第三单元：小数除法（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

小数除法 (思维导图+知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 思维导图 知识梳理 【小数除法的近似数】 1、意义：解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。 2、方法总结：求商的近似值和求积的近似值的异同点： （1）、相同点都是按“四舍五入法”取近似值。 （2）、不同点是取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。 【循环小数及其分类】 1、概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数． 2、纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数． 3、混循环小数指不是从小数第一位循环的小数． 【小数除法】 1、意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，小数除法的法则与整数除法的法则基本相同。 2、方法总结： （1）当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． （2）当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 【小数除法的计算方法】 1、除数是整数的小数除法 （1）按照整数除法的法则去除。 （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。 （3）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算方法 （1）先移动除数的小数点，使它变成整数。 （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）。 （3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【小数除以整数】 1、除数是整数的小数除法，与整数除法一样。 （1）都是按照整数除法的法则去除，除到哪一位商就写在那一位的上面。简单地说，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 （2）遇到整数部分不够商“1”就商“0”。 （3）如果除到被除数的末尾仍有余数，添0继续除。 【除数是小数的除法】 1、小数除以小数计算方法 （1）除数是几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位，使除数变成整数。 （2）如果被除数的位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。 （3）按除数是整数的小数除法的方法进行计算。 （4）验算用乘法计算原来的算式。 2、方法总结： （1）、先移动除数的小数点，使它变成整数。 （2）、除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向右移动几位。被除数位数不够的时候，在末尾用“0”补足。 （3）、按除数是整数的小数除法进行计算。 【计算器与复杂的运算】 熟悉计算器的功能，懂得操作，可以辅助计算较复杂的计算． 【用计算器探究小数除法规律】 1、用计算器探索规律，主要分三步： （1）用计算器计算。 （2）观察发现规律。 （3）利用规律写数。 2、注意事项：探索小数乘除法的计算规律，其实和整数的方法是一样的，而且规律也是一样的，不同的是一个在整数里探索规律，一个是在小数里面探索规律。 【小数的乘除混合运算】 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 5、方法总结： （1）、小数乘法的计算方法： a、算：先按整数乘法的法则计算； b、看：看两个乘数中一共有几位小数； c、数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）； d、点：点上小数点； e、去：去掉小数末尾的“0”。 典例分析 【典例1】仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？ 