第二单元 公顷和平方千米（单元讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

第二单元公顷和平方千米（单元讲义） 2024-2025学年四年级上册数学人教版 知识点 01:面积单位的认识 1、常用的面积单位 已经学过的面积单位有平方厘米(cm)、平方分米(dm)、平方米(m)。 平方厘米(cm):边长是1厘米的正方形的面积。 平方分米(dm?):边长是1分米的正方形的面积 平方米(m):边长是1米的正方形的面积。 2、大面积单位 测量土地的面积，可以用公顷、平方千米作单位。 (1)公顷:边长是 100 米的正方形的面积。 1公顷=10000 平方米 (2)平方千米(k?):边长是 1000 米的正方形的面积 1平方千米=1000000平方米=100 公顷 知识点 02:面积单位之间的换算 1、面积单位的进率 1平方千米=100 公顷=1000000 平方米 1公顷=10000 平方米 1平方米=100 平方分米 1平方分米=100 平方厘米 2、换算方法: (1)高级单位转化为低级单位:使用乘法，将高级单位前面的数乘以两个单位 之间的进率。例如，将公顷转化为平方米，就在公顷前面的数后面直接添写4 个0。 (2)低级单位转化为高级单位:使用除法，将低级单位前面的数除以两个单位 之间的进率。例如，将平方米转化为公顷，就去掉平方米前面的数后面的4个0。 知识点 03:面积单位的应用 1、选择合适的面积单位: (1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积等，一般要用“平方千米”作单位。 (2)公园、院(校)园、体育场(馆)等，一般要用“公顷”作单位 (3)房屋(建筑)面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作 单位。 2、解诀问题 (1)先按照面积公式计算题目要求的图形面积，再根据题目要求进行面积单位 转换。 (2)比较面积大小时，熟记面积单位之间的进率，将两个不同的面积单位统一 才能进行比较。 一、选择题 1．四年级（1）班教室的面积是40（    ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 2．北京颐和园的占地面积约3（    ）。 A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 3．我们呼伦贝尔市幅员辽阔，面积相当于16个北京，大约是253000（    ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 4．某市要新建一所小学，下面4块土地的面积，选用（    ）比较合适。 A．30平方千米 B．300公顷 C．3公顷 D．30平方米 5．下面说法正确的是（    ）。 A．平方分米、平方米、公顷和平方千米之间的进率都是100 B．计量一个国家的占地面积，我们常用“公顷”作单位 C．某小区的占地面积约是12平方千米 D．明孝陵是中国规模最大的帝王陵寝之一，占地面积达170公顷 6．一块地板砖的面积是36（    ）。 A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米 二、填空题 7．我国的陆地面积大约960万( )，世界上最大的宫殿是北京故宫，它的占地面积大约72( )，课桌面的面积约40( )。 8．边长是( )米的正方形草地，它的占地面积为4平方千米，这个正方形的草地的周长是( )米． 9．在括号里填上适当的面积单位。 上海市的面积是6340( )；足球场的面积约是7000( )。 10．在括号里填上适当的单位。 (1)北京圆明园的面积约是350( )。 (2)运动场一圈的长度是400( )。 11．边长是( )米的正方形，面积是1公顷，所以1公顷＝( )平方米。边长是( )的正方形的面积是1平方千米，所以1平方千米＝( )公顷。 12．世界上领土最大的国家是俄罗斯，领土面积是1707500000公顷，这个数读作( )，合( )平方千米。 13．750公顷＝( )平方米       52平方千米＝( )平方米 34000000平方米＝( )平方千米＝( )公顷 14．武汉这座“英雄的城市”占地面积8569( )。连接汉南，军山和武汉中心城区的地铁16号线于2021年12月26日正式开通运行，它全长33.1( )。 15．边长是( )米的正方形面积是1公顷；边长是( )米的正方形的面积是1平方千米．郑上新区总规划面积达684平方千米，合( )公顷． 三、判断题 16．杨虎城将军纪念馆分东西两院，东院为正院，建筑面积约500平方米，2个这样的正院的占地面积约为1公顷。( ) 17．学校操场的面积真大啊！足足有40000公顷。( ) 18．测量土地面积常用公顷和平方千米做单位。( ) 19．我国湿地总面积为53602600公顷，合536026平方千米。