用字母表示数（教案）-2023-2024学年数学五年级下册西师大版

用字母表示数教学设计 主题名称 用字母表示数 学习 分析 课程标准 新课标指出用字母表示数的教学要设计合理的实际情境，引导学生会用字母、含有字母的式子表达实际情境中的数量关系、性质和规律，理解用字母表示的一般性，形成初步的代数思维。 学习内容 本课内容选自西师版小学数学五年级下册《用字母表示数》的第一课时例1、例2。 学生情况 学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。基于学生已有的学习生活经验，课堂力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。 学习 目标 学习目标 1 学生在具体情境中理解字母表示数的意义，理解字母不仅可以表示任意数，还可以表示一定范围的数，理解不同字母表示不同的数。 学习目标 2 学生经历把简单实际问题用含有字母的式子表达成抽象内容的过程；发展学生数感、符号意识，培养学生观察能力、比较能力、抽象能力和概括能力。 学习目标 3 学生发展抽象概括能力和符号意识，体会用字母表示数的简洁性和概括性。 评价 任务 评价任务 1 学生能在具体情境中理解字母表示数的意义，理解字母不仅可以表示任意数，还可以表示一定范围的数，理解不同字母表示不同的数 评价任务 2 学生在活动中，会用字母、含有字母的式子表达实际情境中的数量关系和规律，理解用字母表示的一般性。 评价任务 3 学生通过学习活动发展了抽象概括能力和符号意识，体会到用字母表示数的简洁性和概括性，发展了代数思维。 教学过程 环节一: 红包激 趣引入 环节二: 巧设红 包情境 感受由 字母到 含有字 母的式 子理解 其中关 系及意 义 环节三: 深度探 究，拓 展数量 关系 环节四:作业练习巩固 升华 环节四 建立联 系 渗透 文化 教师活动 学生活动 核心素养点 1. 学生抽红包—确定的数用数字表示 师: 你抽到的红包金额是多少？ 确定吗？用数字几表示？ 确定的数用什么表示？ 2.微信钱包—不确定的数用字母表示 师： （1）看到钱包你有什么疑问？ 猜猜，钱包里会是多少钱？ （2）为什大家猜得不一样？ 刚才确定的金额我们用数字表示，现在钱包里的钱不确定了，还能继续用数字表示吗？那又该如何表示呢？ （3）符号、图形都可以表示数，但数学上有更超越它们的表示方式——用字母表示数 （揭示课题） 3.课题启思 （4）看到课题，有什么疑问？ （5）如果用X表示钱包里的金额，那X能代表你们说的100,1000...甚至更多的金额吗？ （6）字母给你带来了怎样的感受 活动一：三八节三个红包情境 1.字母表示一定范围的数 师： （1）①号红包的金额，不确定怎么表示？a元可能是多少钱？ PPT呈现红包提示： 红包最多发200元，最少0.01元 （2）在一定情境中，字母表示一定范围的任意数。 2.不同的字母可以表示不同的数 师：出示②号红包 （1）这个红包的金额知道吗? 用哪个字母表示？ （2）为什么②号红包不用a表示，换个字母有什么好处？ （3）不同的字母可以表示不同的数。 3.用含有字母的式子表示关系 理解②号红包（a+5）的意义 PPT出示短信提示： 比第1个红包多5元 (1)想一想：这两只红包有什么联系？ (2)写一写：红包应该怎么表示？ (3)议一议：黑板上写的能合理表示②号红包里的钱吗？ (重点交流：a+5和b) （4）：a+5和b哪个答案更好？为什么 （5）如果没有这个关系，可不可以用b来表示呢？ 总结：字母用来表示数，含有字母的式子可以既表示数又表示关系。 理解③号红包2a的意义 PPT出示③号红包： 它的金额是①号红包的2倍 师: （1）看到这，你又该如何表示呢？ （2）该怎样简写，通过微视频了解。 （3）除了红包中的2a，生活中还有哪些量还存在这样的2倍关系，可以用含有2a的式子来表示？ （4）师总结：讲得完吗？但这些事物都有共同的特点，都表达了万千世界中两个量之间的2倍关系，这就是字母表示数的价值。 