【答案】甲桶：44.8千克；乙桶：16千克 【思路分析】从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，两桶油的质量相等，说明两桶油的质量差是（14.4×2）千克，倍数差是（2.8－1），根据差倍问题的解题方法，较小数＝1倍数＝差÷倍数的差，求出乙桶油的质量，求一个数的几倍是多少用乘法，乙桶油的质量×2.8＝甲桶油的质量。 【详解】14.4×2÷（2.8－1） ＝28.8÷1.8 ＝16（千克） 16×2.8＝44.8（千克） 答：甲桶油原来有44.8千克，乙桶油原来有16千克。 【名师点评】关键是掌握差倍问题的解题方法，本题关键是确定差，求出1倍数。 【典例2】奶奶让小军去超市买大米。某品牌大米原来的单价是每千克4.8元，奶奶给小军准备好买30千克的钱。小军到超市，发现这种大米正在促销，单价为每千克4.5元。这样可以多买多少千克大米？ 【答案】2千克 【思路分析】根据总价＝单价×数量，用4.8×30，求出买30千克大米需要的钱数，再根据数量＝总价÷单价，用买30千克买大米需要的钱数÷4.5，求出促销后可以买大米的数量，再用促销后买大米的数量－30千克，即可解答。 【详解】4.8×30÷4.5－30 ＝144÷4.5－30 ＝32－30 ＝2（千克） 答：这样可以多买2千克大米。 【名师点评】熟练掌握单价、数量、总价三者的关系是解答本题的关键。 【典例3】小丽攒钱想买4套《百科知识》丛书，一套售价23.2元。小丽攒够了钱去书店买书，刚好碰上书店促销，这套丛书现在只售17.4元。小丽就用剩下的钱买了2个笔记本。平均每个笔记本多少元？ 【答案】11.6元 【思路分析】由题分析可知：小丽所带钱数为23.2×4＝92.8（元）；现在买4套丛书共需4×17.4＝69.6（元）；剩余钱数92.8－69.6＝23.2（元），共可买2个笔记本，则每个笔记本23.2÷2＝11.6（元）。 【详解】[23.2×4－4×17.4]÷2 ＝[92.8－69.6]÷2 ＝23.2÷2 ＝11.6（元） 答：平均每个笔记本11.6元。 【名师点评】本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。 【典例4】张华从家骑自行车到学校要0.2小时，他骑车的速度是每小时行15千米，他家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走4千米，用0.6小时能到学校吗？ 【答案】3千米；不能 【思路分析】首先根据速度×时间＝路程，用张华骑车的速度乘用的时间，求出张华家离学校有多远；然后用它除以张华步行的速度，求出张华步行需要多少小时，再把它和0.6比较大小即可。 【详解】15×0.2＝3（千米） 3÷4＝0.75（小时） 因为0.6＜0.75 所以0.6小时他不能到学校。 答：他家离学校有3千米远，0.6小时他能到学校。 【名师点评】此题主要考查了行程问题，掌握速度、时间、路程三者间的关系是解题关键。 【典例5】孙老师要用90元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花35.6元买了4台削笔器，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔3.4元。孙老师还可以买多少支同样的钢笔？ 【答案】16支 【思路分析】分析题干先计算钢笔的总价，钢笔的数量＝钢笔的总价÷钢笔的单价。 【详解】（90－35.6）÷3.4 ＝54.4÷3.4 ＝16（支） 答：孙老师还可以买16支同样的钢笔。 【名师点评】掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。 高频考题 1．李老师和张老师一起从小营小学出发，合乘一辆出租车，张老师去实验小学，李老师去鲁迅小学（如图）。两人商定出租车费由两人合理分摊（先想一想怎样分摊比较好，并把这个想法写出来）。已知出租车的车费标准为：0~3千米（起步价）8元；3千米以上部分每千米2.8元。那么，请帮他们算一算两人各应承担多少元车费？ 2．饺子是我国的传统美食，在二十四节气当中的冬至和新春佳节都有吃饺子的习俗。妈妈做的饺子主要是由6份面粉、4份鲜肉和3份青菜制成的。 （1）如果要包这种饺子3.9千克，那么分别需要面粉、鲜肉和青菜各多少千克？（调料忽略不计）。 （2）如果这三种原料都有1.2千克，那么当面粉用完时，鲜肉还有多少千克？ 3．