( ) 20．平方千米与公顷之间的进率是100，平方千米与平方米之间的进率是1000000。( ) 四、作图题 21．已知：边长100米的正方形，它的面积是1公顷。请你设计一个面积是1公顷的其它图形。要求：画出示意图，并标上相关数据。 五、解答题 22．某段高速公路的路基长120千米，宽50米．这段高速公路占地多少公顷？ 23．有一块占地1公顷的正方形菜地，如果把它的边各延长300米，那么新菜地的占地面积是多少公顷？ 24．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长增加200米．苗圃的面积增加了多少公顷？ 25．一块长方形地长400米，宽250米，如果每公顷收小麦96吨．今年计划收小麦1000吨，能完成任务吗? 26．一块长300米，宽200米的菜地，菜地中央有一个边长100米的正方形水塘，计划这块菜地每公顷一年收入8000元，这块菜地一年可收入多少元？ 27．王叔叔承包了一个面积3公项的梨园，如果每6平方米可以种一棵梨树，那么这个梨园一共可以种梨树多少棵？ 28．市政府开展“开荒造林”活动，打算在一块长18千米，宽6千米的长方形荒地上种树，按平均每公顷种树3500棵计算，能种多少棵树? 29．一块长方形麦田，长500米，宽140米，一共收小麦42000千克。每公顷收小麦多少千克？ 30．在一块周长是1200米的正方形土地上种杉树，按每公顷250棵计算，这块地一共可以种多少棵杉树？ 31．为了增加机械作业效率，把一块长400米、宽300米的农田进行拓宽。拓宽时将原来的长和宽都增加到500米，新农田增加了多少公顷？ 32．一个长方形牧场，长是15千米，宽是8千米，如果牧场的长和宽都增加到原来的2倍，那么牧场面积将会增加多少公顷？ 33．2台同样的抽水机同时工作，3小时可以浇地12公顷。照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C C D B 1．C 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识填空即可。 计量四年级（1）班教室的面积，结合数据40可知：应用“平方米”做单位。 【详解】根据分析可知：四年级（1）班教室的面积是40平方米。 故答案为：C 2．D 【分析】边长是1分米的正方形面积是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米；边长是100米的正方形面积是1公顷；边长是1000米的正方形面积是1平方千米；北京颐和园很大，由于数据较小，所以计量北京颐和园的占地面积以“平方千米”为单位，依此选择。 【详解】根据分析可知：北京颐和园的占地面积约3平方千米。 故答案为：D 3．C 【分析】量比较大的土地的面积，常用平方千米为单位，因此计量呼伦贝尔市的面积以“平方千米”为单位，依此选择。 【详解】根据分析可知，我们呼伦贝尔市幅员辽阔，面积相当于16个北京，大约是253000平方千米。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。 4．C 【分析】1平方米大约有教师讲桌桌面那么大；1公顷＝10000平方米，小公园、体育运动场馆等常用公顷作单位；1平方千米＝100公顷，常用于描述城市面积。 根据单位的大小，结合数值大小，即可解答。 【详解】A．由分析可知，30平方千米很大，建一所小学不合适，选项不符合题意； B．300公顷＝3平方千米，由分析可知，面积过大，建一所小学不合适，选项不符合题意； C．3公顷的面积建一所小学比较合适，选项符合题意； D．30平方米面积过小，建一所小学不合适，选项不符合题意。 故答案为：C 5．D 【分析】（1）平方分米和平方米之间的进率是100，平方米和公顷之间的进率是10000，公顷和平方千米之间的进率是100。 （2）计量一个国家的占地面积用“平方千米”作单位。 （3）计量某小区的占地面积用“公顷”作单位。 （4）计量明孝陵的占地面积用“公顷”作单位。 【详解】A．平方分米、平方米、公顷和平方千米之间的进率不都是100，平方米和公顷之间的进率是10000。原说法错误； B．计量一个国家的占地面积，我们常用“平方千米”作单位。原说法错误； C．某小区的占地面积约是12公顷。原说法错误； D．明孝陵是中国规模最大的帝王陵寝之一，占地面积达170公顷。原说法正确。 故答案为：D。 【点睛】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 6．B 【分析】常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，像城市、国家的面积通常用平方千米，学校或体育场馆等场地面积通常用公顷或平方米，较小的物体面积通常用平方分米或平方厘米；结合生活实际，一块地砖的面积比较小，结合数据36，用平方分米作单位合适。 