第六章几何图形初步单元检测卷 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第六章几何图形初步单元检测卷 ［时量：90分钟 分值：120分］ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示的图形为圆柱的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列换算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的有（ ） ①正方体有8个顶点和6个面; ②两个锐角的和一定大于 ; ③若,则是的平分线; ④两点之间,线段最短; ⑤钝角的补角一定大于这个角本身; ⑥射线也可以表示为射线. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 如图，已知线段，是的中点，点在线段上，，那么线段的长为（ ） A. B. C. D. 5. 若一个角的余角比这个角大 ,则这个角的补角是（ ） A. B. C. D. 6. 已知线段,延长至点,使,反向延长至点,使,那么线段是线段的（ ） A. B. C. D. 7. 如图,是的平分线,, ,则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 当钟表上显示12时15分时,时针与分针的夹角为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知数轴上，，三点表示的数分别为，0，4，动点从点出发，沿数轴向右运动.在运动过程中，始终为的中点，始终为的中点，点在从点运动到点的过程中，则线段的长度为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 已知三条射线,,，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称,,组成的图形为“角分图形”.如图①，当平分时，图①为“角分图形”.如图②，是直线上一点， ，射线绕点以每秒 的速度顺时针旋转至射线停止.设运动时间为，当为何值时，图中存在“角分图形”.小明认为，小亮认为，你认为（ ） A. 小明正确 B. 小亮正确 C. 两人合在一起才正确 D. 两人合在一起也不正确 二、填空题（共6小题，每小题4分,共24分） 11. 如图,直线与相交于点, ,则  . 第11题图 12. 如图,射线表示  方向,射线表示  方向. 第12题图 13. 若一个角的余角比这个角的补角的一半小 ,则这个角的度数为  . 14. 已知线段,,是线段上的两个点,线段,线段,则线段  . 15. 如图,是的边上的一点,,是边上的两点,则图中共有  条线段、  条射线、  个小于平角的角. 第15题图 16. 以的顶点为端点引射线,使.若 ,则的度数为  . 三、解答题（共7小题，共66分） 17. （8分）如图,已知线段,,画一条线段,使它等于. 18. （8分）如图，已知线段． （1） 画图：延长至点，使得，再找出的中点； （2） 根据（1）的图示，若，求的长． 19. （8分）如图，已知是平角， ，,且平分，求的度数． 20. （10分）阅读感悟： 数学课上，老师给出了如下问题：如图①，一条直线上有，，，四点，线段，为线段的中点，线段，请你补全图形，并求的长度． 以下是小华的解答过程： 解：如图②， 因为线段，为线段 的中点， 所以    ． 因为， 所以  ． 小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点 在线段 上，事实上，点 还可以在线段 的延长线上． 解决问题： （1） 请填空：将小华的解答过程补充完整； （2） 根据小斌的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时的长度． 21. （10分）一副三角板按如图①方式拼接在一起，其中边，与直线重合， ， ． （1） 求图①中的度数． （2） 如图②，三角板固定不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度 ，在转动过程中两个三角板一直处于直线的上方． ① 当 时，求旋转角 的度数. ② 在转动过程中是否存在？若存在，求此时 的度数；若不存在，请说明理由． 22. （10分）如图，已知，，是数轴上三点，为原点.点表示的数为6，，． （1） 求点，表示的数； （2） 动点，分别同时从点，出发，分别以每秒6个单位长度和每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动.为的中点，点在线段上，且，设运动时间为. ① 求点,表示的数（用含的式子表示）； ② 当为何值时，． 23. （12分）阅读材料: 【特例感知】 （1） 如图①,已知线段,,,分别是,的中点.若,则  . 【知识迁移】 （2） 我们发现角的很多规律和线段一样,如图②,已知在内部转动,射线和射线分别平分和. ① 若 , ,求的度数; ② 请你猜想,和三个角有怎样的数量关系,并说明理由. 【类比探究】 （3） 如图③,在内部转动,若 , ,,,则的度数为  （用含有的式子直接表示）. 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．D 7．D 8．B 9．A 10．D 二、填空题（共6小题，每小题4分,共24分） 11． 12．北偏东； 南偏东 13． 14． 15．6； 5； 10 16． 或 三、解答题（共7小题，共66分） 17．解:如答图. 第17题答图 画法：①画射线; ②在射线上顺次截取; ③在线段上顺次截取,则线段即为所求作的线段. 18．（1） 解：画图如答图所示： 第18题答图 （2） ，， ． 是线段的中点， ， ． 19．解：是平角， ， . ， ， ， ， . 平分， ， ． 20．（1） ； 4； 1.5 （2） 解：如答图，当点在线段的延长线上时， 第20题答图 ，为线段的中点， ． 又， ． 21．（1） 解： ， ， ， . （2） ① 当 时， ， 即旋转角度 的度数是 ． ② 存在.理由如下： , , . 当 时，有, ； 当 时，有， . 综上所述，存在， 的度数为 或 ． 22．（1） 解： 点表示的数为6，， 点表示的数为. ， 点表示的数为． （2） ① 由题意，得，. 为的中点，点在线段上，且， ，. 点表示的数为，点表示的数为6， 点表示的数为，点表示的数为． ② ，，， ， 若，则； 若，则. 综上所述，当或时,． 23．（1） 16 （2） ① 解:和分别平分和, ,， . 又 , , ， ， . ② .理由如下: 和分别平分和, ,. . . （3） 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$