某晚报发布信息：为了节约珍贵的水资源，某市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米1.90元，作如下调整： 用水量 10立方米及以下 10立方米以上的部分 收费标准 每立方米1.85元 每立方米2.45元 王大伯家今年5月份的水费，按旧的收费标准缴费26.6元，王大伯家按新的收费标准应缴费多少元？ 4．甲乙丙三人同时从东村出发去西村，甲骑自行车每小时比乙快6千米，比丙快7.5千米，当甲行了3.5小时到达西村后，立即沿原路返回，在距离西村15千米处和乙相遇，那么，丙从出发到和甲相遇要多少小时？ 5．宁波市“十四五”规划纲要指出，实施乡村产业振兴行动，到2025年农村居民人均可支配收入达到5.5万元，比2020年的2倍少2.3万元。宁波市2020年农村居民人均可支配收入是多少万元？ 6．张老师要用100元钱购买班级六一节礼物。他先花37.5元买了笔记本，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。他可以买多少支同样的笔？ 7．李奶奶最近学会了微信支付，昨天去菜场买一个土豆时，就用微信付了款，因为有一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，结果多付了钱，及时发现后，老板经过核对，就将多收的21.6元退给了李奶奶。买这个土豆应该付多少钱？ 8．某班数学平均成绩是91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，该班的平均成绩为91.8分，该班有多少人参加考试？ 9．某市居民天然气收费标准如下：每户每月用气不超过4立方米，单价按1.8元/立方米计算，当超过4立方米时，超出部分按3元/立方米计算。李颖家这个月交了55.2元气费，超额用气多少立方米？ 10．王老师骑车的速度是15千米/时，他从家骑车到学校要用0.25小时。如果他改为步行，每小时走5千米，用50分钟能走到学校吗？ 11．某工程队抢险救灾，为灾民打开一条生命通道一抢修一条12千米的公路。前4小时清理了2.4千米；照这样计算，再过几小时就可以打通这条通道？ 12．某市出租车的收费标准为：3千米以下（含3千米）6.00元；3千米以上，每增加1千米增加1.30元。琳琳和妈妈从楼下坐出租车到奶奶家，下车时计价器上显示11.85元。从琳琳家到奶奶家大约有多少千米？ 13．王老师准备给一间正方形的会议室铺地砖，用边长0.4米的方砖铺地需要540块，如果改用边长为0.6米的方砖铺地，需要多少块？ 14．某小区有480户居民，每户平均每天产生垃圾0.05立方米。小区有一辆垃圾车，每次最多能运2.5立方米垃圾。要把小区每天产生的垃圾都运走，这辆垃圾车每天要运多少次？ 15．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水量在以内（含）按每吨1.2元收费，超过的部分按每吨2.5元收费。小明家上个月交水费28元，他家上个月的用水量是多少吨？ 16．小青的爸爸每天开车上下班，一天的行程共计，平均速度为60千米/时。假设该汽车行驶时平均每小时排放二氧化碳，按每年240个工作日计算，小青的爸爸开车上下班一年要排放多少千克二氧化碳？ 17．一个游泳池长90米。甲、乙两人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回。照这样往返游，两人游了10分钟。已知甲每秒游3米，乙每秒游2米。两人相遇了几次？ 18．一辆货车与一辆客车同时从甲地开往乙地。2小时后，客车位于货车前方18.4千米处。已知货车平均每小时行60千米，客车每小时行多少千米？ 19．某市的出租车费是这样规定的：以内为起步价6元；超过，超过部分按每千米1.5元计算．某人某次付了出租车费18元，他搭出租车行了多少千米？ 20．李阿姨在超市买了两件商品，由于把其中一件商品价格的小数点看错了一位，所以她只付给收银员18元，而收银员要她付40.95元，实际每件商品各多少元？ 21．体育馆的环形跑道长800米，小明和小华在同一起跑线上，同时相反方向起跑，小明每分钟跑120米，小华每分钟跑130米，经过多少时间两人在跑道上第一次相遇？ 22．一只小船从A地到B地往返一次共用2小时。回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。求A至B两地距离。 23．自来水公司规定：“每人每月用水不超过5吨时，按每吨1.6元收费，超过5吨的部分按每吨5元收费．”照这样计算，王月家3口人，一个月共用水25吨，应交水费多少元？ 24．蛋糕房在教师节那天推出了一款节日蛋糕，每个需要面粉0.35千克。预留出8千克面粉做这种蛋糕，教师节那天蛋糕房最多能接多少个这种节日蛋糕的订单？ 