活动二、猜三个红包金额的大小，变中感受不变的思想。 师： （1）看到屏幕上的三个红包，你能提出什么数学问题？ （2）你认为哪个红包最大？为什么？ （3）当a表示②③号红包，其他红包怎么表示？ 当a发生变化对应的其它量会怎样 （4）不管谁是a，怎么变化，什么是始终不变的？（关系） (5)公布3个红包的金额 1.学生抽红包—确定的数用数字表示 生： （1） 抽取红包，说金额。 （2） 明确确定的数用数字表示 2.微信钱包—不确定的数用字母表示 生： （1） 生猜想钱包钱数。 （2） 思考猜不同金额的原因。 （3） 思考不确定的数，怎么表示。 （4） 明确学习内容。 3.课题启思 生： 为什么？怎么表示？有什么用？ 生： （1） 用字母表示未知数。 （2） 知晓字母可以表示任意数。 （3） 初步感受字母表示的简洁性与概括性。 活动一：三八节三个红包情境 1.字母表示一定范围的数 生： （1）猜①号红包的金额 （2）在交流中理解在一定情境中字母表示一定范围的任意数。 2.不同的字母可以表示不同的数 生： 两个红包钱数不同，应该用不同的字母表示 。 3.用含有字母的式子表示关系 理解②号红包（a+5）的意义 （1）生表示②号红包的钱数 （2）生：讨论交流想法 5a、a+5、a+x、b 生： 5a表示5个a，意味着第2个红包的金额是第1个的5倍。 生：第2个红包多了5元，这5元是确定的数，不能用a+x表示。 生：b是对的。不同的量用不同的字母表示。 生：a+5感觉它更像一个式子，不像是个结果。 生：b 虽然更简便，但a+5更准确。它准确的表示了比前一个红包多5元。 理解第3个红包2a的意义 生：： （1） 表示2倍关系 （生：2a a×2） （2）观看微视频了解乘法简写 （3）练习巩固字母简写及关系。 （4）例举生活中的2a，感受字母表示数的一般性和概括性 活动二、猜红包金额的大小，变中感受不变的思想。 生： （1）猜测并交流红包大小 生：第3个大，发红包的最大金额是200，2a说明a是100 生：也可能是第2个大，如果a=1，第2个红包就是1+5=6元，第3个红包是2a，也就是2元。 生：也可能第2个和第3个一样大，如果a=5，那么5+5=10元，2×5=10元，这样一来，第2个和第3个就一样大。 （2）感受变量与不变量 符号意识 推理意识 模型意识 函数的思想 归纳类比 出示青蛙儿歌，拓展数量关系 （ ）只青蛙（ ）张嘴， （ ）只眼睛（ ）条腿。 师：还继续唱吗啊？唱得完吗？ 师：你能用字母表示出青蛙只数、嘴眼睛和腿之间的关系吗 师：这些写法你如何评价?说出理由。 师：你的问题在哪？那是它们的什么呀！（关系） 师：学会数学的表达，就是要把数量关系表达清楚，让人一目了然。 生：探究单写关系。 生：评价交流。 生:（n）只青蛙（n）张嘴没问题，青蛙只数和嘴的张数是1 倍关系，(n)只眼睛(n)条腿就滑稽了，1只青蛙1张嘴，1只眼睛1条腿？ 生：（n）只青蛙（n）张嘴，（b）只眼睛（c）条腿；字母能表示任何数，但不能体现青蛙只数和眼睛是 2 倍关系，和腿之间是 4 倍关系。谁知道b 只眼睛是不是n 只青蛙的 2 倍，c 条腿是n 只青蛙的4 倍。 摆若干个三角形，需要多少小棒？ 师：思考三角形个数与火柴棒根数之间的关系。 生思考关系，交流想法。 生1：2n+1 生2:3+2（n-1） 建立联系，渗透数学文化 (1) 出示交换律，体现简洁性概括性 师：加法交换律为什么用字母来表示 （2）知识串联 师：用字母表示数在学习的每个阶段都有它们的身影。 （3）渗透数学文化 建立联系，渗透数学文化 生: （1） 建立联系 （2） 了解数学文化 环节五 梳理回顾 （1）回顾 数学眼光—数学思维—数学语言 学生进行回顾梳理。 作业设计 1、简写判断正误 2、判断并创编2a 3、发展练习 板书设计 用字母表示数 为 什 么 怎么表示 有什么作用 未知数——字母——含有字母的式子———简洁 概括 a a+5 X 2a 数 、 数 关系 学科网（北京）股份有限公司 $$