【详解】根据分析可知： 一块地板砖的面积是36平方分米。 故答案为：B 7． 平方千米 公顷 平方分米 【分析】联系生活实际，结合数据的大小选择合适的计量单位。 【详解】我国的陆地面积大约960万平方千米，世界上最大的宫殿是北京故宫，它的占地面积大约72公顷，课桌面的面积约40平方分米。 【点睛】根据情景选择计量单位，本题主要考查学生对生活常识的掌握。 8． 2000 8000 【解析】略 9． 平方千米/km² 平方米/m² 【详解】略 10．(1)公顷/hm2 (2)米/m 【分析】联系生活实际，结合长度单位、面积单位和数据的大小可知，计量北京圆明园的面积用公顷作单位比较合适，计量运动场一圈的长度用米作单位比较合适。 【详解】（1）北京圆明园的面积约是350公顷。 （2）运动场一圈的长度是400米。 【点睛】根据情景选择计量单位，本题主要考查学生对生活常识的掌握。 11． 100 10000 1000 100 【分析】正方形的面积＝边长×边长，边长为100米的正方形面积是1公顷；边长为1000米的正方形面积是1平方千米，据此解答即可。 【详解】边长是100米的正方形，面积是1公顷，所以1公顷＝100×100＝10000平方米； 边长是1000的正方形的面积是1平方千米，所以1平方千米＝1000×1000＝1000000平方米＝100公顷。 【点睛】本题考查公顷、平方千米，解答本题的关键是掌握公顷、平方千米、平方米之间的进率。 12． 十七亿零七百五十万 17075000 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；1平方千米＝100公顷。 【详解】世界上领土最大的国家是俄罗斯，领土面积是1707500000公顷，这个数读作十七亿零七百五十万，合17075000平方千米。 【点睛】本题主要考查学生对整数的读写和面积单位换算知识的掌握。 13． 7500000 52000000 34 3400 【分析】1公顷＝10000平方米＝0.01平方千米，1平方米＝0.000001平方千米。据此解答。 【详解】由分析得： 750公顷＝750×10000＝7500000平方米。 52平方千米＝52×1000000＝52000000平方米。 34000000平方米＝34000000×0.000001＝34平方千米 34平方千米＝34×100＝3400公顷。 14． 平方千米 千米 【分析】根据生活经验，以及对面积单位、长度单位和数据大小的认识，可知计量武汉这座“英雄的城市”占地面积应用“平方千米”作单位；计量连接汉南，军山和武汉中心城区的地铁16号线的全长应用“千米”作单位；据此填空即可。 【详解】武汉这座“英雄的城市”占地面积8569平方千米。连接汉南，军山和武汉中心城区的地铁16号线于2021年12月26日正式开通运行，它全长33.1千米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 15． 100 1000 68400 【详解】略 16．× 【分析】用1个正院的面积乘2，求出2个正院的面积和。平方米和公顷之间的进率是10000，据此先将1公顷换算成平方米，再与2个正院的面积和比较大小。 【详解】500×2＝1000（平方米） 1公顷＝10000平方米 1000平方米＜10000平方米 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查面积单位的换算，关键是熟记平方米和公顷之间的进率。 17．× 【分析】根据实际数据，以及对面积单位的认识进行判断即可。 【详解】根据实际可知：学校操场的面积有40000平方米； 故答案为：× 【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。 18．√ 【详解】测量土地的面积，可以用“公顷”做单位；计量比较大的土地面积，常用“平方千米”做单位，所以判断正确。 19．√ 【分析】100公顷＝1平方千米，则53602600公顷里面有几个100公顷，则53602600公顷就是几平方千米，依此换算并判断。 【详解】53602600公顷里面有536026个100公顷 由此可知，我国湿地总面积为53602600公顷，合536026平方千米。 故答案为：√ 20．√ 【详解】平方千米与公顷之间的进率是100，平方千米与平方米之间的进率是1000000。 例如：1平方千米＝100公顷，1000000平方米＝1平方千米。 故答案为：√ 21．见详解 【分析】1公顷＝10000平方米；200×50＝10000，即长为200米，宽为50米的长方形的面积是1公顷，依此画图并说明即可。 【详解】作图如下：    说明：长方形的面积＝长×宽 200×50＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 因此我所画的图形的面积是1公顷。 【点睛】此题考查的是画指定面积的长方形，以及公顷与平方米之间的换算，应熟练掌握。 