25．妈妈开通了手机数据流量套餐，每个月128元包含约30G的数据流量，超出部分按照0.29元/MB收费。妈妈本月的流量费用为139.6元，你能帮妈妈算一算超出套餐流量多少MB吗？（MB是数据流量单位） 26．为迎接2024龙年，某玩具厂做一个玩具龙原来需要3.8元的材料，改进制作方法后，每个玩具龙的成本能节省0.2元。原来准备做180个玩具龙的材料，现在可以做多少个？ 27．坚果中富含多种营养物质，奶奶买了3千克核桃和1.2千克松子，其中核桃每千克30.5元，她查看手机支付账单时发现，松子的总价刚好和核桃的总价相等，松子每千克多少元？ 28．哈哈出租车计价4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元，王大伯从家到陈实公园坐出租车，付了车费21.72元，他家到陈实公园距离多少千米？ 29．我国最新发行的1元硬币的厚度为1.85毫米，重6.1克，聪聪的存钱罐里都是这种1元硬币，聪聪不记得他存了多少钱了，只记得空存钱罐重0.45千克，现在重1.67千克，请你帮他算出他到现在为止一共存了多少钱？ 30．某停车场收费标准如下。李叔叔开车从17：00开始停车，到第二天7：00开走。李叔叔开车出停车场时要交多少元停车费？ 收费标准 ①2小时及以内5元。 ②超过2小时的部分，每0.5小时0.8元。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案解析 1．张老师应承担6.8元，李老师应承担48.8元 【思路分析】从小营小学到实验小学这5千米的车费由两人平均分摊；已知0~3千米（起步价）8元，3千米以上部分每千米2.8元，所以5千米中的3千米价格8元，根据单价×数量＝总价，用（5－3）×2.8即可求出剩下（5－3）千米的价格；再加上8元即可求出5千米的总价，然后除以2，即可求出5千米部分每人承担的价钱；剩下的（20－5）千米只有李老师一人乘坐，所以只有他承担（20－5）千米的价格；根据单价×数量＝总价，用（20－5）×2.8即可求出（20－5）千米的价格，再加上5千米需要承担的价格，即可求出李老师总共需要付的价格。 【详解】从小营小学到实验小学这5千米的车费由两人平均分摊； （5－3）×2.8＋8 ＝2×2.8＋8 ＝5.6＋8 ＝13.6（元） 张老师：13.6÷2＝6.8（元） （20－5）×2.8＋6.8 ＝15×2.8＋6.8 ＝42＋6.8 ＝48.8（元） 答：张老师应承担6.8元，李老师应承担48.8元。 2．（1）面粉1.8千克；鲜肉1.2千克；青菜0.9千克。 （2）0.4千克 【思路分析】（1）用包这种饺子的总重量3.9千克除以包这种饺子的总份数和，求出每份的重量，然后用每份的重量分别乘三种原料需要的份数即可分别求出三种原料的重量。 （2）用面粉的重量1.2千克除以6，求出每份的重量；用每份的重量乘鲜肉的份数4，求出需要鲜肉的重量，再用1.2千克减去需要鲜肉的重量，即可求出鲜肉还有多少千克。 【详解】（1）3.9÷（6＋4＋3） ＝3.9÷13 ＝0.3（千克） 面粉：0.3×6＝1.8（千克） 鲜肉：0.3×4＝1.2（千克） 青菜：0.3×3＝0.9（千克） 答：需要面粉1.8千克、鲜肉1.2千克，青菜0.9千克。 （2）1.2÷6×4 ＝0.2×4 ＝0.8（千克） 1.2－0.8＝0.4（千克） 答：鲜肉还有0.4千克。 【名师点评】解答此题关键根据份数和所给信息找准对应量，进而求出未知量。 3．28.3元 【思路分析】根据总价÷单价＝用水量，用26.6元除以原来每立方米水的价格1.90元，即可求出王大伯家的用水量为14立方米。按新的收费标准，14立方米减去10立方米，用超出10立方米部分的用水量乘每立方米2.45元，计算出10立方米以上的部分的价钱；再用10立方米乘每立方米1.85元，求出10立方米用水量的价钱，把两部分的价钱加起来，即是王大伯家应缴费的钱。 【详解】26.6÷1.90＝14（立方米） （14－10）×2.45＋10×1.85 ＝4×2.45＋18.5 ＝9.8＋18.5 ＝28.3（元） 答：王大伯家按新的收费标准应缴费28.3元。 【名师点评】此题的解题关键是先计算出用水量，再分成两部分，利用单价、用水量、总价三者之间的关系，解决问题。 4．5.6小时 【思路分析】首先根据题意，可得甲乙相遇时，甲比乙多行的路程是15×2＝30（千米），再根据路程÷速度＝时间，用甲乙相遇时行的路程之差除以他们的速度的差，求出甲乙相遇时用的时间是多少，进而求出甲行15千米用的时间是多少；然后求出两村之间的距离是多少，再根据路程÷时间＝速度，用两村之间的距离的2倍除以甲丙的速度之和，求出丙行了多长时间和甲相遇即可。 