第四章整式的加减单元检测卷　2024—-2025学年人教版七年级数学上册　

第四章整式的加减单元检测卷 ［时量：90分钟 分值：120分］ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组式子中,不是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 下列说法错误的是（ ） A. 是三次二项式 B. 不是单项式 C. 的系数是 D. 的次数是4 3. 下列式子去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 有以下四种说法:表示负数;②若,则;③绝对值最小的有理数是0;是五次单项式.其中正确的说法是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 如图,王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,则所捂的多项式为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值是（ ） A. B. C. 5 D. 7. 一个多项式减去多项式，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是，则这道题的正确结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块.除阴影长方形，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为,则阴影长方形的较短边和阴影长方形的较短边之和为（ ） A. B. C. D. 9. 在日历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分（图中阴影区域），设右上角的数字为，则下列叙述正确的是（ ） A. 左上角的数字为 B. 左下角的数字为 C. 右下角的数字为 D. 方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 10. 用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈， 按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（ ） A. 14 B. 20 C. 23 D. 26 二、填空题（共6小题，每小题4分,共24分） 11. 多项式是  次  项式;的系数是  ,次数是  ;的系数是  ,次数是  . 12. 若一个多项式加上得,则这个多项式为  . 13. 当时，代数式的值为  . 14. 已知单项式与是同类项，则  . 15. 对于有理数,,定义运算“*”如下:,则关于该运算,下列说法中，正确的有  （填序号）. ;②如果,那么;③该运算满足交换律;④该运算满足结合律. 16. 有一列数，记第个数为，已知，当时，则的值为  . 三、解答题（共7小题，共66分） 17. （6分）化简： （1） ； （2） . 18. （8分）求代数式的值,其中,. 19. （10分）王明在准备化简代数式时，一不小心将墨水滴在了作业本上，使得前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有字母.”请你通过李老师的话语，帮王明解决如下问题： （1） 的值为  ； （2） 求出该题的正确结果. 20. （10分）已知，. （1） 当，时，求的值； （2） 若（1）中代数式的值与的取值无关，求的值. 21. （10分）“囧”像一个人脸郁闷的神情.如图，边长为的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）.设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为，，剪去的小长方形长和宽也分别为，. （1） 用式子表示“囧”的面积；（用含，，的式子表示） （2） 当，，时，求的值. 22. （10分）某超市在“元旦”期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案：若少于200元，则不予优惠；若高于200元但低于500元时，则九折优惠；若消费500元或超过500元，其中500元的部分给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠.根据优惠方案解决下列问题： （1） 若李阿姨一次性购物650元，求她实际付款金额： （2） 若李阿姨在该超市一次性购物元，求她实际付款金额（用含的代数式表示）； （3） 若李阿姨两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示李阿姨两次购物实际付款金额. 23. （12分）定义:对于一个有理数,我们把称作的“相伴数”.若,则;若,则.例如:. （1） 求,的值; （2） 当,时,有,试求代数式的值. 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．A 7．D 8．C 【解析】 大长方形的宽为,小长方形的长为,小长方形的宽为， 阴影长方形A的较短边为； 阴影长方形B的较短边为. 阴影长方形A的较短边和阴影长方形B的较短边之和为, 故选C. 9．D 10．B 【解析】第①个图案中有2个圆圈， 第②个图案中有个圆圈， 第③个图案中有个圆圈， 第④个图案中有个圆圈， …… 则第⑦个图案中圆圈的个数为. 故选B. 二、填空题（共6小题，每小题4分,共24分） 11．四； 四； ； 3； ； 2 12． 13． 14． 15．①②④ 16．2 【解析】由题意，得，， ， ， …… 由此可知， . 三、解答题（共7小题，共66分） 17．（1） 解： . （2） . 18．解:原式. 当,时, 原式. 19．（1） 4 （2） 解： . 该题的正确结果为. 20．（1） 解： . ，， . 当，时， 原式. （2） , 代数式的值与的取值无关， ，解得. 的值为. 21．（1） 解： . （2） 当，，时， . 22．（1） 解：由题意，得（元）. 答：她实际付款金额为570元. （2） 由题意，得（元）. 答：她实际付款金额为元. （3） 第一次购物的货款为元， 第一次实际付款金额为元，第二次购物的货款超过500元， 第二次实际付款金额为， 李阿姨两次购物实际付款金额为（元）. 23．（1） 解:, . （2） ,,, , 整理,得. 故. 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$