级 上册 RJ 51六、15×240=3600（元） 3.(1)人民路和建设路，长安路和永康路。 4680-3600=1080(元) (2)长安路和建设路，人民路和永康路。 1080÷9=120(支) (本题答策不唯一)》 答：他买了120支毛笔。 4.直线a和直线b互相垂直。因为180°一 七、B 53°一37°=90°，即直线a和直线b的夹角 八、1.× 358 是90°，所以直线a和直线b互相垂直。 × 23 1074 (理由合理即可) 716 8234 2 画垂线 2.× 403 ×38 1.(1)B 3224 (2)BB 1209 15314 九、×【解析】在做本题时，我们可以举 例说明，如120×50=6000，因数末尾 一共有2个0，但是积的末尾有3个0。 因此说法错误。 十、两三 4.(1)A +一、6 十二C 第五单元 平行四边形和梯形 (2) 1平行与垂直 1.(1)②3⑦①6 (3)在同一个平面内，垂直于同一条直线 (2)平行垂直 的两条垂线互相平行。（答案合理即可) (3)acad(或dc) 2.(1)C【解析】判断折痕之间的位置关 3点到直线的距离 系时，常常会错误地认为都是互相平行。 1.(1)C (2)C (3)A 本题中是对折后再对折，没有具体说明是 2. 租船点B 左右对折还是上下对折，所以得到的折痕 租船，点A *0 可能是互相垂直，也可能是互相平行。 (2)B 租船点C 12 德才兼备：作业创新设计|数学四年级上册RJ 【解析】在3个租船，点中，船现在的位置 8厘米 离租船点B的距离最近，所以选择从，点O 2厘米 向粗船，点B画一条垂直线段。 【解析】先根据正方形的周长公式，计算 3.游戏不公平。因为三个小朋友到壶的距 出正方形的边长是20÷4=5（厘米）；再 离不一样。（理由合理即可） 结合题意可知原来长方形的长减少3厘 ·小鸡家 米后是5厘米，宽增加3厘米后是5厘米， 河 所以原来长方形的长是5+3=8（厘米）， 小鸭家 宽是5一3=2（厘米）；最后画出这个长 【解析】小鸭在岸上走路比较吃力，就要 方形即可。 使得在岸上的路线尽可能短。所以小鸭 5练习课（第1~4课时） 从家到下水，点的路线应与河边互相垂直， 以及上岸点到小鸡家的路线也应与河的 1.①②③④ ②④⑥②④ 另一边互相垂直，再将下水，点和上岸点用 2.54无数 3.(1)B (2)C(3)B(4)C 线段连接，走这样的路线比较省力。 4.(1) 4画长方形 B (2)I示例】 4厘米 长方形 正方形 3厘米 (答案不唯一) 5.a∥db∥ecfc山fLl 2厘米 6.花坛 3厘米 3厘米 长方形面积：3×2=6（平方厘米） 正方形面积：3×3=9（平方厘米） 从直线外一点到这条直线所画的垂直线 3.(1)(2)如下图所示。 段最短。 【示例】 7.(1)60 12060120100 8070 110 (长方形画法不唯一) (2)【示例】直线a和直线b平行，∠2= 4.20÷4=5(厘米) ∠4，∠1=∠3；直线c和直线d不平行，∠5 原来长方形的长：5+3=8（厘米） 和∠7不相等，∠6和∠8不相等。 原来长方形的宽：5一3=2（厘米） (说法合理即可) 德才兼备·作业创新设计1数学四年级上册13 6平行四边形的认识 4.(1 1.(1)B (2)A (2 2.【示例】 底 高 高 (3) 底 (本大题分法不唯一) 3.【示例】 5.20-3-5=12(厘米) 12÷2=6(厘米) 答：它的腰长是6厘米。 6.梯形ABFE梯形BCGF 梯形CDHG (画法不唯一)】 梯形ACGE梯形BDHF梯形ADHE 4.平行四边形的两组对边分别相等，所以 【解析】先将基本图形编号，再组合，如 另外的三条边中有一条边长为60厘米， 图所示。 另外的两条边的长度相等，都为300÷ D 2-60=90(厘米)。 ② ③ 答：另外三条边长分别是60厘米、90厘 G H 米和90厘米。 单个的：梯形ABFE(①)、梯形BCGF(②)、 5.(1)3 梯形CDHG(③)； (2)9 【解析】先将基本图形编号，再组合， 两个组合的：梯形ACGE(①②)、梯形 如图所示。 ① ② ③ BDHF(②③)： ④ 三个组合的：梯形ADHE(①②③)。 单个的：①、②、③、④，有4个；由两个组成 的：①②、①③、②④、③④，有4个；由四个 8练习课（第6、7课时） 组成的：①②③④，有1个，一共有9个。 1.(1)梯 (2)容易变形 7梯形的认识 (3)6 1.①③④ (4)三角形 梯形 2.(1)N (2)× (3)× (5)11 3.【示例】 2.(1)D (2)A (3)C 上底 腰 3.平行四边直角梯 正方 等腰梯 下底 高/腰 (画法不唯一) 14 德才兼备：作业创新设计|数学四年级上册RJ 5.(1) A 七、C 高 (2) 第六单元 除数是两位数的除法 (画法不唯一)】 口算除法 6.题目图中的图形不是平行四边形，可以 1 口算除法 通过割补法成为平行四边形。 1.小南可 小北√ 东东V 2.B 3.89754894 4.420509320 607 5.150÷1=150(天) 150÷30=5(个) 答：背诵完这本古诗集大约需要5个月。 6.【示例一】四年级一共有320名学生，若 (改法合理即可) 每个班有40名学生，则一共有几个班？ 7.(1)⑤⑥ (2)③⑤⑦ 【示例二】后勒老师带了320元去买篮 (3)④ ⑤ ⑦(1)(2)题答案不唯一] 球，每个篮球40元，可以买几个篮球？ 第五单元重难易错练 (答案不唯一) -、①⑧ 笔算除法 ②③④⑤⑦⑤ 2除数是整十数的除法(1) B 1.(1)60333个 (2)不够33 三、B 2.33…355…677…88 3.315÷60=5(箱)…15（元） 四、× 答：最多可以买5箱，还剩15元。 五、×【解析】只有一组对边平行的四边 4.3+2+3+2=10(个) 形是梯形。概念中强调另一组对边不 83÷10=8(组)3（个） 平行，与“有一组对边平行”有本质区 最后一个是红气球 别。因此题目的答案是X。 答：最后一个是红气球。 六、×【解析】平行四边形有无数条高， 5.350÷5=70 但过一个顶点向每条对边只能画一条 358÷70=5…8 高。因此题月的答案是X。 答：正确的商是5，余数是8。 德才兼备·作业创新设计1数学四年级上册U15