【详解】甲的速度是每小时行： 15×2÷6＝5（千米/时） 5－3.5＝1.5（千米/时） 15÷1.5＝10（千米） 丙和甲相遇用的时间是： 10×3.5×2＝70（千米） 10－7.5＋10＝12.5（千米/时） 70÷12.5＝5.6（小时） 答：丙行了5.6小时和甲相遇。 【名师点评】此题主要考查了相遇问题，要熟练掌握，注意速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，解答此题的关键是求出两村之间的距离是多少。 5．3.9万元 【思路分析】由题意可知，2025年人均收入加上2.3万元是2020年人均收入的2倍，据此求出宁波市2020年人均可支配收入是多少万元。 【详解】（5.5＋2.3）÷2 ＝7.8÷2 ＝3.9（万元） 答：宁波市2020年农村居民人均可支配收入是3.9万元。 【名师点评】本题考查小数四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出等量关系，列式计算即可。 6．25支 【思路分析】先求出买了笔记本后还剩下多少钱，然后根据总价÷单价＝数量，据此求出笔的支数。 【详解】（100－37.5）÷2.5 ＝62.5÷2.5 ＝25（支） 答：他可以买25支同样的笔。 【名师点评】本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。 7．2.4元 【思路分析】应付的钱数是一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，则表示这个小数扩大到原来的10倍，漏输后的数比原来的小数多10－1＝9倍，多了9倍就多21.6元，所以用21.6元除以9即可求得原来的一位小数，即买这个土豆应该付的价钱。 【详解】21.6÷（10－1） ＝21.6÷9 ＝2.4（元） 答：买这个土豆应该付2.4元。 【名师点评】本题考查了根据小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，借助线段图更容易理解。 8．30人 【思路分析】用“98－89”求出少算的分数，因为前后平均分相差（91.8－91.5）分，根据“少算的分数÷前后平均分相差的分数＝这个班的人数”解答即可。 【详解】（98－89）÷（91.8－91.5） ＝9÷0.3 ＝30（人） 答：该班有30人参加考试。 【名师点评】解答此题的关键是认真审题，弄清题中数量间的关系，根据数量间的关系进行解答即可。 9．16立方米 【思路分析】不超过4立方米，单价按1.8元/立方米计算，先用4乘1.8求出这部分的钱数，再用55.2元减去前4立方米缴费的钱数，求出超额的部分交了多少钱，再除以这部分的单价3元/立方米即可求解。 【详解】4×1.8＝7.2（元） 55.2元＞7.2元 （55.2－7.2）÷3 ＝48÷3 ＝16（立方米） 答：超额用气16立方米。 【名师点评】解决本题明确题目中所给数量属于哪一种情况，再根据总价、单价和数量三者之间的关系求解，注意题目求解的是超额部分。 10．能 【思路分析】根据速度×时间＝路程，求出王老师家到学校的路程，再根据时间＝路程÷速度，求出改为步行后所用时间，最后与50分钟相比较即可。 【详解】15×0.25÷5 ＝3.75÷5 ＝0.75（小时） 0.75小时＝45分钟 45分钟＜50分钟 答：用50分钟能走到学校。 【名师点评】此题考查的目的是灵活应用路程、速度、时间三者之间的关系。 11．16小时 【思路分析】我们运用要抢修的公路长度减去已经清理了的长度，求出剩下要清理的长度，再用已经清理了的长度除以4，求出清理的工作效率，最后用剩下要清理的长度除以工作效率，就是再过几小时就可以打通这条通道。 【详解】（12－2.4）÷（2.4÷4） ＝9.6÷0.6 ＝16（小时） 答：再过16小时就可以打通这条通道。 【名师点评】本题运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。 12．7.5千米 【思路分析】先计算超过3千米部分需要付的车费，再根据“数量＝总价÷单价”求出超过3千米的路程，最后加上3千米，据此解答。 【详解】（11.85－6）÷1.3＋3 ＝5.85÷1.3＋3 ＝4.5＋3 ＝7.5（千米） 答：从琳琳家到奶奶家大约有7.5千米。 【名师点评】掌握分段计费问题的解题方法是解答题目的关键。 13．