22．600公顷 【详解】120千米＝120000米 120000×50÷10000 ＝6000000÷10000 ＝600（公顷） 答：这段高速公路占地600公顷． 23．16公顷 【分析】1公顷的正方形边长是100米，如果把它的边长各延长300米，则变为边长（100＋300）米的正方形，根据正方形的面积计算公式，正方形面积＝边长×边长，计算出新菜地的面积是多少平方米，再化成公顷即可。 【详解】（100＋300）×（100＋300） ＝400×（100＋300） ＝400×400 ＝160000（平方米） 160000平方米＝16公顷 答：新菜地的占地面积是16公顷。 24．（100+200）×（100+200）=90000（平方米）   90000平方米=9公顷   9-1=8（公顷） 【详解】略 25．不能 【解析】略 26．40000元 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形菜地的面积，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出正方形水塘的面积，然后用长方形菜地的面积减去正方形水塘的面积计算出实际种菜的土地面积，再将单位化成公顷，最后用换算单位后的面积乘8000即可，依此计算。 【详解】300×200＝60000（平方米） 100×100＝10000（平方米） 60000－10000＝50000（平方米） 50000平方米＝5公顷 5×8000＝40000（元） 答：这块菜地一年可收入40000元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握公顷与平方米之间的换算，以及长方形和正方形的面积的计算。 27．5000棵 【分析】先统一单位，1公顷＝10000平方米，3公顷里面有3个10000平方米；再用除法计算出棵树；据此解答。 【详解】10000×3＝30000（平方米） 30000÷6＝5000（棵） 答：这个梨园一共可以种梨树5000棵。 【点睛】本题主要考查的是公顷和平方米之间的进率。 28．37800000棵 【详解】18×6＝108(平方千米)＝10800公顷 10800×3500＝37800000（棵) 答：能种37800000棵树． 29．6000千克 【分析】根据题意，已知长方形的长和宽，用长乘宽求出面积，再根据1公顷＝10000平方米，最后再用42000除以它即可求出答案。 【详解】500×140＝70000（平方米） 70000平方米＝7公顷 42000÷7＝6000（千克） 答：每公顷收小麦6000千克。 【点睛】本题主要考查长方形面积的计算，解答本题的关键在于知道1公顷＝10000平方米。 30．2250棵 【详解】1200÷4＝300（米） 300×300＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 9×250＝2250（棵） 答：这块地一共可以种2250棵杉树。 31．13公顷 【分析】由题意可知，拓宽后农田是一个正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”表示出现在农田的面积，根据“长方形的面积＝长×宽”表示出原来农田的面积，新增加农田的面积＝正方形的面积－长方形的面积，最后根据“1公顷＝10000平方米”把单位转化为“公顷”，据此解答。 【详解】500×500－400×300 ＝250000－120000 ＝130000（平方米） 130000平方米＝13公顷 答：新农田增加了13公顷。 【点睛】掌握正方形和长方形的面积计算公式并熟记面积单位之间的进率是解答题目的关键。 32．36000公顷 【分析】首先分别求出增加后的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出增加后的面积与原来面积的差即可，最后再根据1平方千米＝100公顷，换算成用公顷作单位。 【详解】（15×2）×（8×2）－15×8 ＝30×16－120 ＝480－120 ＝360（平方千米） 360平方千米＝36000公顷 答：那么牧场面积将会增加36000公顷。 33．20000平方米 【分析】2台同样的抽水机3小时可以浇地的面积÷2＝1台抽水机3小时可以浇地的面积，1台抽水机3小时可以浇地的面积÷3＝一台抽水机每小时可以浇地的面积，依此计算并根据“1公顷＝10000平方米”将单位化成平方米即可。 【详解】12÷2＝6（公顷） 6÷3＝2（公顷） 2公顷＝20000平方米 答：照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地20000平方米。 【点睛】此题考查的是公顷与平方米之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$