240块 【思路分析】根据正方形的面积＝边长×边长，先求出一块方砖的面积，然后乘540即可求出会议室的面积，然后用会议室的面积除以边长为0.6米方砖的面积即可解答。 【详解】（0.4×0.4×540）÷（0.6×0.6） ＝86.4÷0.36 ＝240（块） 答：需要240块。 【名师点评】本题考查除数是小数的除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。 14．10次 【思路分析】依据乘法的意义，用户数480户乘每户每天要产生的垃圾的体积，即可求出480户居民的小区一天要产生多少垃圾；然后用480户居民一天产生的垃圾体积总量除以垃圾车每次能运垃圾的体积量，就是每天这辆车需要运多少次，据此解答。 【详解】480×0.05÷2.5 ＝24÷2.5 ＝9.6（次） 9.6次≈10次 答：这辆垃圾车每天要运10次。 【名师点评】此题主要依据小数乘、除法运算的意义解决问题，同时注意次数是整数，要根据实际情况采用进一法。 15． 【思路分析】首先明确水费分为两部分：①用水量在以内的部分（含），水费每吨1.2元，的价格为（元）；②超过的部分，水费每吨2.5元，这部分的水费为（元），对应的用水量为。要求总用水量，把这两部分的用水量加起来即可，即。 【详解】（元） （元）    答：他家上个月的用水量是。 【名师点评】明确收费标准，先计算出超出15t部分的水量是解题关键。 16． 【思路分析】由路程和速度可以算出小青的爸爸每天开车上下班的时间，按照该汽车行驶时平均每小时排放二氧化碳，可以算出每天的二氧化碳排放量，再乘240个工作日可以算出开车上下班一年要排放的二氧化碳量。 【详解】（时） 答：小青的爸爸开车上下班一年要排放二氧化碳。 【名师点评】本题先应用了：路程÷速度＝时间这个数量关系式求出该汽车每天行驶时间；接着又应用：每小时该汽车二氧化碳排放量×每天行驶时间×一年的工作日，来计算一年的时间里该汽车二氧化碳排放量。 17．17次 【思路分析】首先把10分钟化成600秒，根据路程÷速度＝时间，用90除以两人的速度之和，求出两人第一相遇需要的时间；两人再次相遇就是到达对岸后返回途中，这样两人一共游了90＋90＝180（米），之后每次相遇都是两人一共游了180米，180÷（3＋2）＝36（秒），也就是从第二次相遇开始以后每次都需要36秒相遇一次，600－18＝582（秒），582÷36≈16.2次，所以在出发后10分钟内，两人相遇了1＋16＝17（次），据此解答即可． 【详解】10分钟＝600（秒） 两人第一次相遇所用的时间： 90÷（3＋2） ＝90÷5 ＝18（秒） 180÷（3＋2） ＝180÷5 ＝36（秒） 所以从第二次相遇开始以后每次都需要36秒相遇一次； （600－18）÷36＋1 ＝582÷36＋1 ≈16.2＋1 ≈17（次） 所以在出发后10分钟内，两人相遇了17次． 答：两人相遇了17次． 【名师点评】此题主要考查了多次相遇问题的应用，速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间；解答此题的关键是要明确：从第二次相遇开始以后每次都需要36秒相遇一次。 18．69.2千米 【详解】两车的速度差为每小时：18.4÷2＝9.2（千米） 客车的速度为：60＋9.2＝69.2（千米） 19．11千米 【详解】（18-6）÷1.5+3=11（千米） 20．25.5元   15.45元 【思路分析】从“她只付给收银员18元，而收银员要她付40.95元，可以知道，小数点向左移动了一位，即她只付了这件商品的0.1倍，而另一件商品的钱数不变，所以用40.95－18是第一件商品的0.9倍，故用40.95－18除以0.9，就得到第一件商品的钱数，再相减就得到第二件商品的钱数． 【详解】（40.95－18）÷（1－0.1） =22.95÷0.9 =25.5（元） 40.95－25.5=15.45（元） 答：两件商品分别是25.5元和15.45元． 21．3.2分钟 【思路分析】由于是，同时相反方向起跑，则两人第一次相遇时，共行了一周即800米，又两人每分钟共跑120＋130米，根据除法的意义，用两人共行长度除以两人速度和，即得经过多少时间两人在跑道上第一次相遇。 【详解】800÷（120＋130） ＝800÷250 ＝3.2（分钟） 答：经过3.2分钟两人在跑道上第一次相遇。 【名师点评】本题体现了行程问题的基本关系式：共行路程÷速度和＝相遇时间。 22．15千米 【思路分析】由“第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，第二小时中逆水行驶的路程是6÷2＝3（千米）；再由“回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，逆水行驶的这3千米，如果换作顺水速度行驶，则可多行驶8－6＝2（千米）；时间＝路程÷速度，从而求出逆水行驶的这3千米的时间是：2÷8＝0.25（小时）；速度＝路程÷时间，逆水速度就是3÷0.25＝12（千米/小时）；时间×速度＝路程，接着就可求出全程列式为：12×（1＋0.25）；据此计算。 【详解】第2小时中逆水路程：6÷2＝3（千米） 逆水行驶的这3千米的时间： （8－6）÷8 ＝2÷8 ＝0.25（小时） 逆水速度：3÷0.25＝12（千米） 全程： 12×（1＋0.25） ＝12×1.25 ＝15（千米） 答：A至B两地距离15千米。 【名师点评】掌握速度、时间与路程的关系，弄懂顺水和逆水时的所行路程和时间之间的关系，是解答本题的关键。 23．74元． 【详解】试题分析：每户家庭每人每月用水不超过5吨时，按照每吨1.6元收费，王月家3口人，则用水不超过3×5=15吨时，按照每吨1.6元收费，15×1.6=24元，则王月家一个月共用水25吨，超出25﹣15=10吨，10吨数按每吨5元收的费，则超出部分的水费为10×5=50元，所以共用水费24+50=74元，解答即可． 解：（25﹣3×5）×5+3×5×1.6 =10×5+24 =74（元） 答：应交水费74元． 点评：完成本题要注意是每户家庭每人每月用水不超过5吨时，按照每吨1.6元收费，而不是每家不超过5吨． 24．22个 【思路分析】根据除法的包含意义可知：“面粉的重量÷每个蛋糕所需面粉的重量＝蛋糕的个数”，由此进行解答即可。最多能接多少个这种节日蛋糕的订单用去尾法保留整数。 【详解】8÷0.35≈22（个） 答：教师节那天蛋糕房最多能接22个这种节日蛋糕的订单。 25．40MB 【思路分析】流量费是139.6元超过了128元，则妈妈用的流量超过了30G，超过的11.6元是以0.29元/MB来算的，则超出的流量＝超过的钱÷0.29元/MB。 【详解】（元） （MB） 答：超出套餐流量40MB。 26．190个 【思路分析】先根据“单价×数量＝总价”，求出原来准备做180个玩具龙所需材料的总钱数； 已知现在每个玩具龙的成本能节省0.2元，即现在做一个玩具龙所需材料（3.8－0.2）元； 再根据“总价÷单价＝数量”，即可求出这些材料现在可以做玩具龙的个数。 【详解】3.8×180＝684（元） 3.8－0.2＝3.6（元） 684÷3.6＝190（个） 答：现在可以做190个。 27．76.25元 【思路分析】单价×数量＝总价，核桃单价×质量＝总价，即松子的总价，松子总价÷质量＝松子单价，据此列式解答。 【详解】30.5×3÷1.2 ＝91.5÷1.2 ＝76.25（元） 答：松子每千克76.25元。 28．13.8千米 【思路分析】由题意可知，用21.72减去8即可得到超过4千米部分的钱数，再根据总价÷单价＝数量，用超过4千米部分的钱数除以1.4即可求出超过4千米部分的距离，再加上4千米即可求出他家到陈实公园的距离。 【详解】（21.72－8）÷1.4＋4 ＝13.72÷1.4＋4 ＝9.8＋4 ＝13.8（千米） 答：他家到陈实公园距离为13.8千米。 29．200元 【思路分析】先用存钱罐和硬币的总质量（1.67千克）减去存钱罐的质量（0.45千克）求出硬币的总质量（1.22千克）；1枚1元的硬币重6.1克（0.0061千克），1.22千克里面有几个0.0061千克就有几枚1元的硬币，根据除法的意义，用1.22÷0.0061可求出有200枚1元的硬币；最后用200×1求出总的钱数。 【详解】6.1克＝0.0061千克 （1.67－0.45）÷0.0061×1 ＝1.22÷0.0061×1 ＝200×1 ＝200（元） 答：他到现在为止一共存了200元。 30．24.2元 【思路分析】由题可知，李叔叔开车从17：00开始停车，到第二天7：00开走，从17：00～19：00经过2小时，从19：00到第二天7：00经过12时，则共停车了12＋2＝14小时，要交的停车费用可以分为两部分：一部分为2小时的停车费，即5元；另一个部分为超过2小时的费用，即（14－2）÷0.5×0.8＝19.2元，再把这两部分相加即可。 【详解】从17：00开始到第二天7：00共有14小时 （14－2）÷0.5×0.8 ＝12÷0.5×0.8 ＝24×0.8 ＝19.2（元） 19.2＋5＝24.2（元） 答：要交24.2元停车费。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$